Coordinate del polo dell'asse di comete

Ciao, ho una domanda a cui non riesco a trovare risposta nel Web, spero ci sia nel forum qualcuno in grado di aiutarmi.
L'orientamento del polo dell'asse di una cometa solitamente si esprime in coordinate equatoriali (AR e Dec), oppure in coordinate eclittiche (longitudine lambda e latitudine beta). La conversione tra i due sistemi è relativamente semplice e si può eventualmente effettuare online (ad es. con il calcolatore Heasarc della NASA).
Altre volte invece vengono utilizzati i parametri I e Phi, rispettivamente: obliquità equatoriale e longitudine cometocentrica del sole al perielio (definite da Sekanina, 1981).
L'obliquità equatoriale I si calcola conoscendo la latitudine eclittica beta e l'inclinazione dell'orbita (da elementi orbitali). Più complesso è invece il calcolo dell'argomento del meridiano subsolare al perielio, per il quale non sono riuscito a trovare formule di calcolo.
Per caso qualcuno sa come procedere?
Grazie anticipate a chi mi risolverà il problema!!

Un Saluto @Virginio Oldani
Parliamo di un corpo che si muove invece lungo un percorso e il suo moto puo' essere ellittico, parabolico e/o iperbolico. basta che cambi la e (eccentricità)
Si parlare di AR e decl. almeno per quanto vedo scritto su libri e testi, riferiti al corpo celeste.
Le coordinate ne esistono diverse a seconda del riferimento,
Dalle coordinate Eclittiche, l°, b°.r (longitudine, latitudine, raggio vettore al sole)
Alle coordinate Geocentriche, lambda, ß, dt vettore terra-corpo usualmente usate per tutti i corpi.
Molte derivate nei polinomiali, complessi, applicando correzioni e perturbazioni.
Figuriamoci le perturbazioni delle comete quando arrivano a una certa distanza come Giove e altri grossi pianeti, che, ................... cambiano l'orbita.

La conversione la puoi trovare anche nel mio software, visto che ho preso gli algoritmi dai libri di Jean Meeus e tradotti in linee di programmazione in modo che si possano traslare. E che sarà rimesso anche nella versione 1.3 nuova,
I parametri I e Phi non li conosco, in quanto l'obliquità di una cometa mi pare un po' azzardato, visto che in questo casi si parlerebbe inerente, l'obliquità dell'eclittica, conosciuta anche come inclinazione dell'asse. Importante per la Terra e minore per la cometa. Secondo mè-

Alcune definizione non le conosco e non ne ho mai lette. Anche se cercando in Harvard University dal sito adsabs.harvard.edu, ho trovato un documento : Titolo: """Osservazioni Astrofisiche e Fotografiche della Cometa Daniel fatte all'Osservatorio di Catania N. 1. Osservazioni Dirette, Fotografiche e Spettrali"""
Che utilizza tali termini.:shock:
""L'obliquità equatoriale I si calcola conoscendo la latitudine eclittica beta e l'inclinazione dell'orbita (da elementi orbitali).""

Che io sappia come ti ho scritto l'obliquità inclinazione viene osservata e si cercano le ampiezze e le variazioni nel tempo per conoscerne in futuro la inclinazione che acquisterà. Dove vengono sfornati elementi polinomiali per il calcolo nel tempo.

""argomento del meridiano subsolare al perielio,""
E' nuovissimo termine, io conosco "Argomento del Perielio" ------ che e' invece quello corretto.
Anche questo termine e' un insieme di polinomiali.

Spero che l'immagine del piano orbitale e dei suoi termini possa aiutarti in tal caso.........
Spero sia caricata almeno mi da' disponibilità

Allegato 52181
da questa foto sono gli stessi parametri per le comete, senza andare a ingrovigliarsi in termini che sono alterati.

Grazie mille per i saluti (che ricambio) e per la cortese risposta.
Purtroppo non mi aiuta a risolvere il problema..
I parametri I e Phi sono angoli Euleriani utilizzati di frequente in campo cometario, poiché forniscono indicazioni dell'orientamento dell'asse di rotazione in rapporto al piano orbitale della cometa anziché all'eclittica o all'equatore celeste. Ciò permette sia di studiare le condizioni di insolazione di zone attive sul nucleo, sia soprattutto la stima dei parametri non-gravitazionali che possono indurre drift dell'asse o precessione.
L'inclinazione I (angolo tra il piano orbitale e il piano equatoriale della cometa) sembra semplice da calcolare, conoscendo la latitudine eclittica beta e l'inclinazione orbitale, ma il valore va corretto in base alla longitudine eclittica lambda. La correzione è tanto maggiore quanto maggiore è l'inclinazione del piano orbitale. E qui entrano sicuramente i gioco formule trigonometriche che vanno al di là delle mie competenze.
L'argomento del meridiano subsolare al perielio Phi (ovvero la longitudine cometocentrica del punto subsolare al perielio) è invece l’angolo formato, sempre sul piano orbitale, dalla congiungente tra il centro del Sole e il centro della cometa e il nodo ascendente. Questo valore è utilizzato per calcolare la posizione del punto subsolare sulla cometa al momento del perielio.
Allego una figura che mostra questi due angoli sul nucleo della cometa.
Purtroppo, sebbene siano frequentemente utilizzati, non sono riuscito a trovare alcun autore che abbia mostrato le formule del loro calcolo (forse danno per scontato che sia noto a tutti...), né ho trovato indicazioni in Internet o su ChatGPT.
Grazie comunque per l'aiuto, temo che dovrò rassegnarmi a rimanere nell'ignoranza, o a chiedere a qualche astronomo professionista esperto in campo cometario!
Cieli sereni
Allegato 52183

ciao!
hai provato a cercare nel sito HORIZONS del JPL/NASA?
fornisce i dati orbitali di pianeti, asteroidi, comete, satelliti, sonde spaziali, ecc: sono i dati che utilizzo nei miei programmi 3D delle orbite delle varie sonde

ad esempio a questo indirizzo

https://ssd.jpl.nasa.gov/tools/sbdb_lookup.html#/

si parla di asteroidi e comete ed in particolare di "physical parameters"...

dacci un'occhiata: magari trovi quello che ti serve!

Ciao e grazie per aver risposto!
Ovviamente Horizon e MPC sono i primi siti dove sono andato a cercare... Purtroppo forniscono gli elementi orbitali, ma non le coordinate I e Phi del polo (che sono disponibili solo per poche decine di comete). Sebbene vi siano tra gli elementi "fisici" i parametri non gravitazionali A1, A2 e A3, dai quali è possibile stimare le coordinate I e Phi, non conosco le formule.
Ho fatto anche ricerche nelle banche dati di letteratura, così come nei vari convertitori on-line della NASA, tipo HEASARC, LAMBDA, SPICE..
Il fatto è che sebbene oggi le convenzioni prevedano che le coordinate del polo di comete e asteroidi siano espresse in formato equatoriale AR e Dec (vedi ad es. https://pds-smallbodies.astro.umd.ed..._systems.shtml), negli articoli fino a pochi anni fa erano utilizzate le coordinate orbitali, perciò è difficile, senza poterli convertire, fare raffronti con misure attuali.
Grazie comunque e buona serata