La strana opposizione di Saturno

Ciao a tutti, ho bisogno di capire fino in fondo una certa questione che riguarda l'opposizione di Saturno e credo possa essere utile e interessante per altri partecipanti al forum. Partiamo dalla definizione di opposizione(quella che conosco), ossia un pianeta è in opposizione quando è allineato lungo l'asse Sole-Terra-pianeta. uando Quindi l'angolo formato dalla sequenza Sole-Terra-pianeta, avente come vertice la Terra, è pari a 180°. Dove sorge la domanda? Saturno quando era in opposizione aveva una elongazione di 177,46° circa. Quindi non era a 180°, non li ha raggiunti. Mi sono chiesto perché. La risposta che mi sono dato volevo sottoporla a chi è più esperto. Forse la risposta, o parte di essa è nell'orbita del pianeta che ha una inclinazione di 2,488° rispetto all'eclittica. Se Saturno fosse al perielio (che non è) dovremmo sommare l'inclinazione della sua orbita alla sua elongazione per avere 180°? c'è poi un'altro aspetto, il nostro punto di osservazione non è proprio sull'asse di allineamento dei tre pianeti. Per avere una elongazione a 180° (trascurando il nostro punto di osservazione) l'opposizione dovrebbe avvenire quando Saturno si trova sul nodo ascendente o discendente della sua orbita rispetto all'eclittica. Vi ci trovate?

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se l'orbita di Saturno fosse complanare con quella della Terra (con un'inclinazione di 0° rispetto all'eclittica) le opposizioni sarebbero sempre a 180° rispetto al Sole, ma dato che così non è, è corretto dire che 180° di elongazione si avrebbero solamente quando Saturno si trova esattamente in un nodo ascendente o discendente della sua orbita, fatto che in pratica potrebbe forse avvenire rarissimamente... se mai è avvenuto dalla nascita del Sistema Solare!

la longitudine eclittica di un oggetto celeste, in questo caso Saturno, misurata rispetto all'equatore celeste, è composta in genere da tre contributi (e qui il discorso non è semplice né scontato):
- un arco di eclittica tra il punto gamma e il nodo (ascendente o discendente) dell'orbita dell'oggetto
- un arco di orbita dell'oggetto tra il nodo e l'oggetto stesso. :confused::shock:
- proprio nel caso dell'opposizione un arco che va dal Sole al punto gamma, lungo l'eclittica

ostico e nebuloso? questo è niente...
qui entra infatti in gioco un altro mostro sacro, inevitabile parlando di Meccanica Celeste, la Trigonometria Sferica.

quando l'oggetto è in opposizione i tre contributi vanno misurati lungo altrettanti archi di triangoli sferici e ben raramente si ottiene un totale di 180°.
bisogna infatti tenere ben presente che:
- l'eclittica è inclinata di 23° circa rispetto all'equatore celeste (che è il riferimento per le coordinate Ascensione Retta, RA e Declinazione, decl),
- l'orbita di Saturno ha un'inclinazione di circa 2.5° e soprattutto
- l'opposizione di un pianeta si ha per definizione quando si trova ad una RA di 12h in più rispetto all'RA del Sole (l'ascensione retta si misura in ore-minuti-secondi, ma basta moltiplicarla per 15 per ottenerla in gradi-primi-secondi)

tutto questo è molto arido e complesso, ma ricordo sempre che la Meccanica Celeste è la parte dell'Astronomia più complessa perché ricchissima di formule, al di là delle quattro operazioni e della trigonometria dei licei. ;)

per aspera ad astra!

PS : nell'ideale bugiardino di questo post c'è scritto che il testo va riletto almeno due volte al giorno prima dei pasti, fino a completa assimilazione e digestione... :D

per semplificare le cose (ma forse per complicarle...) ho realizzato un disegnino volutamente approssimato e non in scala dove invece di archi ho disegnato rette (per non impazzire)

Allegato 55650

qui ritroviamo i tre contributi di cui parlavo prima, con le definizioni relative:
- A-B tra il punto gamma e il nodo ascendente (che poi è la longitudine del nodo ascendente di Saturno)
- B-SATURNO tra il nodo ascendente e l'oggetto (che poi è la longitudine eclittica di Saturno)
- A-SOLE la longitudine eclittica del Sole
tutti e tre misurati lungo l'eclittica

quando Saturno è in opposizione, è il tratto C-D ad essere lungo 12h o 180° che dir si voglia, ma non il tratto SOLE-SATURNO: dal disegno, quest'ultimo tratto sembrerebbe addirittura molto più lungo di 180°, ma ricordo che il disegno è approssimato e i triangoli sono sferici e non piani, quelli classici...

secondo la Trigonometria Sferica, il triangolo B-SATURNO-C' è rettangolo con l'angolo retto in C' così come è rettangolo il triangolo A-D-SOLE con l'angolo retto in D

poi abbiamo che l'angolo B-A-B' (oppure D-A-SOLE) vale 23° (che poi è l'inclinazione dell'eclittica, rispetto al piano equatoriale, di riferimento) e fa parte del triangolo sferico rettangolo B-A-B'

invece l'angolo SATURNO-B-C" vale 2.5° (che poi è l'inclinazione dell'orbita di Saturno, rispetto all'eclittica) e stavolta abbiamo a che fare con il triangolo sferico SATURNO-B-C", che non è rettangolo... :sowsuser:

sono riuscito a complicare le cose già complicate?
il bugiardino a riguardo non dice nulla sulla digestione... :cry:

Grazie Pierluigi, seconodo me va riletto più di due volte per essere semi-assimilato, ma quando hai scritto della trigonometria sferica, sono svenuto :wtf::confused::D