Una congiunzione inferiore di Venere un po’ particolare

Dell’orbita di Venere e delle sue congiunzioni superiori ed inferiori ho parlato tempo fa in un mio articolo della Categoria “Sistema Solare”. Per evitare di ripetere concetti già descritti, suggerisco vivamente di rileggere quell’articolo di ormai più di un anno fa, tenendo sott’occhio la figura che rappresenta le fasi di Venere, che ripropongo qui per comodità.

Il disegno è abbastanza schematico e rappresenta, ovviamente non in scala, la situazione di un’orbita di Venere senza alcun tipo di inclinazione rispetto all’eclittica, che ricordo essere il piano dell’orbita terrestre. Sappiamo invece che il piano dell’orbita del pianeta delle nubi eterne è inclinato di 3.4 gradi rispetto al piano lungo il quale la Terra si muove durante la sua rivoluzione intorno al Sole.

Se le due orbite fossero complanari, (figura a fianco) ecco che per ogni congiunzione inferiore si avrebbe un transito di Venere sul disco solare. Ma così non è ed infatti gli eventi di transito sono molto più rari: l’ultimo di tali eventi è accaduto recentemente nel 2004 e si ripeterà soltanto nel 2012, mentre quello successivo ancora avverrà nientemeno che nel 2117!

Ho detto che l’orbita di Venere è inclinata di poco meno di 4° (l’angolo “i” nella figura a fianco): in questa figura indichiamo con longitudine eclittica (λ), l’arco di orbita tra il suo perielio (P), il nodo (Ω) e la posizione corrente del pianeta (V), mentre la latitudine eclittica (β) è il tratto V-V’ tra la posizione corrente del pianeta e la sua proiezione sul piano dell’eclittica.

Da questa figura si vede che mano a mano che Venere si sposta lungo la sua orbita, l’arco λ (come detto la sua longitudine eclittica) si allunga sempre di più, partendo da 0° quando V coincide con P, crescendo fino a 180° quando V coincide con P”, per crescere fino a 360° quando V ritorna al punto di partenza P.

Parlando invece della latitudine eclittica, dal disegno si può vedere che vale 0°, quando Venere si trova proprio nel suo nodo ascendente Ω. Il suo valore cresce man mano che il pianeta si muove lungo la sua orbita, per arrivare al suo valore massimo nel punto M (con un valore massimo che calcoleremo tra breve), per poi decrescere fino a 0° al nodo discendente e per raggiungere il massimo valore negativo in corrispondenza del punto M’. Infine il valore risale dunque a 0° ritornando al nodo ascendente.

Questa è ovviamente un’ulteriore semplificazione, dal momento che anche la Terra ovviamente si muove lungo la sua orbita e la congiungente Terra-Venere si sposta nel tempo e nello spazio. Con tutte queste limitazioni e necessarie semplificazioni, possiamo dire che se grafichiamo l’andamento nel tempo della latitudine eclittica di Venere, otteniamo praticamente ed anche qui in prima approssimazione, una sinusoide (figura) dagli studi liceali sappiamo che una sinusoide ha come caratteristica il suo valore massimo, che calcoleremo ora.

Nella figura qui a fianco vediamo che bastano poche nozioni di trigonometria per calcolare la latitudine eclittica, che dipende fortemente dalla distanza Venere-Sole e dalla distanza Venere-Terra, ferma restando l’inclinazione dell’orbita di Venere, anche se in realtà è soggetta a variazioni secolari. Da questa figura, ovviamente non in scala e fortemente approssimata, si vede che la latitudine eclittica è l’angolo sotto il quale si vede Venere dalla Terra: tanto più Venere è vicina alla Terra, tanto più grande è l’angolo di visuale.

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