Il LAGEOS II conferma le teorie di Einstein
La teoria della Relatività Generale e Ristretta nei satelliti
E' incredibile pensare che la teoria della relatività di Einstein centri con i satelliti che orbitano intorno alla Terra. Un tipico esempio sono i satelliti GPS che permettono di localizzarci grazie a delle correzioni basate sulle equazioni della Relatività Ristretta e Generale. Questo perché gli effetti in gioco sono molto piccoli, ma misurabili: come possono essere le orbite dei satelliti stessi, che nel tempo cambiano le loro caratteristiche. Queste perturbazioni sono a loro volta molto piccole, ma il loro effetto si fa sentire con il tempo: con delle variazioni sul punto massimo di avvicinamento al nostro pianeta. Ecco che due ricercatori dell'INAF: David Lucchesi e Roberto Peron dell'Istituto di Astrofisica e Planetologia Spaziale di Roma hanno appena pubblicato sulla rivista Physical Review D uno studio durato 13 anni che ha analizzato i dati relativi all'orbita di LAGEOS II.
Il LAGEOS II
Il LAGEOS II (LAser GEOdynamic Satellite) , lanciato dalla ASI e dalla NASA nel 1992, è un satellite di tipo passivo: ovvero non possiede alcuno strumento scientifico a bordo e non ha nessun motore per modifiche orbitali e nessuna antenna per la comunicazione a Terra. Insieme al suo compagno più vecchio, il LAGEOS, lanciato nel 1976, ha fornito (e fornisce) dei contributi per la conoscenza della struttura interna del nostro pianeta. I due ricercatori si sono concentrati sull'attenta analisi dell'orbita di LAGEOS II, sopratutto dello spostamento dell'argomento del pericentro del satellite stesso.
Questo effetto può essere causato da diversi fattori. Il primo può essere un fattore gravitazionale, come può essere quella della deviazione della simmetria sferica: causata soprattutto dal diversa distribuzione della massa terrestre. Un altro fattore può essere la pressione della radiazione solare sulla superficie del satellite. Infine, c'è la correzione introdotta da contributi legati alla Relatività Generale e i calcoli effettuati dai due ricercatori indicano una concordanza tra l'entità dei fenomeni presi in osservazione con le previsioni teoriche. I risultati indicano appena una parte su 10.000, con una precisione dello 0,2% e con una accuratezza del 2,5%, giusto dieci volte peggio rispetto alla precisione.
Le equazioni di Einstein e di Maxwell
Prendendo in considerazione le equazioni di campo di Einstein, nel limite dei campi deboli e a velocità inferiori a quelle della luce, si riducono ad una forma simile alle equazioni di Maxwell riguardanti il campo elettromagnetico. Quindi si può dire che una particella di prova, il LAGEOS in questo caso, è legata agli effetti della curvatura dello spazio-tempo causati dal campo gravitazionale elettrico prodotto dalla massa terrestre ed è legata anche agli effetti del campo gravitazionale-magnetico causati dalle correnti di massa prodotte dalla rotazione terrestre.
La svolta e i risultati della ricerca
In poche parole: la Relatività Generale è più accurata nel descrivere l'interazione gravitazionale di quanto sia la teoria classica sviluppata da Newton. Questo perché Newton conta solamente la forza di attrazione gravitazionale fra due oggetti, ma non tiene conto di un secondo contibuto dell'attrazione gravitazionale delle masse in movimento.
Il campo gravitazionale-elettrico svolge il ruolo del campo elettrico: in questo caso la massa diventa la carica gravitazionale, producendo altri effetti rispetto a quelli della massa proposta nella teoria classica di Newton.
Il LAGEOS II la precessione fa spostare il pericentro dell'orbita ad un ritmo di circa 3352 millesimi di secondo d'arco per anno. Tenendo conto che il satellite dista 12.163 km dal centro della Terra, ovvero circa due raggi terrestri, allora si ottiene un effetto di circa 198m/anno.
Il contributo dovuto al campo gravitazionale-magnetico è molto più piccolo: infatti, si è calcolato uno spostamento di soli 57 millesimi di secondo d'arco per anno. Per intenderci, al di sotto di questo angolo si potrebbe vedere una moneta da €2 ad una distanza di 90 km. Da pensare anche che questo contributo relativistico ha verso opposto rispetto al primo. Questo si può tradurre con uno spostamento di appena 3m/anno, quindi si tratta di un effetto molto piccolo, ma che è stato misurabile grazie alla precisione dell' inseguimento laser del satellite e alla precisione dei software che permettono la determinazione e la modellizzazione dell'orbita di LAGEOS II.
La tecnica di inseguimento laser di un satellite, più nota con il nome inglese Satellite Laser Ranging (SLR), funziona in questo modo: un laser emette una luce monocromatica e altamente coerente verso il satellite; il satellite riflette il raggio laser, grazie ad un sistema di specchi diedri, verso la stazione laser. Il tempo che il raggio laser impiega per andare e tornare può essere tradotto, tramite accurati calcoli, nella distanza stazione-satellite, che a sua volta, secondo alcune procedure di riduzione dei dati di distanza e grazie al confronto di queste con alcuni modelli dinamici, si può conoscere l'orbita del satellite con un accuratezza centimetrica.
Conclusioni
Il risultato ottenuto dai due ricercatori sull'avanzamento del pericentro, sempre con la stima degli errori statistici e sistematici, dimostra che la teoria della Gravitazione sviluppata da Albert Einstein è più che confermata (il 98% di accordo considerando gli errori sistematici). D'altro canto è un risultato molto utile per porre altri vincoli alla teoria della Gravitazione, come l'interazione gravitazionale descritta da altri campi (scalari, tensoriali, vettoriali) oltre al tensore metrico della Relatività Generale.
Questo risultato vincola significativamente l'intensità di una possibile interazione con un valore pari ad un decimo di miliardesimo dell'entità totale dell'interazione ad una distanza di un raggio terrestre. Analoghi limiti si sono trovati nella Luna con il Lunar Laser Ranging (LLR), ma ad una distanza pari a 380.000 km.
Per concludere, possiamo dire che i due ricercatori dell'INAF confermano l'ennesima volta la teoria della Relatività Generale formulata dal famoso Albert Einstein, considerata l'unica di spiegare in un modo coerente l'interazione gravitazionale nei campi deboli e a basse velocità.
Fonte: Media INAF
Orione2000
