Visualizza Versione Completa : Due dubbi su Big Bang ed estensione dell’Universo
Metto insieme due affermazioni che ho letto riguardo le caratteristiche dello spazio fisico dell'Universo:
i dati attualmente disponibili indicherebbero che lo spazio osservabile sia piatto o quasi piatto, con la possibilità di avere una curvatura leggermente negativa;se si adotta l'ipotesi di omogeneità dell'Universo su scala cosmologica, una curvatura nulla o negativa implica un Universo infinito, a meno di non ipotizzare un bordo allo spazio fisico o una topologia non banale (tipo ipertoro?)Da qui i due dubbi che vi sottopongo.
Se l'Universo fosse infinito, deve esserlo stato dall'inizio, diciamo dal Big Bang?
Mi sembra ragionevole assumere che uno spazio finito, per quanto si possa espandere velocemente, non possa diventare infinito (in un tempo finito).
Se fosse così, allora sarebbe sbagliato pensare che i primi istanti dopo il Big Bang lo spazio fisico dell'Universo era di estensione estremamente ridotta, quindi finita?
Fabrizio
Guarda io ho una teoria ancora più matta ma probilmente solo perchè ignoro ancora molti studi già effettuati. Potrebbe essere che l'universo sia in realtà un essere vivente e che le galassie siano solo una sorta di cellule di quell'essere? E già che mi trovo, potrebbe essere la vita terreste una sorta di malattia o di virus? Spiegerebbe perchè l'universo è in espanzione: semplicemente e questo enorme essere vivente che sta crescendo. :biggrin:
Red Hanuman
20-03-2015, 19:55
Metto insieme due affermazioni che ho letto riguardo le caratteristiche dello spazio fisico dell'Universo:
i dati attualmente disponibili indicherebbero che lo spazio osservabile sia piatto o quasi piatto, con la possibilità di avere una curvatura leggermente negativa;
se si adotta l'ipotesi di omogeneità dell'Universo su scala cosmologica, una curvatura nulla o negativa implica un Universo infinito, a meno di non ipotizzare un bordo allo spazio fisico o una topologia non banale (tipo ipertoro?)
Da qui i due dubbi che vi sottopongo.
Se l'Universo fosse infinito, deve esserlo stato dall'inizio, diciamo dal Big Bang?
Mi sembra ragionevole assumere che uno spazio finito, per quanto si possa espandere velocemente, non possa diventare infinito (in un tempo finito).
Se fosse così, allora sarebbe sbagliato pensare che i primi istanti dopo il Big Bang lo spazio fisico dell'Universo era di estensione estremamente ridotta, quindi finita?
Fabrizio
Il punto è: cosa vuol dire infinito? Come volume? Può darsi, ma l'universo è quadridimensionale.
Quindi, non basta considerare il volume, ma va considerato anche il tempo.
Il tempo è finito? Potrebbe in effetti essere come una semiretta: con un'origine, ma comunque infinito.
Ma chi può oggi dire che il tempo ha una origine? Magari, si è solo convertito da dimensione spazio a dimensione tempo....
Oppure è infinito nel senso che non ha un confine? Ovvero, nel senso che non è possibile piantare una bandierina in un punto, e scriverci "fine dell'universo"? In effetti, potremmo essere in un universo con una geometria che, in 4d, corrisponde a quella della superficie di una sfera in 3d: dov'è la fine della superficie?
Magari, in una dimensione che non possiamo percepire. O magari, oltre l'universo non c'è nulla, e quindi non ha nemmeno senso pensare di piantare la bandierina, perchè non esiste separazione: c'è solo universo!
La risposta alla tua domanda dipende da come (e se) riesci a rispondere con un senso alle questioni sopra... :whistling:
Comunque, prova a leggere QUI (http://www.astronomia.com/2012/12/27/un-dialogo-sul-nulla-il-niente-e-forse-il-tutto/), QUI (http://www.astronomia.com/2011/02/24/lo-spazio-tempo-un-problema-non-banale/), QUI (http://www.astronomia.com/2013/01/03/sfere-cerchi-punti-veri-e-simbolici-alla-scoperta-dei-confini-delluniverso/) e QUI (http://www.astronomia.com/2008/12/27/chi-gonfia-i-palloncini/).
Io penso che l' universo ADESSO come SEMPRE sia finito.
La "singolarità" di 13.5 miliardi di anni fa la considero un universo a sè stante, una miniatura di quello odierno, con i componenti fondamentali degli atomi a cui siamo abituati oggi (quark, antiquark ecc...)
Penso che chi consideri l'universo infinito sia abbagliato dalla mancanza di volontà di saperne di più, dalla propria rassegnazione ad accettare le ipotesi altrui e non formulare una propria, anche se simile alle altre..
Penso, quindi, che l' universo sia finito, dato che siamo riusciti a risalire alla sua nascita e alle sue dimensioni attuali, per quanto ipotetiche, le quali fanno sempre più pensare un cosmo (che in greco significa "ordine" ma che ordinato non è ) finito, il quale ce lo fa apparire più alla nostra portata.
Red Hanuman, grazie per la risposta e i riferimenti che hai indicato.
Chiarisco che il mio ragionamento non vuole essere anti Big Bang. Al contrario, sto cercando di capire come deve essere pensato il Big Bang in uno spazio infinito, visto che alcuni modelli cosmologici prevedono entrambi.
Vorrei anche tentare di rispondere alle tue osservazioni.
Cambio un po’ l’ordine partendo dalla questione dello spazio 4-dimensionale che condiziona tutto il resto.
…, ma l'universo è quadridimensionale.
Quindi, non basta considerare il volume, ma va considerato anche il tempo. Certamente è una osservazione in generale valida quando si applica la relatività speciale o generale. Però, per quanto ho capito, i cosmologi hanno ritenuto applicabili all'Universo su scala cosmologica ipotesi che attenuano l’effetto della relazione tra spazio e tempo. Sotto queste ipotesi è possibile adottare un sistema di riferimento nel quale si può “distinguere senza ambiguità le sezioni di spazio simultaneo (3-dimensionali) e l’asse del tempo.”(il virgolettato l'ho copiato). Per questo credo che riferendosi a queste sezioni 3d, in cosmologia, sia possibile parlare di curvatura dello spazio 3d, di spazio finito/infinito, della sua evoluzione temporale e quindi della stessa espansione che altrimenti potrebbero non avere senso. Faccio riferimento a queste ipotesi perché è dai modelli che le utilizzano che nascono anche le idee del Big Bang e della curvatura delle spazio fisico, quindi i miei dubbi.
Il punto è: cosa vuol dire infinito? Come volume? Una definizione che ho trovato fa riferimento alla distanza tra i punti dello spazio considerato. Se questa ha un limite superiore la spazio è finito, se non lo ha è infinito (nel caso 2d superficie della sfera vs piano). Questa definizione mi sembra applicabile alle sezioni simultanee 3d di cui sopra nelle quali le distanze sono positive.
Il tempo è finito? Potrebbe in effetti essere come una semiretta: con un'origine, ma comunque infinito. Nei modelli derivati dalle ipotesi dette sopra credo sia proprio così. Questo però non incide sulla estensione delle dimensioni spaziali che potrebbero essere comunque finite o infinite.
Ma chi può oggi dire che il tempo ha una origine? Magari, si è solo convertito da dimensione spazio a dimensione tempo.... Nelle ipotesi dette sopra, la coordinata temporale assume un ruolo di “tempo universale” e non fa questo tipo di “scherzi”. Nonostante questo si parla di curvature negative e Big Bang. Nota che il mio dubbio riguarda l’estensione dopo i primi istanti.
In effetti, potremmo essere in un universo con una geometria che, in 4d, corrisponde a quella della superficie di una sfera in 3d: dov'è la fine della superficie? Magari, in una dimensione che non possiamo percepire. O magari, oltre l'universo non c'è nulla, e quindi non ha nemmeno senso pensare di piantare la bandierina, perché non esiste separazione: c'è solo universo! Se non capisco male l’osservazione, dai un (contro)esempio di spazio finito ed illimitato (senza bordi), ma il tuo esempio fa riferimento ad uno spazio con curvatura positiva. La mia domanda nasce proprio dal vedere considerare ipotesi di spazi a curvatura nulla o negativa che non ammettono questa possibilità, almeno nella topologia più semplice, per i quali non volendo/potendo piantare la bandierina di “fine universo” dobbiamo ritenerli infiniti.
Per quanto riguarda la dimensione nascosta, anche se ci fosse, non vedo come possa fare diventare le altre dimensioni spaziali da finite a infinite in un tempo finito.
Germo, anche a me risulta più confortevole pensare ad un universo finito, però credo non ci siano attualmente prove che sostengano l’una o l’altra ipotesi. Non credo si sia risaliti alle sue dimensioni attuali. Forse ti riferisci alle dimensioni dell’universo osservabile che è cosa diversa.
guitar, la tua teoria come analogia può essere simpatica. Secondo te, in quale parte di questo signor Universo ci troviamo.
Gaetano M.
21-03-2015, 11:43
Metto insieme due affermazioni che ho letto riguardo le caratteristiche dello spazio fisico dell'Universo:
i dati attualmente disponibili indicherebbero che lo spazio osservabile sia piatto o quasi piatto, con la possibilità di avere una curvatura leggermente negativa;
se si adotta l'ipotesi di omogeneità dell'Universo su scala cosmologica, una curvatura nulla o negativa implica un Universo infinito, a meno di non ipotizzare un bordo allo spazio fisico o una topologia non banale (tipo ipertoro?)
Da qui i due dubbi che vi sottopongo.
Se l'Universo fosse infinito, deve esserlo stato dall'inizio, diciamo dal Big Bang?
Mi sembra ragionevole assumere che uno spazio finito, per quanto si possa espandere velocemente, non possa diventare infinito (in un tempo finito).
Se fosse così, allora sarebbe sbagliato pensare che i primi istanti dopo il Big Bang lo spazio fisico dell'Universo era di estensione estremamente ridotta, quindi finita?
Fabrizio
Secondo me poni una domanda che si contraddice. Se si accetta il Big Bang come origine dell'universo si accetta anche che l'universo sia finito.
Mi piacerebbe, comunque, avere i riferimenti dei due punti che citi.
guitar, la tua teoria come analogia può essere simpatica. Secondo te, in quale parte di questo signor Universo ci troviamo.
E chi può dirlo? Non posso essere tanto presuntuoso da saperlo. Più interessante sarebbe chiedersi: questo signor Universo in che tipo di universo vive? Esiste lo spazio e il tempo come da noi o si tratta di dimensioni a noi sconosciute? :biggrin:
Forse è fantascenza, ma penso che ora come ora, osservando i dati di cui disponiamo, anche i credenti potrebbero avere ragione. Insomma qualsiasi assurdità potrebbe rivelarsi corretta. La storia ci insegna che è difficile confutare delle forti credenze (vedi la terra piatta o il sole che gira intorno alla terra) eppure all'epoca erano i più eminenti scienziati a crederci. Non credo che noi poveri esseri umani, nonostante le nuove conoscenze siamo troppo migliori di loro.
Enrico Corsaro
21-03-2015, 15:46
@FabPan (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=2724), il problema è l'assunzione di base.
Se crediamo in un Big Bang, o se preferisci in un Universo primordiale di piccole dimensioni che si è espanso, allora l'Universo deve essere necessariamente finito da un punto di vista fisico.
In generale comunque, il termine infinito va usato con molta precauzione. Credo che il riferimento da te citato non sia corretto e il motivo di ciò è: una curvatura piatta o negativa causerebbe una espansione dell'Universo per un tempo teoricamente infinito, quindi renderebbe (sempre in teoria) l'Universo con dimensioni che tenderebbero all'infinito.
Non abbiamo motivo di credere comunque, sulla base delle osservazioni odierne, che l'Universo si estenda fisicamente all'infinito, quindi escluderei questa opzione. Il fatto che la geometria sia tendenzialmente piatta (sempre secondo il modello standard si intende!) o leggermente negativa, implica che l'espansione dell'Universo non si arresterà, facendo si che le sue dimensioni continuino ad aumentare senza un limite. Questo non significa che è di per sè infinito.
Tutto questo discorso comunque non è da confondere col fatto che l'Universo non ha dei bordi, o confini, delimitati. Facevo appunto l'analogia della persona che cammina sulla superficie di una sfera, non potendone mai trovare la fine.
Gaetano M. Enrico C grazie per essere intervenuti.
La ragione dei miei dubbi credo sia quella che vi porta a dire che il Big Bang implica un Universo finito. Io non sono però certo che Big Bang ed Universo infinito siano una contraddizione perché vedo ipotizzati universi infiniti, o comunque a curvatura nulla o negativa, in contesti che non mettono in dubbio il Big Bang. Mi piacerebbe capire se sia pensabile un Big Bang in un Universo infinito o, nel caso si consolidino le ipotesi di Universo precisamente piatto, si dovrà ricorrere a topologie complesse come ipertoro o altre per ricondurre lo spazio a estensione finita.
I riferimenti richiesti da Gaetano possono essere questi.
Un riferimento accessibile in Internet può essere qui (http://en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_universe).
Nella sezione 3.3 riporta gli ultimi risultati sulla curvatura cosmologica (0.000±0.005) e la descrizione degli universi nei tre tipi di curvatura. Dal punto di vista infinito/finito la descrizione più completa è quella per l’universo a curvatura 0: estensione infinita se nella struttura più ovvia dello spazio Euclideo, ma può essere finito se in strutture più complesse come l’ipertoro. Stesso discorso vale per lo spazio a curvatura negativa, anche se qui riporta solo il caso infinito.
Altro riferimento può essere questo (http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_shape.html), dove si traggono conclusioni, forse affrettate, favorevoli ad una estensione infinita dell'Universo.
C'è anche questo modello (http://it.wikipedia.org/wiki/Modello_Lambda-CDM) indicato come standard della cosmologia, consistente con il Big Bang e senza curvatura spaziale.
Il mio riferimento principale e origine dei dubbi che ho esposto è stato "La segreta geometria del cosmo" di Jean-Pierre Luminet che, nonostante il titolo da settimanale di gossip, mi è sembrato molto interessante. E' in gran parte la versione divulgativa di questo articolo (http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9605010v2.pdf). Nel libro c'è anche un accenno di come potrebbe essere il Big Bang in uno spazio infinito, il principio è quello dell'Grand Hotel Hilbert (http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_del_Grand_Hotel_di_Hilbert). Sarebbe uno strano Big Bang rispetto a quanto avevo in mente e si legge comunemente. Comunque Luminet sembra più orientato in ogni caso verso un Universo di topologia più complessa di quella semplicemente connessa.
La citazione di curvature negative o nulle in contesti nei quali il Big Bang non era messo in dubbio li ho visti anche nel cap.5 di "Origini" di deGrasse Tyson e Goldsmith e nel cap.11 di “L’universo alle soglie del 2000” di Margerita Hack.
Enrico Corsaro
22-03-2015, 02:46
Ciao FabPan, in realtà ti ho già risposto prima, ma cerco di chiarire i tuoi dubbi in modo più efficace, avendo lavorato con il problema del modello cosmologico e analizzato direttamente i dati che portano anche al calcolo della curvatura.
Un riferimento accessibile in Internet può essere qui (http://en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_universe).
Nella sezione 3.3 riporta gli ultimi risultati sulla curvatura cosmologica (0.000±0.005) e la descrizione degli universi nei tre tipi di curvatura. Dal punto di vista infinito/finito la descrizione più completa è quella per l’universo a curvatura 0: estensione infinita se nella struttura più ovvia dello spazio Euclideo, ma può essere finito se in strutture più complesse come l’ipertoro. Stesso discorso vale per lo spazio a curvatura negativa, anche se qui riporta solo il caso infinito.
Come avevo già scritto prima, quello che si sta confondendo qui è la topologia dell'Universo (un fattore geometrico) con la sua dimensione fisica (estensione in misura calcolabile nelle tre direzioni spaziali).
Quando si parla di estensione infinita per i casi di geometria piatta (vedi Euclidea) ed aperta (ad esempio pseudosfera, iperbolica), si intende che l'ente geometrico che si può usare per descrivere il tessuto spazio-temporale non ha di per sè una fine, cioè si può estendere all'infinito senza limiti. Diverso il caso di una geometria chiusa (sfera) che sappiamo bene essere limitata. Questo però non ha a che fare con quanto l'Universo sia grande allo stato attuale. La geometria ha implicazioni su come l'Universo si è evoluto e si evolverà, sul tasso di espansione e sulla sua eventuale fine. Spero che detto in questi termini sia più comprensibile.
Altro riferimento può essere questo (http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_shape.html), dove si traggono conclusioni, forse affrettate, favorevoli ad una estensione infinita dell'Universo.
A tal proposito, il link che fornisci della NASA sul destino dell'Universo, è riferito proprio al tipo di geometria. Poichè nel caso di geometria piatta o negativa il tasso di espansione non ha modo di arrestarsi, l'Universo continuerà ad espandersi senza un limite ben preciso, raggiungendo poi ad un certo punto la morte energetica, cioè l'esaurimento di tutte le sorgenti stellari al suo interno, mantenendo così la temperatura minima dello zero assoluto (al di sotto della quale non è possibile andare).
Questo può implicare che l'Universo si sia espanso a tal punto che tutte le stelle sono morte, e che poi o continui ad espandersi all'infinito oppure si arresti, rimanendo un Universo completamente congelato.
C'è anche questo modello (http://it.wikipedia.org/wiki/Modello_Lambda-CDM) indicato come standard della cosmologia, consistente con il Big Bang e senza curvatura spaziale.
In realtà non è così. Il modello Lambda-CDM, che è il modello più accreditato, incorpora la curvatura geometrica dell'Universo (tutti i modelli cosmologici che si basano sulla metrica della Relatività Generale debbono necessariamente incorporarla). Il risultato che suggerisce Lambda-CDM è un universo con geometria piatta (un pò malamente indicato da wikipedia come "senza curvatura spaziale"). Tutti i modelli cosmologici attuali devono sostanzialmente dar conto all'evidenza osservativa dell'espansione dell'Universo e di un universo primordiale molto denso e caldo (quello che viene definito Big Bang per l'appunto). Perchè la geometria sarebbe piatta? Perchè la densità di materia non è sufficientemente alta a superare il valore critico per cui l'Universo arresti l'espansione e inizi il collasso per effetto gravitazionale. Non c'è abbastanza materia insomma, almeno secondo questo modello. La conseguenza è che allo stato attuale, l'Universo potrà espandersi senza un limite, e tra l'altro in modo accelerato per effetto dell'energia oscura. Questo porterà l'Universo entro un tempo di circa 11 miliardi di anni a raggiungere uno stato di morte fisica, ovvero tutta l'attività delle stelle sarà cessata a quel punto. Sulla base delle osservazioni attuali e del modello standard, non abbiamo modo di ritenere che possa andare diversamente.
Se però cambiamo modello, le cose possono cambiare, ma questo è un discorso che in caso possiamo fare successivamente.
Il mio riferimento principale e origine dei dubbi che ho esposto è stato "La segreta geometria del cosmo" di Jean-Pierre Luminet che, nonostante il titolo da settimanale di gossip, mi è sembrato molto interessante. E' in gran parte la versione divulgativa di questo articolo (http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9605010v2.pdf). Nel libro c'è anche un accenno di come potrebbe essere il Big Bang in uno spazio infinito, il principio è quello dell'Grand Hotel Hilbert (http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_del_Grand_Hotel_di_Hilbert). Sarebbe uno strano Big Bang rispetto a quanto avevo in mente e si legge comunemente. Comunque Luminet sembra più orientato in ogni caso verso un Universo di topologia più complessa di quella semplicemente connessa.
La citazione di curvature negative o nulle in contesti nei quali il Big Bang non era messo in dubbio li ho visti anche nel cap.5 di "Origini" di deGrasse Tyson e Goldsmith e nel cap.11 di “L’universo alle soglie del 2000” di Margerita Hack.
Purtroppo non conosco i libri in questione per poterti dare una risposta precisa, però in generale rimane questo principio: la connessione in topologia è un aspetto di base geometrico che può avere poi implicazioni osservative nell'Universo che osserviamo, principalmente sulla sua evoluzione. Ciò però non implica che l'Universo odierno sia talmente vasto da non avere neanche una misura quantificabile (in metri per intenderci). Le osservazioni parlano chiaro almeno da questo punto di vista: l'Universo si espande e un tempo, era talmente denso e caldo da non risultare neanche trasparente ai fotoni. Questo da un punto di vista fisico ha un importante implicazione, cioè che le dimensioni dell'Universo sono in continua evoluzione, ovvero si è passati da una fase in cui l'Universo aveva dimensioni molto ridotte (dell'ordine della scala di Planck) a quelle attuali che, per quanto non esattamente quantificabile, non sono comunque infinite per via di questo tipo di riscontro. Che poi le dimensioni possano divenire infinite per un tempo infinito, è tutt'altro discorso ed è legato al tipo di evoluzione.
Tuttavia c'è da dire che questi casi contemplati con multi-connessione non sono attualmente quelli più accreditati e tutto è da prendere con le dovute cautele.
Enrico, ti ringrazio nuovamente per la risposta e per il tempo dedicato nel profondo della notte.
Quasi tutto quello che dici mi torna perfettamente ad esclusione della frase "si è passati da una fase in cui l'Universo aveva dimensioni molto ridotte", per la quale vedo il senso per Universi sferici, ma non lo trovo se applicata al caso di Universi piatti o a curvatura negativa. Il resto torna totalmente perchè le dimensioni ridotte non sono, in linea di principio, necessarie per avere "l'espansione dell'Universo e un universo primordiale molto denso e caldo (quello che viene definito Big Bang per l'appunto)". Ci può essere l'espansione dell'Universo e un universo primordiale molto denso e caldo anche in un Universo infinito. Scusa se mi appoggio alle tue affermazioni che mi sembrano molto chiare.
C'è qualcosa che continuo a non riuscire ad afferrare, probabilmente un mio limite.
Forse il mio problema sta nello schema mentale che mi sono fatto riguardo la classificazione degli spazi nella loro topologie banali, lasciando da parte quelle multiconnesse:
spazio sferico (curvatura positiva) => finito ed illimitato (per illimitato intendo senza bordi)
spazio piatto (curvatura nulla) => infinito ed illimitato
spazio iperbolico (curvatura negativa) => infinito ed illimitato
Il problema ce l'ho con gli ultimi due tipi di curvatura. Non per la dinamica temporale, perchè anche questi spazi possono ovviamente espandersi, nei modelli credo che questa espansione corrisponda ad un incremento del fattore di scala, ed il contenuto primordiale può essere molto denso e caldo.
Ma essendo infiniti geometricamente, lo erano fin dall'inizio, già appena uscita dalla singolarità del Big Bang. Per questo non trovo il senso della frase "uno spazio estremamente ridotto" applicata a questi spazi. Dovrei pensare ad un Universo finito contenuto in uno spazio infinito, ma sarebbe una contraddizione perchè lo spazio è inscindibile dall'Universo. (Non mi sembra di confondere proprietà topologiche con l'estensione.)
Con lo spazio sferico (curvatura positiva) il problema non c'è. Essendo finito, ha senso dare una misura della estensione. Infatti non ho problemi con i tuoi esempi che si riferiscono a questo tipo di spazio.
Non voglio abusare ulteriormente del tuo tempo e capisco se non puoi dedicarmene altro oltre a quello che hai già abbondantemente fatto.
Enrico Corsaro
22-03-2015, 15:21
Enrico, ti ringrazio nuovamente per la risposta e per il tempo dedicato nel profondo della notte.
Ciao Fabrizio, no purtroppo il concetto non è ancora chiaro, provo a spiegarlo in altre parole ma non preoccuparti, rispondo con piacere.
La densità di materia è un concetto fisico ed è legata a due aspetti: 1) la quantità di materia e 2) il volume (proprio in metri cubi) in cui la materia è distribuita, ed è proprio l'estensione di questo volume il motivo del tuo dubbio, a quanto ho capito. Poichè la materia è soggetta a conservazione (di base assunta la quantità iniziale dell'Universo primordiale, essa non aumenta nè diminuisce), l'unica cosa che può aver reso la densità iniziale elevata è una riduzione del volume fisico ---> da qui si capisce che l'Universo primordiale doveva essere piccolo, proprio praticamente parlando. Quindi la risposta è che il volume dell'Universo non è infinito e d'altro canto, sarebbe un paradosso se fosse altrimenti, perchè in fisica non sono contemplate quantità infinite. Una prima conseguenza diretta di uno spazio infinito sarebbe che la densità di materia sarebbe nulla, il che è un dato impossibile sulla base delle osservazioni che abbiamo.
Dal tuo discorso quello che capisco è che continui a confondere la geometria (un concetto astratto) con lo spazio fisico (un concetto reale). Sono due entità distinte ma facciamo qualche esempio pratico per capire meglio.
Viviamo in uno spazio che sappiamo essere tri-dimensionale (tralasciamo il tempo in questo contesto per semplicità). Partiamo dal presupposto che se una geometria vale per tutto l'Universo, è la stessa geometria che vale anche in una sua porzione, a meno di condizioni particolari (es. buco nero). In base al tuo ragionamento, se la geometria fornisse la "forma" dello spazio (e quindi del volume) non avrebbe senso definire una geometria a curvatura nulla, perchè lo spazio non è "piatto" (sappiamo appunto che è in tre dimensioni) e perchè ciò implicherebbe un volume infinito. Invece le cose stanno diversamente: quando si parla di "shape" non si intende la forma fisica dello spazio, ma si intende la topologia della geometria utilizzata. Se prendo una porzione di Universo, ad esempio quella intorno alla nostra Terra, la geometria è comunque piatta (e lo sappiamo perchè possiamo verificarlo sperimentalmente) ma la porzione di Universo è finita certamente. Altresì, potrebbe plausibilmente verificarsi che in questa stessa porzione di Universo la geometria sia chiusa o aperta, questo non ha alcuna implicazione sul volume fisico di questa porzione di Universo. Il ragionamento si estende in maniera perfettamente diretta a tutto l'Universo.
Quali sono le implicazioni di una diversa geometria allora? Citiamo due casi esemplari.
1) Supponiamo di vivere in questa porzione dell'Universo con una geometria piatta. Quello che succede è che se poni un oggetto davanti a te e gli invii un raggio luminoso, il raggio arriverà diritto nella direzione a cui hai puntato il tuo ipotetico laser. Se invece la geometria è a curvatura non-nulla, cioè o chiusa o aperta, allora il tuo raggio luminoso si propagherà deflettendosi in modo naturale, seguendo cioè la curvatura dello spazio-tempo. La conseguenza è che se punti un laser in direzione dell'oggetto che vuoi illuminare, non riuscirai ad illuminarlo, perchè i raggi non si propagano più in linea retta.
2) Pensa adesso al caso del buco nero, o di una stella di neutroni. Per il tipo di geometria che descrive lo spazio-tempo, lo spazio-tempo intorno a questi oggetti è completamente deformato, come quando poni una biglia pesante su di un telo ben teso, facendo sì che la biglia sprofondi. Non è nè una geometria piatta, nè sferica, ma semmai iperbolica quella che si origina, anche se non si classifica poi come tale ma dipende dalle condizioni in situ ed ha una metrica tutta sua. All'atto pratico questo ha conseguenze sul modo in cui i raggi luminosi si propagano, ma non sulla forma delle cose poste al suo interno, nè al suo esterno. Infatti, se tu come osservatore sei posto nelle vicinanze di uno spazio-tempo così deformato, non vedrai alcuna differenza con quello che vedi qui sulla Terra, non è di fatto un effetto "visibile".
Quindi per dirla in altre parole, la geometria ti fornisce delle caratteristiche sull'Universo al suo interno, e non ne determina una forma globale da un punto di vista fisico, quello è completamente un'altra storia ed è legata alla condizione di minima energia. Perchè ti parlavo appunto di una forma a sfera in 4dimensioni? Perchè la sfera è in fisica la forma che fornisce la condizione di minima energia, una condizione a cui qualunque sistema fisico tende per natura. Immaginare un Universo a forma di un parallelepipedo o di una ciambella avrebbe in realtà poco senso. Per lo stesso identico motivo, dovremmo poter vedere anche stelle (i mattoni fondamentali dell'Universo visibile) a forma di cubo, o di ciambelle. La stessa densità di materia che misuriamo è calcolata assumendo uno spazio sferico (scala infatti come l'inverso del cubo del raggio) ;).
Capisco bene che il concetto è difficile da visualizzare e richiede un pò di tempo e soprattutto, richiederebbe una comprensione approfondita del concetto di topologia. Ad ogni modo, dire che una topologia è infinita equivale a dire che la trama, o tessuto, che la descrive, non ha connessioni chiuse, cioè si può estendere all'infinito. Nel caso della topologia sferica questo non succede perchè la sfera è un particolare caso di "tessuto" chiuso su se stesso. Questo non ha nulla a che fare con quanto l'Universo sia grande o piccolo nè con la sua forma intrinseca. Per inciso, la geometria è un fattore, che nel modello cosmologico standard, è legato unicamente alla quantità di materia presente nell'Universo, cioè sostanzialmente al bilancio della forza gravitazionale totale. Più questo bilancio è pesante, più la geometria diventa "chiusa", dando origine a curvatura positiva.
Enrico, la tua ultima risposta mi fa capire ancora di più che sto frainetendendo qualcosa.
E' il rischio di chi cerca di navigare in questi concetti da autodidatta.
Mi serve ancora tempo ed ulteriori letture per inquadrare meglio quello che dici.
Non sempre i libri di divulagazione, con le semplificazioni che fanno, aiutano in questo percorso.
Ad esempio, nel libro di Luminet che ho citato precedentemente trovo frasi come quella che riporto qui sotto che, alla luce di quello che dici, appaiono almeno fuorvianti: "Se lo spazio è in espansione, sembrerebbe a prima vista dover essere finito....Da ciò si inferisce pure, a torto, che lo spazio al Big Bang nel suo insieme era necessariamente contratto in un punto di volume nullo. Ora, i sistemi infiniti possono essere perfettamente in espansione o contrazione." Più avanti spiega il Big Bang in questi sistemi richiamando il Grand Hotel di Hilbert.
Volendo cercare di approfondire questo argomento, avresti qualche testo anche di livello undergraduate da suggerirmi.
Se con questa richiesta vado contro qualche regola del forum, me ne scuso e la ritiro.
Grazie,
Fabrizio
Enrico Corsaro
23-03-2015, 00:57
Ho notato ora riaprendo l'articolo di cui parlavi di Marc Lachieze-Rey, che lui lavora proprio nello stesso dipartimento dove lavoro io, magari avrò modo di parlare con lui direttamente riguardo alla multi-connessione topologica!
In ogni caso, probabilmente il discorso non è del tutto chiaro anche a me e dovremmo vedere più in dettaglio cosa gli autori intendono con esattezza, dal testo originale non tradotto. A volte capita che versioni tradotte e divulgative di testi scientifici vengono male interpretate e rese in italiano in modo fuorviante.
Rimane comunque un fatto, che la densità di materia ed energia non è nè infinita, nè nulla, e che questo non può implicare un volume infinito anche volendo.
Per quanto riguarda i testi devo un pò cercare, perchè non ho ampia conoscenza di testi divulgativi su queste tematiche di natura ostica. Ti farò sapere comunque :).
Discussione davvero interessante anche per chi - come me - capisce molto poco. È in ogni caso uno spunto di riflessione: grazie. Ad entrambi
Gaetano M.
23-03-2015, 13:32
Somma di angoli interni di un triangolo > = o < di 180°, non se n'è parlato perchè troppo semplice?
Eppure è un modo facile per stabilire la curvatura dello spazio, diciamo così, dall'"interno".
Enrico Corsaro
23-03-2015, 14:05
Somma di angoli interni di un triangolo > = o < di 180°, non se n'è parlato perchè troppo semplice?
Eppure è un modo facile per stabilire la curvatura dello spazio, diciamo così, dall'"interno".
Gaetano, questo rientra in ciò che ho menzionato come metodi per verificare la geometria. Quello a cui fai riferimento è il cosiddetto standard ruler. E' comunque un concetto dipendente dal tipo di metrica adottata e di conseguenza dal tipo di modello.
Somma di angoli interni di un triangolo > = o < di 180°, non se n'è parlato perchè troppo semplice?
Eppure è un modo facile per stabilire la curvatura dello spazio, diciamo così, dall'"interno".
Gaetano, credo che la misura della curvatura sulla base dei dati della missione Planck (quelli che ho linkato in un post precedente) siano stati fatti sulla base del principio che indichi, elaborato con un po di trigonometria. Ma il suo utilizzo non è stato così facile, almeno per la misura della curvatura cosmologica.
Il problema è che abbiamo a portata di mano solo uno dei vertici del triangolo (noi), gli altri due devono essere molto lontani tanto da non potere essere raggiunti da una sonda spaziale.
Quindi la misura è stata fatta sul triangolo più lontano disponibile utilizzando le fluttuazioni della radiazione di fondo con l'applicazione di un po di trigonometria.
Almeno questo è quello che ho capito.
Ho ritrovato dove avevo visto la spiegazione (http://physicsworld.com/cws/article/multimedia/2013/apr/05/how-do-we-know-that-the-universe-is-flat) di come era stata determinata la curvatura cosmologica in base alla radiazione di fondo.
Rivedendola non mi convince fino in fondo poichè assume come misurato il lato remoto del triangolo, cosa che non è evidente come si faccia. Se questa è parte della storia, forse manca la parte più interessante.
Per quanto riguarda il risultato, l'affermazione che l'universo è piatto probabilmente dovrebbe essere accompagnata dalla tolleranza.
Enrico Corsaro
23-03-2015, 22:45
Ho ritrovato dove avevo visto la spiegazione (http://physicsworld.com/cws/article/multimedia/2013/apr/05/how-do-we-know-that-the-universe-is-flat) di come era stata determinata la curvatura cosmologica in base alla radiazione di fondo.
Rivedendola non mi convince fino in fondo poichè assume come misurato il lato remoto del triangolo, cosa che non è evidente come si faccia. Se questa è parte della storia, forse manca la parte più interessante.
Per quanto riguarda il risultato, l'affermazione che l'universo è piatto probabilmente dovrebbe essere accompagnata dalla tolleranza.
Ciao Fabrizio, Roberto è un bravo cosmologo e il video che hai citato è molto simpatico e ben fatto.
La misura del lato remoto tra diverse fluttuazioni della CBR è quella che si chiama standard ruler (ce ne sono anche altri) ed è una distanza nota, un pò come ad esempio è nota la luminosità di alcune supernovae (standard candles). E' proprio per questo che si riesce a misurare gli angoli del triangolo in esame. Conosciamo molto bene la CBR, le sue proprietà, la sua distribuzione e anche le scale in dimensioni che la caratterizzano perchè è essenzialmente ricavabile da una analisi di Fourier delle fluttuazioni di temperatura.
Enrico Corsaro
23-03-2015, 22:53
Giusto per fornirti più dettagli, qui (http://en.wikipedia.org/wiki/Baryon_acoustic_oscillations#Standard_ruler) trovi una spiegazione semplice di cosa sia lo standard ruler citato da Roberto Trotta nel video. Si tratta in pratica di una dimensione caratteristica delle fluttuazioni periodiche della materia barionica (ordinaria cioè), che è facilmente calcolabile dalla teoria per il caso della ricombinazione, cioè quello dell'orizzone di ultimo scattering, che ha prodotto la radiazione cosmica di fondo.
Enrico,
grazie per avere completato il quadro con quello che mi sembra la parte più interessante.
Gaetano M.
24-03-2015, 11:43
FabPan Potresti trovare interessante "La forma dello spazio profondo" di Yau - Nadis, se non l'hai già letto.
FabPan Potresti trovare interessante "La forma dello spazio profondo" di Yau - Nadis, se non l'hai già letto.
Grazie Gaetano,
non l'ho letto e mi sembra interessante anche se non è centrato sulla cosmologia. Non trascurabile il fatto che in ebook costa 7€.
Mi sembra tratti prevalentemente di teoria delle stringhe della quale dopo "L'universo elegante" di Green non ho letto altro, se non un libro di Smolin che va nella direzione opposta.
Gaetano M.
24-03-2015, 18:27
Hai ragione: Stringhe, Varietà di Calabi-Yau, Dimensioni Arrotolate, e, comunque, geometrie dell'universo.
Enrico Corsaro
24-03-2015, 18:28
Gaetano M. ...provi sempre a convertire tutti alle stringhe eh :biggrin:
Gaetano M.
24-03-2015, 18:38
Sono ragionevolmente fiducioso nelle nuove evidenze di LHC:) Faccio il tifo per quella bella signora di Lisa Randall, che è rimasta troppo delusa. A proposito, per FabPan: Anche "Passaggi Curvi" di Lisa Randall non è male. Qui http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/randall_Italy_Luca.pdf c'è una recensione.
Guarda io ho una teoria ancora più matta ma probilmente solo perchè ignoro ancora molti studi già effettuati. Potrebbe essere che l'universo sia in realtà un essere vivente e che le galassie siano solo una sorta di cellule di quell'essere? E già che mi trovo, potrebbe essere la vita terreste una sorta di malattia o di virus? Spiegerebbe perchè l'universo è in espanzione: semplicemente e questo enorme essere vivente che sta crescendo.
Raccolgo questo spunto di guitar come un esercizio intellettuale per trovarne i pro ed i contro, senza curarmi troppo in questa sede della fondatezza scientifica delle divagazioni che ne possono emergere.
PRO
In effetti, per certi versi l'Universo potrebbe essere assimilato ad un essere vivente, la qual cosa autorizzerebbe ad ipotizzare un qualche tipo di panteismo in scala cosmica. Tutto sta nel definire cos'è la vita. Assumiamo che per organismo vivente si intenda un qualcosa che abbia un inizio, si accresca, si riproduca e muoia. Basta così? Non credo, perché con questa definizione gli antichi attribuivano una forma di vita anche al fuoco, che soddisfa alle condizioni ma non corrisponde a ciò che oggi intendiamo come essere vivente. Diciamo che occorrerebbe aggiungere la condizione che la cosa di cui parliamo sia caratterizzata da una struttura composta da parti che interagiscono fra loro per realizzare i fini di cui sopra ed in stretta interazione con l'ambiente esterno. Nei casi che conosciamo queste parti sono costituite da materiale biologico di un certo tipo, acidi nucleici, cellule ecc.
Ma è proprio indispensabile che i mattoni dell'essere vivente siano di questo tipo? Non si potrebbe pensare ad un organismo macroscopico dotato delle stesse caratteristiche ma costituito da materiale differente?
Gli oggetti che formano l'Universo in effetti hanno avuto un inizio, si accrescono, generano altri corpi, muoiono... Ma formano un insieme ordinato e finalizzato alla sopravvivenza dell'insieme?
L'insieme lo definirei abbastanza ordinato, in quanto guidato da regole ben precise. I vari corpi interagiscono mediante forze gravitazionali, equilibrate però da spinte centrifughe ed espansive che ne impediscono il collasso. Che forse prima o dopo avverrà comunque, ma di questo non possiamo esserne profeti o testimoni.
La tesi potrebbe dunque stare abbastanza in piedi, perlomeno a livello accademico.
CONTRO
L'obiezione fondamentale all'ipotesi di guitar a mio avviso è energetica. Se l'Universo è finito (non vedo prove del contrario), e non si scorgono tracce di altri universi, da dove prenderebbe l'energia per "crescere"? Non bisogna infatti confondere l'espansione con la crescita, che implica un assorbimento di energia dall'esterno. Ciò che è vero per i singoli corpi (nascita, accrescimento, morte), non mi pare applicabile all'Universo nel suo insieme. Stesso discorso per l'interazione con l'esterno che avviene negli organismo viventi. Insomma, l'esterno, per l'Universo, non pare esista. Sicuramente l'Universo "vive" in quanto c'è, ma sicuramente non si diverte.
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