Ancora sulla sfera di Hubble …

Sappiamo cosa rappresenta la sfera di Hubble. Essa è lo spazio (istantaneo) attorno a noi che ha come confine il luogo dei punti che hanno una velocità di espansione (rispetto a noi) uguale alla velocità della luce. Ciò vuol dire che la luce emessa da oggetti che stiano al di là di essa (esistenti perché fanno parte dell’Universo anche se non visibile) non può raggiungerci, dato che verrebbe trascinata più velocemente in senso opposto dall’espansione dell’Universo. Nell’ultimo articolo l’avevamo definita e descritta basandosi solo su considerazioni di meccanica elementare (somma di vettori). Ci eravamo, però, limitati a un certo istante, ad esempio a t = OGGI. Tuttavia, per meglio comprenderla nella sua globalità vale la pena vedere la sua variazione col tempo. Teniamo conto, però, che le figure che mostrerò sono solo qualitative e non quantitative e che seguono le ipotesi più comuni su espansione e densità dell’Universo. Ciò che ci interessa è capire il concetto e non svolgere calcoli di relatività generale.

Consideriamo la Fig. 1. Sappiamo bene come tracciare, nel famoso palloncino (anzi cerchio) che si espande, il cono di luce passato (CL) della Terra O all’istante OGGI. Esso rappresenta tutta la luce che ci ha raggiunto finora. Tracciato lui, è facile anche tracciare le linee di Universo che definiscono l’Universo Osservabile all’istante OGGI (UO), che come sappiamo ha un raggio di circa 42 miliardi di anni luce. All’istante considerato si può pensare a lui come a una sfera, con centro la Terra, di raggio uguale a 42 miliardi di anni luce. Attenzione, però: Se modificassimo il centro, nulla cambierebbe: si avrebbe un nuovo cono di luce, un nuovo Universo Osservabile e una nuova sfera di Hubble.

Figura 1

Al momento del Big Bang (che continuiamo a raffigurare come un punto, ma che non ha dimensioni per definizione) sia la sfera di Hubble (H) che il cono di luce hanno ovviamente dimensioni uguali a zero. L’espansione è molto violenta e il cono di luce diventa rapidamente più esteso  della sfera di Hubble. Cosa vuol dire questo fatto? Che la stragrande maggioranza dello spazio che si sta creando si espande a velocità maggiori di quella della luce. Di conseguenza, le prime galassie si allontanano dalla nostra a velocità ben più grandi di c. L’Universo ci sta scappando di mano! Continuasse in quel modo riusciremmo oggi a vedere ben poco.

La sfera di Hubble è molto piccola, ossia basta una “piccola” distanza perché la luce non riesca a raggiungerci in quanto trascinata verso l’esterno. Come possiamo vedere questa situazione? Facile. Basta notare che il cono di luce (la traiettoria della luce per giungere fino a noi) si ALLONTANA dalla nostra linea di Universo BB-O. Ciò indica che la luce (o -se volete- i fotoni) si stanno facendo trascinare dall’espansione e sembra che non abbiano speranza di raggiungerci.

Le cose, fortunatamente, iniziano a cambiare e il cono di luce inizia a deformarsi e a curvare. Questa caratteristica l’abbiamo già toccata con mano quando lo abbiamo costruito per punti (vedi articoli passati e il Teatro del Cosmo). Poco alla volta la somma del vettori velocità della luce e velocità di espansione comincia a dar ragione alla prima (attenzione: possiamo sommare un vettore  velocità a quello della luce in quanto stiamo parlando di espansione dello spazio e non di moto di oggetti all’interno dello spazio). Il cono di luce tende a piegare  e a non allontanarsi più dalla nostra linea di Universo. Nel frattempo cresce anche la sfera di Hubble. A un certo punto, la traiettoria del cono di luce inizia ad avvicinarsi alla nostra linea di Universo. Questo inizio, che vuol proprio dire che la velocità della luce diventa più grande dell’espansione corrisponde esattamente (per definizione) all’intersezione tra sfera di Hubble e cono di luce. I fuggitivi stanno tornando a casa!

Le galassie che erano oltre alla sfera di luce sono rientrate nei ranghi: la loro luce ha potuto viaggiare verso di noi anche se rallentata dalla componente dovuta all’espansione dell’Universo (rallentata vuol dire che ha dovuto percorrere uno spazio maggiore e non che ha cambiato il proprio modulo, ovviamente). In parole povere, possiamo dire che la maggior parte degli oggetti che vediamo oggi hanno passato un periodo di tempo in cui la loro velocità di espansione era maggiore di quella della luce, ossia erano esterni alla sfera di Hubble. D’altra parte, però, ci hanno dato un “contentino” dato che prima o poi non li vedremo più.

Se guardiamo l’Universo Osservabile, ci rendiamo conto di questo fatto, dato che ormai, OGGI,  sono arrivati a distanze mostruosamente più grandi del raggio della sfera di Hubble. Oggi, infatti, le galassie più lontane che riusciamo a vedere si trovano a 42 miliardi di anni luce, mentre la sfera di Hubble ha un raggio di solo 14 miliardi di anni luce. Qualcosa si riuscirà ancora a ricevere? Sicuramente sì, dato che la sfera di Hubble tende ad aumentare il proprio raggio. Inoltre, l’Universo Osservabile potrà ancora aumentare, anche se non di molto.

Cercate di vedere questo fatto allargando il cerchio che rappresenta l’Universo oggi e tracciate il nuovo cono di luce corrispondente. Attenzione, però. Non potrete aumentare quanto volete l’Universo Osservabile. Anche se il tempo dell’Universo fosse infinito non si potrebbe andare a valori molto più alti. Probabilmente non più del doppio di quello attuale. Credetemi sulla parola, dato che la dimostrazione andrebbe troppo in là.

Tuttavia, posso mostrarvi un limite grafico (un altro confine): quello che descrive la parte di Universo che non potrà mai essere vista. E’ qualcosa di legato alla sfera di Hubble e ne rappresenta praticamente il suo limite per t che tende a infinito. Lo chiamiamo orizzonte degli Eventi (OE) del nostro Universo. Nella Fig. 2 è la curva arancione. Esso tiene già conto di ciò che non si può vedere a un tempo t, ma che potrebbe entrare nella sfera di Hubble in un tempo successivo. E’ un limite invalicabile per la luce. Un vero confine per il nostro punto di osservazione.

Figura 2

Non confondiamoci, però. Al di là di esso esiste ancora Universo, anzi la maggior parte, ma esso è vietato alla nostra osservazione e non certo per carenze tecnologiche. Il fatto che la linea arancione contenga, all’inizio, al suo interno le linee verdi che definiscono l’attuale Universo osservabile, ci dice che qualcosa riusciremo ancora a ottenere. Ma non molto di più. Non spaventiamoci, però. Non pensate che improvvisamente l’Universo si faccia buio. Abbiamo ancora tanta luce da ricevere dagli anni passati dell’Universo, anche dai suoi primi vagiti.

So di essere stato un po’ troppo vago e qualitativo. Al momento, però, non trovo di meglio. Si dovrebbero inserire le coordinate comoventi e magari il tempo conforme per avere figure più semplici. Ma la semplicità sarebbe apparente dato che quello che viene inglobato nelle grandezze in gioco sarebbe di ben più difficile comprensione.

Adesso mi fermo per davvero!

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