Metri e chilometri di superficie lunare

[Richard1]

Quando osservo la Luna all'oculare e quando guardo le foto dei crateri mi chiedo spesso quanti km di superficie sto osservando. Mi do sempre una risposta più o meno corretta, perchè mi aiuto con il Virtual moon atlas. Ma non so mai con precisione quanti metri di superficie osservo e quale sia il minimo dettaglio rilevabile.
In visuale secondo la formula arcosecondi =120/diametro con il C 11 dovrei riuscire a separare 0,43 arcosecondi. Che sono secondo i miei calcoli (se sbaglio correggetemi) circa 900 metri di Luna.
Mi chiedo: quando meteoblue dice che il cielo quella sera dà una osservabilità fino a 1 arcosecondo non posso in alcun modo vedere quei famosi 900 metri lunari?
E riguardo alle riprese? In una foto con C11 a 5600 di focale con buon sering quanti metri riesco a "separare". Anche fosse un punto più chiaro in mezzo ad una superficie lavica. 50 metri? 100?
Buona giornata!

[Angelo_C]

Parlando spannometricamente (ovvero per quantità abbastanza verosimili, ma con nessuna pretesa di precisione assoluta); la limitazione dovuta al seeing (1, 2 arcsec, ecc) è per forza di cose (nel caso di meteoblue e siti simili) solo una previsione su larga scala (come ad esempio l'entità del jetstream), poi a questo vanno aggiunte le particolarità locali della postazione osservativa (che ovviamente meteoblue non può prevedere a un simile livello di dettaglio).
Inoltre il seeing è dinamico, quando il meteoblue di turno indica 1 arcsec, dice solo che l'agitazione "mischia" mediamente i dettagli intorno a quella risoluzione, ma ci possono essere periodi (da pochi secondi a poche decine di secondi) dove la turbolenza può migliorare o peggiorare ben oltre l'arcosecondo indicato.

All'atto pratico, se meteoblue ti dice che hai un seeing da 1 arcsec ma tu hai uno strumento che risolve 0,5 arcsec, potrai osservare dettagli sotto l'arcosecondo e anche fino al limite strumentale, basta avere la pazienza di attendere quei periodi (o quegli attimi) in cui la turbolenza si placa e ti permette di sfruttare tutta la risoluzione dello strumento.
Bisogna anche ricordarsi che anche nel caso si abbia un seeing fetente (2, 3 o più arcsec), avere uno strumento di risoluzione sovrabbondante (per la serata), vuol dire avere uno strumento di grande diametro, che oltre alla risoluzione, ti da anche maggiore luminosità della scena, maggiore contrasto e maggiore saturazione dei colori.

Per le riprese, almeno quelle in alta risoluzione, il seeing diventa relativamente secondario, le nuove cam hanno altissima sensibilità e una grande velocità in framerate, quindi queste riesco a "congelare" il seeing e da filmato, potendo scegliere solo i fotogrammi migliori (quelli in cui è "cascato" l'attimo di seeing ottimo), si può di fatto campionare solo in relazione alla risoluzione dello strumento e non alla risoluzione prevista dal seeing.

Ultima cosa, relativamente al calcolo della risoluzione di uno strumento, le varie formule (più o meno empiriche) sono sostanzialmente il risultato dato dall'osservazione di stelle doppie, quindi un caso osservativo "particolare" (puntini adimensionali con il massimo contrasto possibile).
Le più famose sono:

il limite di Raleygh, che si riferisce alla separazione del falso disco di Airy (il primo anello scuro, sul pattern di diffrazione di una stella) e si esprime con la formula \alpha=\frac{1,22*206265\lambda}{D}
il limite di Dawes, che è una formula trovata empiricamente, un po più ottimistica di quella di Rayleigh e si esprime con la formula \alpha=\frac{1,025*206265\lambda}{D}
il limite di Sparrow, che si riferisce al raggio del disco di Airy (bordo del disco centrale, sul pattern di diffrazione di una stella) e si esprime con la formula \alpha=\frac{0,94*206265\lambda}{D}

Con \alpha in arcosecondi; \lambda è la lunghezza d'onda della riga dello spettro presa a riferimento espressa in mm (solitamente si utilizza la riga "e" del giallo-verde centrata sui 546 nm che in mm è 0,000546); D è il diametro dello strumento sempre in mm.

Giusto per finire, c'è un'altra formula empirica specifica per l'osservazione planetaria, detta Criterio Argentieri (oppure Risoluzione polistigmatica), che tiene conto dell'intero spettro visibile e della sensibilità (media) dell'occhio umano ai diversi colori, la cui formula è \alpha={e}^{\frac{\sqrt{D}}{20}}\cdot\frac{101,22} {D}
Con \alpha in arcosecondi; {e}^{x} è la base del logaritmo naturale, che è una costante = 2,718282; D è il diametro dello strumento sempre in mm.

[Richard1]

Ti ringrazio tantissimo Angelo_C per la risposta così esauriente.
Dunque volendo fare un esempio pratico, col C11 quando inquadro la Luna e faccio una foto a 5600 di focale, di quanti metri sarà, "spannometricamente" il minimo dettaglio visibile?

[Angelo_C]

Per la ripresa dipende anche dalle dimensioni del pixel del sensore.
Visualmente (a occhio), con 280 mm di diametro hai una risoluzione teorica minima (Sparrow) di 0,38" e massima (Argentieri) di 0,83" che linearmente sulla Luna equivale a una risoluzione compresa tra 720 è 1570 metri circa, ovviamente utilizzando il minimo ingrandimento risolvente.

[Richard1]

Grazie Angelo_C. E ipotizzando un sensore di una asi 224 mc (3,75 micron) senza barlow? E con barlow? E

[Angelo_C]

In pratica mi chiedi del campionamento.

La formula del campionamento è C=\frac{dpx\cdot206265}{F}

con C che è il campionamento in arcsec/px; dpx è la dimensione del pixel in mm (con pixel supposto quadrato); F è la focale di ripresa.

Quindi con 2800 mm di focale (quella nativa del C11) avresti un campionamento di 0,28 arcsec/px, con 5600 mm di focale avrai la metà, ovvero 0,14 arcsec/px.

[Richard1]

Grazie Angelo_C per cui per concludere ed arrivare alla risposta che chiedevo: dimmi se è tutto corretto.
La Luna ha una dimensione angolare di mezzo grado, ovvero 1800 arcosecondi.
1800 arcosecondi di Luna sono 3474 km. Se col C11 e barlow 2x riesco a scorgere particolari fino a 0,14 arcosecondi devo fare 1800 arc sta a 3474 come 0,14 sta a X. Per cui X= 270 metri.
Tutto corretto? Vedo 270 metri di Luna. Ma in che senso? Un pixel è 270 metri. Osservando la foto mi accorgo che quel pixel è un minimo particolare? O devo fare molto zoom sulla foto?
Per quanto riguarda invece il visuale, visto che più o meno si separa sempre dalla mia zona 1 arcosecondo per via della limitazione del seeing, dovrei fare 3474 km (Luna intera) diviso 1800 arcosecondi (dimensione Luna intera) = 1,92 km visibili come minimo particolare.
Tutto corretto?
Buona giornata.

[Angelo_C]

Per il visuale ok, mentre per la ripresa si e no, devi comprendere il concetto di campionamento (e quindi di sovra-campionamento e sotto-campionamento), perché è vero che riprendendo con focale X un pixel di dimensioni Y inquadra un angolo Z che linearmente equivale a tot metri, ma qui interviene anche il diametro dello strumento e la sua risoluzione.

Si deve utilizzare una focale tale (che poi sia quella nativa o modificata da riduttori o moltiplicatori di focale) che l'angolo inquadrato dal singolo pixel sia compatibile con la risoluzione (angolare) dello strumento ed è proprio questo il concetto di "corretto campionamento".

In questo link tale concetto è spiegato (secondo me) in modo chiaro e completo ► http://blog.teleskop-express.it/campionamento-e-focale-equivalente-nella-fotografia-astronomica/

[Gonariu]

Molto bravo e competente Angelo, come sempre!

[mazzolatore]

Me lo sono posto anche io questo problema e mi veniva che col mio dobson 200mm stavo nell'ordine del chilometro di dettaglio lunare, poi ho fatto un confronto sperimentale andando a vedere il minimo cratere che riuscivo a vedere, e confrontarlo con le tabelle dei crateri per vedere la dimensione.
Ora tra formula teorica e pratica mi dicevano circa la stessa cosa senza stare a vedere i metri, il dettaglio era dell'ordine del Kilometro

[Serafix]

credo sia necessario tener conto anche della distanza a cui la Luna si trova da noi.
quando è più lontana qualcosina si perde sempre in termini di piccoli dettagli risolti :sad:

[Richard1]

Che poi bisognerebbe capirsi e fare chiarezza su cosa si intende per "minimo dettaglio", sia in visuale che in foto.
In visuale cosa sarebbe il minimo dettaglio? Un cratere o una formazione riconoscibile? O un puntino minuscolo di diverso colore o contrasto rispetto a quanto c'è di fianco?
E in foto? Un pixel marrone scuro vicino a un pixel marrone chiaro? A me sembra che un pixel non sia affatto un minimo dettaglio. Non è niente. Quindi secondo me nessuno ha ancora risposto alla mia domanda. Una cosa utile potrebbe essere prendere una foto e confrontarla con il Virtual Moon Atlas. Aprire lo strumento righello. A quel punto si dice per esempio: questa distanza corrisponde a 30 km. Da lì poi uno può usare lo zoom nella foto e arbitrariamente decidere quello che per lui significa "minimo dettaglio".

[Angelo_C]

Il termine "dettaglio" in questa discussione sulla risoluzione è utilizzato per definire la minima area coperta da un singolo elemento sensibile, che sia poi uno dei bastoncelli dei nostri occhi o il pixel di un sensore, questa è l'unica "quantità" oggettivamente calcolabile.

Poi per il riconoscimento del "dettaglio planetario/Lunare", questa volta intesa come "formazione discernibile sulla superficie di un corpo celeste", li interviene per le riprese digitali il famoso criterio di Nyquist (e le sue varie interpretazioni), mentre per l'ambito visuale, interviene la (ben meno oggettiva) fisiologia del pacchetto occhio/cervello e su queste si può stabilire solo un criterio statistico (ovvero in base ai vari studi e rilevazioni empiriche), che può valere mediamente per un normodotato dal punto di vista ottico e neuronale. Viene da sé che in questo caso, i distinguo si sprecano (cervello non educato a vedere, miopia, astigmatismo, ipermetropia, ecc, ecc).

Come scrissi alcuni post più sopra, i vari criteri di risoluzione derivano dall'osservazione di stelle doppie, ovvero (ripeto) un oggetto dal massimo contrasto possibile e di dimensioni infinitamente piccole (infatti quello che vediamo non è il disco stellare, ma solo la sua figura di diffrazione).
Il dettaglio planeratio (o lunare) è una formazione "estesa" di forma e dimensioni specifiche, con un pattern di contrasti (sia cromatici che in scala di grigio) molto variegato, per questo ad esempio il criterio di risoluzione di Argentieri (polistigmatico), derivato da svariate osservazioni planetarie con diversi diametri e tipologie di strumenti (ovviamente da diversi osservatori) porta a una risoluzione che è mediamente doppia rispetto al criterio di risoluzione di Sparrow (es. per un classico 20 cm, Argentieri 1,02" - SparroW 0,52").

Quindi quanto scritto da Richard1 è sostanzialmente corretto, ad esempio andate sul celeberrimo cratere Plato sulla Luna e li cercate di distinguere il più piccolo dei famigerati "craterini sul fondo di Plato" e solo VOI deciderete se il minimo dettaglio percepibile, sarà solo una macchietta indistinta sulla superficie (indice che li c'è un craterino) o l'effettivo riconoscimento come cratere di una data formazione della superficie. :biggrin:

[Richard1]

Angelo_C leggere i tuoi post è come leggere un libro. Si rimane incantati dalla competenza e dalla chiarezza con cui esponi i concetti. Fai anche venire curiosità in chi ti legge di espandere la propria cultura andando a documentarsi su tutti gli aspetti che hai toccato. Grazie davvero.

[Serafix]

Angelo, mi unisco ai complimenti di Richard :) un sincero plauso per la tua competenza e la capacità di esposizione.
lo scorso anno ripresi, in una mattina di buon seeing, un grande classico: il cratere Clavio. venni successivamente a sapere che è utilizzato da molti astrofili come "palestra" per ritrarre dettagli via via più fini.
Mi misi a verificare questi craterini assieme a colleghi del gruppo astrofili; sito LRO da una parte e mappa lunare dall'altra.
trovai una struttura, un piccolo buco nel suolo appena distinguibile, ma certo perchè riportato in altre immagini a risoluzione maggiore. la misura era di 1200/1500 mt !!
sono rimasto molto meravigliato delle capacità del mio strumento, e della bontà del seeing ovviamente ;)

[Richard1]

Certo Serafix anche io ho notato che sono tantissimi i crateri di 1 o 2 km che si vedono in foto.
A proposito di Clavius, sono orgoglioso di essere stato premiato APDO da questo sito proprio per una mia foto a quel cratere il 3 dicembre 2020 :)

[Serafix]

congratulazioni... in ritardo :cool::cool: