Il modello cosmologico standard ?CDM - Parte III: storia e proprietà della CBR

Pensate ad un universo senza gravità: sarebbe composto da materia (idrogeno molecolare, protoni, elio cosmologico, ecc..) distribuita in maniera omogenea e diffusa come una nebbia. E guardando lontano da noi vedremmo la materia regredire a stati di densità e temperatura sempre più elevati fino a raggiungere l epoca della ricombinazione dove vedremmo tutta la materia dell universo super concentrata in pochissimo spazio e poi non vedremmo più nulla perché i fotoni sarebbero riassorbiti dalla materia e non ci sarebbe interazione elettromagnetica efficacie.
Lo stesso vale per la cmb. È una nebbia omogenea e diffusa. Noi ne vediamo quella porzione che ci investe in base al suo cono di luce che si interseca con il nostro (questo è ovvio, altrimenti non la vedremmo ;)), quindi vediamo solo quei fotoni della cmb che arrivano alla terra e all occhio dell astronomo, ma questo è logico, come anche della luce del sole ne cogliamo solo una parte.
però la cmb è uniformemente diffusa perchè sono i fotoni che sono stati rilasciati dalla materia NELLO STESSO MOMENTO IN TUTTO IL VOLUME DELL UNIVERSO!!!
E il momento esatto è appunto 380 000 anni dal BB.

Come mi pare dicesse Enrico, dobbiamo pensare alla cmb come se fosse l universo stesso!

Mi piace la capacita' di sintesi! Grazie Dark, se ogni tanto fai un riassuntino di questo
genere ne giovero' tantissimo, faccio una fatica a starvi dietro! Ma insisto a provarci perche'
son cocciuto :)

giusto si,da quel che ho capito io la radiazione cosmica di fondo è stato un lampo nella notte(il primo) e ha permeato tutto il palloncino(ecco perchè si vede dappertutto). poi tutto è tornato buio fino alla formazione della materia diciamo "ordinaria" dove hanno cominciato ad emettere luce gli oggetti singoli (quasar,galassie)
....è corretto?

Ragazzi non pensavo ci seguiste. Comunque davvero fate le vostre domande!! Magari alcuni chiedono cose più approfondite ma è più bello se in tanti partecipano!

Comunque, un riassunto semplice: senza stare a dire cosa sia il Big bang, sappiamo che un tempo tutto l universo (ovvero spazio-tempo, radiazione, materia barionica, energia oscura) era concentrato in un punto molto piccolo. Questa era la singolarità.
Di colpo questo punto inizia ad espandersi molto velocemente, quindi l universo inizia ad AUMENTARE DI VOLUME MOLTO VELOCEMENTE.
All inizio (durante la singolarità) capirete che tutte le componenti dell universo che ho elencato prima, cioè la radiazione (ovvero i fotoni, insomma la luce e tutto lo spettro elettromagnetico), la materia barionica (ovvero gli atomi della tavola periodica e la famosa materia oscura) e l energia oscura (una forza repulsiva di natura ancora sconosciuta), erano tutti concentrati in poco spazio, quindi il loro destino era unito. Ciò significa che la materia (quindi i protoni, i neutroni, i primi nuclei atomici come H2 ed He) erano strettamente interconnessi alla radiazione elettromagnetica.
Insomma i fotoni (la luce) venivano assorbiti dalla materia che li rilasciata poco dopo, ma poiché lo spazio era poco e tutto era concentrato in poco spazio, allora appena la materia rilasciava radiazione (emissione), la radiazione veniva subito riassorbita da altra materia.
Tutto era appiccicato ed era difficile fare una distinzione tra le varie componenti dell universo.
Pensate che l universo era quindi completamente saturo di materia e radiazione che erano ovunque e non c era spazio vuoto come c è oggi. Quindi era tutto appiccicato, radiazione e materia erano unite tra loro, così visto che la radiazione non poteva essere emessa noi non possiamo vedere nulla: ricordate che la radiazione è anche la luce che ci permette di vedere.

ad un certo punto, con l espansione dello spazio di cui parlavo prima, la radiazione e la materia hanno avuto sufficiente spazio per evolvere seguendo destini separati.
così i fotoni (radiazione) emessa dalla materia non venivano più riassorbiti subito dopo da altra materia, perchè adesso avevano più spazio disponibile per muoversi ed iniziavano a crearsi dei vuoti tra un aggregato di materia ed un altro.
Questa è detta RICOMBINAZIONE, avvenuta 380 000 anni dopo il Big bang e rappresenta appunto la separazione tra materia e radiazione.
La cmb di cui stiamo parlando è il resto fossile di questo evento. Insomma, una prova del Big bang.

ovviamente visto che la materia e la radiazione erano diffuse in maniera omogenea nell universo primordiale, anche l emissione della radiazione è stata omogenea, ed infatti oggi percepiamo la cmb (ovvero la radiazione rilasciata 380 000 anni dopo il Big bang) così perfettamente omogenea.

Spero di avervi aiutato ;)

Ho finito i grazie! Quindi grazie!

Citazione:

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Originariamente Scritto da Gaetano M.

Penso di essere riuscito a capire aiutato da voi e facendo questo ragionamento che riporto.
380.000 anni dopo il Big Bang l'universo, di cui anche la nostra galassia o quello che era faceva parte, era molto più piccolo. In questo universo si sono formati i fotoni che hanno dato origine alla Radiazione Cosmica di Fondo e che si sono diretti, appena hanno potuto, in tutte le direzioni. Di questi fotoni continuiamo e continueremo a vedere esclusivamente quelli compatibili con la nostra posizione rispetto al loro cono di luce e compatibili con l'espansione dell'universo. Naturalmente stiamo vedendo quello che sono diventati dopo 13,7 miliardi di anni. Aspetto commenti anche cattivi:biggrin:

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In un certo senso il "cono di luce" della CBR ingloba tutto ciò che possiamo vedere noi, poichè è un evento avvenuto dopo l'inflazione e perchè è accaduto in ogni punto dell'Universo. Il cono di luce ha propriamente senso se definito per un singolo osservatore e nel qual caso è meglio dire che è il nostro cono di luce passato a ricevere tutto il segnale della CBR, ovunque essa si sia originata e da ogni punto.

Comunque mi pare che ci siamo Gaetano, ottimo così e ottimo anche per tutti gli altri partecipanti che rendono queste discussioni ancora più belle ed interessanti, continuate così!

@Marcos64, ovviamente siamo qui proprio per farci capire per cui è essenziale anzi che se qualcosa non ti è chiara ci chiedi e si cerca di discuterla insieme ;).

Ti volevo chiedere Enrico, se è noto il momento (in termini di età dell'universo) in cui si è avuto il "pareggio" tra densità della radiazione e della materia. Ho pensato, forse troppo semplicisticamente, che uguagliando le due equazioni che rendono le due densità in questione, noto il tempo, si potrebbe ricavare almeno il rapporto tra le due costanti di proporzionalità che legano le densità al tempo.

Naturalmente mi aspetto che le costanti di proporzionalità varino - non con il tempo - ma con altre caratteristiche della materia e della radiazione; ad esempio il fatto che la materia sia andata organizzandosi in modo molto diverso al trascorrere del tempo (dalle particelle iniziali che costituivano un plasma all'organizzazione attuale in ammassi di galassie) immagino influisca sul valore della sua costante.
Diciam0 allora che il mio tentativo è destinato a fallire, ma ..... almeno il periodo in cui si è avuto il "pareggio" è noto?

A proposito dell'equazione di stato cosmologica, ti chiedo se la densità che vi compare è quella totale (materia "normale" e radiazione, escluse materia ed energia oscure?). Allora p è la pressione esercitata dalle stesse grandezze che compaiono nelle densità?
Ti posso chiedere su quali ipotesi si basa la forma dell'equazione di stato? Ad occhio e croce mi sembra abbastanza lontana da quella dei gas perfetti che si studia a scuola.

Scusami se ti bombardo con le domande, ma la curiosità è tanta .....

@Cyg X-1

Citazione:

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è noto il momento (in termini di età dell'universo) in cui si è avuto il "pareggio" tra densità della radiazione e della materia?

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Guarda qui
Allegato 12626
Trovi la spiegazione del grafico nella parte I degli articoli di Enrico. Qui come vedi il momento di "pareggio" lo dà in funzione della T e non del tempo, però almeno aiuta a chiarirsi le idee ;)

(La linea retta orizzontale è l energia oscura)

Citazione:

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Originariamente Scritto da Cyg X-1

Ti volevo chiedere Enrico, se è noto il momento (in termini di età dell'universo) in cui si è avuto il "pareggio" tra densità della radiazione e della materia. Ho pensato, forse troppo semplicisticamente, che uguagliando le due equazioni che rendono le due densità in questione, noto il tempo, si potrebbe ricavare almeno il rapporto tra le due costanti di proporzionalità che legano le densità al tempo.

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Si, l'approccio è corretto sostanzialmente. Mettendo a sistema le due relazioni che mostrano la dipendenza della densità di energia nei due casi rispetto al tempo, trovi il valore di tempo per cui si eguagliano, cioè


Il grafico che ti ha ben inserito Dark ti mostra già il discorso e ti fornisce anche i valori in termini di temperatura.
Sfruttando la relazione che citavamo nei post precedenti, puoi convertire la temperatura in un tempo di evoluzione dell'Universo. Semplicemente perchè

e quindi per la radiazione essendo

trovi che
In parole povere, la temperatura della radiazione è direttamente legata al tempo di vita dell'Universo e ne descresce come una potenza elevata a 2/3.

Nel grafico ti mostra che il punto che corrisponde a Log T = 0, cioè ad una temperatura pari a 1 eV (considerata come kT, dove k è la costante di Boltzmann), è avvenuta l'uguaglianza tra materia e radiazione.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Cyg X-1

Naturalmente mi aspetto che le costanti di proporzionalità varino - non con il tempo - ma con altre caratteristiche della materia e della radiazione; ad esempio il fatto che la materia sia andata organizzandosi in modo molto diverso al trascorrere del tempo (dalle particelle iniziali che costituivano un plasma all'organizzazione attuale in ammassi di galassie) immagino influisca sul valore della sua costante.
Diciam0 allora che il mio tentativo è destinato a fallire, ma ..... almeno il periodo in cui si è avuto il "pareggio" è noto?

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In realtà le costanti di porporzionalità sarebbero una costante sola, unica sia per materia che per radiazione, almeno fino all'epoca in cui esse erano accoppiate poichè dominava la radiazione. Quindi il periodo a cui facciamo riferimento è grossomodo corrispondente a 350 mila anni dopo il Big Bang.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Cyg X-1

A proposito dell'equazione di stato cosmologica, ti chiedo se la densità che vi compare è quella totale (materia "normale" e radiazione, escluse materia ed energia oscure?). Allora p è la pressione esercitata dalle stesse grandezze che compaiono nelle densità?
Ti posso chiedere su quali ipotesi si basa la forma dell'equazione di stato? Ad occhio e croce mi sembra abbastanza lontana da quella dei gas perfetti che si studia a scuola.

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L'equazione di stato cosmologica si riferisce alla densità di energia in generale in qualsiasi forma (non materia in particolare ma energia di qualsiasi costituente, che sia dunque radiazione, materia o energia oscura), e della pressione totale.
In realtà è molto simile all'equazione di stato di un gas perfetto nel caso della materia, che vedo di ricavarti qui per capirci subito.

La legge del gas perfetto deriva da quella di un gas ideale, data come

dove p è la pressione, V il volume, N il numero di moli, R la costante del gas ideale, T la temperatura.
Per un gas perfetto hai una versione semplificata dovuta al fatto che puoi trascurare le forze intermolecolari. Avrai che

dove \rho_m è la densità di materia (da non confondere con la precedente che invece è la densità di energia associata a materia) e C è una velocità termica caratteristica delle molecole, data da .

Adesso passando da densità di materia, a la densità di energia dovuta a materia, hai che , dove c è la velocità delle onde e.m., per la legge di equivalenza tra energia e materia.
L'equazione di prima dunque diventa nel caso dell'energia di materia

dove w è il fattore dell'equazione di stato cosmologica ed è pari a zero in questo caso specifico.

Quindi ricapitolando, partendo dall'espressione generale dell'equazione di stato cosmologica avrai

dove è una densità di energia. A seconda del tipo di energia che consideri, avrai la corrispettiva equazione di stato. Se l'energia che consideri è quella della materia, l'equazione di stato cosmologica diventa l'equazione dei gas perfetti, come ti ho mostrato.