Re: Dubbio relativita' ristretta
In merito alla questione sollevata da Simone Lotti circa la desincronizzazione di orologi posti a distanze differenti es in una astronave rispetto ad un osservatore esterno inerziale ho qualche dubbio in merito.
Infatti possiamo vedere la questione in questa ottica:
Immaginiamo che l'astronave abbia posizionato un orologio a luce e che il medesimo possa essere spostato in piu' punti all'interno di essa, siamo sicuri che la diagonale
possa cambiare direzione rispetto all'osservatore esterno? Direi proprio di no.
Infatti si perviene allo stesso gamma in quanto e' in funzione solo della velocita' dell'astronave e non della posizione dell'orologio a luce.
Questo per dire che un sistema inerziale non puo' rappresentare lo stesso evento in modi differenti altrimenti non sarebbe piu' inerziale.
Questa e' comunque una mia opinione.
Leggero' con interesse il vostro pensiero in merito.
Re: Dubbio relativita' ristretta
la desincronizzazione degli orologi è proprio l'esempio fatto da Einstein nel suo articolo originale del 1905
Secondo Einstein due orologi posti in A e B sono , per definizione, sincronizzati se il tempo che un raggio di luce impiega per andare da A a B è uguale al tempo per andare da B a A
Einstein considera allora un'asta rigida con due orologi posti alle estremità A e B e in moto lungo un percorso dove sono disposti una sequenza di orologi sincronizzati tra loro secondo la definizione di cui sopra
Einstein dimostra che gli osservatori stazionari riterrebbero i due orologi mobili sincronizzati mentre secondo un osservatore in moto con l'asta i due orologi non sono sincronizzati
Tieni però presente una cosa
Lo stesso Einstein rileggendo il proprio articolo qualche anno dopo lo definii molto confuso
I grandi scienziati sono spesso pessimi insegnanti
Uno dei migliori libri divulgativi sulla relatività ma scientificamente corretti è , a mio avviso,
"ABC della relatività" di Bertrand Russel
Re: Dubbio relativita' ristretta
Citazione:
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Albertus
Questa affermazione :
"Il tempo dell'astronave e del terrestre scorrono sempre nello stesso modo"
è piuttosto ambigua
@Albertus @ics
Mi dispiace, vedo che non ci comprendiamo. Io ho spiegato in modo tecnico un esempio della RR, ed è così come l’ho detta. Voi cercate frasi ambigue, o cercate di interpretare inventando cose o altro.
No non è così che si lavora. Se volete una spiegazione rigorosa io sono disponibile, ma se la discussione sfocia in discorsi da bar allora no. Voi siete liberi di fare quello che volete, ma in questo caso io non ho tempo da perdere. Il problema è che la RR va impostata in modo corretto fin dall’inizio, altrimenti si rischia solo di fare casino.
Ad esempio voi sapete cosa è la simultaneità degli eventi? Lo sapete che è la base della RR? Riuscireste a spiegarmela in modo logico e rigoroso?
Il punto è che sia la dilatazione dei tempi, sia la contrazione delle lunghezze sono un derivato della mancanza di simultaneità tra sistemi differenti in moto reciproco.
Andando sullo specifico.
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
Questa affermazione :
"Il tempo dell'astronave e del terrestre scorrono sempre nello stesso modo"
è piuttosto ambigua
No, non è ambigua, è ambiguo quello che dici tu. Poi hai estrapolato una sola frase da un discorso più articolato.
Il tempo non rallenta per nessuno, ma viene visto e misurato rallentato da un osservatore esterno che si crede fermo. Non è la stessa cosa che dire che il tempo dell’astronauta rallenta, o che il tempo di chi viaggia scorre più lentamente anche rispetto a un altro. È una sottigliezza, ma è fondamentale per impostare correttamente la RR.
Il punto è che sia il terrestre che il viaggiatore si credono legittimante fermi e vedono l’orologio dell’altro girare più lentamente del proprio, in modo totalmente simmetrico. Se effettivamente l’orologio di uno rallentasse, all’ora non sarebbe più simmetrico. Il fotone ha l’orologio fermo solo se visto da un osservatore, in realtà il suo orologio gira esattamente come quello dell’osservatore. E viceversa Il fotone vede l’osservatore non invecchiare mai. Nessuno dei due orologi si ferma, perché allora nascerebbe un paradosso.
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
Potrebbe essere interpretata nel senso che le trasformate di Lorentz siano un artificio matematico per far tornare i conti ma che in realtà Il "tempo assoluto " esista davvero
Questa era,tra l'altro, una delle interpretazioni possibili(anche di Lorentz stesso ) prima che le imprese spaziali spazzassero via ogni dubbio.
Non centra nulla con il discorso.
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
Gli orologi di bordo delle navicelle spaziali furono sempre trovati in ritardo rispetto a quelli della base
Quindi il tempo scorre veramente in maniera "diversa" sull'astronave e a terra
E no, questo non c’entra nulla con la dilatazione temporale o con quello che ho detto io. Quel ritardo che tu dici è il paradosso dei gemelli, che va affrontato in un certo modo. Anzi secondo il paradosso dei gemelli il terrestre dovrebbe vedere l’astronauta più giovane, e viceversa l’astronauta dovrebbe vedere il terrestre più giovane. O una o l’altra, questo è il paradosso, non il fatto che uno rimanga effettivamente più giovane.
E perché di fatto realmente solo uno resta più giovane, se per entrambi è l’altro che va al rallentatore? C’è la soluzione.
Citazione:
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Albertus
La frase corretta è quindi:
"Il proprio tempo scorre sempre allo stesso modo ma diversamente dal tempo degli altri in moto rispetto a noi"
E no, detta così fa capire male, per i motivi detti prima.
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
In altre parole non si può pensare di vivere più a lungo salendo su un astronave grazie al supposto "rallentamento" del tempo
E allora stai dicendo quello che ho detto io, il tempo non rallenta per nessuno e scorre allo stesso modo.
Lo so che tu non vuoi credere a quello che dico, e allora conosci il professore Vincenzo Zappalà? Ha scritto più di mille articoli in questo sito, poi dopo delle divergenze si è messo in proprio sull’altro sito.
È un ordinario di astrofisica, quindi fai tu.
Ti anzi vi consiglio di leggere:
http://www.infinitoteatrodelcosmo.it...ta-o-speciale/
http://www.infinitoteatrodelcosmo.it...-in-un-foglio/
In particolare in un certo passaggio dice:
************************************************** *************************
La relatività della simultaneità ci ha già convinto di parecchie cose. Innanzitutto che la misura del tempo non è un qualcosa di assoluto come ipotizzato da Newton, ma qualcosa che dipende dal sistema di riferimento. Attenzione, però, a non commettere un errore che spesso si intrufola nella mente e fa poi fatica a essere eliminato (un po’ come quando si considera l’Universo come un palloncino e ci si dimentica che lo spazio è solo la sua superficie).
Quanto detto finora, e sarà ripetuto in seguito, non vuole assolutamente significare che il tempo scorre in modo diverso per chi sta fermo (anche se essere “fermo” non ha senso fisico) e per chi si muove. Chi fa parte di un certo sistema e ha sincronizzato i suoi orologi vede scorrere il tempo in modo del tutto uguale a chi si trova in un altro sistema di riferimento con orologi altrettanto sincronizzati. Non è assolutamente vero che chi viaggia più velocemente ha un orologio che rallenta per chissà quale magia introdotta dalla velocità.
Il tempo che cambia, ossia il moto delle lancette, appare (ed è) diverso, quando viene osservato da un sistema di riferimento diverso. Se l’osservatore O è fermo rispetto ad O’, è l’osservatore O che vede l’orologio di O’ andare più piano, ma non certo O’. Anzi, per lui, è vero il viceversa: è l’orologio di O che va più piano dato che per O’ è O che si muove. La relatività della simultaneità, su cui abbiamo passato parecchio tempo, vuol dire proprio questo, così come la perfetta simmetria tra O e O’.
In altre parole ancora, se O’ viaggia nello spazio, vede trascorrere tranquillamente il suo tempo. Tuttavia, egli può essere osservato da centinaia di alieni O che si muovono in modo diverso tra loro. Ognuno di questi alieni giudica l’orologio di O’ in modo diverso. Ognuno lo vede muoversi in modo diverso. Questa relatività della misura non dipende però da O’, ma solo e soltanto dalla velocità relativa dei vari O. Analogamente, O’ vede orologi che camminano in modo diverso dal suo, a mano a mano che incontra gli alieni O, sparsi per la galassia.
Tuttavia, non dimentichiamo nemmeno che questa diversa apparenza, simmetrica nella relatività speciale, causa una differenza concreta nella relatività generale: chi va più veloce invecchia realmente di meno! Il riferimento al paradosso dei gemelli NON è affatto casuale! Tutto ciò dipende dal fatto che nella relatività ristretta NON si accelerano i sistemi di riferimento, mentre in quella generale sì e, di conseguenza, s'incurva lo spaziotempo e molte cose possono realmente cambiare in modo non simmetrico. Ma torniamo a noi...
************************************************** **************************
Ti sei accorto che dice quello che ho detto io.
Se non sei d’accordo puoi discutere con il professore e dirgli che è ambiguo.
Se poi vuoi analizzare perché una persona che si muove viene vista al rallentatore, ti posso dare una infarinatura.
Tutto dipende dalla perdita di simultaneità della persona che si muove e si allontana da me.
Se io e te siamo fermi, il mio presente coincide con il tuo. Ma se tu ti muovi, il tuo tempo scorre sempre normalmente, ma io non vedo più il tuo presente, ma il tuo passato.
Più ti allontani più il mio presente coincide con eventi sempre più vecchi rispetto al tuo presente. L’effetto è che il tuo orologio resta indietro rispetto al mio, e quindi sembra che vada al rallentatore.
Ovviamente vale viceversa. È ovvio che non bastano queste poche righe per far capire il concetto, tra l’altro molto complesso e sottile, ma ti consiglio di studiare i link che ti ho messo e di farti una consapevolezza del concetto di simultaneità.
Re: Dubbio relativita' ristretta
Citazione:
Originariamente Scritto da
ics
@
Simone Lotti
Piu' semplice forse e' considerare l'intervallo spazio temporale.Dovremo avere:
(8 * c)^2 (espressione che l'astronave si sta muovendo solo nel tempo in quanto e' lei il sistema di riferimento)
=
(10 * c)^2 - (0,6 * c * 10)^2
64 = 64
c.v.d.
8 anni passati per lei e 10 anni per il pianeta.
Lo stesso ragionamento e' valido anche adattato al nostro caso.
@
Albertus
Ottima correzione.
No non è più semplice, perché limitarsi al tuo calcolo, che comunque è corretto, non spiega perché se per il pianeta passano 10 anni e per l’astronauta ne passano 8, ma quest’ultimo dovrebbe vedere che il pianeta segna 6.4 e non 10.
All’ora o una o l’altra, o lo RR non è simmetrica. Usare l’intervallalo relativistico serve eventualmente per altre cose, qui dobbiamo partire dalla base ovvero dal concetto di simultaneità.
Poi puoi pensarla come vuoi, ma se vuoi imparare la RR ti consiglio di leggere i link che ho indicato nel commento precedente.
@Albertus
Ottima correzione.
E no, non ha fatto una ottima correzione, mi dispiace.
Re: Dubbio relativita' ristretta
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
in effetti l'intervallo spazio temporale. di cui si parla poco, è ,a mio avviso una delle chiavi per interpretare la teoria della relatività speciale
Direi di no, è importante ma non è la chiave per interpretare la RR.
Per capire la RR bisogna capire la simultaneità.
L’intervallo spazio tempo è solo una derivazione delle trasformate di Lorentz, come lo è la dilatazione temporale e la contrazione delle lunghezze.
E le trasformate derivano solo ed unicamente da un concetto base, l’unico realmente costante in tutti i sistemi: la velocità della luce.
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
I terrestri che ritengono se stessi e il pianeta fermi pensano di muoversi solo nel tempo mentre l'astronave si muove anche nello spazio e quindi deve muoversi più lentamente nel tempo in modo da mantenere il bilancio spazio temporale costante
Non ha molto senso questa frase, è una tua interpretazione.
Sia il terrestre che l’astronave si muovono di fatto solo nel tempo, perché entrambi si sentono fermi e vedono l’altro muoversi, quindi poi mi devi spiegare perché nasce una discrepanza nei tempi trascorsi.
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
Dato che terrestri e astronave stanno parlando delle stesso evento un qualcosa in comune ci deve pur essere.
La costanza della velocita della luce.
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
Un altro punto importane a cui si da poco peso è la differenza concettuale tra misure "statiche " e misure "dinamiche"
I terrestri, al meno in linea di principio, potrebbero misurare la distanza tra la terra e il pianeta srotolando il metro campione, senza dovere eseguire anche misure di tempo ma l'astronave non può farlo, neppure concettualmente, e dovrà ricorrere anche a misure di tempo
Le misure combinate spazio/temporali devono però passare attraverso le forche caudine della velocità della luce , la quale implica misure di spazio e di tempo
Si entra quindi in un circolo vizioso
Oltre a questo punto ci si deve fermare in quanto si esce dalla fisica e si entra nella metafisica
Inoltre si tende a ripetere automaticamente la frase "il tempo è relativo" ma in effetti non ne afferriamo realmente il significato in quanto nel nostro DNA è scritto che il tempo è assoluto
Una grandezza "relativa" per definizione stessa vale solo per l'osservatore altrimenti non sarebbe relativa
No è tutta una interpretazione. Tu stai dicendo che la RR è un circolo vizioso, perché non si può fare la misura di una lunghezza perché dipende dal tempo che dipende da non so cosa.
Lasciamo perdere, leggi gli articoli che ti ho indicato, ci sono tutte le tecniche di misurazione. Poi sono io ad essere ambiguo…
Re: Dubbio relativita' ristretta
Citazione:
Originariamente Scritto da
ics
Si potrebbe scrivere:
velocita' del tempo + velocita' del mezzo nello spazio = c
Non so cosa vuoi dire…
Re: Dubbio relativita' ristretta
Citazione:
Originariamente Scritto da
ics
In merito alla questione sollevata da Simone Lotti circa la desincronizzazione di orologi posti a distanze differenti es in una astronave rispetto ad un osservatore esterno inerziale ho qualche dubbio in merito.
Appunto mancano le basi.
Non è una offesa, ti consiglio di studiare partendo dai link che ti ho dato, poi se vuoi ne riparliamo.
Re: Dubbio relativita' ristretta
Citazione:
Originariamente Scritto da
Albertus
la desincronizzazione degli orologi è proprio l'esempio fatto da Einstein nel suo articolo originale del 1905
Lo stesso Einstein rileggendo il proprio articolo qualche anno dopo lo definii molto confuso
I grandi scienziati sono spesso pessimi insegnanti
Non ho capito, stai confutando la cosa?
Sostieni che non è vero che orologi sincronizzati in un sistema sono visti fuori sincronismo da un altro sistema in moto?
Ascoltate se vi interessa dibattere in modo serio sono disponibile, altrimenti no.
Re: Dubbio relativita' ristretta
ma ti sembra logico che io mi metta a confutare Einstein ?
Comunque stai dicendo esattamente il contrario di quello che ha detto Einstein ( Lo stai confutando ?)
Dall'arrticolo del 1905
"Immaginiamo che presso ciascun orologio mobile ci sia un osservatore solidale con esso e che questi osservatori applichino ai due orologi il criterio di sincronizzazione dato nel paragrafo 1.
Osservatori in moto con l'asta troverebbero allora che i due orologi non sono sincronizzati laddove osservatori nel sistema stazionario dichiarerebbero che essi lo sono "
Comunque se la volessi smettere con questi atteggiamenti supponenti forse qualcuno avrebbe il piacere di discutere con te
Io no di certo
Re: Dubbio relativita' ristretta
Citazione:
Originariamente Scritto da
ics
@
Simone Lotti
Piu' semplice forse e' considerare l'intervallo spazio temporale.Dovremo avere:
(8 * c)^2 (espressione che l'astronave si sta muovendo solo nel tempo in quanto e' lei il sistema di riferimento)
=
(10 * c)^2 - (0,6 * c * 10)^2
64 = 64
c.v.d.
8 anni passati per lei e 10 anni per il pianeta.
Lo stesso ragionamento e' valido anche adattato al nostro caso.
@
Albertus
Ottima correzione.
Si sono d'accordo
Tieni conto che l'intervallo spazio temporale non è altro che il gruppo di simmetria di Lorentz
Il concetto di simmetria degli osservatori e l'universalità della velocità della luce sono i due pilastri fondanti della relatività
Non hai bisogno d'altro
La critica al concetto di simultaneità ne è una conseguenza nonostante le dichiarazione di un certo " so tutto io"
L'intervallo spazio temporale rende conto in maniera intuitiva della relatività dello spazio e del tempo
Il processo logico è il seguente
a) Individuare l'evento in esame, nel nostro caso :
"l'astronave parte dalla terra e raggiunge il pianeta"
b) Accettare il fatto che in un universo dinamico in cui tutto è in moto rispetto a tutto non è possibile disgiungere le misure di tempo da quelle di spazio e viceversa
c) Accettare il fatto che la velocità della luce gioca un ruolo fondamentale ed è una costante universale
Noi non misuriamo la "durata" di un evento , noi misuriamo la "durata dell'immagine" dell'evento
La durata dell'evento secondo l'osservatore in moto, intesa come la durata che misurerebbe un osservatore fermo rispetto all'evento è una grandezza derivata ovvero "calcolata "
Lo stesso per le dimensioni
d) accettare il fatto logico che se due osservatori osservano lo stesso evento allora dovrà esiste una grandezza in comune altrimenti non sarebbe una teoria scientifica ma scetticismo puro
Questa grandezza dovrà esser una combinazione di : tempo-spazio-velocità relativa-velocità della luce
Detto in termini più scientifici deve esistere un gruppo di simmetria che trasformi la coppia di grandezze (Ta,Sa) dell'osservatore A nella coppia di grandezze (Tb,Sb) dell'osservatore B e viceversa
L'intervallo spazio temporale, per un evento monodimensionale, è appunto:
ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2
I due osservatori possono registrare misure diverse di spazio e tempo relative allo stesso evento ma devono condividere lo stesso intervallo
I terrestri ritengono che l'astronave si muova nel tempo e nello spazio :
se c = 1, v = 0.6
dt = 10 anni
dx = 0.6*10 = 6 anni luce
gli astronauti ritengono di muoversi solo nel tempo
dt = 8 anni
dx = 0 anni luce
e quindi
10^2 - 6^2 = 8^2
