Scusa @Cyg X-1 non ho ben capito dove vuoi arrivare. Per calcolare la variazione della cost di hubble nel tempo non basta fare H=(t)/
(t) ?
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Scusa @Cyg X-1 non ho ben capito dove vuoi arrivare. Per calcolare la variazione della cost di hubble nel tempo non basta fare H=
Si, questo ti da il valore della costante di Hubble al tempo t. Quanto vuole fare il nostro amico è di calcolare il rapporto fra H(t) e H_0, cioè ad oggi.Citazione:
Originariamente Scritto da DarknessLight
Scusa @Cyg X-1 non ho ben capito dove vuoi arrivare. Per calcolare la variazione della cost di hubble nel tempo non basta fare H=
Il rapporto verrebbe dunque
.
Ah, grazie. Ho dato solo un occhiata veloce ai calcoli magari ho perso il senso finale
Si Dark è quello che penso anch'io ed è proprio quello che ho fatto nell'ultimo commento. Il problema è che oggi la costante di Hubble vale circa 70 km/(s*Mpc) e questo valore credo discenda dalle varie vicissitudini che l'universo ha sperimentato nella sua storia. Penso cioè che, soprattutto nella sua fase iniziale, diciamo i primi miliardi di anni, l'universo non abbia seguito una geometria piatta come invece ha fatto nella seconda parte della sua storia.
Allora il problema è: qual'è l'equazione che mi permette di calcolare il parametro di Hubble ad un generico tempo t (età dell'universo) partendo dalla condizione iniziale che prevede H0=70?
Altra questione: considerando un universo piatto fin dalla sua origine, qual'è l'equazione che mi consente di calcolare H(t)?
Io mi sono fatto questa idea. Immaginiamo di avere due universi aventi le seguenti caratteristiche:
U1) bassissima densità iniziale di materia e big bang molto ..... floscio (una leggera brezza) in modo da garantire un certo equilibrio tra le forze centrifughe (big bang) e quelle centripete (gravità).
U2) Elevata densità iniziale di materia e big bang molto ... energico in modo da garantire di nuovo l'equilibrio di cui sopra.
Se non m'inganno l'equilibrio tra le due forze è la condizione che dovrebbe garantire la piattezza dell'universo. Questa condizione è verificata in entrambe le soluzioni ma le due evoluzioni saranno molto diverse in termini di espansione e quindi di dimensioni dei due universi ad un certo tempo comune, diciamo dopo 5 milardi di anni per entrambi.
Come si fa a determinare i due sviluppi? Direi ponendo le giuste condizioni iniziali. Ecco, mi interessa l'equazione generale (sempre per universi piatti) in cui, variando dette condizioni, si ottiene il valore di H(t) in funzione del tempo. Nel caso del nostro universo l'equazione dovrà condurre a H(0)=70.
Non so se sono stato chiaro ..... spero di si.
@Cyg X-1, ti ho un pò sistemato le equazioni.
Sostanzialmente non stai facendo altro che ricavarti ancora e ancora la definizione del parametro di Hubble partendo dalla definizione stessa, cioè stai solo espandendo e ricompattando i termini...non ha molto senso questa operazione e non stai facendo nulla di nuovo. E' banale, per dirla matematicamente, perchè parti da una espressione per ricavare se stessa.Citazione:
Originariamente Scritto da Cyg X-1
da cui:
Ora mi prendo la definizione di fattore di scala per un universo piatto:
Questo non va bene, perchè se prendi il rapporto dei tempi a destra, devi avere anche un rapporto di fattori di scala a sinistra. Dovresti dunque scrivere semmai cheCitazione:
Originariamente Scritto da Cyg X-1
dove a0 = a(t0), cioè al tempo attuale ed è quindi una costante. Di conseguenza sono sbagliate le equazioni a seguire.
Avresti ad esempio che
va invece riscritta come
In realtà non c'è bisogno di fare troppi calcoli.
Devi semplicemente considerare questa espressione
dalla stessa espressione del fattore di scala per geometria euclidea e costante cosmologica nulla che abbiamo menzionato diverse volte.
Avrai dunque che
e al tempo attuale
Facendo il rapporto delle due ottieni che
Ciò significa che la costante di Hubble ad un generico istante t è ottenibile come
Che ti mostra come già intuitivamente puoi capire, che per t < t0, la costante di Hubble era più elevata, a causa un tasso di espansione più veloce.
Ok sto per chiedere una cosa stupida quindi pietà.
ma se l espansione accelera, perchè la cost di hubble diminuisce?
No no niente ho capito ho capito! :razz: avevo sbagliato a pensare alla formula v=d x H
OK, effettivamente mi stavo avvitando su me stesso ... :shock:
Grazie per i chiarimenti Enrico.
Alle prossime puntate.
Eh si, ragionandoci a mente fredda, devo ammettere di aver creato ... un mostro!!!
Ho fatto una montagna di un topolino.
Temo di non aver fatto una gran figura ma ..... l'importante è capire!
Grazie di nuovo.
Ragazzi in realtà Dark ha sollevato una ottima domanda.
Dobbiamo partire dinuovo dalla espressione del fattore scala
che avevo citato inizialmente.
Quello che abbiamo fatto è considerare un universo dominato da materia, per cui il coefficiente dell'equazione di stato cosmologica diventa w = 0, e da cui ricaviamo tutte le dipendenze che abbiamo discusso fin'ora.
Da questo abbiamo ottenuto che la costante di Hubble diminuisce con il tempo.
Ma adesso non siamo più in un Universo dominato da materia, ma da energia oscura. w < -1/3.
Se sostituiamo w = -1/3 nell'espressione del fattore di scala, otteniamo che
Quindi i conti sono da rifare per la nostra epoca e potete riapplicare il ragionamento che vi ho mostrato per capirlo. Sostanzialmente si sta cercando di misurare w per l'energia oscura ma non è semplice poichè abbiamo bisogno di misure a redshift molto elevato. Si sa che comunque deve essere almeno minore di -1/3.
Bisogna dunque stare attenti a quale regime ci si riferisce quando si fanno i calcoli poichè l'Universo non è stato sempre uguale come bilancio energetico.;)
