Visualizza Versione Completa : Relatività ristretta: considerazioni e domande
DarknessLight
22-12-2015, 11:46
Alcune domande/considerazioni a cui non mi aspetto necessariamente di ricevere risposte dirette che chiariscano immediatamente i dubbi... queste sono domande proposte solo per il semplice gusto di porre interrogativi... e per il gusto di riflettere sui grandi interrogativi... se avete idee/risposte o considerazioni da fare al riguardo sarei felice di sentirle...
1) Nella relatività ristretta non esistono osservatori preferenziali. Non esistono sistemi di riferimento preferenziali.
Ogni osservatore crede di trovarsi in un sistema di riferimento privilegiato in cui il suo spazio-tempo non è deformato, mentre vede il sistema di riferimento di oggetti in movimento rispetto a lui deformato.
La velocità è sempre e solo relativa. Io quindi posso sempre considerarmi fermo e considerare gli altri in movimento.
Non esiste un unico concetto di presente ma si può "affettare" in qualsiasi modo lo spazio-tempo solo in base al moto.
Dunque mi chiedo: ma allora l universo esiste già tutto (dal remotissimo passato al lontanissimo futuro) e ciò che noi intendiamo come presente dipende solo dal nostro moto relativo? Ciò che noi chiamiamo causalità dei fenomeni dipende solo dal nostro moto relativo?
Non esiste il tempo come susseguirsi di eventi ma solo come coordinata lungo cui ci spostiamo?
Spazio e tempo sono interconvertibili a seconda del moto? Dunque non esistono spazio e tempo ma solo coordinate che noi definiamo spazio e tempo a seconda del nostro moto...
2) A qualunque velocità io mi muova la luce mi supera sempre di 300 000 km/s, questo anche perché la velocità del moto è solo relativa, quindi volendo potrei considerarmi anche fermo.
E la luce comuqnue mi appare sempre come un orizzonte irraggiungibile.
Dunque: secondo me la luce non è una velocità intesa come un oggetto che si muove nello spazio-tempo, bensì la velocità della luce sarebbe da chiamare velocità della causalità.
Mi spiego: perché la velocità luce è sempre irraggiungibile? Perché è la velocità con cui noi osservatori elaboriamo/interpretiamo l universo circostante. Non dipende dall universo, ma da me osservatore!
Si tratta della velocità con cui si può avere accesso alle informazioni contenute nel nostro universo.
Cosa ne dite?
3) Leggevo tempo fa in un articolo di Zappalà che diceva che un buco nero esiste da sempre... e non ho mai capito cosa intendesse...
ma ora credo di avere capito!
Per un buco nero è valido un discorso analogo a quello che si fa per il fotone, anche se per il buco nero a deformare lo spazio-tempo è la gravita e non il moto.
Ovvero, lo spazio-tempo nei pressi del buco nero è così incurvato che non sfugge nemmeno la luce, e tempo e spazio si invertono... dunque il presente del buco nero, come per il fotone, coincide con l inizio e con la fine dell universo... ecco perché si dice che esiste da sempre...
Cosa ne dite? Ci ho azzeccato?
4) Le trasformate di lorentz funzionano solo per moto uniforme ma non per moto accelerato.
Le trasformate di lorentz permettono di permutare un sistema di riferimento in moto uniforme in un altro sistema in moto uniforme.ma non permettono di permutare un sistema accelerato in uno uniforme.
Nei grafici di Minkowski il sistema uniforme è una diagonale con angolo minore o uguale a 45°. Mentre un oggetto accelerato è una linea curva...
per trasformare una curva in una linea retta bisogna deformare il grafico di Minkowski.
Mi chiedo: è forse questa l idea alla base della relatività generale e della deformazione dello spazio-tempo?
Sono solo domande per riflettere... non mi aspetto risposte secche... a meno che non siate in grado di fornirmele:razz:
Grazie dell attenzione;)
Ciao DarknessLight,
la tua prima osservazione, per la parte riguardante la casualità, l'ho trovata trattata in un libro (La grande avventura della fisica - Carocci editore) che mi sono regalato per Natale e che sto leggendo proprio in questi giorni.
Provo a riassumere per come ho capito, sperando possa essere d'aiuto. Quanto riporto sotto riguarda la relatività ristretta.
Due eventi contemporanei in un sistema di riferimento possono non esserlo in un altro sistema di riferimento inerziale (limitandoci alla relatività ristretta). Da notare che il concetto di contemporaneità dipende dalla sola coordinata temporale del sistema scelto.
Il concetto di casualità è più articolato.
Due eventi che in un sistema di riferimento sono contemporanei, ma distanti spazialmente non possono essere in dipendenza casuale perché nessun segnale può essere scambiato tra i due. Da notare che la possibile causalità dipende da tutte le 4 coordinate.
Se ci mettiamo in un riferimento inerziale in moto rispetto al precedente, la contemporaneità dei due eventi non c'è più, quindi si potrebbe pensare che avvenendo uno prima dell'altro potrebbe apparire una qualche relazione di casualità tra i due eventi. Da qui credo venga la tua giusta osservazione.
La risposta che viene data è no, se due eventi non sono in relazione di possibile casualità in un riferimento non lo sono anche in tutti gli altri. La casualità non dipende dal sistema di riferimento, ma è un fatto assoluto.
Cioè, pur avvenendo uno prima dell'altro, non sarà possibile comunque mandare un segnale che raggiunga la posizione spaziale del secondo evento prima che questo accada partendo nell'istante e dalla posizione spaziale del primo evento.
Ciò si deve a come sono strutturate le trasformazioni di Lorentz che mettono in relazione le coordinate spaziali e temporali di due sistemi di riferimento.
Volendo andare più in dettaglio, queste relazioni ci dicono che la distanza temporale e la distanza spaziale tra due eventi dipendono dal moto relativo dei sistemi di riferimento, ma la distanza spazio-temporale rimane la stessa (invariante). Poiché la possibile relazione di casualità tra due eventi dipende dalla distanza spazio-temporale anche questa relazione è invariante.
Fabrizio
Completo la penultima frase con un punto che ho dato per scontato, ma non lo è.
Ciò si deve a come sono strutturate le trasformazioni di Lorentz che mettono in relazione le coordinate spaziali e temporali di due sistemi di riferimento e da come è definita la distanza in relatività ristretta.
La definizione della distanza è anche implicata nella 4a considerazione del post di DarknessLight.
DarknessLight
26-12-2015, 10:33
Ti ringrazio della tua risposta, Fabrizio!
Ho trovato molto interesse in questi due periodi:
Da notare che la possibile causalità dipende da tutte le 4 coordinate.
E
Volendo andare più in dettaglio, queste relazioni ci dicono che la distanza temporale e la distanza spaziale tra due eventi dipendono dal moto relativo dei sistemi di riferimento, ma la distanza spazio-temporale rimane la stessa (invariante). Poiché la possibile relazione di casualità tra due eventi dipende dalla distanza spazio-temporale anche questa relazione è invariante.
Il grosso problema nasce dal fatto che il concetto di presente dipende solo dal moto relativo di un osservatore rispetto un altro osservatore.
Il presente di un fotone (e credo anche quello di un buco nero) non è come il nostro! Il loro presente coincide con la sezione temporale che congiunge l inizio e la fine del tempo!
Per un fotone e per un buco nero gli eventi che si dicono contemporanei sono ad esempio il Big bang e la fine dell universo!
Quindi come noi ci muoviamo nello spazio lungo il tempo, il fotone e il buco nero si muovono nel tempo lungo lo spazio!
A questo punto una domanda sorge spontanea: ma allora, il tempo come lo concepiamo, la causalità dei fenomeni, è arbitraria, dipende solo dal moto?
Mi spiego: per noi il tempo è inteso come una serie di istantanee: il bicchiere sul tavolo, il bicchiere a mezz aria, il bicchiere rotto al suolo: questo è il tempo, la causalità!
Nessuno si sognerebbe di vedere un bicchiere che da rotto sul pavimento torna indietro sul tavolo...
Questa era una serie di istantanee dove ognuna rappresentava un attimo di presente.
Ma per un fotone che è fermo nel tempo, lui vedrà contemporaneamente tutte queste istantanee del bicchiere che cade e si rompe, come se per lui appartenessero tutte al suo presente!
Quindi cos'è la causalità dei fenomeni?
Se questi sono gli scenari che la relatività ristretta è in grado di aprire alla nostra mente... non immagino allora la relatività generale...
Non so rispondere al complesso della tua osservazione.
La cosa che ho capito è che, nonostante tutto, due eventi che in un qualsiasi sistema di riferimento hanno una certa distanza spazio-temporale tra loro, mantengono la medesima distanza anche da punto di vista del fotone (o prossimo al fotone almeno fino a quando se ne può parlare). Questo garantirebbe che eventi che non possono essere in relazione di casualità per noi, non lo siano anche per il fotone, cosi come per qualsiasi altro sistema di riferimento. Cioè anche per il fotone la "notizia" che è accaduto quello che per lui è il primo evento non può avere raggiunto il punto spaziale del secondo evento prima che questo accada, quindi non può averlo influenzato.
Se quanto ho capito fosse corretto, metterebbe in evidenza che nella tua domanda:
..ma allora, il tempo come lo concepiamo, la causalità dei fenomeni, è arbitraria, dipende solo dal moto?"
ci sono in realta due domanda che richiedono due risposte diverse.
"il tempo come lo concepiamo è arbitrario, dipende solo dal moto?" Si
"la causalità dei fenomeni, è arbitraria, dipende solo dal moto?" No
DarknessLight
26-12-2015, 13:03
Ottimo!
Quindi la causalità dei fenomeni si articola in 4 dimensioni come tu hai ben detto all inizio! Nel senso che tutto è veicolato da una velocità finita, ovvero quella della luce, qualunque sia il tuo moto.
Piuttosto, mi fermo a riflettere sul fatto che per noi umani, causalità significa ad esempio una sequenza di eventi che indicano un bicchiere che cade e si rompe... il bicchiere sul tavolo nell istante t1 è legato causalmente ad un bicchiere che cade nell istante t2 e che si rompe sul pavimento nell istante t3... questa è la causalità! Mentre per il fotone, questi eventi sono tutti nel presente... quindi lui vede lo scorrere degli eventi in modo diverso da noi, li vede lungo lo spazio...
Se noi viaggiassimo ad altissime velocità non avremmo il concetto di tempo termodinamico che indica una sequenza di eventi come il bicchiere che cade e si rompe, ma ci muoveremmo lungo lo spazio, e per noi la causalità con cui si legherebbero i fenomeni sarebbe lungo lo spazio e non più lungo il tempo!
Enrico Corsaro
26-12-2015, 13:43
Salve,
rispondo per fare un pò di chiarezza, perchè certe terminologie sono imporanti e vanno spiegate bene.
FabiPan ha ben risposto sul concetto di relativismo temporale e sul concetto di causalità (da causa) (da non confondere con la casualità, tutt'altra questione).
La causalità è legata unicamente alla possibilità di trasportare una informazione. Non rientra in questo concetto l'ordine temporale con cui un evento si manifesta (quello è legato l'entropia, un altro discorso ancora che avevamo già affrontato in una discussione precedente).
La causalità è da considerare tra due diversi punti di riferimento. Ad esempio, ciò che c'è al di fuori dell'Universo osservabile non è causalmente connesso (si dice così in termine relativistico) con noi. Il perchè è dovuto al fatto che nessun segnale elettromagnetico può permetterci di comunicare (anche solo visivamente) con un osservatore posto nell'Universo non osservabile. Un altro esempio è quello del buco nero. Chiunque si trovi all'interno di un buco nero non è causalmente connesso con noi perchè non può comunicare con noi nemmeno tramite segnali elettromagnetici.
La causalità è da un lato legata alla distanza spazio-temporale, che come è stato giustamente detto è un invariante per trasformazioni di Lorentz, ma può anche essere legata alle stesse proprietà dello spazio-tempo, il che richiama alla relatività generale. Per fare un esempio, ritornando al caso del buco nero, due osservatori potrebbero anche essere molto vicini in termini di distanza spazio-temporale, ma a causa dell'orizzonte degli eventi che costituisce una superficie divisoria tra due spazi-tempo differenti, non ci è possibile comunicare in ogni caso.
Quindi riassumendo, causalità significa possibilità di "comunicare" tramite segnali elettromagnetici. Quando questo non può avvenire, i due punti (o se preferite i due osservatori) si dicono causalmente sconnessi. Nessuno dei due può interferire con l'altro in alcun modo.
Risponderò alle altre domande di Paolo appena possibile.
Enrico Corsaro
26-12-2015, 14:37
1)
Dunque mi chiedo: ma allora l universo esiste già tutto (dal remotissimo passato al lontanissimo futuro) e ciò che noi intendiamo come presente dipende solo dal nostro moto relativo? Ciò che noi chiamiamo causalità dei fenomeni dipende solo dal nostro moto relativo?
Non esiste il tempo come susseguirsi di eventi ma solo come coordinata lungo cui ci spostiamo?
Spazio e tempo sono interconvertibili a seconda del moto? Dunque non esistono spazio e tempo ma solo coordinate che noi definiamo spazio e tempo a seconda del nostro moto...
A questo mi pare sia già stato risposto bene o male. Il moto relativo influenza solo il concetto di spazio e di tempo, separatamente, per come visto dai due osservatori. Spazio e tempo non sono di base interscambiabili, ma sotto alcune condizioni particolari, come nel caso del buco nero, lo spazio-tempo si può deformare al punto da far si che le loro proprietà si invertano.
2) A qualunque velocità io mi muova la luce mi supera sempre di 300 000 km/s, questo anche perché la velocità del moto è solo relativa, quindi volendo potrei considerarmi anche fermo.
E la luce comuqnue mi appare sempre come un orizzonte irraggiungibile.
Dunque: secondo me la luce non è una velocità intesa come un oggetto che si muove nello spazio-tempo, bensì la velocità della luce sarebbe da chiamare velocità della causalità.
Mi spiego: perché la velocità luce è sempre irraggiungibile? Perché è la velocità con cui noi osservatori elaboriamo/interpretiamo l universo circostante. Non dipende dall universo, ma da me osservatore!
Si tratta della velocità con cui si può avere accesso alle informazioni contenute nel nostro universo.
Cosa ne dite?
La velocità della luce è una costante fondamentale dell'Universo prima di tutto, è inoltre un invariante per trasformazioni di Lorentz, è anche un limite superiore di velocità invalicabile, principio su cui si basa la relatività ristretta. E' anche corretto dire che la velocità della luce determina la causalità tra due osservatori, ma solo nel caso in cui contempliamo i fenomeni della relatività ristretta. In questo caso la causalità non dipende dal moto relativo, ma soltanto dalla distanza spazio-temporale. Per la relatività generale ciò che ha importanza è invece la gravità, mentre la velocità della luce gioca un ruolo solo marginale.
3) Leggevo tempo fa in un articolo di Zappalà che diceva che un buco nero esiste da sempre... e non ho mai capito cosa intendesse...
ma ora credo di avere capito!
Per un buco nero è valido un discorso analogo a quello che si fa per il fotone, anche se per il buco nero a deformare lo spazio-tempo è la gravita e non il moto.
Ovvero, lo spazio-tempo nei pressi del buco nero è così incurvato che non sfugge nemmeno la luce, e tempo e spazio si invertono... dunque il presente del buco nero, come per il fotone, coincide con l inizio e con la fine dell universo... ecco perché si dice che esiste da sempre...
Cosa ne dite? Ci ho azzeccato?
Si, in un certo senso per il buco nero (o comunque per l'osservatore che sta al suo interno) non vi è uno scorrere del tempo, dunque non vi è un inizio o una fine. Tuttavia, un buco nero si forma e si estingue in tempi certamente finiti se confrontato con la vita dello stesso Universo.
4) Le trasformate di lorentz funzionano solo per moto uniforme ma non per moto accelerato.
Le trasformate di lorentz permettono di permutare un sistema di riferimento in moto uniforme in un altro sistema in moto uniforme.ma non permettono di permutare un sistema accelerato in uno uniforme.
Nei grafici di Minkowski il sistema uniforme è una diagonale con angolo minore o uguale a 45°. Mentre un oggetto accelerato è una linea curva...
per trasformare una curva in una linea retta bisogna deformare il grafico di Minkowski.
Mi chiedo: è forse questa l idea alla base della relatività generale e della deformazione dello spazio-tempo?
Non proprio. La grande intuizione di Einstein fu scorrelata da questa visualizzazione. Il punto fondamentale fu, nel disperato tentativo di comprendere cosa fosse la gravità, che di fatto essa non è altro che un moto accelerato riproducibile da un qualunque movimento accelerato in modo uniforme nella stessa direzione e verso in cui agisce la gravità. Fu così che dunque sviluppò l'idea che la gravità di fatto potesse essere prodotta dallo stesso incurvamento dello spazio-tempo, causato della presenza di massa.
Di fatto, non grafichiamo mai sistemi in relatività generale con diagrammi tipo Minkowski, sia perchè non esiste più una costante invalicabile di riferimento (come lo è la velocità della luce nella relatività ristretta), sia perchè l'effetto di curvatura rende troppo complicata l'adozione di semplici coordinate spazio-temporali. Questi sono alcuni dei motivi per cui la relatività generale è di gran lunga più complessa della ristretta.
La contrazione delle lunghezze in RR è reale o soltanto misurata?
Ciao
Albertus
11-03-2021, 12:40
Nei libri divulgativi si fa spesso uso di analogie, di cui diffido, per spiegare concetti che possono essere spiegati in maniera esaustiva solo con la matematica
Una di queste analogie però l'ho trovata interessante
Supponiamo di avere di fronte a noi una mappa della terra
La terra è sferica la mappa è piana quindi le aree di certe regioni che sarebbero uguali se misurate direttamente appaiono differenti sulla mappa
Per passare dalle aree " misurate " sulla mappa alle aree che misurerebbe un osservatore che si trovasse sul luogo bisogna applicare la "metrica" della mappa
Un qualcosa del genere vale per la relatività con l'ulteriore complicazione di dover aggiungere anche il tempo
negli acceleratori di particelle, le particelle atomiche appaiono schiacciate nella direzione del moto e più pesanti
Applicando la relativa "metrica" si ritrovano le stesse dimensioni e la stessa massa delle particelle ferme
D'altronde se non si accetta che le particelle in moto subiscano queste supposte "trasformazioni" i calcoli non sarebbe coerenti con i risultati sperimentali
Verissimo. Che il movimento incida sulla forma dei corpi è vero e assodato. Ma io mi domandavo se l'esatto esito delle Trasformazioni di Lorentz coinvolge i corpi secondo i valori "assegnati" dalla formula, oppure se tale contrazione è solo fittizia e misurata.
Albertus, per piacere.
1) Perché non sistemi questa discussione in un posto più accessibile?
2) Insegnami a iniziare una discussione: Astronomia, RG, dilatazione del tempo in forza delle masse.
3) Dove posso inviare, come documento, la semplificazione delle trasformazioni.
Tieni presente che, quanto a uso del computer, sono imbranato.
Grazie
Red Hanuman
11-03-2021, 15:57
Verissimo. Che il movimento incida sulla forma dei corpi è vero e assodato. Ma io mi domandavo se l'esatto esito delle Trasformazioni di Lorentz coinvolge i corpi secondo i valori "assegnati" dalla formula, oppure se tale contrazione è solo fittizia e misurata.
No, non ci siamo... Gli oggetti non cambiano forma, è la metrica che cambia a seconda del sistema di riferimento scelto.
Se ci manteniamo ancorati al sistema di riferimento dell'oggetto, per noi non cambia nulla.
Red Hanuman
11-03-2021, 16:05
Albertus, per piacere.
1) Perché non sistemi questa discussione in un posto più accessibile?
2) Insegnami a iniziare una discussione: Astronomia, RG, dilatazione del tempo in forza delle masse.
3) Dove posso inviare, come documento, la semplificazione delle trasformazioni.
Tieni presente che, quanto a uso del computer, sono imbranato.
Grazie
1) La discussione la può cambiare un moderatore o l'amministratore. Non mi sembra necessario.
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3) Eventuali documenti possono essere allegati nel post con l'apposito pulsante, purché non siano troppo pesanti o coperti da copyright.
Adesso che sai come fare, per prima cosa presentati in sezione!
Albertus
11-03-2021, 18:05
Verissimo. Che il movimento incida sulla forma dei corpi è vero e assodato. Ma io mi domandavo se l'esatto esito delle Trasformazioni di Lorentz coinvolge i corpi secondo i valori "assegnati" dalla formula, oppure se tale contrazione è solo fittizia e misurata.
Forse non mi sono spiegato bene
Il movimento incide sulla metrica, nell'esempio "la mappa" deve essere intesa come l'universo accessibile all'osservatore cioè quello che l'osservatore "misura" con i suoi strumenti
Le sue misurazioni possono però essere differenti dalle misure effettuate da un altro osservatore in moto rispetto al primo
Direi quindi che la contrazione dello spazio come pure l'espansione del tempo sono "fittizie" se non fosse che questo termine potrebbe generare un errore molto comune
Si sarebbe indotti a credere che i tempi "veri" e le dimensioni "vere" siano quelle misurate da un osservatore fermo rispetto all'evento o all'oggetto
Non è cosi
Tutti gli osservatori sono equivalenti e le loro misure hanno uguale dignità
Si sarebbe indotti a credere che i tempi "veri" e le dimensioni "vere" siano quelle misurate da un osservatore fermo rispetto all'evento o all'oggetto
Non è cosi
Tutti gli osservatori sono equivalenti e le loro misure hanno uguale dignità
Su questo mi trovi d'accordo, e si riallaccia alla famosa discussione riguardante la natura dello spazio-tempo, e che non possiamo sapere se esso è già distorto oppure no, perchè non esiste un "osservatore" assoluto.
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