Visualizza Versione Completa : gravitazione
Albertus
02-04-2022, 00:46
sono andato a rileggermi il testo "la fisica di Feynman " a proposito della forza gravitazionale
si considerino due punti A e B alla stessa quota
domanda
che percorso deve fare un osservatore per spostarsi da A e B in 100 sec, in modo da massimizzare il tempo proprio ?
i 100 sec si intendono misurati da un osservatore fermo rispetto al campo gravitazionale
se l'osservatore si muovesse lungo una linea retta il tempo proprio sarebbe minore di 100 secondi secondo la RR
quindi deve salire in quota in modo da far correre il proprio orologio più velocemente ma non deve salire troppo in alto , altrimenti dovrebbe scendere velocemente per essere in B in 100 sec e il suo orologio rallenterebbe
Con semplici calcoli Feynman dimostra che il moto parabolico massimizza il tempo proprio
dimostra inoltre che la massimizzazione del tempo proprio equivale al principio di minima azione che assume quindi un carattere universale
il tutto senza assumere l'esistenza di una forza reale ma appunto solo la curvatura dello spazio/tempo
fantastico :shock:
Interessante.
Daltronde il moto parabolico essendo la risultante di due componenti "naturali" che non si influenzano era il candidato piu' plausibile
per la massimizzazione del tempo proprio.
L'aspetto piu' interessante riguarda la giustificazione della componenete "accelerazione" nello spazio tempo di questo moto.
L'altra componenete e' gia' inerziale ma questa?
Cioe' cio' che noi vediamo come accelerazione nello spazio tempo cos'e'?
Ritengo,ma potrei essere smentito,che l'accelerazione non sia altro che il susseguirsi di molteplici sistemi inerziali il cui passaggio dall'uno all'altro non avviene con variazione di velocita'ma semplicemente con una variazione di tempo (delta t sempre crescenti)nei quali una ipotetica massa ha piu' spazio da percorrere.Cioe' la differenza con la valutazione della fisica classica e' che qui non ci sono istanti uguali nei quali aumenta la velocita'ma istanti differenti all'interno dei quali vige sempre un sistema inerziale.E' come immaginare i fotogrammi di un film
sempre piu' lunghi la scena che viene vista scorre sempre alla stessa velocita'.
Albertus
03-04-2022, 13:25
secondo me è una questione di metodo
si parte da "principi" , affermazioni che si ritengono vere anche se non dimostrate ed evidenze sperimentali
Il fisico elabora una teoria collegando questi elementi insieme usando logica , matematica e intuizione
la teoria è vera se le previsioni della teoria sono confermate dall'esperienza
nella fattispecie i principi sono :
1) il principio di equivalenza di Einstein
2) il principio di minima azione
3) la costanza della velocità della luce
da 1) e 3) segue la curvatura dello spazio tempo
applicando il principio 2) ad un universo curvo si ricava il moto di un corpo in un campo gravitazionale , senza invocare l'esistenza di una forza, che coincide con quanto osserviamo sperimentalmente
l'accelerazione non è altro che un componente del moto
a mio avviso il discorso si chiude qui
i tentativi di cercare una spiegazione dei fenomeni fisici ,per cosi dire " a parole " porta spesso ad inutili complicazioni e strane elucubrazioni mentali
Lo so io dovrei starmene tranquillo e accontentarmi delle nozioni ufficiali che sono gia' fin troppo complesse...
Pero' non posso fare a meno di notare che quando una massa percorre una geodetica lo deve fare muovendosi in un sistema inerziale.
Come puo' farlo se accelera e non utilizzando il concetto di forza?
Per spiegare il movimento "anomalo" abbiamo a disposizione la conoscenza che attraversera',nell'avvicinarsi a terra,
intervalli di tempo sempre piu' dilatati con i quali giustificare il suo comportamento....
Da qui farli attraversare creando un' infinita' di sistemi inerziali non mi sembrava una cattiva idea attribuendo proprio alle dilatazioni temporali che si susseguono crescendo lo scivolamento della massa verso terra.
Fare riferimento solo allo spaziotempo curvo non e' sufficiente a spiegare il moto di una particella, daccordo e' utile sapere dove si muovera' ma non vogliamo fare uno sforzo in piu'?
Albertus
03-04-2022, 23:09
non voglio essere aggressivo ma proprio non ce la faccio a resistere
cosa intendi per vogliamo fare uno sforzo in più ?
intendi dire prendiamo in mano i libri e approfondiamo la nostra conoscenza della Rg ?
in tal caso tanto di cappello
ma io ho il sospetto che tu intenda ...
mi ci metto sotto e tiro fuori la soluzione dal cappello
ma dai...un pò di umiltà
comunque non è vero che che la curvatura dello spazio tempo non spieghi anche l'inizio del moto
supponi che i due punti A e B siano disposti lungo una verticale
cerca la funzione che massimizza il tempo proprio nello spostamento da A a B
devi usare il calcolo variazionale
troverai che che si tratta di un moto rettilineo uniformemente accelerato
fai un ragionamento al limite
B è infinitamente vicino ad A
Il corpo accelera partendo da fermo
non è un spiegazione intuitiva ?
lo spazio tempo curvo è forse un concetto intuitivo ?
non è vero che che la curvatura dello spazio tempo non spieghi anche l'inizio del moto
Un po' come lasciare l'auto in discesa senza il freno a mano inserito.
Come vedi ci possono essere diverse spiegazioni tenendo sempre presente che la verita' in natura e' un concetto irragiungibile.
Ecco allora che quello che si puo' fare e' cercare di proporre idee che non hanno la presunzione di risolvere i misteri della natura
ma di costruire tasselli ai quali vanno aggiunti altri tasselli ricavati da idee di altri e via via fino ad arrivare a formulare una teoria.
Non ha funzionato cosi' da sempre?
E a tale riguardo ecco un'altro tassello.
Io vedo una grande affinita' tra l'accelerazione dello spaziotempo come espansione dell'universo e l'aspetto gravitazionale.
Una massa imbrigliata in questa trama non subisce forze e due masse differenti si muovono solidali nello spaziotempo.
Se si parla di accelerazione dello spaziotempo saranno le due componenti ad accelerare.
Nel campo gravitazionale accade la stesso fenomeno due masse vanno verso terra insieme attraversando delta t crescenti secondo la R.G.
e tornando all'espansione l'accelerazione nella componente tempo potrebbe avvenire allo stesso modo,cioe' non ci sarebbe accelerazione
ma il passaggio attraverso anche qui attraverso delta t crescenti responsabili di cio' che viene visto come accelerazione esattamente come in un campo gravitazionale.Ecco allora che l'espansione potrebbe avvenire realisticamente come sistema inerziale e come spiegato in post precedente.
Si potrebbe ipotizzare un'equivalenza tra i due sistemi (espansione e gravita').Se osserviamo bene il principio di equivalenza
sia nella componente inerziale che in quella gravitazionale delle masse es all'interno di un ascensore ci accorgiamo che anche lo spazio
subisce accelerazione insieme alle masse,cioe' queste si muoverebbero solidali con lo spazio stesso.
In sintesi sia l'accelerazione in un campo gravitazionale e sia l'accelerazione dell'espansione dell'universo potrebbero avere la stessa metrica
proposta dalla R.G.
Rimarrebbe solo da definire su cosa si espande l'universo o c'e' un altro universo responsabile dell'attrazione gravitazionale?
Ripeto a scanso di equivoci sono solo idee e come tali vanno prese.
Albertus
04-04-2022, 14:04
perchè perdi tempo su un forum di fisica amatoriale ?
scrivi a "Science" o a "Nature"
anzi non voglio esagerare
scrivi a "Physics forum"
Li c'è gente veramente esperta
non hai neppure il problema dell'inglese
in particolare spiegagli la tua teoria "del bus e dei palloncini"
vediamo cosa ti rispondono
La mia teoria dei palloncini sul bus....
Veramente e' quello che dice la R.G.
Non e' difficile comprendere perche' sia stato generalizzato il concetto "gravitazionale".
Ora elaboro delle affermazioni e se a qualcuno non convincono puo' sempre avanzare obiezioni.
Il riferimento sono sempre questi palloncini sospesi all'interno di un bus che si muove in un sistema inerziale.
Ad un certo momento il bus frena e secondo la fisica classica sui palloncini agirebbe una forza apparente responsabile del nuovo posizionamento degli stessi.
Ora vediamo le analogie con il campo gravitazionale.
All'interno dei palloncini non esiste nessuna forza loro sono sempre in un sistema inerziale e qui prima analogia con una massa in caduta nello stesso campo dove al suo interno vige un sistema inerziale.
I palloncini pero' sono due e di massa differente pero' entrambi si muovono insieme toccando la parete del bus nello stesso istante.
Ed ecco un'altra analogia con il campo gravitazionale e cioe' due masse differenti toccano terra insieme.
Non sono un po' troppe coincidenze per non giustificare la presenza di un campo gravitazionale come effetto del moto all'interno del bus?
Forse un altro esempio potrebbe esserti di aiuto e cioe' il rotor.
Questo sistema spiegherebbe forse meglio perche' il tempo rallenta in prossimita' delle masse ma sopratutto il comportamento "gravitazionale"
di un occupante sentendosi attaccato alla parete proprio come in un campo gravitazionale.
Ho accennato al rotor perche' fondamentale per capire quali siano state le prime intuizioni di Einstein che lo hanno poi portato alla R.G.
Prendiamo un disco rotante e analizziamo le analogie che ci sono con un campo gravitazionale un po' come abbiamo fatto per i famosi due palloncini all'interno del bus che mi sembra non essere digeriti da qualcuno.
L'aspetto importante e' il sistema di riferimento da prendere in considerazione.
Un osservatore esterno o interno, con un regolo, misura la circonferenza e il raggio a disco fermo e trova che il loro rapporto vale 2 pi greco come ci insegna la geometria euclidea.Ora mettiamo in moto il disco e chiediamoci quali considerazioni si possono fare .
Le circonferenze che partono dal centro alla periferia pur accelerando avranno velocita' costanti differenti e crescenti all'avvicinarsi al bordo esterno.
Ma per la R.R. subiscono una contrazione in rapporto alla loro velocita', il raggio muovendosi in posizione normale alla direzione delle velocita' non subisce nessuna contrazione. Questo comporta una variazione dell'ampiezza del disco che a raggio uguale tende ad assumere la forma di una "calotta"
in modo che la lunghezza del raggio possa essere compatibile con la nuova geometria. Ecco nata la curvatura dello spazio in analogia con il campo gravitazionale dove ogni punto all'avvicinarsi al centro della terra ha un orologio che scandisce il tempo in maniera differente come le circonferenze del disco.Spazio e tempo sono inscindibili dunque ed ecco lo spaziotempo curvo.
Questa e' una sintesi rapida delle osservazioni che si possono fare e se qualcuno volesse aggiungere altro ben venga.
Albertus
05-04-2022, 14:20
chiunque abbia preso in mano un libro divulgativo sulla RG conosce questo esempio
il punto non è questo
a meno che io non abbia completamente frainteso il tuo pensiero, mi sembra di aver capito che , secondo te, per descrivere il moto di palloncini o di altri oggetti all'interno di un bus in moto accelerato rispetto ad un sistema di coordinate solidale con il bus non ci sia più bisogno di ricorrere al concetto di forza fittizia dal momento che la RG ha stabilito che la forza di gravità è una forza fittizia
questo è completamente sbagliato
equivale a dire che lo spazio/tempo all'interno del bus è curvato in maniera diversa dallo spazio esterno
lo stesso Red in un altro thread ti ha detto
" Concepire uno spazio "interno" come distinto e diverso dallo spazio "esterno" all'ascensore è una follia pura. "
ad ogni modo quello che mi indispone...certo potrei tirare avanti con sorrisetto ...ma non ce la faccio
è la tua supposta pretesa di apportare un contributo originale ad una teoria vecchia di 100 anni che ha fatto venire il mal di testa ai più grandi cervelli della fisica
io faccio solo dei "copia e incolla" ?
certo e me ne vanto , dovrebbero fare tutti cosi
io però i 3 volumi della fisica di Feynamm li ho letti e digeriti insieme insieme ad altri testi di fisica avanzata oltre ad avere una cultura universitaria sulla fisica di base
non ho letto solo libri divulgativi
tuttavia mica vengo qui a sparare opinioni personali
bisogna chiudere i thread quando i toni diventano troppo accesi ?
giusto
ma anche quando qualcuno insiste a sostenere tesi assurde
Io ho cercato di esporre idee e ripeto senza presunzione alcuna sono condivise non lo sono poco importa, mi pare di essere sempre stato corretto e rispettoso in questa discussione
proprio per non alimentare polemiche ma vedo che e' stato tutto inutile e quando leggo spazio interno ed esterno nell'esempio del bus ho un'ulteriore conferma che caro interlocutore
non sai nemmeno quello che scrivi oltre non aver capito una mazza.
Mi hai scritto di tempo perso e qui ti do ragione parlare con uno che non ha la minima apertura mentale non e' molto gratificante. Io ho provato e questi sono i risultati.....
Ti do un consiglio lascia stare la fisica e quello che hai imparato a memoria, continua pure con copia e incolla se ti da soddisfazione come farebbe un fanciullo senza capire quello che sta facendo. Auguri
Se qualche lettore leggendo i miei post si e' incuriosito su determinati aspetti vuol dire che non e' stato tutto tempo buttato via.
Bene ora che ci siamo scambiati i complimenti possiamo passare ad una questione che mi ha incuriosito:
Riguarda lo spazio interno ed esterno....
Se qualcuno mi chiarisce il concetto lo ringrazio perche' sono sempre pronto ad imparare.
A proposito io ho sempre sostenuto che fosse la variazione del tempo dello spaziotempo a giustificare il perche' dell'innesco
al moto di una massa verso l'altra trovando grosse difficolta' a far comprendere il concetto.
Vorrei segnalare:
https://www.youtube.com/watch?v=oKiIvCvdtFo&ab_channel=AmedeoBalbi
dal minuto5.55 al minuto 9
Non e' stato facile trovare una corrispondenza con quanto avevo affermato ma ci sono riuscito e quelli che dubitavano
non devono vergognarsi perche' l'ignoranza puo' essere sempre colmata con l'umilta' e la volonta' di imparare.
Qualcuno mi ha scritto di inviare le mie idee a delle riviste ecc. e vedere cosa avrebbero risposto bene probabilmente avrebbero risposto: Buongiorno la ringraziamo per averci contattato ma quello che ha scritto lo conoscevamo gia'.Distinti saluti la redazione.
Albertus
05-04-2022, 19:54
ma non ti ricordi neanche quello che hai scritto ?
sei stato tu ad aver fatto distinzione tra spazio interno ed esterno
vuoi anche attribuirmi questa c...a
Mat in un precedente thread aveva risposto :
" Concepire uno spazio "interno" come distinto e diverso dallo spazio "esterno" all'ascensore è una follia pura. "
parlava con te mica con me ;)
in quanto alle forze fittizie
sono solo degli espedienti per facilitare i calcoli
cosa hanno a che fare con la RG ?
il moto dei palloncini all'interno di un bus in accelerazione può essere calcolato senza farne ricorso
basta calcolare separatamente il moto dei palloncini e il moto del bus rispetto ad un riferimento terrestre e poi trasformare i risultati rispetto ad un sistema di riferimento solidale con il bus
otterresti lo stesso risultato , il termine forza fittizia neanche comparirebbe
tu ti sei innamorato del concetto:
"la forza gravitazionale è una forza fittizia"
e hai scritto un romanzo
senza poi contare che non è del tutto vero che la forza gravitazionale è una forza fittizia se per forza fittizia si intende "forza inerziale"
l'eguaglianza vale solo sul punto
le forze fittizie (inerziali) dell'omino in ascensore sono sempre parallele mentre le forze gravitazionali convergono al centro della terra
l'equipaggio di un'astronave potrebbe distinguere, in linea di principio, se si trova in moto accelerato ovvero fermo in campo gravitazionale
il passaggio dall'illuminazione di Einstein alla concezione di uno spazio/tempo curvo ed da qui alla negazione della gravitazione come forza reale non è cosi banale come la metti tu
le analogie con lo spazio 2D sono utili ma vanno prese con le molle
alla fine della fiera bisogna passare alla matematica non si può spiegarlo a parole o usando analogie con il mondo che ci circonda
Onde evitare di prendere un'altra cantonata vedi riferimento al link del post precedente ti suggerisco di fare attenzione a quello che scrivi:
Potrei liquidare subito la faccenda ricordando che quando si parla di spazio si intende sempre spaziotempo anche se a volte viene omesso "tempo"
a tal proposito ritornando all'interno dell'ascensore li esiste uno spaziotempo piatto e all'esterno spaziotempo curvo.
Ma voglio essere onesto io non mi riferivo a questo.
Penso che l'equivoco nasca dal concetto di spazio.Se si e' ancora ancorati alla fisica classica si intende lo spazio come un contenitore nel quale fare misure ecc.
Un concetto piu' moderno di spazio e' quello di attribuirgli caratteristiche in piu'
Cioe' lo spazio si puo' contrarre,si puo' dilatare,puo' essere trascinato e tutto questo ci fa comprendere che il concetto e' completamente differente dal nulla.Ecco allora che se sono evidenti queste proprieta' allora lo spazio e' fatto di qualche cosa di che cosa non mi interessa forse su internet si trova buona documentazione.E se e' fatto di qualche cosa allora subisce le influenze gravitazionali e se le subisce allora
puo' essere accelerato o appartenere ad un sistema inerziale ed essere stazionario.Il finale lo puoi ben capire......
So che questa non e' la versione ufficiale ma io la penso cosi'. C'e' l'esigenza di conferirgli una struttura anche negli esempi tipo il palloncino con attaccate tante monetine che si gonfia se non ci fosse il palloncino.....
Per cio' che riguarda i due palloncini matematicamente puoi fare quello che vuoi ma fisicamente e secondo i canoni della R.G.si comportano come se fossero in un campo gravitazionale come i passeggeri sul rotor.
Per cio' che riguarda l'omino in ascensore e le traiettorie di due masse e' arcinoto che se si prendono tratti lunghi non saranno mai parallele
pero' per dovere di informazione, anche se per qualche motivo fossero parallele,l'omino si accorgerebbe che non e' in un campo inerziale perfetto per la presenza delle forze mareali.
Sulle forze apparenti ecc. potrei scrivere un altro romanzo che probabilmente non interesserebbe a nessuno visto la scarsa partecipazione del forum alla discussione.
Ora pero' lasciamo da parte eventuali incomprensioni perche' ho una storiella da raccontare.
C'e' un orologio immaginario dove all'interno ci sono due omini A e B che gironzolano e controllano ogni tanto il meccanismo tra un pisolino e l'altro.Questo orologio si trova in cima ad una montagna e A dice a B:Ma perche' dobbiamo stare qui quando in spiaggia in riva al mare
guadagnamo un po' di vita (nel senso temporale) B gli risponde va bene e si buttano giu' dalla montagna.
Quando l'orologio arriva A dice a B abbiamo attraversato uno spazio dove ho visto le lancette dell'orologio via via rallentare sempre di piu'
quindi gia'un po' di tempo lo abbiamo recuperato.B gli risponde e no non abbiamo recuperato nulla perche' siamo scesi appartenendo ad un sistema inerziale e quindi l'orologio non ha rallentato.Chi ha ragione?
Albertus
06-04-2022, 13:36
insomma insisti
" all'interno dell'ascensore li esiste uno spaziotempo piatto e all'esterno spaziotempo curvo."
ti ripeto
scrivi una cosa del genere su " Physics forum"
solo un avvertimento
non c'è bisogno di essere maleducati
in quel forum chi spare c....e viene bandito all'istante
mica sono cosi gentili come su questo forum di dilettanti
Albertus
06-04-2022, 14:49
per chi avesse ancora qualche dubbio , da wikipedia :
quote
l principio è detto di equivalenza perché in esso un osservatore solidale con le masse in moto non è in grado di distinguere un'accelerazione dovuta a una forza esterna da quella prodotta da un campo gravitazionale. La differenza è visibile solo da un sistema di riferimento non solidale con le masse in moto.
Per illustrare questo principio, Einstein fece l'esempio di un ascensore: l'esperimento mentale è quello di immaginare un ascensore spaziale .....
unquote
la chiave del discorso è il temine "spaziale"
al giorno d'oggi si preferisce parlare di astronavi piuttosto di ascensori ma ai tempi di Einstein non esistevano le astronavi ;)
quello che Einstein intendeva era :
un ascensore in moto uniformemente accelerato "nello spazio" cioè lontano da masse è equivalente ad un ascensore immerso in un campo gravitazionale nel senso che è impossibile
per le persone all'interno notarne le differenze
non intendeva dire che lo spazio all'interno di un ascensore "terrestre " è diverso dallo spazio esterno a secondo del suo stato di moto
ok la RG non è intuitiva ma non è un insulto al buon senso :sad:
E ci risiamo...
Ti ripeto non sei all'altezza e vuoi sempre scrivere ....
Neanche un cenno al quesito posto, alla figuraccia che hai fatto insistendo che io avessi torto nell'attribuire il movimento di una massa in un campo gravitazionale al tempo ,sono quelli come te che dovrebbero essere banditi dai forum che nella consapovelezza di essere personcine con poca intelligenza attaccano in tutti modi chi cerca di proporre idee nuove comunque sempre giustificate.
Una giustificazione al tuo comportamento potrebbe essere quella di far chiudere la discussione dal moderatore in quanto senza dubbio sentendoti in condizioni di netta inferiorita' non sapresti altrimenti come uscirne. Questo potrebbe avere una logica ma ne dubito che sia cosi'.....parlando di logica...
Comunque anche questa volta ci sei riuscito e mi fa specie che un moderatore non intervenga.
Ti saluto e pensa alla salute.......:whistling:
Ho letto il secondo messaggio e confermo quello che ho scritto a maggior ragione.....
Non hai nemmeno capito che questo e' un mio pensiero e continui...a non capire nemmeno le cose piu' elementari..
leggo:" all'interno dell'ascensore li esiste uno spaziotempo piatto e all'esterno spaziotempo curvo." scritto in maniera provocatoria
Rimango basito quando vengono riprese mie osservazioni di elementare comprensione e le si vogliono far passare per follie.
Se sono all'interno di un ascensore in caduta libera mi chiedo: Sono in un sistema inerziale (in condizioni ideali) penso che tutti siamo daccordo con il dire si come e' allora lo spaziotempo rispetto a me all'interno: euclideo e cioe' piatto o no.
Se guardo fuori e vedo tutto in accelerazione posso dedurre che li fuori lo spaziotempo e' curvo secondo la R.G.o no?
Lasciamo stare le considerazioni personali che ho fatto che riguardano una mia visione di questi sistemi e concentriamoci solo su quanto scritto.
C'e' qualcuno e pregherei il solito di astenersi in quanto come gia' scritto non mi sembra particolarmente ferrato in materia, che mi possa confutare quanto scritto? Portando le debite giustificazioni,io faccio presto a convincermi se le obiezioni lo comportano.
E gradirei anche una risposta al quiz che ho proposto.
Ringrazio chi vorra' collaborare fattivamente.
Albertus
06-04-2022, 20:06
francamente trovo difficile dialogare con un megalomane che scrive :
"So che questa non e' la versione ufficiale ma io la penso cosi'
se ritieni che io non capisca niente ci può anche stare ma addirittura ritenere di saperla più lunga della scienza ufficiale...beh
a proposito se io avessi usato un terzo della maleducazione di icsics tipo :
"sono quelli come te che dovrebbero essere banditi dai forum che nella consapovelezza di essere personcine con poca intelligenza attaccano in tutti modi chi cerca di proporre idee nuove comunque sempre giustificate."
apriti cielo....va tutto bene ? , nessun commento dalla direzione ?
a proposito dell'indovinello :
"secondo me è una situazione paragonabile al paradosso dei gemelli e come tale spiegabile
il gemello pilota è più giovane del gemello sedentario , il gemello montanaro è più vecchio del gemello cittadino "
in svariate occasioni avevo, come ipotesi di lavoro , sposato la tua teoria
a te era venuto il giramento di testa :surprised:
non avevi neanche capito che stavo cercando di trovare qualche argomento in tuo favore
io non penso che sei poco intelligente penso sei "ignorante" nel senso etimologico del termine
tu non "conosci" la fisica di base
so di fare una domanda sciocca visto l'anonimato...
sinceramente, che studi hai fatto ?
ripeto il mio esempio in quanto io stesso ho dei dubbi (Gli ignoranti di dubbi non ne hanno mai )
l'equipaggio di un astronave in moto in prossimità di un buco nero vuole calcolare il moto di una palla rispetto ad un sistema di riferimento solidale con l'astronave
devono usare la RG , la meccanica newtoniana fornirebbe risultati sbagliati
l'ipotesi di lavoro era :
gli astronauti devono considerare solo la curvatura dello spazio tempo all'interno dell'astronave e nient'altro
la curvatura spazio temporale è diversa da quella che misurerebbe un osservatore fermo rispetto al buco nero in quanto lo spazio/tempo dipende anche dallo stato di moto dell'osservatore oltre che dalla distribuzione della massa /energia
se questo è vero allora l'esempio dell'ascensore si potrebbe intendere :
lo spazio è piatto "relativamente" agli osservatori interni ed è curvo "relativamente" agli osservatori esterni
il che sarebbe un pò diverso da come l'ha messa icsics
a me risulta che questa ipotesi è sbagliata in quanto la curvatura spazio / temporale è un'invariante universale
comune dispostissimo ad essere smentito...da un esperto naturalmente
per tanto fammi un favore icsics non rispondere a questa domanda :sad:
Red Hanuman
06-04-2022, 20:28
Ecco, anche qui ricominciamo con paroloni e offese. Vi lascio andare avanti, ma se riscontro che la discussione degenera, la chiudo e vi mando in ferie per almeno una settimana.
Uomo avvisato...:whistling:
Albertus
08-04-2022, 09:35
le parolone e le offese sono state solo da una parte
ad ogni modo la cosa mi interessa veramente
la curvatura dello spazio tempo dipende anche dallo stato di moto dell'osservatore ?
i membri dell'equipaggio in moto nei pressi del buco nero vedono il buco nero in moto
quindi la sua massa dovrebbe aumentare secondo la RR
la curvatura spazio/temporale misurata all'interno dell'astronave potrebbe essere diversa da quella che misurerebbe un osservatore fermo rispetto al buco nero
in questo senso si potrebbe distinguere tra spazio interno e spazio esterno
certamente l'astronave o l'ascensore o il bus non "trasportano" lo spazio , questa rimane una sciocchezza
un osservatore in caduta libera all'interno dell'ascensore vedrebbe la terra avvicinarsi a velocità sempre maggiori
la massa della terra aumenterebbe
la curvatura secondo gli occupanti dell'ascensore dovrebbe essere addirittura maggiore rispetto ad un osservatore fermo il che escluderebbe l'ipotesi di uno spazio piatto
io però avevo sempre saputo che la curvatura spazio/temporale è un'invariante universale la stessa per tutti gli osservatori
Buongiorno. Dopo aver scritto qualche post fa l'esempio dell' auto in discesa senza freno a mano tirato, mi è venuta in mente un'altra analogia delle mie a cui voglio però dare un po' il sapore della storiella in un paio di messaggi.
Immaginiamo appunto un'auto in cima ad una strada in discesa; la strada è dritta, senza curve, ma è una parabola perfetta che termina con pendenza al 100%; in pratica ci sono 90° esatti dal rettilineo all'inizio al burrone alla fine. Adesso rilasciamo il freno a mano e lasciamo che l'auto corra lungo la discesa; questa subirà un'accelerazione sempre maggiore man mano che la strada si farà sempre più ripida fino ad avere l' accelerazione massima conosciuta per il tipo di percorso, poco prima di schiantarsi sul terreno alla fine, non appena giunta alla pendenza del 100%.
Adesso prendiamo un osservatore, che chiameremo omino, e lo collochiamo sull'auto, che chiameremo macchinina, e gli facciamo intraprendere lo stesso percorso. L'omino da dentro l' abitacolo vede davanti a sé una strada dritta su cui è disegnata una linea di mezzeria tratteggiata, non percepisce che la strada è in pendenza, come non percepisce che sta accelerando; può usare solo i suoi occhi che gli mostrano solo le strisce che diventano sempre più corte mentre scorrono, intervallate l' una dall' altra sempre più velocemente.
È arrivato il momento del secondo osservatore, che chiameremo uomo della massa. Lui è all'esterno, vede l'inizio e la fine della strada, come vede che è in discesa ed ha una traiettoria parabolica; vede la macchinina partire e la vede accelerare sempre più. La cosa che nota è che questa, man mano che va più veloce, con più sembra accorciarsi rispetto a quando è partita, mentre la strada è sempre la medesima.
Torniamo all'omino, che sta vedendo le strisce in mezzo alla strada che sono sempre più corte(spazio) e con intervalli che si accorciano sempre più, susseguendosi tra l'uno e l'altro sempre più velocemente(tempo), senza essere conscio di essere in una fase di accelerazione.
Adesso STOP. Fermiamo l'attimo, e pensiamo di posizionare uno spartitraffico di fronte al muso della macchinina. Se l'omino avesse la possibilità di muoversi e scendere dall' abitacolo si troverebbe su una strada tale e quale a quando è partito, ma governata dalle leggi dell' interno dell' auto; l' accelerazione raggiunta al momento dello stop lo spingerebbe a stare attaccato all' ostacolo apparso di fronte. Dovrebbe applicare un' accelerazione contraria per poter arrivare dietro all' auto, dove noterebbe che se la macchinina si fosse fermata in quel punto, le leggi sarebbero leggermente diverse, con le strisce e gli intervalli di quell' ambiente più lunghi, con meno accelerazione, mentre più accorciati ed accelerazione più spingente, se lo stop fosse stato appena oltre lo spartitraffico di fronte.
L' uomo della massa, che sta guardando la scena, decide di chiamare lo spartitraffico, in quel determinato punto della strada parabolica (o chiamiamolo anche, in quel punto della curvatura dello spazio-tempo), "crosta terrestre". Lui non vede che le strisce sull' asfalto o la strada abbiano subito cambiamenti, vede solo la macchina che è più ristretta rispetto al via, come se fosse schiacciata contro lo spartitraffico. Se l'auto avesse continuato nella sua traiettoria sarebbe arrivata alla fine della pendenza, nel traguardo fino a questo momento conosciuto dall' uomo della massa, chiamato buco nero, dove la macchinina sarebbe stata sempre più corta fino ad essere spiaccicata contro il terreno. Mostrerebbe all' uomo solo la facciata piatta del lunotto posteriore.
L' omino se avesse continuato il percorso avrebbe visto le strisce diventare si sempre più corte ma ad una cadenza tanto breve e veloce da mostrarne una unica, piatta, e con cadenza praticamente ferma, senza ne un prima e ne un dopo una volta arrivato in fondo e raggiunta la velocità massima possibile. Scendere dall' auto in quel punto di stop per l' omino significherebbe diventare anch'esso piatto come la striscia di mezzeria del fermoimmagine dell' interno dell' abitacolo, schiacciato tutt'uno con il punto di impatto, sempre se sia possibile che esso possa esistere ancora data l' impressionante accelerazione che sta subendo.
Ma ora rendiamo la storia ancora più difficile da comprendere, od ancora più divertente da scoprire, dipende dai punti di vista.
Continua...
Come ha fatto la macchinina ad arrivare all' inizio della discesa?
E qui esce allo scoperto il terzo osservatore, l' uomo della velocità, il quale dice agli altri due uomini: voi avete ragione e torto entrambi in ciò che avete visto, ma io vi dico che la macchina all' inizio si stava già muovendo libera, a velocità costante, in moto rettilineo uniforme. Questo finché non si è trovata, nel percorrere la sua strada, nei pressi dell'uomo della massa; strada sempre parabolica con una fine al 100% di pendenza, ma non in discesa, ma bensì in salita. Man mano che sale la sua velocità subisce passo passo un rallentamento rispetto al moto che aveva ad inizio salita. L' omino sulla macchinina, che anche qui privato di tutti i sensi, non si accorgerebbe di nulla se non di quello che la sua vista gli offre, vedrebbe le strisce allungarsi, così come dilatarsi e rallentare la cadenza tra una e l'altra. Arrivata al punto di stop, appoggiata allo spartitraffico o crosta terrestre, se l' omino scendesse, vedrebbe lo stesso ambiente di quando era in discesa, stessi spazi con la stessa cadenza all' interno della vettura, ma essendo ora in salita, diciamo anche a testa in giù, invece di cadere dalla parte opposta sentirebbe la crosta attirarlo a sé, come una calamita ad un pezzo di ferro; spinto dalla decelerazione che stava subendo nell' abitacolo della macchinina, privata della velocità che lei cerca comunque di mantenere tale a quando era all' inizio, ma che la pendenza non permette. L' omino dovrebbe accelerare di più di quanto la decelerazione lo stia spingendo, per staccarsi dalla crosta e ritornare ad avere la stessa velocità che aveva nei pressi dell' ambiente della strada dietro l'auto, con strisce più strette e cadenze più rapide, mentre rallentare significherebbe ritrovarsi nell'ambiente oltre lo spartitraffico di fronte, dove si allungano i tempi di cadenza tra una striscia e l' altra.
L' uomo della massa vedrebbe invece arrivare una macchinina tanto veloce da sembrare una fotografia di un auto posta all'inizio del percorso, ma che prende forma man mano che rallenta salendo ed allo stop, bloccata prima dello spartitraffico gli apparirebbe ancora schiacciata, senza avere del tutto le parvenze di una vettura. Se la vedesse arrivare nei pressi della fine del percorso, la sua velocità sarebbe vicina allo zero, e finalmente la vedrebbe nella sua dimensione e forma originale rispetto alla dimensione della strada e le sue strisce, per un momento, prima di essere piano piano ferma esattamente ai box sulla linea del traguardo, sparendo via via dentro di essi.
L' omino dell' auto se scendesse, verrebbe attirato e schiacciato, contro la linea del traguardo o chiamiamola crosta di quello sconosciuto orizzonte di fronte alla macchinina, e nemmeno se dovesse accelerare a qualsiasi velocità conosciuta potrebbe arrampicarsi oltre quella pendenza od abbandonare quella superficie, a meno che non sia quell' ambiente stesso a decidere di rilasciarlo, ma non più come omino.
Siamo quasi alla fine della storia, ma la curiosità dell' omino non era ancora soddisfatta, così chiese all' uomo della velocità: "non mi hai detto il perché secondo te ero già in movimento, ne tantomeno la velocità". L' uomo della velocità rispose: "gli indizi li hai; hai i mezzi per analizzare gli ambienti che governano la strada di dove fermi la macchinina per capire se sei su una strada in discesa od in salita. Inoltre ti dirò che un'altra signora era presente nella storia, anche se non nominata: colei che esisteva fin dall'inizio dei tempi e mi ha generato di nome donna dell' energia, e sia io che lei esistiamo da prima di te e dell' uomo della massa e delle vostre gare con le macchinine.
Spero di aver sdrammatizzato un po' i toni che si sono accesi in una discussione invece interessante, cercando di dare forma al mio parere in un modo alternativo e mi auguro carino, sempre se ci ho azzeccato con le analogie che si basano sulla mia limitata conoscenza. Mi scuso anzitutto con Albertus per le mie elucubrazioni mentali, ma quando ho la convinzione che una cosa debba funzionare in un certo modo, non riesco ad esimermi nel darne un'interpretazione. Male che vada rimarrà una storiella da leggere oppure avrò contribuito anch'io nella chiusura del thread.:biggrin:
Albertus
09-04-2022, 09:35
non vedo cosa ci sia da scusarsi nei miei confronti
il mio pensiero lo conosci
il ricorso ad analogie va bene ma fino ad un certo punto
non si può pensare di ridurre una teoria cosi complessa ad esperienze sia pur virtuali tratte dalla vita di tutti i giorni
ritornando alla mia domanda :
la curvatura dello spazio/tempo dipende dall'osservatore ?
credo che questa domanda contenga un errore di fondo
implicitamente sto usando la geometria cartesiana
questa geometria presuppone di poter osservare dall' "esterno" il mondo oggetto di studio
l'osservatore sceglie un sistema di riferimento arbitrario , mappa il mondo con un sistema di coordinate con le quali calcola le lunghezze
la RG usa invece la geometria "intrinseca" iniziata da Gauss e sviluppata da Riemann
vale a dire la geometria che svilupperebbe un essere che è immerso nel proprio mondo e non ha alcun modo di conoscerlo dall'esterno
la geometria "intrinseca" parte dal concetto di lunghezza che assume un significato più universale del concetto di "coordinate"
Einstein stesso disse di aver avuto enormi difficoltà a liberarsi del concetto di coordinate
Si tratta di questioni molto complesse che non si possono ridurre a semplici considerazioni di buon senso
La risposta a questa domanda difficilmente si potra' trovare in testi di fisica.
Una risposta precisa implicherebbe una conoscenza approfondita dello spaziotempo curvo e questo mi sembra che da parte di tutti noi ci manchi.
Possiamo ricordare che lo spaziotempo in R.G.e' una combinazione di due variabili che si compensano a vicenda arrivando agli estremi.
Es:un satellite in orbita stazionaria percorrera'una geodetica e quindi una traiettoria spaziotempo di tipo spazio in quanto in condizioni ideali
essendo sempre alla stessa distanza da terra i ticchettii dell'orologio saranno costanti mentre la componenete spazio sara' predominante in quanto
la traiettoria e' circolare e qui siamo ad un estremo l'altro estremo e' la geodetica di un grave in caduta libera dove la componente spazio sara' irrilevante rispetto a quella temporale
dove il ticchettio dell'orologio e' sempre piu' dilatato avvicinandosi a terra.Poi ci sono le situazioni intermedie con i moti parabolici dove agiscono entrambe le due componenti
in misura differente.Si puo' dedurre che come in R.R. ci sia una relazione di compensazione nello spaziotempo da cui quando accennavi all'invarianza dello spaziotempo curvo
ci puo' stare.Un osservatore in moto non dovrebbe avere la percezione di un mutamento delle geodetiche magari vedere una massa percorrere una geodetica differente dovuta al suo moto (osservatore).
Questo e' quello che penso ma si sa come hai scritto questioni cosi' complesse e' arduo affrontarle con considerazioni personali.
Per cio' che riguarda il quiz dell'orologio in caduta libera mi sono accorto che il sistema inerziale che si avverte all'interno sia proprio dovuto allo spaziotempo curvo.
Perche' un osservatore esterno lo vede accelerare mentre all'interno non si avverte nessuna accelerazione?
Se non ci fosse questo spaziotempo curvo (nella componente temporale) nell'orologio si avvertirebbe probabilmente una forza gravitazionale che lo farebbe sempre accelerare e non si avvertirebbe un sistema inerziale all'interno che comunque la fisica classica pero' compenserebbe questa forza con una forza apparente diretta in senso contrario di valore -mg.
Per accelerare dovrebbe ogni secondo percorrere uno spazio maggiore es primo secondo 5 metri secondo secondo 10 metri terzo secondo 15 metri quarto secondo 20 metri ecc.
Invece qui in R.G. facciamo che il secondo secondo non duri 1 secondo ma es 2 secondi(dilatazione del delta t in discesa) per cui in questi 2 secondi verranno percorsi 10 metri ma che in effetti saranno 5 al secondo e cosi' via.
Ecco allora che quello che avrebbe dovuto essere un moto accelerato rimane al suo interno inerziale.
Almeno io vedo questa spiegazione.Mettiamoci pure che anche l'orologio avendo una sua massa avra' un suo spaziotempo curvo che dovra' combinarsi con quello terrestre e si comprende quanto complesso sia
l'argomento.
Albertus
09-04-2022, 12:53
credo che siamo giunti al capolinea
si tratta di argomenti al di fuori della portata di tutti noi
oltre a questo si fanno solo speculazioni o giochi verbali
ho anche il libro di Carlo Rovelli , "Relatività generale "
a proposito dell'equazione di campo Rovelli dice :
quote
molti libri presentano "derivazioni" di queste equazioni...
se queste equazioni avessero potuto davvero essere "derivate" Einstein non avrebbe impiegato anni prima di indovinarle "
unquote
se non fraintendo le parole di questo grande scienziato italiano sembrerebbe che una dimostrazione rigorosa sia stata fatta a posteriori
Insomma Einstein propose delle equazioni per le quali elettromagnetismo , meccanica classica e RR risultassero casi particolari e suggerendo delle verifiche sperimentali successivamente confermate
la curvatura dello spazio/tempo dipende dall'osservatore ?
A "parer mio" assolutamente no. La curvatura dipende dall'accelerazione, dagli osservatori dipendono i metri di misura.
Prendiamo un unità di spazio tempo, per comodità 300mila km ed un secondo, di cui ne conosciamo le costanti, 0 nei pressi di una singolarità ed 1 nello spazio vuoto. Ora pensiamo che 0 ed 1 siano i 2 capi di un elastico, 0 fissato al tavolo ed 1 il punto a cui applico una forza che è massa od accelerazione, dove l'elastico invece di allungarsi si accorcia proporzionalmente alla forza applicata; per chi guarda l'elastico o per chi è sull'elastico cambia tutto ma il cambiamento è dato dalla forza applicata ad 1 per avvicinarlo a 0, ma non da chi guarda. Poi se si pensa di legare 10, 100, un miliardo di elastici l'uno all'altro su diverse distanze tra 0 ed 1 sempre l'un l'altro le cose si complicano parecchio. Correggetemi se sbaglio in queste mie continue analogie, ma purtroppo più di così non so arrivare nel voler condividere il mio pensiero.
A "parer mio" assolutamente no. La curvatura dipende dall'accelerazione
Salve
Premesso che ,come ti sarai accorto,in questo forum purtroppo non c'e' un professore al quale poter rivolgere domande e avere risposte certe ,quello che si puo' fare e'
cercare con le conoscenze che abbiamo di esprimenre un'opinione che in qualche modo sia di utilita'.
Quando si parla di gravita' bisogna fare una scelta o rivolgersi alla fisica classica o a quella relativistica.
Dico questo perche' nella frase di riferimento che ho riportato si fa riferimento all'accelerazione concetto caro alla fisica classica come conseguenza di una forza (gravita')
Ma se parliamo di spaziotempo curvo ci rivolgiamo ad una struttura geometrica che ha abbandonato questi concetti.
Per cui ti inviterei a riformulare la tua risposta tenendo conto della scelta di rispondere nell'ambito della R.G
A mio parere sei sulla buona strada perche' hai dimostrato di poter esprimere un tuo personale pensiero frutto di un tuo ragionamento e questo e' una cosa rara da vedersi.
Ti porto questa frase di Einstein:
Colui che segue la folla non andra' mai piu' lontano della folla.Colui che va da solo sara' piu' probabile che si trovera' in luoghi dove nessuno e' mai arrivato.
Ti basta solo rifocalizzare alcune considerazioni....
Dico questo perche' nella frase di riferimento che ho riportato si fa riferimento all'accelerazione concetto caro alla fisica classica...
Per cui ti inviterei a riformulare la tua risposta tenendo conto della scelta di rispondere nell'ambito della R.G
A dire il vero l'ho già fatto, esprimendo "come la vedo io", nella pappardella di storiella di qualche messaggio fa.:hm:
Qui ho cercato di spiegarmi con termini più consoni :rolleyes:
PS.
Colui che va da solo sara' piu' probabile che si trovera' in luoghi dove nessuno e' mai arrivato.
Od anche difronte ad un dottore... di quelli bravi...:biggrin:
Albertus
11-04-2022, 10:19
ho fatto una ricerca su "physics forum"
Qualcuno aveva posto la mia stessa domanda :
"Is Space /time curvature observer dependent ? "
si è scatenata un infinita serie di discussioni
E' evidente che la maggior parte di chi scrive su quel forum ha una notevole conoscenza della materia
( quelli parlano di tensori :) )
tuttavia i pareri non sono concordi
ho dato una lettura veloce
il moderatore dovrebbe aver conseguito un master al MIT con specializzazione in teoria della relatività
se ho ben capito secondo lui è una questione di terminologia
in letteratura spesso si definisce come "gravity" o "space/time curvature "solo la parte "metrica" rappresentata dal tensore di Riemann che è invariante in quanto basata sulla geometria intrinseca
i componenti del tensore dipendono dall'osservatore ma tutti gli osservatori generano tensori equivalenti
il moto di un corpo in un campo gravitazionale non soggetto ad altre forze non dipende però solo dal tensore metrico ma anche dalla quadrivettore spazio-tempo dell'osservatore
come risulta dall' equazione della geodetica
secondo il moderatore quindi la comune definizione di gravità nella RG è impropria e genera equivoci
verrebbe infatti spontaneo paragonare la curvatura spazio temporale, definita come sopra, alla costante gravitazionale "g" della meccanica newtoniana che è la sola responsabile del moto del corpo
nella RG invece non è sufficiente considerare solo tale curvatura
si potrebbe definire la curvatura spazio temporale in un altro modo ma sarebbe "observer dependent"
in effetti mi ero sempre chiesto
se la curvatura spazio temporale , quale unica responsabile dell'accelerazione di gravità, dipende solo dalla distribuzione della massa/energia allora un osservatore in caduta libera dovrebbe attribuire alla terra una massa maggiore di quella di un osservatore fisso e quindi la curvatura spazio temporale non può essere una costante
insomma alla mia tenere età mi sono reso conto che la curvatura spazio temporale è solo una "definizione parziale della gravità " comunemente accettate dalla letteratura scientifica
ovviamente chi legge questa letteratura sa di cosa si sta parlando
a riprova , ancora una volta che si tratta di un argomento complesso che non si può affrontare con la spavalderia del dilettante
ho fatto una ricerca su "physics forum"
E' evidente che la maggior parte di chi scrive su quel forum ha una notevole conoscenza della materia
( quelli parlano di tensori :) )
tuttavia i pareri non sono concordi
Bhe'! Se i pareri non sono concordi non mi sembra che si sia raggiunta la verita' in R.G. anche se la discussione e' fatta con concetti matematici sofisticati.
in effetti mi ero sempre chiesto
se la curvatura spazio temporale , quale unica responsabile dell'accelerazione di gravità, dipende solo dalla distribuzione della massa/energia allora un osservatore in caduta libera dovrebbe attribuire alla terra una massa maggiore di quella di un osservatore fisso e quindi la curvatura spazio temporale non può essere una costante
La domanda e' interessante.
A me ricorda la posizione dei gemelli di cui quello che ritorna lo fa a motori spenti e ripropporrei la domanda:A chi attribuire il guadagno temporale?
Stabilito questo nel tuo quesito abbiamo anche stabilito a chi in realta' verra' attribuito l'incremento di massa.Quindi fatta distinzione tra la realta' e quella virtuale ritengo che si debba conservare l'invarianza dello spaziotempo e attribuire alle componenti, da parte di un osservatore mobile, una variabilita' dello stesso.
Francamente l'aspetto matematico che accompagna l'aspetto fisico e' retaggio dei matematici e li' non ci dovrebbero essere opinioni mentre invece sulle basi fisiche l'interpretazione se seguita da una certa logica potrebbe starci.
Per cio' che mi riguarda se ti riferivi a me sul dilettante e spavalderia non posso fare altro che darti ragione....
P.S puoi darmi il link di quel forum
Grazie
Albertus
11-04-2022, 19:57
il link è :
https://www.physicsforums.com
la RG è quasi esclusivamente una costruzione matematica
l'unico dato teorico/sperimentale è la costanza della velocità della luce
infatti Einstein interpreta nell'immaginario collettivo la figura del fisico teorico per eccellenza
la meccanica quantistica è più accessibile ai dilettanti in quanto si basa su dati sperimentali
libri divulgativi ben fatti che spiegano in dettaglio gli esperimenti più importanti possono fornire una visione , non dico completa, ma per lo meno non distorta della meccanica quantistica
quando si parla di esperimenti è più difficile far volare la fantasia
la RG è quasi esclusivamente una costruzione matematica
l'unico dato teorico/sperimentale è la costanza della velocità della luce
Un campo gravitazionale crea accelerazioni ma e' vero il contrario e cioe' un'accelerazione crea un campo gravitazionale?
In R.G. sembrerebbe proprio di si basta dare la giusta interpretazione al concetto di campo gravitazionale
nel senso degli effetti che si rilevano simili a quelli di un campo accelerato.
Se questo c.g. e' descritto come sappiamo dai canoni della R.G. resta trovare una equivalenza tra ritardo temporale nell'avvicinarsi a terra in un c.g. e lo stesso in accelerazione.
Nell'immagine e' stato proposto un tentativo in questo senso.
Albertus
16-04-2022, 13:47
Certo che non ti arrendi ;)
In physics forum qualcuno ha posto la domanda suggerendo un esperimento mentale simile al tuo
"Gravity vs Acceleration"
leggi tu stesso la risposta completa di PeterDonis l'esperto di relatività del forum con master al MIT
la sintetizzo :
a) sono equivalenti solo localmente (in a small patch of spacetime)
concetto che io stesso ho ripetuto più volte
b) questo esperimento mentale non è limitato a una piccola porzione di spazio/tempo
nel tuo caso il bus
c) stai mischiando quantità "frame-dependent" e "frame -independent "
quest'ultima è l'accelerazione che viene percepita da tutti gli orologi
Spero che la sua risposta ti convinca finalmente
ad ogni modo perchè non gli scrivi direttamente ?
commento personale
hai fatto tu stesso l'esempio del gemello montanaro e del gemello cittadino
l'orologio del montanaro scorre più velocemente dell'orologio del cittadino
considera due gemelli su un astronave in moto uniformemente accelerato nello spazio profondo
uno sta nella cabina di prua l'altro in quella di poppa
al ritorno sulla terra i loro orologi segneranno tempi diversi ?
Il fatto che il principio di equivalenza sia valido localmente e' risaputo per i motivi che sappiamo.
(non perfetto parallelismo della traiettoria di due masse e forze mareali) qui nulla di nuovo e l'osservazione non inficia la validita' delle osservazioni.
Il secondo punto non mi e' chiaro
Anche il terzo punto non mi e' chiaro forse perche' bisognerebbe riscrivere con chiarezza a cosa si riferisce.
Nel commento che hai portato non mi ritrovo.
Forse l'esempio non risulta sufficientemente chiaro cerco di sintetizzare.
Si tratta di 1 orologio che si trova ad una certa altezza in cima ad una montagna dove le lancette all'interno scorrono piu' velocemente rispetto terra.
Se lo lascio cadere giu' a valle cadrebbe appartenendo ad un sistema inerziale essendo in caduta libera quindi l'orologio non dovrebbe subire variazioni rispetto l'orario che segnava all'atto di cadere ma attraverserebbe anche spazi dove il tempo rallenta sempre piu'e quindi le lancette come si comporterebbero?
P.S. (risposta) Se l'astronave andasse a v costante pur muovendosi alla stessa velocita' segnerebbero tempi differenti
Mi sembra da qualche parte di aver rappresentato nel diagramma di Minkowski una situazione simile.
In accelerazione visto che la stessa e' uguale per entrambi e' come se fossero posizionati alla stessa altezza da terra e quindi dovrebbero avere la stessa velocita' ma dovrebbero anche qui essere sfasati.
Albertus
16-04-2022, 15:42
il secondo e il terzo punto mi sembrano evidenti
se l'equivalenza accelerazione = gravità vale solo su un punto non puoi estendere questa equivalenza ad un volume di spazio finito
i passeggeri del bus in accelerazione misurano un campo di accelerazioni simile ma non uguale a quello che generebbe un campo gravitazionale in un bus fermo
tutti gli orologi del bus in accelerazioni segnerebbero lo stesso tempo mentre se il bus fosse immerso in un campo gravitazionale segnerebbero tempi diversi
e poi rimarrebbe la questione del buon senso
seguendo alla lettera il tuo esempio lo spazio/tempo all'interno del bus sarebbe un qualcosa sostanzialmente diverso dallo spazio esterno
francamente inaccettabile
la curvatura spazio temporale calcolata con il tensore di Riemann è un invariante che dipende solo dalla distribuzione delle masse/energie
in quanto al tuo esempio
il criterio di moto in un campo gravitazionale è quello che ho esposto qualche post fa :
L'osservatore tende a massimizzare il tempo proprio relativamente al tempo dell'osservatore fermo
ad occhio, direi che il moto è uniformemente accelerato in quanto l'osservatore tende a stare più a lungo negli strati alti dove l'orologio corre più velocemente
ad ogni modo bisognerebbe fare i conti
comunque ripeto
perchè non esponi le tue idee su un sito di professionisti ?
tutto il diritto di non credere a me
spero però che ti fiderai del giudizio di un professionista ( anche se lo dubito ;) )
Un campo gravitazionale crea accelerazioni ma e' vero il contrario e cioe' un'accelerazione crea un campo gravitazionale?
Lasciando perdere analogie e storielle cercherò di essere più diretto... Ma lo vedo solo io? Cioè che tutto è in movimento a velocità costante e che la massa ne cambi le "traiettorie"? Se stó andando a 100km orari e ad un certo punto una massa mi cambia le regole del percorso accorciandomi lo spazio; stessa velocità ma non più 100km da percorrere ma 80, non è come accelerare? Accelerazione che aumenta con più ci si avvicina al centro di massa perché il percorso diventa più breve. Non è questa la gravità?
Percorso che si accorcia, stessa velocità, "stesso tempo" ed accelerazione relativa che di conseguenza aumenta "per me" che lo stó percorrendo; tempo e percorso invece differenti per chi stó osservando ma si trova in un punto di differente accelerazione, che sia gravitazionale od artificiale. Solo io quando guardo la ISS penso che io mi sto muovendo alla sua stessa velocità e lei viceversa? Se è così è probabile che sia sulla buona strada per ricevere un master al MAT...:hm:
Albertus
16-04-2022, 20:58
un accelerazione crea un campo gravitazionale ?
Un astronave nello spazio in moto fortemente accelerato attirerebbe la polvere cosmica e piccoli asteroidi ?
Non volevo intendere quello, anche se un astronave in accelerazione a 9,8ms² "al suo interno" avrebbe il campo gravitazionale terrestre.
A tal proposito, una domanda che è da un po' che volevo porvi: se un astronave avesse la possibilità di mantenere tale accelerazione, a che velocità arriverebbe?
Albertus
16-04-2022, 23:55
non avrebbe la possibilità di mantenere un'accelerazione costante in quanto la massa continuerebbe ad aumentare e quindi richiederebbe un'energia sempre crescente che tende all'infinito quando la velocità dell'astronave tende alla velocità della luce
ammetterai che ha poco senso concepire un campo gravitazionale confinato per qualche misteriosa ragione all'interno dell'astronave
un campo gravitazionale reale, generato da una massa, si estende all'infinito e non è confinabile, a differenza del campo elettromagnetico. essendo una caratteristica dello spazio stesso
Cerchiamo di capire cosa significhi veramente il principio di equivalenza dato che si è fatta una confusione terribile
prima di tutto si parla di "principio di equivalenza" e non di " legge di equivalenza" in quanto è un intuizione non dimostrabile
Si ritiene valida in quanto le conclusioni a cui si arriva partendo da questa intuizione concordano con l'esperienza
Einstein ritenne che la "fenomenologia" all'interno di un sistema in moto accelerato in uno spazio piatto (senza masse intorno) doveva esser simile (non uguale) a quella in un campo gravitazionale nei pressi di una massa
cosa succede se un osservatore che si trova a prua di un astronave manda un segnale radio, ogni secondo, al compagno che si trova a poppa ?
il compagno riceverà il segnale ad intervalli di tempo più brevi di un secondo
si dimostra facilmente che
f = f0(1 + gH/c^2)
dove f0 è la frequenza emittente e f la frequenza ricevente
H la distanza tra i due osservatori e g l'accelerazione dell'astronave
consideriamo adesso due osservatori in un campo gravitazionale g, la differenza di quota sia H
L'osservatore in alto emette un segnale radio ogni secondo
Quale sarà la frequenza dei segnali secondo l'osservatore in basso ?
se lo spazio /tempo fosse quello della RR , vale a dire lo stesso dell'astronave cioè piatto allora la risposta sarebbe :
L'osservatore in basso riceve un segnale ogni secondo
Einstein invece intuii ,in forza al principio di equivalenza , che l'intervallo di tempo tra i due segnali doveva esser inferiore ad un secondo come sull'astronave
L'equazione di prima doveva esser valida anche in campo gravitazionale di pari g
Di conseguenza lo spazio /tempo nell'intorno di una massa doveva esser diverso da quello all'interno di un astronave in moto nello spazio profondo
La massa doveva curvare lo spazio/tempo
un'altra causa di casino è la frase :
la forza gravitazionale è una forza fittizia
le forze fittizie non hanno un significato fisico
sono espedienti per facilitare i calcoli
Si sarebbe potuto scrivere un trattato di meccanica classica senza neanche tirarle in ballo
in tal caso si sarebbe detto :
la forza gravitazionale non è una forza reale
Questo lo sapeva anche Newton
Tutti i tentativi per spiegare la forza gravitazionale come interazione con oggetti fisici, vedi teoria dei vortici , fallirono
Si decise quindi di tirare avanti
Nella letteratura scientifica si cominciò, poco per volta, a definire la forza gravitazione una forza reale anche se tutti sapevano che non era vero
Di conseguenza lo spazio /tempo nell'intorno di una massa doveva esser diverso da quello all'interno di un astronave in moto nello spazio profondo
Beh sì, per forza, chi si trova a poppa ed a prua di un'astronave sono soggetti alla stessa accelerazione a differenza di chi si trova in pianura e chi si trova in montagna, che invece sono sottoposti ad accelerazioni differenti. Si potrebbero paragonare i risultati se ci fossero due astronavi, una per l'accelerazione dell'uomo in pianura ed una per l'uomo in montagna; oppure paragonare i risultati dell'uomo a poppa e quello a prua su un unica astronave se l'uomo in pianura fosse in continuo movimento rispetto a chi è in montagna per ricreare il medesimo "spazio piatto".
Albertus
17-04-2022, 16:22
esattamente , l'equivalenza
accelerazione = gravità
vale rigorosamente solo sul punto o tra due sistemi infinitamente piccoli
l'accelerazione, in un sistema accelerato è costante in tutti i punti dello spazio ma non esistono campi gravitazionali reali ad accelerazione costante
I grandi fisici creano dei modelli ideali da cui estraggono gli elementi essenziali trascurando i dettagli
Il concetto da afferrare è :
"Qualsiasi esperimento condotto in un sistema uniformemente accelerato in uno spazio euclideo è riproducibile esattamente in un campo gravitazionale con la stessa accelerazione"
Einstein ritenne che il principio di equivalenza fosse sostenibile solo ammettendo che la massa modifica la struttura dello spazio/tempo come si evince da uno tra i tanti esperimenti mentali che ho postato
E' sbagliato prendere il principio di equivalenza alla "lettera", vale a dire :
accelerazione ergo campo gravitazionale ergo forza fittizia
da questo fraintendimento iniziale seguono conclusioni francamente bizzarre
l
Si, ovvio che non si possono mettere sullo stesso livello l'accelerazione gravitazionale e la gravitazione accelerazionale (scusate il nome :biggrin:), perché non sono sullo stesso livello le condizioni in cui si svolge l'ideale esperimento: uno dove l'accelerazione è causata da uno spazio deformato dalla massa, e sempre più deformato con accelerazione che aumenta, ad ogni centimetro che ci si avvicina al suo centro causando una gravità reale o fittizia che sia; l' altro dove a causare l'accelerazione sono i motori dell'astronave che in qualche modo deformano il tempo su di essa rispetto a quello esterno, fino ad essere 9,8 metri più avanti il primo secondo, 39,2 metri il secondo", 88,2 il terzo", e così via, rispetto ad un osservatore esterno fermo. L'inerzia (quella del corpo che tende a rimanere fermo se fermo od in moto se in moto, ecc.), per chi è all'interno o che comunque si trova davanti ai motori, fa il resto, generando una gravità fittizia o reale che sia.
Son partito con l'intenzione di abbracciare quanto avevi scritto, ma poi mi è uscito questo.
Il fatto è che come la relatività abbia spiegato in maniera molto semplice (relativa anche quella :biggrin:), molti dei fenomeni che ci circondano, sono convinto che molte altre cose che a mio modo di vedere, è palese che abbiano un legame (accelerazione, gravità; velocità, massa; velocità della luce, buco nero; espansione dell'universo, singolarità), possano altrettanto avere una "semplice" spiegazione, di cui ne ho voluto proporne una mia negli interventi in questo thread ed in quello di C.
Voglio solo chiedere pareri ed aiuto a chi ne sa più di me.:)
Albertus
18-04-2022, 14:30
Saluti
Faccio un riassunto di questo lunghissimo thread per quei pochi che si interessano a queste cose
Io stesso avevo contribuito alla confusione dato che non mi ricordavo più concetti studiati molti anni fa
Ho dovuto riprendere in mano i libri
a) Einstein notò che un osservatore all'interno di un sistema chiuso non sarebbe in grado di sapere se si trova in moto uniformemente accelerato in un spazio piatto piuttosto che fermo in un campo gravitazionale di pari intensità
Si tratta di un modello ideale dato che l'equivalenza vale , rigorosamente, solo sul punto
b) da questa osservazione segue il principio (non la legge :) ) di equivalenza che recita:
"Qualunque esperimento condotto in un sistema accelerato deve essere riproducibile esattamente in un campo gravitazionale"
c) consideriamo allora un esperimento mentale
l'osservatore a prua di un astronave in moto accelerato emette un segnale radio di frequenza f0
l'osservatore a poppa riceve un segnale di frequenza f tale che :
f = f0 ( 1 + gH/c^2)
con H distanza tra i due osservatori
la spiegazione è evidente
L'osservatore a poppa si muove verso il segnale a velocità crescente e il segnale verso di lui a velocità costante quindi: f > f0
La stessa cosa deve avvenire tra due osservatori in un campo gravitazionale alla differenza di quota H
Come è possibile ?
Il tempo in alto scorre più velocemente del tempo in basso
la massa modifica la struttura spazio/temporale
d) Come si spiega la "supposta" forza di gravità ?
Il criterio di moto di Einstein in un campo gravitazionale di un corpo non soggetto ad alcuna forza è :
"Il corpo tende a massimizzare il suo tempo proprio"
il tempo proprio accelera con l'altitudine (RG) e rallenta con la velocità (RR)
facendo i calcoli si ritrova la legge di moto senza la necessità di applicare alcuna forza
il criterio di Einstein equivale al principio di minima azione della fisica classica secondo il quale ogni corpo si muove
in modo tale da minimizzare l'integrale della differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale
il principio di minima azione è sempre stato verificato anche in meccanica quantistica
E il cerchio si chiude...
d) l'affermazione
Accelerazione = gravità
Implicherebbe situazioni improponibili
c) consideriamo allora un esperimento mentale
l'osservatore a prua di un astronave in moto accelerato emette un segnale radio di frequenza f0
l'osservatore a poppa riceve un segnale di frequenza f tale che :
f = f0 ( 1 + gH/c^2)
con H distanza tra i due osservatori
la spiegazione è evidente
L'osservatore a poppa si muove verso il segnale a velocità crescente e il segnale verso di lui a velocità costante quindi: f > f0
La stessa cosa deve avvenire tra due osservatori in un campo gravitazionale alla differenza di quota H
Come è possibile ?
Il tempo in alto scorre più velocemente del tempo in basso
la massa modifica la struttura spazio/temporale
Ma no, non ci può essere nessuna equivalenza in questo esempio. Ok se venisse emesso un solo segnale, ma se ne venissero emessi una serie ad intervalli regolari ci si accorgerebbe che qualcosa non va, perché per gli osservatori sull'astronave il ticchettio dell'orologio è uguale mentre per quelli a quote diverse non lo è.
L'equivalenza potrebbe esserci se l'osservatore in montagna fosse in continuo movimento rispetto a quello in pianura , posto ad esempio in uno di quegli acceleratori per addestrare i piloti d'areo o su un tagadá se volete, ad una g che sia l'esatta differenza tra l'accelerazione gravitazionale dell'osservatore in pianura e quella dell'osservatore in montagna, in modo da sincronizzare gli orologi. Sbaglio?
Albertus
19-04-2022, 10:04
beh mettiamola così...
O sbagli tu o sbaglia Feynman , uno dei più grandi fisici del 900
Come sai, io essendo poco intelligente e totalmente privo di fantasia mi limito a fare dei copia e incolla ;)
Scherzi a parte
E' vero che l'accelerazione a prua e a poppa non è la stessa quando il missile è in volo e quando è fermo in un campo gravitazionale
Per questo ho sottolineato che si tratta di un modello "ideale"
in fisica si ragiona per astrazione , ci si concentra su sull'essenza del problema , trascurando i dettagli su cui si ritorna in un secondo tempo
Quindi
Se due osservatori in un razzo non hanno alcuna possibilità di sapere se sono in moto accelerato nello spazio o fermi in un campo gravitazionale allora qualunque esperimento facciano dovrebbero ottenere gli stessi risultati
se il primo emette un segnale radio di frequenza f0 l'altro dovrebbe ricevere un segnale di frequenza f sia nello spazio che a terra
Per quale motivo due osservatori fermi sulla terra, uno a prua e l'altro a poppa dovrebbero ricevere segnali di frequenza diversa ?
secondo Il buon senso e perfino secondo la relatività ristretta dovrebbe essere f = f0
L'unica spiegazione è :
Sulla terra il flusso del tempo si modifica con l'altitudine
cito da "La fisica di Feynman volume 2 "
quote
Ma ora pensiamo che il missile sia fermo nel campo della gravità terrestre.
Succede la stessa cosa
Direte " ma questo è sbagliato, in assenza di accelerazione non c'è alcuna ragione per la quale gli orologi debbano essere in disaccordo"
Però essi lo devono essere se il principio di equivalenza è giusto.
Einstein andò avanti coraggiosamente e correttamente
unquote
Sottolineo il termine "coraggiosamente"
Adesso tutti celebrano Einstein ma a suo tempo anche grandi scienziati storsero la bocca di fronte ai suoi esperimenti mentali
l'esperienza gli diede ragione...as simple as that :)
In un post di qualche giorno fa ho letto di una incongruenza tra i segnali radio inviati dall'astronave da prua a poppa e lo stesso esperimento riprodotto in un campo gravitazionale
Permettetemi di fare un po' di ordine.
Se ho capito bene dall'astronave in accelerazione vengono mandati segnali radio ad una certa frequenza
da prua verso poppa, a poppa questi per noti motivi vengono ricevuti con una frequenza maggiore.
Trasferendo questo in un campo gravitazionale i conti non tornano?
Ma perche' mai?
Si tratta di prendere i sistemi di riferimento appropriati.Infatti sull'astronave questi viaggiano in direzione contraria alla direzione dell'accelerazione e lo stesso dobbiamo fare nel campo gravitazionale
e cioe' inviarli es da terra verso l'esterno contrari alla direzione dell'accelerazione .Ecco allora che i conti tornano.
Premesso che chi si occupa di queste faccende ha un'intelligenza superiore alla media;) sono daccordo sul fatto che ogni tanto tutti dovremo rispolverare nozioni inerenti in testi di fiducia.
E questo e' valido anche per i professori con tanto di master.
Il tutto pero' non deve essere un'arida ripetizione di quanto letto ma dovremo sforzarci di aggiungere
qualche tassello.Es riprendiamo il bus con il palloncino sospeso.
Se il bus e' in accelerazione cosa succede al palloncino?
Analizziamo in base al principio di equivalenza.
Rimanendo un attimo in fisica classica possiamo dire cose che gia' conosciamo e cioe' che lo stesso e' soggetto ad una forza apparente che lo fa spostare nella direzione opposta a quella dell'accelerazione del bus.Usciamo dalla fisica classica.
Ora pero' dobbiamo stabilire un'analogia con il campo gravitazionale.
Da cosa e' innescato questo campo?
Semplice dall'accelerazione del bus.Ma questo non ci interessa,quello che invece interessa e' cosa accade all'interno del bus per rapportarlo ad un campo gravitazionale (equivalenza).All'interno e' facile dimostrare che l'ambiente che si forma e' simile a quello gravitazionale.Non ha piu' senso parlare di forze apparenti perche' queste verranno sostituite da una struttura differente responsabile dell'avanzamento del palloncino stesso.Quale e' questa struttura?Bhe' se abbiamo detto che all'interno si crea una situazione simile ad un campo gravitazionale andiamo a vedere cosa c'e' li.
Ecco che ci imbattiamo in un concetto un po' complicato e cioe' un grave in caduta libera segue la curvatura della geodetica di tipo tempo cioe' e' la differenza di potenziale temporale responsabile dell'avanzamento del grave.Ci piaccia o no dobbiamo prendere questo pacchetto e trasferirlo nel nostro bus.Se non lo facessimo addio equivalenza perche' un orologio che non sta a queste regole allora segnerebbe nel bus sempre lo stesso ticchettio...
Per analogia col campo gravitazionale il palloncino deve spostarsi per effetto di queste dilatazioni temporali presenti all'interno del bus create dall'accelerazione del bus.
Il concetto di accelerazione cambia profondamente e aggiungero' di piu' ed e' responsabile del sistema inerziale presente all'interno del palloncino.Quale' il passaggio concettuale a supporto di quanto detto?
Il lettore puo' arrivarci da solo......
Albertus
19-04-2022, 13:45
rispettiamo pure la simmetria
l'osservatore a poppa emette un segnale , l'osservator a prua riceve un segnale di frequenza inferiore
quindi f < f0
L'astronave torna a terra
L'osservatore a prua emette un segnale che si muove nella stessa direzione del campo gravitazionale come quando l'astronave è in volo
Se il tempo a prua e a poppa scorresse nello stesso modo si avrebbe
f = f0
" Io ti ho mandato un un segnale di frequenza f0 tu che frequenza hai ricevuto ?"
con questo semplice scambio di informazione i due osservatori capirebbero se si trovano in volo o a terra
la risposta sarebbe invece
f > f0
coerentemente con lo scambio degli osservatori e l'inversione della direzione del segnale
e daglie con il bus e i palloncini....
Da Newton ad Einstein sono passati quasi 300 anni
Credi davvero che a nessuno era venuto in mente il principio di equivalenza ?
Nessuno aveva notato un notevole somiglianza tra il campo gravitazionale e le forze fittizie in un sistema accelerato ?
Agli scienziati prima di Einstein mancava un tassello fondamentale, che nel tuo esempio non menzioni mai :
La costanza della velocità della luce
se anche per la luce valesse il principio di somma delle velocità come si credeva fin verso la fine dell'800, prima che Maxwell scrivesse le equazioni del campo elettromagnetico, l'esperimento mentale che ho citato non avrebbe alcun senso
Gli astronauti in volo direbbero che f = f0 e quindi in base al principio di equivalenza T = T0 anche sulla terra
come vorrebbe il buon senso
Il principio di equivalenza sarebbe ancora valido ma, senza il riferimento alla velocità della luce, porterebbe a conclusioni banali
Albertus
19-04-2022, 14:31
Premesso che chi si occupa di queste faccende ha un'intelligenza superiore alla media;)
Questa frase la stavo scrivendo io stesso , qualche post fa nei tuoi riguardi e di Mulder
tuttavia non posso non osservare che in Fisica non c'è spazio per la lotta di classe
si può scrivere un grande romanzo senza aver conseguito una laurea in lettere
si può comporre grande musica senza aver conseguito un diploma al conservatorio
si può dipingere un grande quadro senza aver frequentato l'accademia di Brera
Purtroppo non si può parlare di fisica senza avere anche una cultura accademica
La frase che hai riportato e che ho scritto io era un po' troppo sottile ed era rivolta a tuo favore infatti la faccina riportata era la stessa di quella che hai utilizzato tu quando ti sei dato del poco intelligente ecc...
Per cio' che mi riguarda appurato il livello degli interlocutori la chiudo qui .
Buon proseguimento.
Albertus
19-04-2022, 15:18
Boh...o io non mi spiego...
Non ho nessuna difficoltà ad ammettere che qualche mio interlocutore tra quelli che ho mandato a quel paese , potevano anche essere più intelligenti di me
Lo dico senza un filo di ipocrisia
Però se questo tizio si esprime in modo tale da indicare chiaramente che non ha studiato fisica a livello universitario e neanche da autodidatta su testi universitari
se è evidente che tutta la sua cultura si riduce alla lettura di testi di fisica divulgativi e tuttavia testardamente insiste nel voler aver ragione...allora sbotto
Io non conosco la fisica mi fai quasi ridere...:).Sei scarso di argomentazioni.
Mi e' sufficiente cogliere l'essenza di quel che studio e mi posso permettere anche di andare oltre
come ho sempre dimostrato..
Visto che sei anche scarso di memoria ti ricordo che ho dovuto sbattermi per trovare dei link di supporto a quanto avevo scritto e che tu evidentemente non ne conoscevi minimamente il contenuto.
https://www.youtube.com/watch?v=aHTGaZdFScg&t=432s&ab_channel=PepitediScienza dal minuto 20,40 al minuto 21,12
https://www.youtube.com/watch?v=oKiIvCvdtFo&ab_channel=AmedeoBalbi 5.55 9
E poi sarei io a non conoscere....
Ti ho gia' postato mie riflessioni , conferme e calcoli del moto parabolico applicando nel modo piu' semplice il principio di equivalenza. E questo lo puoi fare se hai le basi solide.
https://www.youtube.com/watch?v=6C_WmJMEl5k&t=11s
https://www.youtube.com/watch?v=Lo_N_b2kvTI&ab_channel=Alien
Io ti porto dei fatti tu solo chiacchiere.
Ora pero' non mi sbatto piu' a cercare conferme a quanto scrivo perche' non ne vale la pena quando si nega anche l'evidenza.
Rimani ancorato al copia e incolla e vedrai quanta strada farai...
Fine delle trasmissioni.
Io non conosco la fisica mi fai quasi ridere.
Credo che a ragione si riferisse a me...:razz:
Red Hanuman
19-04-2022, 19:09
Io credo che questi battibecchi senza rispetto reciproco abbiano stufato, quindi chiudo la discussione.
E siccome i due protagonisti principali sono già stati avvertiti, adesso si fanno una settimana di ferie ciascuno. E non mi vengano a dire che la colpa è dell'altro...:twisted:
A me hanno insegnato che si litiga sempre (almeno) in due, perciò...:mad:
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