Commenti a: Il paradosso dei gemelli - parte 2

Di: lorenzo

lorenzo — Mon, 10 Nov 2008 21:55:02 +0000

Se ho capito bene allora quando Gianni arriva al punto B è piu vecchio di Carlo che è rimasto sulla Terra , quando invece Gianni decide di ritornare sulla Terra Carlo invecchia di colpo tantissimo o per lo meno si ritrova sul punto B” mentre prima era sul punto B’,poi nel viaggio di ritorno Gianni di nuovo invecchia di più di Carlo , riducendo la differenza di età con Carlo a otto anni.

Di: Lorenzo

Lorenzo — Sat, 09 Aug 2008 22:55:55 +0000

La storiella è ben costruita e facilita la comprensione della dilatazione temporale ipotizzata da Einstein quando si viaggia a grandi velocità.
Ora però il mio dubbio è questo: tu hai ipotizzato il ritorno sulla terra dell’astronave per dare vita al reincontro dei due gemelli e spiegare la differenza di età che si ritrovano. E secondo la relatività generale tale rallentamento temporale è dovuto agli effetti accelerativi e decelerativi dovuti al cambio di direzione del moto. Questo significa che finchè la navetta spaziale non subisce cambiamenti di velocità, l’età di Gianni è uguale a quella di Carlo? E se fosse così significherebbe che per moti rettilinei uniformi a velocità prossime alla luce non si hanno fenomeni di dilatazione temporale?
Altro dubbio: se Gianni fosse partito con un orologio identico a quello che ha Carlo al polso e perfettamente sincronizzato con lui, qual’è esattamente la forza che rallenta il meccanismo di funzionamento dell’orologio di Gianni durante il viaggio?

Di: enzo

enzo — Fri, 08 Aug 2008 08:51:27 +0000

@Martina,
Grazie a te!!!!
sono i messaggi come i tuoi che fanno contento un vecchio astronomo come me e mi danno la voglia di continuare in questo splendido sito (continua a leggerci) … Sono sicuro che avrai un futuro pieno di soddisfazioni e che saprai affrontare la vita nel modo migliore. In un mondo pieno di veline e di stupidi, è un piacere sapere che ci sono ragazze come te !!
Un bacione

Di: Martina

Martina — Fri, 08 Aug 2008 00:28:35 +0000

Ciao a tutti e soprattutto a chi ha scritto questo articolo!
Devo dire che l’articolo è scritto benissimo perchè ho capito tutto perfettamente nonostante io abbia 16 anni e non abbia mai studiato niente di queste cose di cui si parla.. Quindi.. GRAZIE!

Di: Joe

Joe — Wed, 16 Jul 2008 09:27:07 +0000

Volevo fare una domanda : Mettiamo il caso che i due fratelli si trovino in una stanza. Ora questa stanza è la stanza delle pozioni magiche. Carlo non prova nemmeno una pozione ( perchè pauroso/pigro ), mentre Giovanni ( più audace ), ne prova una, e scopre, bevendola, che questa gli permette di muoversi alla velocità della luce ( tipo Flash ), anzi ai 2/3 della velocità della luce ( come nel vostro esempio ). Ora Giovanni è nella stanza con Carlo e vuole provare questa super velocità. Cosa vedremmo noi ? Vedremmo esattamente questo : Carlo quasi immobile, mentre Giovanni gli gira attorno con la sua super velocità che gli fa degli scherzi, ovviamente per vedere tutta la scena, ( visto che non possiamo vedere Giovanni che si muove alla velocità della luce ) dobbiamo rallentarla, ecco perchè dico che Carlo ci apparirebbe quasi immobile, e Giovanni ad una velocità quasi normale ( questo solo perchè ci siamo permessi il lusso di rallentare il tutto, ma solo per una nostra comodità ). Il mio problema non è tanto il fatto di chi è più veloce o più lento, il mio problema è nel tempo ( orologio ). Mettiamo il caso che Carlo e Giovanni abbiano anche lo stesso orologio, identico ( modello e marca ), cosa succederebbe ? Sull’orologio di Carlo sarebbe passato un secondo, o magari anche di meno, ( perchè per lui Giovanni è super veloce, e ci mette 1 secondo a fare decine di cose per schernirlo ), mentre su quello di Giovanni sarebbero trascorsi 10 secondi o anche di più, visto ( come nell’esempio della navicella ) che non centra il fatto di muoversi nello spazio o al di fuori della terra ( l’orologio nella navicella gira normalmente ed alla stessa velocità di quando è partito ), a questo punto la mia domanda è : Chi è invecchiato + velocemente ? non sarebbe dovuto essere Carlo come nel vostro esempio visto quello che avete detto ? invece no, dall’esempio da me riportato/inventato trascorre più tempo per Giovanni ( che quindi invecchia più velocemente ) visto che il tempo trascorre normalmente ( per lui ), mentre per Carlo è rallentato. Il cono di luce non vale più ? il sistema di riferimento temporale cambia solo per la velocità o perchè si esce dalla terra ? lo stesso fenomeno ( il mio esempio ) sarebbe possibile anche se entrambi si trovassero nello spazio invece che in una stanza ( e quindi non più uno “fermo” ed uno in “mivimento” ) ? Se avete una risposta ( forse io non ci arrivo o forse ho detto solo cavolate, o forse non ho capito nulla ) mandatemela a : okki_azzurri114@live.it, non sono pratico di questi forum, e questo l’ho trovato per caso, non saprei nemmeno dove ripescarlo e vedere eventualmente la risposta che mi date.

GRAZIE CIAO !!

Di: Uzzi

Uzzi — Mon, 07 Jul 2008 14:05:12 +0000

Egregio Vincenzo Zappalà, egregi commentatori,
la spiegazione data del paradosso dei gemelli è chiara ma in realtà cela in sé una contraddizione, che è il vero paradosso, se vogliamo.
Mi spiego: se ci atteniamo alla spiegazione fornita, che definirei “classica”, dove si ha che un gemello resta sulla Terra e l’altro viaggia nello spazio siderale, d’accordo, potremmo affermare che uno dei due ha cambiato sistema di riferimento ed è costui che subisce gli effetti della relatività. Direi che i film “2001 odissea nello spazio” e “il pianeta delle scimmie” hanno tentato (efficacemente) di darci una vivida immagine di tutto ciò.
Ma ora proviamo ad immaginare che Carlo e Gianni siano entrambi nello spazio siderale su due navicelle diverse; Carlo vede Gianni allontanarsi da lui e poi riavvicinarsi, e Gianni vede la stessa medesima cosa al rovescio, quindi entrambi hanno la percezione di avere cambiato sistema di riferimento (prima allontanamento e poi avvicinamento). Chi è invecchiato dei due?
Un caffè per chi risponde.

Di: pierluigi

pierluigi — Fri, 27 Jun 2008 16:18:59 +0000

@enzo
ottimo consiglio quello di cercare sull’onnipresente wikipedia: ho cercato “cono di luce” e mi sono subito imbattuto nei tensori, nelle basi ortonormali e nella norma quadrata che conoscevo (più di 25 anni fa), quando li studiavo ad Ingegneria Elettronica, applicandoli però alle strutture dinamiche quali i tralicci dell’alta tensione e non certo alla relatività
Perso tra una trasformata di Laplace ed una di Fourier (applicate ovviamente ai circuiti elettronici e alle onde radio) non ho avuto alcuna possibilità di conoscere le trasformazioni di Lorenz: all’epoca magari avrei avuto la mente più fresca per comprenderle meglio!
E’ da 25 anni che (nel mondo del lavoro) NON ho avuto più modo di usare Laplace e Fourier, figuriamoci Lorentz!
Tensori, quaternioni, trasformazioni affini, gruppi, norme, derivate parziali, integrali curvilinei e multipli… e chi se li ricorda?? Poveri noi ex studenti universitari costretti a usarli tutti i giorni (da un esame all’altro) per arrivare alla sospirata laurea…
Poi? Il nulla assoluto… Non ho mai più calcolato nemmeno una radice quadrata, figuriamoci un integrale di superficie…
Magari con un po’ di tempo a disposizione mi ci metterò di impegno…
grazie ancora
pierluigi

Di: enzo

enzo — Fri, 27 Jun 2008 13:11:18 +0000

@Pierluigi,
scusa ma ho avuto due giorni terribili… Le formule che danno i nuovi sistemi di riferimento derivano dalle trasformazioni di Lorentz e cose del genere. Tuttavia, ne puoi avere una buona definizione andando su wikipedia, sia sotto paradosso dei gemelli, sia sotto cono di luce (queste sono più generali, ma alquanto complicate….)

Di: Enea

Enea — Fri, 27 Jun 2008 10:20:50 +0000

Grazie per le rispote e scusate la pedanteria.
Ottimo lavoro.

Di: enzo

enzo — Wed, 25 Jun 2008 19:05:38 +0000

@Enea,
se vuoi calcolare il tempo relativo, considera la formula che ho riportato e vedi il tempo soggettivo che passa alla velocità che vuoi. poi però tieni conto che ritorna sul sistema di riferimento della prima astronave. una differenza ci sarà senz’altro…. ma niente di male. questa è la relatività e la realtà… Si può fare lo stesso diagramma per ogni situazione e si vedranno le differenze. Però non è ovvio dire come cambia il sistema cambiando le condizioni iniziali…. Sicuramente il tempo cambierà…