Domanda di R.R. agli esperti

Secondo la R.G. la gravita' si riduce ad una geometrizzazione della gravitazione universale. Non sono necessarie forze e la massa attratta seguirebbe questa curvatura per procedere in un sistema inerziale e quindi senza acellerazioni.
La domanda e' questa:
Se posiziono una massa in un campo gravitazionale perche' questa dovrebbe muoversi considerando la R.G. ?
Secondo la fisica classica esiste una forza e si puo' capire il movimento ma in una rappresentazione "statica" come la geometrizzazione
l'inizio del moto che poi seguira' la curvatura da cosa dipende?
Grazie

Io lo interpreto così: per una legge "inerziale" (passami il termine non corretto, perché in RG l'inerzia esiste solo in assenza di massa) ogni corpo deve percorrere una geodetica, allo stesso modo come un corpo si muove di moto rettilineo uniforme, e le geodetiche in uno spazio-tempo incurvato da una massa corrispondono a linee curve che possono anche essere aperte o chiuse.

Esempio:
Caso 1 - c'è un solo punto materiale in un sistema inerziale solidale al punto stesso; esso genera una deformazione spazio-temporale attorno a sé trovandosi in una geodetica degenere equivalente ad un punto, quindi rimane fermo.
Caso 2 - nello stesso spazio-tempo deformato dal caso 1, poniamo un secondo punto materiale, che inizialmente viene tenuto fermo ad una certa distanza; ad un certo punto viene rilasciato e lo vedremo accelerare e cadere, per effetto della gravità. Invece per la RG quel secondo punto materiale quando viene rilasciato deve percorrere una geodetica dello spazio-tempo deformato.
È come quando c'è vento, tieni in mano una piuma e quando la rilasci la piuma viene trasportata dal vento; solo che nel caso del vento c'è l'azione di una forza meccanica, mentre nel caso delle geodetiche c'è una legge simil-"inerziale"
Caso 3 - un altro punto materiale viene lanciato con una velocità iniziale con direzione arbitraria: questa situazione corrisponde a "posizionare" il corpo su una diversa geodetica dello spazio-tempo.

NB: Sia nel caso 2 che 3, il secondo punto materiale crea esso stesso una perturbazione dello spazio tempo, tale che il punto degenere (la geodetica puntiforme) non coincide più con il primo punto materiale, che quindi ora si trova invece posizionato su una geodetica non degenere, ed quindi costretto a percorrerla.

Non so quanto sia corretto tutto quello che ho scritto perché in RG non sono molto ferrato, spero che si aggiunga alla discussione qualcuno più esperto in materia per confermare o correggere quello che ho scritto ;)

Nella R.G. le lagrangiane che descrivono il moto seguono le geodetiche determinate dalla curvatura dello spazio - tempo.
Questo significa che il delta tra energia cinetica e energia potenziale lungo il percorso del corpo in moto è determinato dalla curvatura dello spazio - tempo, e che quindi il moto dei corpi è in ultima istanza determinato dalla geometria (curvatura) dello spazio - tempo.

Le lagrangiane descrivono il moto nella curvatura spaziotemporale ma non dicono nulla sulle cause del moto.
L'energia cinetica e potenziale a cui fai riferimento da cosa sono determinate?
Dallo spazio tempo, allora la causa del moto va ricercata li?
Mi spiego meglio.
Se in un'astronave lancio una palla perpendicolarmente alla direzione dell'accelerazione questa sara' vista all'interno descrivere un ramo di parabola lo stesso che descriverebbe in un campo gravitazionale a parita' di accelerazione -----massa del pallone inerziale equivalente alla massa del pallone gravitazionale------principio di equivalenza.Essa seguirebbe una particolare geodetica mentre la causa del moto sta nel lancio della palla stessa.Nulla da dire. Ora teniamo la palla ferma a mezz'aria il principio di equivalenza e' sempre li.Ma la situazione ora e' un po' differente da prima in quanto ora nessuno le da una spinta verso il basso come quella ricevuta dalla palla di prima.La palla arriva al basamento
ed e' come se il basamento arrivasse alla palla (se ne mettiamo due di massa differente si vede meglio l'importanza di questo approccio)
Nel campo gravitazionale la spinta iniziale e' data sempre dalla forza gravitazionale ma considerando la nuova gravita' relativistica in questo caso come giustifichiamo l'inizio del moto verso terra?
Ecco allora che non mi sembra assurdo darne la responsabilita' allo spaziotempo stesso cioe' e' la componente temporale ovvero la differenza del potenziale temporale tra due punti che farebbe muovere la palla.Si evidenzia l'importanza della componente temporale della curvatura spazio tempo,come risulterebbe evidente l'importanza della componente spaziale nel moto parabolico della palla.

Anni fa lessi un articolo de "Le scienze" dove si affermava che, per muoversi in uno spazio - tempo curvo, era sufficiente utilizzare opportunamente la sua curvatura (nell'ipotesi, si prendeva in considerazione un'astronauta disperso nello spazio senza mezzi di propulsione).
In uno spazio - tempo piatto non potresti muoverti, ma in uno curvo sì, proprio per questo motivo. La curvatura cambia i rapporti di forza e inserisce dei percorsi obbligati.
Presso i BN lo spazio si "muove" e scorre come un fiume, trascinando con sé la materia (fenomeni di frame - dragging).

Più tardi aggiungerò altro per chiarire...

Forse bisogna sistemare il titolo. Intanto seguo,,,

Pensandoci per bene oggi, mi sono resoconto che lo spazio - tempo stesso è un mezzo che trasmette energia.
Le onde gravitazionali, ad esempio, sono di fatto un mezzo per trasportare energia, che sistemi di oggetti di grande massa dissipano ruotando l'uno intorno all'altro.

Passiamo però a considerare un esempio dove non c'è trasferimento di energia.

Se consideriamo la Terra in orbita attorno al Sole dal punto di vista classico, è un corpo che subisce una accelerazione che lo obbliga in una orbita, e l'accelerazione può essere spiegata con la forza di gravità.

Dal punto di vista della R.G., però, la Terra si muove di moto rettilineo uniforme e orbita solamente perchè lo spazio - tempo attorno ad essa è curvato in modo tale da obbligarla ad un moto circolare. E' la forma dello spazio - tempo a determinare il moto della Terra, e la gravità è una mera forza emergente dalla curvatura dello spazio - tempo, non reale.

Nell'esempio che fai della palla, la palla ferma cade verso il suolo sia che l'ascensore si muova accelerando, sia quando esso è immerso in una deformazione dello spazio -tempo.

Nel caso in cui l'ascensore si muova accelerando, guardando dal suo interno sulla palla sembra agire una forza, ma in realtà è il sistema di riferimento "ascensore" che si muove, e la palla è ferma (o si muove di moto rettilineo uniforme [inerziale], che è lo stesso). La forza è emergente.

Il caso in cui l'ascensore sia immerso in un campo gravitazionale è sostanzialmente equivalente al precedente, perchè qui è la curvatura dello spazio - tempo a determinare un cambiamento di sistema di riferimento. La palla è obbligata a seguire la curvatura dello spazio - tempo, e la mutazione del suo moto è determinata dalla curvatura, non da una forza.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da icsics

l'inizio del moto che poi seguira' la curvatura da cosa dipende?
Grazie

---

e' una domanda molto interessante ma forse la spiegazione è banale
nella meccanica classica un corpo non soggetto a forze si muove lungo una retta ma mica è obbligato a muoversi
Precedentemente deve essere stato messo in moto da una forza reale o fittizia
potrebbe valere lo stesso per la RR
la RR ha detronizzato la gravità da forza reale a forza fittizia ma non ha mica abolito "tout court" il concetto di "forza"
insomma la curvatura spazio temporale ci dice "come" si muove un corpo ma non è la "causa" del moto
l'obbiezione più ovvia potrebbe essere ;
per quale ragione un corpo sembra cadere spontaneamente ?
forse perchè non siamo un sistema inerziale

A proposito di cosa la fisica dovrebbe occuparsi: La ricerca della causa e' insita nella fisica stessa che e' differente dalla ricerca del perhe'.Se poi si trova la risposta questo e' un altro discorso...
Si hai formulato la domanda in maniera piu' corretta " per quale ragione un corpo sembra cadere spontaneamente?
Il movimento di una massa nello spazio tempo curvo, descritto dalla lagrangiana,avviene in presenza di un sistema inerziale all'interno della massa stessa. Non penso che l'effetto di trascinamento possa giustificarne il movimento di caduta.
Il delta tra energia cinetica e potenziale e' insito nello spaziotempo stesso.
Le due componenti fluttuano a seconda della posizione della massa modulandone sia l'energia cinetica che potenziale determinate dallo spazio tempo.
Se nella fisica classica era la forza di gravita' ad occuparsi di queste energie qui e' questa nuova struttura.
E ritorniamo alla caduta libera.
Nello spazio tempo la geodetica non e' una retta come in fisica classica in quanto ogni punto attraversato ha un tempo differente cioe' il tempo e' incurvato dalle masse ma anche lo spazio stesso risulta incurvato infatti un'asta ha una misura differente a seconda a che altezza la si misuri.
Quindi ogni punto della geodetica e' a un potenziale spaziotemporale sempre differente ed e' questo salto di potenziale a determinare l'innesco alla caduta.Almeno questo e' quanto ho capito.
Se poi vogliamo complicare il tutto dovremo pensare all'espansione dell'universo che avviene in accelerazione con le masse solidali allo spazio
quindi sembrerebbe che le masse possano spostarsi con questo "carrier" ergo la struttura geometrica spazio tempo della R.G.potrebbe rivelarsi dinamica e non statica favorendo la comprensione del perche' una massa cadrebbe spontaneamente.
Il tutto avvalato dall'osservazione che in un ascensore in salita una massa sospesa "cadrebbe" solidale allo spazio contenuto all'interno dell'ascensore stesso e per il principio di equivalenza.......

premesso che non mi azzardo ad entrare nelle complicazioni della RR
mi chiedo però se l'uso di termini quali lagrangiana facciano perdere il senso fisico delle cose
anche in meccanica classica il moto di un corpo può essere descritto tramite le equazioni di Eulero Lagrange senza far riferimento, apparentemente , al concetto di "forza"
mica vuol dire però che sul corpo non agisca nessuna forza
dalle equazioni di Lagrange si può passare, con semplici passaggi matematici alla formulazione Newtoniana .
le forze "reali" agenti sul corpo che hanno generato quel tipo di moto, saltano fuori come pure , in un certo senso, quelle fittizie
mentre secondo la meccanica classica un corpo non soggetto a forze ma a cui è stata precedentemente impressa un velocità tramite una forza, si muove in line retta, in RR si muove secondo la deformazione spazio temporale
insomma la RR è un completamento della meccanica classica ma non uno stravolgimento
i concetti fondamentali rimangono

PS

la ricerca della "causa" non fa parte della fisica
è un retaggio della filosofia Aristotelica che ha portato più danni che utili
in fisica conta solo ciò che è "misurabile" vale a dire le "grandezze"
compito della fisica è trovare le relazioni matematiche tra le grandezze fisiche
tutto il resto sono speculazioni metafisiche , appunto "al di la della fisica"