Redshift .. Ancora e scusate

@mazzolatore
1) Innanzitutto non ho capito, come passi dalla
alla
semplicemente sostituendo e E = C .
Nel secondo addendo "m" dove è finito e perché quel 8 e non il 4 originario?
La mia variazione infatti prevedeva la divisione di tutti i membri dell’espressione per , al fine di interpretare una eventuale svista e anche per accordare il tutto all'espressione finale della tua risposta. In questo caso occorreva anche ridefinire C.
E’ proprio per far tornare anche le dimensioni che ha un senso la mia trasformazione, altrimenti manca una massa sul secondo addendo!
Poi, se nella tua esposizione manca qualche assunzione, non saprei dire.:confused:
2) Per quanto attiene la questo, per come è scritto e se , riguarda proprio la derivata di una costante, altrimenti algebricamente, per specificare il valore della derivata in normalmente si scrive :angel:
3) Io non so a cosa servirebbe quello a cui sono arrivato, sto solo cercando di comprendere l’evoluzione del calcolo, da te impostato, per cercare di capire a quale conclusione vuoi arrivare. :hm:
4) Riguardo alla parte finale della tua esposizione, perdonami se interpreto male l’ultimo rigo, io
leggo:
(N.B. non sapendo come scriverlo ho sostituito un al posto, mi sembra, di una r con un puntino sopra!)
Non so cosa vuoi intendere con questo ma se intendi (scusami se ho frainteso), saremmo potuti giungere all’ultima relazione senza tanti passaggi, semplicemente moltiplicando e dividendo il primo addendo per sostituendo con .
Se ho capito male è solo perché, come ti ho detto, la parte finale mi risulta un (bel) po’ confusa.:sad:
Ciao e cieli sereni.

Lo scopo è scrivere un'equazione che ci dica come varia il fattore di scala "a", ecco perche nell'ultima parte scriviamo tutte quelle uguaglianze dove ci sta "a" di mezzo.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Maurizio_39

@mazzolatore

Poi, se nella tua esposizione manca qualche assunzione, non saprei dire.:confused:


Se ho capito male è solo perché, come ti ho detto, la parte finale mi risulta un (bel) po’ confusa.:sad:
Ciao e cieli sereni.

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:twisted:
L'ultimo post che ho scritto lascialo perdere, evidentemente era troppo tardi ieri sera. ora continuo il ragionamento, dammi tempo di scrivere.

ecco il continuo....

Allegato 29574

Allegato 29575

non è finita

@mazzolatore
Non sono un cosmologo ma a volte mi diverto così:
Allegato 29580

P.S. Ovviamente ho assunto che il tempo del nostro universo sia lo stesso che in quello quadridimensionale, ma abbiamo concordato di trascurare la meccanica relativistica.
A chiarimento: le variabili sottolineate in testa si riferiscono all'ipotetico universo quadridimensionale, le altre al nostro universo.

cosi come?

Citazione:

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cosi come?

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Ma non fai mai alcun sforzo per cercare di capire gli altri?:rolleyes:
Mi è sembrato di vedere una foto con un foglio scritto.
Io proverei ad ingrandirla!:biggrin:

Ciao e buona fortuna.:)

P.S. Comunque, se trovi il modo di leggerla, ti accorgerai che l'espressione finale è identica alla tua.
Il seguito è solo la discussione interpretativa della stessa. fra l'altro molto poco chiarita al "volgo"

.... ad ogni modo...

Allegato 29583

Allegato 29584

dove abbiamo scritto l'equazione di Friedman per la materia ordinaria, e nell'ultima pagina ci sono delle considerazioni sull'espansione che è sempre rallentata.
in un caso accelera e poi arriva al massimo e decelera, mentre nell'altra l'accelerazione decresce mano mano fino ad annullarsi dopo un tempo infinito.

Come si sente dire molte volte però il nostro universo si espande accelerando sempre di più. Come mai?
Bhè perche non è composto da solo materia ordinaria, c'è anche radiazione, e costante cosmologica (vedremo dopo cos'è). Queste altre 2 forme di energia, vanno considerate, per scrivere un equazione che funzioni.

Componente relativistica (radiazione)
In questa categoria vengono inclusi, fotoni, neutrini, e tutte le particelle relativistiche, cioè con
Durante l'espansione la densità di radiazione diminuisce:
- per via del fatto che il volume aumenta quindi diminuisce come
-per via del fatto che in un universo che si espande si allungano anche le lunghezze d'onda, quindi diminuisce l'energia di ogni particella.

In generale diciamo che la densità di radiazione và come a^{-4}



Cotante cosmologica
E' una forma di energia indipendente dal tempo, cioè man mano che continua l'espansione, la densità di costante cosmologica non diminuisce.
Introdotta da Einstein per altri motivi. Se è costate nel tempo:


Considerando anche questi termini l'equazione diventa:

Citazione:

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Originariamente Scritto da mazzolatore

Come si sente dire molte volte però il nostro universo si espande accelerando sempre di più. Come mai?
Bhè perche non è composto da solo materia ordinaria, c'è anche radiazione, e costante cosmologica (vedremo dopo cos'è). Queste altre 2 forme di energia, vanno considerate, per scrivere un equazione che funzioni.

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l'accelerazione dell'universo è un fatto sperimentale che è stato dimostrato al di la di ogni ragionevole dubbio ma che non è stato ancora spiegato
l'ipotesi più ragionevole è che sia in qualche modo legata all'energia del vuoto la cui densità è misurabile in laboratorio
l'esistenza dell'energia del vuoto è una diretta conseguenza del principio di indeterminazione di Heisenberg
però se si introduce nelle equazioni della teoria della relatività l'energia del vuoto ottenuta moltiplicando la densità per il volume dell'universo, l'universo dovrebbe esplodere come una bomba invece l'accelerazione è piuttosto modesta
Quindi la costante cosmologica in realtà non spiega niente
nella moderna cosmologia ha un significato diverso da quello datogli da Einstein ma concettualmente cambia poco
è un qualcosa di cui dobbiamo tener conto per far tornare i conti ma cosa sia questo qualcosa, nessuno lo sa

La spiegazione dell'accelerazione dell'universo, se mai ci sarà verrà, dalla meccanica quantistica, che Einstein ha sempre rifiutato e non dalle equazioni della teoria della relatività

Queste sono equazioni ricavate classicamente non dalla relatività di einstein.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Albertus

La spiegazione dell'accelerazione dell'universo, se mai ci sarà verrà, dalla meccanica quantistica, che Einstein ha sempre rifiutato e non dalle equazioni della teoria della relatività

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Di grazia, a questo punto dacci anche la spiegazione.