Domanda di R.R. agli esperti

Secondo la R.G. la gravita' si riduce ad una geometrizzazione della gravitazione universale. Non sono necessarie forze e la massa attratta seguirebbe questa curvatura per procedere in un sistema inerziale e quindi senza acellerazioni.
La domanda e' questa:
Se posiziono una massa in un campo gravitazionale perche' questa dovrebbe muoversi considerando la R.G. ?
Secondo la fisica classica esiste una forza e si puo' capire il movimento ma in una rappresentazione "statica" come la geometrizzazione
l'inizio del moto che poi seguira' la curvatura da cosa dipende?
Grazie

Io lo interpreto così: per una legge "inerziale" (passami il termine non corretto, perché in RG l'inerzia esiste solo in assenza di massa) ogni corpo deve percorrere una geodetica, allo stesso modo come un corpo si muove di moto rettilineo uniforme, e le geodetiche in uno spazio-tempo incurvato da una massa corrispondono a linee curve che possono anche essere aperte o chiuse.

Esempio:
Caso 1 - c'è un solo punto materiale in un sistema inerziale solidale al punto stesso; esso genera una deformazione spazio-temporale attorno a sé trovandosi in una geodetica degenere equivalente ad un punto, quindi rimane fermo.
Caso 2 - nello stesso spazio-tempo deformato dal caso 1, poniamo un secondo punto materiale, che inizialmente viene tenuto fermo ad una certa distanza; ad un certo punto viene rilasciato e lo vedremo accelerare e cadere, per effetto della gravità. Invece per la RG quel secondo punto materiale quando viene rilasciato deve percorrere una geodetica dello spazio-tempo deformato.
È come quando c'è vento, tieni in mano una piuma e quando la rilasci la piuma viene trasportata dal vento; solo che nel caso del vento c'è l'azione di una forza meccanica, mentre nel caso delle geodetiche c'è una legge simil-"inerziale"
Caso 3 - un altro punto materiale viene lanciato con una velocità iniziale con direzione arbitraria: questa situazione corrisponde a "posizionare" il corpo su una diversa geodetica dello spazio-tempo.

NB: Sia nel caso 2 che 3, il secondo punto materiale crea esso stesso una perturbazione dello spazio tempo, tale che il punto degenere (la geodetica puntiforme) non coincide più con il primo punto materiale, che quindi ora si trova invece posizionato su una geodetica non degenere, ed quindi costretto a percorrerla.

Non so quanto sia corretto tutto quello che ho scritto perché in RG non sono molto ferrato, spero che si aggiunga alla discussione qualcuno più esperto in materia per confermare o correggere quello che ho scritto ;)

Nella R.G. le lagrangiane che descrivono il moto seguono le geodetiche determinate dalla curvatura dello spazio - tempo.
Questo significa che il delta tra energia cinetica e energia potenziale lungo il percorso del corpo in moto è determinato dalla curvatura dello spazio - tempo, e che quindi il moto dei corpi è in ultima istanza determinato dalla geometria (curvatura) dello spazio - tempo.

Le lagrangiane descrivono il moto nella curvatura spaziotemporale ma non dicono nulla sulle cause del moto.
L'energia cinetica e potenziale a cui fai riferimento da cosa sono determinate?
Dallo spazio tempo, allora la causa del moto va ricercata li?
Mi spiego meglio.
Se in un'astronave lancio una palla perpendicolarmente alla direzione dell'accelerazione questa sara' vista all'interno descrivere un ramo di parabola lo stesso che descriverebbe in un campo gravitazionale a parita' di accelerazione -----massa del pallone inerziale equivalente alla massa del pallone gravitazionale------principio di equivalenza.Essa seguirebbe una particolare geodetica mentre la causa del moto sta nel lancio della palla stessa.Nulla da dire. Ora teniamo la palla ferma a mezz'aria il principio di equivalenza e' sempre li.Ma la situazione ora e' un po' differente da prima in quanto ora nessuno le da una spinta verso il basso come quella ricevuta dalla palla di prima.La palla arriva al basamento
ed e' come se il basamento arrivasse alla palla (se ne mettiamo due di massa differente si vede meglio l'importanza di questo approccio)
Nel campo gravitazionale la spinta iniziale e' data sempre dalla forza gravitazionale ma considerando la nuova gravita' relativistica in questo caso come giustifichiamo l'inizio del moto verso terra?
Ecco allora che non mi sembra assurdo darne la responsabilita' allo spaziotempo stesso cioe' e' la componente temporale ovvero la differenza del potenziale temporale tra due punti che farebbe muovere la palla.Si evidenzia l'importanza della componente temporale della curvatura spazio tempo,come risulterebbe evidente l'importanza della componente spaziale nel moto parabolico della palla.

Anni fa lessi un articolo de "Le scienze" dove si affermava che, per muoversi in uno spazio - tempo curvo, era sufficiente utilizzare opportunamente la sua curvatura (nell'ipotesi, si prendeva in considerazione un'astronauta disperso nello spazio senza mezzi di propulsione).
In uno spazio - tempo piatto non potresti muoverti, ma in uno curvo sì, proprio per questo motivo. La curvatura cambia i rapporti di forza e inserisce dei percorsi obbligati.
Presso i BN lo spazio si "muove" e scorre come un fiume, trascinando con sé la materia (fenomeni di frame - dragging).

Più tardi aggiungerò altro per chiarire...

Forse bisogna sistemare il titolo. Intanto seguo,,,

Pensandoci per bene oggi, mi sono resoconto che lo spazio - tempo stesso è un mezzo che trasmette energia.
Le onde gravitazionali, ad esempio, sono di fatto un mezzo per trasportare energia, che sistemi di oggetti di grande massa dissipano ruotando l'uno intorno all'altro.

Passiamo però a considerare un esempio dove non c'è trasferimento di energia.

Se consideriamo la Terra in orbita attorno al Sole dal punto di vista classico, è un corpo che subisce una accelerazione che lo obbliga in una orbita, e l'accelerazione può essere spiegata con la forza di gravità.

Dal punto di vista della R.G., però, la Terra si muove di moto rettilineo uniforme e orbita solamente perchè lo spazio - tempo attorno ad essa è curvato in modo tale da obbligarla ad un moto circolare. E' la forma dello spazio - tempo a determinare il moto della Terra, e la gravità è una mera forza emergente dalla curvatura dello spazio - tempo, non reale.

Nell'esempio che fai della palla, la palla ferma cade verso il suolo sia che l'ascensore si muova accelerando, sia quando esso è immerso in una deformazione dello spazio -tempo.

Nel caso in cui l'ascensore si muova accelerando, guardando dal suo interno sulla palla sembra agire una forza, ma in realtà è il sistema di riferimento "ascensore" che si muove, e la palla è ferma (o si muove di moto rettilineo uniforme [inerziale], che è lo stesso). La forza è emergente.

Il caso in cui l'ascensore sia immerso in un campo gravitazionale è sostanzialmente equivalente al precedente, perchè qui è la curvatura dello spazio - tempo a determinare un cambiamento di sistema di riferimento. La palla è obbligata a seguire la curvatura dello spazio - tempo, e la mutazione del suo moto è determinata dalla curvatura, non da una forza.

Citazione:

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Originariamente Scritto da icsics

l'inizio del moto che poi seguira' la curvatura da cosa dipende?
Grazie

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e' una domanda molto interessante ma forse la spiegazione è banale
nella meccanica classica un corpo non soggetto a forze si muove lungo una retta ma mica è obbligato a muoversi
Precedentemente deve essere stato messo in moto da una forza reale o fittizia
potrebbe valere lo stesso per la RR
la RR ha detronizzato la gravità da forza reale a forza fittizia ma non ha mica abolito "tout court" il concetto di "forza"
insomma la curvatura spazio temporale ci dice "come" si muove un corpo ma non è la "causa" del moto
l'obbiezione più ovvia potrebbe essere ;
per quale ragione un corpo sembra cadere spontaneamente ?
forse perchè non siamo un sistema inerziale

A proposito di cosa la fisica dovrebbe occuparsi: La ricerca della causa e' insita nella fisica stessa che e' differente dalla ricerca del perhe'.Se poi si trova la risposta questo e' un altro discorso...
Si hai formulato la domanda in maniera piu' corretta " per quale ragione un corpo sembra cadere spontaneamente?
Il movimento di una massa nello spazio tempo curvo, descritto dalla lagrangiana,avviene in presenza di un sistema inerziale all'interno della massa stessa. Non penso che l'effetto di trascinamento possa giustificarne il movimento di caduta.
Il delta tra energia cinetica e potenziale e' insito nello spaziotempo stesso.
Le due componenti fluttuano a seconda della posizione della massa modulandone sia l'energia cinetica che potenziale determinate dallo spazio tempo.
Se nella fisica classica era la forza di gravita' ad occuparsi di queste energie qui e' questa nuova struttura.
E ritorniamo alla caduta libera.
Nello spazio tempo la geodetica non e' una retta come in fisica classica in quanto ogni punto attraversato ha un tempo differente cioe' il tempo e' incurvato dalle masse ma anche lo spazio stesso risulta incurvato infatti un'asta ha una misura differente a seconda a che altezza la si misuri.
Quindi ogni punto della geodetica e' a un potenziale spaziotemporale sempre differente ed e' questo salto di potenziale a determinare l'innesco alla caduta.Almeno questo e' quanto ho capito.
Se poi vogliamo complicare il tutto dovremo pensare all'espansione dell'universo che avviene in accelerazione con le masse solidali allo spazio
quindi sembrerebbe che le masse possano spostarsi con questo "carrier" ergo la struttura geometrica spazio tempo della R.G.potrebbe rivelarsi dinamica e non statica favorendo la comprensione del perche' una massa cadrebbe spontaneamente.
Il tutto avvalato dall'osservazione che in un ascensore in salita una massa sospesa "cadrebbe" solidale allo spazio contenuto all'interno dell'ascensore stesso e per il principio di equivalenza.......

premesso che non mi azzardo ad entrare nelle complicazioni della RR
mi chiedo però se l'uso di termini quali lagrangiana facciano perdere il senso fisico delle cose
anche in meccanica classica il moto di un corpo può essere descritto tramite le equazioni di Eulero Lagrange senza far riferimento, apparentemente , al concetto di "forza"
mica vuol dire però che sul corpo non agisca nessuna forza
dalle equazioni di Lagrange si può passare, con semplici passaggi matematici alla formulazione Newtoniana .
le forze "reali" agenti sul corpo che hanno generato quel tipo di moto, saltano fuori come pure , in un certo senso, quelle fittizie
mentre secondo la meccanica classica un corpo non soggetto a forze ma a cui è stata precedentemente impressa un velocità tramite una forza, si muove in line retta, in RR si muove secondo la deformazione spazio temporale
insomma la RR è un completamento della meccanica classica ma non uno stravolgimento
i concetti fondamentali rimangono

PS

la ricerca della "causa" non fa parte della fisica
è un retaggio della filosofia Aristotelica che ha portato più danni che utili
in fisica conta solo ciò che è "misurabile" vale a dire le "grandezze"
compito della fisica è trovare le relazioni matematiche tra le grandezze fisiche
tutto il resto sono speculazioni metafisiche , appunto "al di la della fisica"

Francamente non ho capito molto cosa vuoi dire.
Allora mettiamoci daccordo sul fatto che in R.G. il concetto di accelerazione viene sostituito da una struttura geometrica che comprende anche la gravita'. Tutte le accelerazioni in natura possono essere sostituite con la gravita' einsteniana.
Classico esempio:un palloncino sospeso all'interno di un autobus.Se il bus procede in linea retta senza accelerazioni nessun problema ma se curva allora il palloncino si ritrova attaccato alla parete del bus, si interpreta secondo la meccanica classica con la presenza di una forza fittizia.
Secondo la nuova impostazione relativistica il palloncino entra in un campo gravitazionale che lo porterebbe ad impattare la parete(il suolo) e quindi si troverebbe in uno spaziotempo curvo. Questa ottica ritengo essere l'aspetto piu' interessante di questa nuova geometria.

P.S. Non sono daccordo che la causa non faccia parte della fisica.
E' l'aspetto piu' interessante di questa disciplina retaggio solo pero' delle menti piu' eccelse.

non possiamo essere d'accordo
il concetto di accelerazione non viene sostituito nella RG da una struttura geometrica
solo la gravità
considera un razzo in orbita intorno ad un buco nero
vuoi dire che l'accelerazione del razzo, non dipende anche dalla spinta dei motori ?
la RG integra e completa la meccanica newtoniana sostituendo, per cosi dire, lo scenario
mentre secondo newton il razzo si muove in uno spazio euclideo (piatto) sotto la spinta dei motori e della forza gravitazionale secondo Einstein il razzo è soggetto solo alla spinta dei motori ma si muove in uno spazio/tempo non euclideo (curvo)
la struttura spazio temporale è un costante universale uguale per tutti gli osservatori
l'impostazione Lagrangiana della meccanica non dipende dal sistema di riferimento

ritorniamo alla domanda iniziale che è interessante anche se la spiegazione che ne da icisics è ,a mio giudizio, sbagliata:

Perchè un oggetto non sta fermo (cade) con accelerazione costante in un campo gravitazionale anche se non è soggetto a nessuna forza dato che la forza di gravità non esiste ?

per quanto ne ho capito io è una questione di metrica
un oggetto lontano dalla terra si trova in uno spazio all'incirca piatto
man mano che l'oggetto si avvicina alla terra viene a trovarsi in uno spazio sempre più, per cosi dire, "contratto" a causa della deformazione dello spazio provocato dalla massa della terra
lo si può visualizzare come una rete le cui maglie diventano sempre più strette tanto più è vicina ad una massa
questa variazione di "metrica" viene interpretata come una variazione di "velocità"
tutti i corpi subiscono quindi un accelerazione costante
in altre parole è un concetto strettamente imparentato con la supposta variazione di dimensione di un oggetto in moto previsto dalla relatività speciale
se l'oggetto si accorciasse veramente ,nel senso fisico del termine, allora andrebbe in frantumi
anche in questo caso si tratta di una questione di metrica

ci si potrebbe chiedere :
La velocità iniziale da cosa è provocata ?
secondo me la spiegazione si trova nella meccanica classica
La RG fornisce solo ( si fa per dire ) una spiegazione più accurata del campo gravitazionale....
per il resto...vedi Newton (o Lagrange o Laplace)

Vediamo se riusciamo a fare ulteriore chiarezza.
Se nell'esempio del bus fatto ci fossero due palloncini di massa differente sospesi a mezz'aria l'effetto dell'accelerazione
del bus stesso provocherebbe lo spostamento identico dei due palloncini ed e' abbastanza ovvio.
Se gli stessi li posiziono su un astronave in accelerazione accade la stessa cosa e per il principio di equivalenza lo stesso accade in un campo gravitazionale.....Allora per la proprieta' transitiva i due palloncini nel bus sono soggetti alle stesse regole del campo gravitazionale.
Quali sono queste regole nella trattazione R.G.?
E qui viene il difficile.
E' davvero necessaria l'accelerazione per far muovere i palloncini o possiamo sostituirla?
E qui ci risiamo con questo spazio tempo curvo.
La domanda sulla cui importanza siamo tutti daccordo e':Perche' i palloncini si trovano appoggiati sulla parete del bus?
Trasferiamo il tutto all'interno di un ascensore in caduta libera.Consideriamo i due sistemi di riferimento
1)interno
2)esterno
Il punto 1 e' quasi scontato al loro interno vige un sistema inerziale, chi e' dentro (in condizioni ideali che sappiamo quali siano) non si accorge di essere in moto caratteristica dei sistemi inerziali.
Ora la domandona: All'estero per essere coerenti dobbiamo dare un'interpretazione differente di accelerazione sostituendola con lo spazio tempo curvo.Cioe' e' questa nuova geometria la responsabile di quello che noi interpretiamo come accelerazione.
Quando una massa si trova in un campo gravitazionale deve attraversare una geodetica che non e' rettilinea ma da cosa e' dovuto l'innesco del "movimento"?O meglio il passaggio da un sistema inerziale (massa ferma) ad uno apparentemente non inerziale?
L'interpretazione classica e' che l'ascensore percorra in tempi uguali spazi sempre piu' ampi.
Ora invece ci troviamo nell'avvicinarci al suolo delta t sempre crescenti.
Per cui a ascensore fermo, in questo campo, esiste una differenza di potenziale spazio temporale tra la sua posizione e quella successiva
ed e' questa differenza che lo fa muovere gia' all'inizio, ma perche' lo vediamo accelerare'
Questo effetto e' dovuto ad una differente valutazione dello spazio tempo secondo la fisica classica, l'ascensore attraversa spazi piu' lunghi al passare dei delta t perche' questi risultano sempre piu' dilatati e quindi c'e'sempre "piu' tempo" all'interno del quale gli spazi percorsi si allungano e l'effetto finale e' proprio quello di osservare un'accelerazione.
Matematicamente e' la lagrangiana che ne descrive il comportamento esatto.
Questa e' la mia interpretazione.

la domanda critica è in effetti :

cosa innesca il movimento ?
perche un corpo fermo immerso in un campo gravitazionale non rimane fermo dato che su esso non agisce nessuna forza ?

a mio avviso la spiegazione è per certi versi simile al concetto di equilibrio instabile della meccanica classica
la struttura dello spazio tempo non è isotropa, varia da punto a punto (le maglie della rete si restringono ) e il tempo rallenta avvicinandosi alla massa
in questo contesto non è possibile un equilibrio stabile

nello spazio profondo , in assenza di gravità un corpo fermo rimane fermo rispetto ad un osservatore esterno o in moto rettilineo uniforme

Non e' la struttura spazio temporale a cambiare e' solo il sistema di riferimento che scegliamo interno al razzo o esterno
che ci porta a deduzioni differenti.Es i sistemi inerziali sono equivalenti cioe' il concetto di spazio tempo (piatto) e' uguale per tutti
ma cambiando il sistema di riferimento le deduzioni cambiano e questo e' alla base della relativita'.
Comunque chi aveva qualche cosa da dire compreso il sottoscritto penso che lo abbia fatto io personalmente non ho altro da aggiungere per cui se non ci sono altri interventi significativi la chiuderei qui.
Un saluto al forum.

a me queste argomenti non mi lasciano dormire (per lo meno adesso che sono in pensione prima avevo ben altri pensieri ;) )

Su questo sito c'è gente che conosce veramente la fisica
Oltre a Red penso a mazzolatore o manzonis

commentate per favore la seguente situazione

un razzo orbita intorno ad un buco nero all'interno del razzo un membro dell'equipaggio lancia una palla

secondo Newton sul razzo agiscono due forze reali. la spinta dei motori e la gravità
sulla palla agisce solo la forza di gravità ma i membri dell'equipaggio devono aggiungere anche una forza fittizia
secondo Einstein c'è solo una forza reale, la spinta dei motori ma lo spazio /tempo è curvo
domandona :
come fanno gli osservatori esterni e i membri dell'equipaggio a calcolare il moto della palla ognuno secondo il proprio sistema di riferimento ?
# 1
il valore della curvatura spazio temporale è la stessa per entrambi
l'equipaggio deve aggiungere anche la forza fittizia
# 2
per entrambi gli osservatori sulla palla non agisce alcuna forza ne reale ne fittizia ma la curvatura spazio temporale è diversa

Detto questo
il famoso esperimento mentale dell'uomo in caduta libera all'interno dell'ascensore dovrebbe essere, secondo alcuni , esaustivo al fine di spiegare, la RG per lo meno a livello intuitivo
si omette però spesso un particolare dell'esperimento mentale che è invece fondamentale , senza il quale non ci sarebbe nessun motivo, a mio giudizio, per ipotizzare una curvatura dello spazio /tempo

per l'osservatore in caduta libera , che non sente la gravità, un raggio di luce si muove in linea retta
per un osservatore esterno , che sente la gravità , il raggio di luce descrive una linea curva

E' questa considerazione, insieme alla RR, che ha fatto scoccare la scintilla nella mente di Einstein portandolo concepire un spazio/tempo curvo nell'intorno di una massa

Riassumendo :

la nostra conoscenza del mondo esterno , vale a dire tutto quello che è misurabile e quindi oggetto di studio della fisica, deriva in ultima istanza dalle onde elettromagnetiche

- la meccanica classica non ingloba la luce nelle sue equazioni in quanto si dava per scontato che bastava tuttalpiù tener conto di un ritardo temporale tra il moto calcolato e il moto reale di un oggetto materiale
- la teoria della relatività speciale invece deve tener conto anche della velocitò della luce a causa del suo comportamento bizzarro non previsto
- la teoria della relatività generale è costretta a complicare ancora di più le cose dato che la velocità della luce non solo è una costante universale ma risente anche della presenza di masse come si evince dall'esperimento mentale dell'ascensore

Premesso che, se un razzo orbita intorno ad un BN, non ha bisogno di spinte dai motori, perchè essere in orbita vuol dire essere in uno stato di stabilità...

Qui continuiamo a parlare di oggetti e di cosa li spinge a muoversi in un campo gravitazionale. Dimentichiamo però che non solo gli oggetti massivi subiscono la gravità, ma anche oggetti non massivi, come la luce. Anzi, la prima dimostrazione della validità della RG è stata proprio l'osservazione della deviazione della luce da parte del Sole.

Quindi, cosa spinge a muoversi un corpo in un campo gravitazionale? La curvatura dello spazio - tempo e solo quella.

Il dubbio potrebbe venire dal fatto che la curvatura dello spazio tempo sembra non abbia una direzione, manca un "sopra e sotto" come pe la Forza Gravitazionale di Newton..

Discussioni come questa ed altre di questi ultimi giorni, mi fan venir voglia di condividere una serie di ipotesi (o meglio, p***e mentali) che stanno accompagnando i miei sabato notte osservativi di queste ultime settimane. Tutto è partito dal pensare alla velocità della luce, sulla sua invalicabilitá, sul perché fotoni ed onde gravitazionali debbano essere accomunati alla stessa velocità, sui buchi neri che non permettono alla luce di lasciarli... E pensiero tira l'altro (o p***a tira l'altra :biggrin:), mi son chiesto: e se C fosse l'espansione dell'universo, 300mila km, 1 secondo?
E da qui apriti o cielo, è stato tutto un susseguirsi di ipotesi più o meno assurde, ma che non riesco a farmi andare via quando si parla di relatività. Ipotesi anche filosofiche (anche se non volute), come ad esempio:
e se l'espansione dell'universo non fosse una cosa che è chissà dove là fuori nel cosmo, ma fosse il presente? A meno che di credere in profezie o destino, ogni ticchettio di orologio è un secondo in più che si crea propio davanti a noi, e se è così per il tempo deve esserlo per forza anche per lo spazio.
In fondo, che siamo in continuo movimento è assodato; basti pensare di essere seduti sul terrazzo, immobili ad osservar le stelle, ed immaginare il dolore all'osso sacro se ad un tratto la sedia dovesse svanire. E qui entra in gioco la massa, che funge come una specie di attrito su quella che è l'espansione dell'universo, o meglio, i 300mila km ed 1 secondo sono gli stessi ma su scale diverse in base alle masse in questione: 1:1 nello spazio vuoto, 1:0 presso l'orizzonte degli eventi dì un buco nero, dove la velocità di chi si trovasse in tale posizione sarebbe C.
Un'altra deduzione che ne è conseguita è appunto riguardante la velocità, dove ogni movimento artificiale è un voler muoversi a ritroso di quello che è il moto di espansione dell'universo. Cerco di spiegarmi: se dovessimo metterci fuori dalla terra e per 10 secondi spingerci alla "velocità della luce", secondo me vedremmo tutto fermarsi, o meglio l'immagine, il fotogramma di ciò che ci circonda sarebbe fermo vicino a noi, ma forse sarebbe proprio lo spazio ad esser fermo, e trascorsi i 10 secondi sarebbe la terra ad essere andata avanti nello spazio e nel tempo.
Scusate se ho esposto le mie idee da appassionato (per il quale le lettere nelle equazioni fungono come lo zucchero usato come lubrificante in un motore a scoppio:whistling:) in modo spartano e molto riduttivo, cercando di tirar fuori in poche righe quelli che sono stati una marea di pensieri, però spero che chi mastica l'argomento abbia capito ciò che potrebbe essere un diverso punto di vista.

Citazione:

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Originariamente Scritto da icsics

Se posiziono una massa in un campo gravitazionale perche' questa dovrebbe muoversi considerando la R.G. ?

Grazie

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Provo io a darti una risposta, seppur semplificata.

Premetto che mastico decentemente la RR ma non la RG, che conosco solo di margine.
Il punto è che serve una matematica spinta per poter coglierne tutte le sfumature.
Comunque la mia spiegazione corrisponde a quanto ho capito io, ma non garantisco nulla.

Cosa fa cadere un corpo e perché?

Semplice è la curvatura dello spazio-tempo, forse qualcuno lo ha già detto.:whistling:

E qui arriva il primo punto, non si tratta di solo spazio curvo, si tratta di spazio-tempo: è un concetto lievemente diverso.
Spazio e tempo non vanno considerati separatamente, ma esistono in una unica forma, che è appunto lo spazio-tempo.

Poi subentra la differenza di sistema di riferimento e, come dice Albertus, esiste una differente percezione della metrica, sia dello spazio che del tempo, che combinate insieme portano alla caduta del corpo.
Ripeto, una differente metrica può portare a delle conseguenze reali, come anche la RR ci ha insegnato.

Faccio un esempio.
Se una astronave si muove, essa si contrae.
È ovvio che nel sistema astronave nulla si contrae, è solo un sistema esterno “osservatore” che misura, rispetto alle proprie coordinate, questa contrazione.
Allora si potrebbe pensare che la contrazione sia solo una illusione.
Ma non è così, perché gli effetti sono reali.
Prendiamo sempre l’osservatore che vorrebbe andare dal pianeta A al pianeta B.
Dal suo punto di vista, lui è fermo e sono i pianeti che si muovono all’indietro, come se fossero gli estremi dell’astronave.
Quindi in modo analogo all’astronave, la distanza dei pianeti diminuisce.
Di conseguenza l’osservatore impiegherà molto meno tempo per andare da A a B.
Pur con una velocità di poco inferiore a C, l’osservatore può percorrere anni luce in pochi secondi.
Quindi per l’osservatore, la differenza di metrica si concretizza in una contrazione delle lunghezze, che per lui è reale.


Tornando a noi, la caduta di un corpo è dovuta alla differente percezione di metrica da un sistema all’altro, dovuto alla curvatura, causata da una massa prevalente.
In pratica nel sistema di chi cade, la persona che cade, che chiamiamo Pippo, Pippo risulta essere in uno stato di quiete.
Questo è ovvio, perché chi cade non sente di cadere, ovvero non sperimenta né forze reali né fittizie.

Ma Pippo è veramente fermo nel suo sistema di riferimento?

No, non lo è, è questo il punto focale.

Anche una persona che non ha variazioni di coordinate spaziali nel proprio sistema non è definibile ferma, perché in realtà si muove nel tempo, ovvero ha una variazione delle proprie coordinate temporali.
In poche parole il tempo scorre in avanti sempre e comunque, lo fa da sempre e va in una sola direzione (freccia del tempo più entropia più tante altre cose).
Il punto è questo, non bisogna guardare le solo coordinate spaziali, ma anche quelle temporali.

Adesso passiamo nel sistema principale del pianeta o del buco nero che attrae Pippo.
Come descrive il moto di Pippo pur essendo solo un moto temporale?
Se il pianeta non curvasse lo spazio-tempo, descriverebbe il moto di Pippo allo stesso modo, ovvero vedrebbe Pippo muoversi solo nel tempo.
In un diagramma di Minkowski si traccerebbe la retta di T tempo come retta verticale in uno spazio-tempo piatto, seppur non euclideo.
Ma il pianeta curva lo spazio-tempo, ovvero dal suo punto di vista l’asse del tempo di Pippo non è più una retta verticale ma è incurvata verso il centro di massa.
Cosa vuol dire?
Che dal punto di vista di Pippo nulla cambia, nel suo sistema lui è fermo e si muove solo nel tempo, e il suo asse resta localmente immutato, ma dal punto di vista del pianeta questo asse si curva perché si curva la matrice spazio tempo del diagramma di Minkowski.
Se si curva, il moto solo nel tempo di Pippo, diventa un moto sia nel tempo ma anche nello spazio rispetto al sistema pianeta.
Ciò che è solo tempo per Pippo diventa anche spazio per il pianeta.
Ovvero quello che Pippo misura solo in variazione delle coordinate tempo, per il pianeta, gli stessi punti o eventi di Pippo, assumono coordinate sia di tempo che di spazio.
Di conseguenza se c’è una variazione di coordinate di spazio, si ha un moto nello spazio, ovvero c’è una caduta di Pippo.
In pratica il pianeta ruota il sistema di assi di Pippo, sia il suo asse del tempo che dello spazio, ovvero tutto il suo cono di luce (oltre che a deformarlo restringendolo).
Man mano che si avvicina al centro di massa, più viene ruotato, e più cade velocemente.
È come se la curvatura spazio-tempo, trasformasse, nel passaggio da un sistema all’altro, il solo muoversi nel tempo in muoversi nello spazio.

Allegato 47464Allegato 47465


Quindi siamo partiti dal solo moto temporale per arrivare a un moto sia temporale che spaziale, e questo avviene nel passaggio da un sistema all’altro.
In pratica ciò che “spinge” alla caduta non è altro che lo scorrere nel tempo di Pippo.
Visto che lo scorrere nel tempo esiste da sempre e va in una sola direzione, allora anche la caduta esiste da sempre, senza che nessuno spinga, e va in una sola direzione, ovvero verso la massa attraente.
Se si potesse fermare il tempo di Pippo allora forse non cadrebbe, o se si potesse invertire la sua freccia del tempo forse potrebbe sperimentare effetti di antigravità.
Nella meccanica quantistica si parla di inversione della freccia del tempo, chissà magari quelle particelle godono di proprietà anti gravitazionali.

Perché allora noi sulla terra sperimentiamo una forza che chiamiamo peso?
Perché quella non è la gravità, ma è il terreno che esercita una forza per tenerci fermi, perché naturalmente noi dovremmo essere in caduta libera.
È una forza per contrastare il moto, non per crearlo, per questo ci pensa la curvatura dello spazio-tempo.
È una forza esercitata dal terreno che ci blocca, e non esercitata dalla gravità, che per quanto detto non è una forza.

P.S. In un buco nero (forse quelli rotanti adesso non ricordo) la curvatura è talmente elevata che gli assi vengono talmente ruotati che se Pippo oltre a muoversi nel tempo si muovesse anche nello spazio, entro i limiti della velocita della luce rispetto al proprio sistema, si potrebbe viaggiare all’indietro nel tempo.
Ovvero per Pippo il tempo scorre sempre e solo in avanti, ma rispetto al sistema del buco nero, rispetto a questo sistema di riferimento si potrebbe andare all’indietro nel tempo.

Io mi fermerei qui, poi le cose si complicano esponenzialmente, e comunque servirebbe una matematica superiore per descrivere il tutto.
Poi con troppa matematica si perderebbe il senso pratico della faccenda...

Un saluto a tutti.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Red Hanuman

Premesso che, se un razzo orbita intorno ad un BN, non ha bisogno di spinte dai motori, perchè essere in orbita vuol dire essere in uno stato di stabilità...

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D'accordo ma la domanda era un'altra:

la RG ha abolito il concetto di forza fittizia ?

mi sembra di capire che è quanto sostenga icsics
devo ammettere che ho letto qualcosa del genere anche da altre parti
quindi:
un razzo è in moto, non in orbita, in un fortissimo campo gravitazionale, i motori sono accesi e forniscono una spinta costante
un membro dell'equipaggio lancia una palla e ne vuole calcolare il moto secondo il sistema di riferimento dell'astronave
la meccanica classica fornirebbe un risultato sbagliato quindi deve ricorrere alla RG

Deve mettere in conto anche la forza fittizia ?
ovvero
deve solo calcolare la struttura spazio temporale all'interno dell'astronave ?

io sono per la prima ipotesi anche se la forza fittizia potrebbe non comparire esplicitamente nelle equazioni essendo nascosta nelle pieghe della lagrangiana
nel secondo caso vorrebbe dire che la struttura geometrica spazio temporale dipende anche dall'osservatore

come stanno le cose ?

ho sempre pensato che l'evidenza sperimentale del moto accelerato in un campo gravitazionale , in assenza di forze reali, si potesse spiegare solo come una questione di metrica
non stiamo parlando di un concetto astratto, la differente metrica tra due osservatori, è importante ribadirlo, porta a conseguenze reali.
non avevo però sviluppato un'analisi cosi accurata come Simone Lotti che trovo convincente
da parte mia mi sembrava che solo il moto accelerato potesse conciliare la simmetria degli osservatori ( quello sulla terra e quello in caduta libera) con la contrazione (curvatura ) dello spazio che misura l' osservatore sulla terra , come si evince dall'esperimento mentale dell'ascensore e il progressivo rallentamento del tempo dell''osservatore in caduta libera rispetto al tempo dell'osservatore fermo

C'è però un però...

da rozzo ingegnere non ho studiato la RG a livello universitario , solo su libretti divulgativi ma scritti da grandi scienziati

Non ho mai ,dico mai ,trovato una spiegazione tipo quella di Simone Lotti
in compenso questi libri, di cui diffido, sono pieni di esempi, a mio giudizio ,insulsi

prendiamo il più famoso di tutti quello della rete elastica
un corpo dovrebbe muoversi in moto uniforme fino a quando non arriva in prossimità di un depressione della rete creata da una grossa massa
Per quale ragione ci dovrebbe cader dentro se la forza di gravita non esiste ?
la RG e la RR contengono elementi contro intuitivi come è possibile cercare di spiegare queste teorie usando analogie del mondo reale ?

allora i casi sono due :

O il grande scienziato ritiene che il lettore medio non sia in grado di comprendere una spiegazione tipo quella di Simone Lotti e quindi, per farlo contento e dargli l'illusione di aver capito tutto gli racconta una favoletta
oppure...
Io e Simone Lotti abbiamo preso sotto :sad:

un'altra opinione da gente esperta ?

Citazione:

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Originariamente Scritto da Albertus

un razzo è in moto, non in orbita, in un fortissimo campo gravitazionale, i motori sono accesi e forniscono una spinta costante.....

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Ti dispiace se scendo dal tuo razzo perche' ho gia' dei giramenti.....
Mi sembra di capire che a te interessi l'accelerazione allora che ne dici di saltare su un'astronave e fare li l'esempio del lancio della palla?
Consideriamola in accelerazione e un osservatore che lancia la palla con traiettoria normale alla direzione del moto.
I sistemi di riferimento che ci interessano sono due, la palla e il punto di vista dell'osservatore O all'interno dell'astronave.
Sistema palla) lei non sa nulla di quello che gli sta capitando se e' ferma o quant'altro si trova in un sistema inerziale e dal suo punto di vista prosegue tranquillamente in linea retta su di essa non agisce nessuna forza.
Sistema osservatore) lui vede una traiettoria parabolica e crede di essere o in un campo gravitazionale o in accelerazione.
Per lui le due situazioni si equivalgono da cui principio di equivalenza.
Cioe' quello che accade nell'astronave in accelerazione accade esattamente in condizioni ideali sulla terra.
Allora possiamo indagare un po' di piu' all'interno dell'astronave per avere informazioni sul campo gravitazionale.
P.S. sull'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale, un po' di tempo fa, ho pubblicato un video su youtube dove ricalcolo i valori di un esercizio trattato in fisica classica sul moto parabolico riferendomi semplicemente a questo principio se volete dare un occhiata:
https://www.youtube.com/watch?v=6C_WmJMEl5k&t=11s
se vi interessa continuare con quest'ottica su un lancio verticale ho pubblicato anche questo:
https://www.youtube.com/watch?v=Lo_N..._channel=Alien
La descrizione e' semplice come lo e' il principio di equivalenza.
Ma ritorniamo a noi.
Cosa vuol dire astronave in accelerazione?
Vuol dire che avra' ogni delta t dilatato in quanto attraversa velocita' sempre maggiori e non solo avra' anche sempre piu' spazi contratti.
E' possibile infatti considerare l'accelerazione come il susseguirsi di velocita' crescenti.
Ora trasferiamo queste importanti informazioni nel campo gravitazionale.
Ecco allora che avremo all'avvicinarsi a terra delta t sempre piu'dilatati e spazi sempre piu' contratti.
Se posiziono una massa ad una altezza x avra' il suo tempo accelerato rispetto a terra e sara' meno contratta rispetto alla sua posizione di terra.
Perche' cade?
Tutti i punti del campo non sono stabili nello spaziotempo in quanto concettualmente derivano per il principio di equivalenza da situazioni dinamiche.Il movimento e' insito proprio nella costruzione del campo gravitazionale.
Ho cercato di scrivere la spiegazione piu' semplice.
Perche' si parla di spaziotempo curvo ?
Perche' sia il tempo che lo spazio sono variabili ad ogni delta t.

ti dispiace comportarti con un minimo di educazione ?
hai esordito con una stucchevole falsa modestia chiedendo il parere degli esperti
hai lasciato la discussione affermando "di aver detto quello che dovevi dire "
tipo
"chi ha orecchie da intendere intenda ..."

ti aspetti delle spiegazioni (dagli esperti ) o vuoi fare il professorino ?

Non mi sembra di essere stato maleducato, perche' dici cosi'...?:meh:
Forse hai interpretato male la frase "Ti dispiace se scendo dal tuo razzo perche' ho gia' dei giramenti....." guarda che mi riferivo ai giramenti di testa...Pensavo di portare un po' di ironia..
Vedi qui tutti siamo appassionati di relativita' e tutti dobbiamo imparare io per primo.
Io leggo sempre con attenzione quello che viene scritto anzi ringrazio gli interlocutori perche' alcuni spunti mi sono stati molto utili.
Rilassiamoci che con tutto quel che succede intorno a noi.....
Buon proseguimento

Sì dai è stato un fraintendimento, anche io l'ho interpretata come una frase scherzosa.
In generale ho trovato tutta la discussione interessante, portando in rilievo i dubbi più profondi sull'argomento e fornendo ottimi contenuti divulgativi e nuove riflessioni a riguardo

Citazione:

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Originariamente Scritto da icsics

Non mi sembra di essere stato maleducato, perche' dici cosi'...?:meh:
Forse hai interpretato male la frase "Ti dispiace se scendo dal tuo razzo perche' ho gia' dei giramenti....." guarda che mi riferivo ai giramenti di testa...Pensavo di portare un po' di ironia..
Vedi qui tutti siamo appassionati di relativita' e tutti dobbiamo imparare io per primo.
Io leggo sempre con attenzione quello che viene scritto anzi ringrazio gli interlocutori perche' alcuni spunti mi sono stati molto utili.
Rilassiamoci che con tutto quel che succede intorno a noi.....
Buon proseguimento

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se ho frainteso mi scuso, avevo inteso un altro tipo di giramenti
ad ogni modo la mia domanda mi sembrava molto lineare
due alternative
Quale delle due è quella corretta ?
Più semplice di cosi
tra l'altro avevo anche accolto la possibilità che tu avessi ragione e quindi io torto
avevo scritto :
"mi sembra di capire che è quanto sostenga icsics
devo ammettere che ho letto qualcosa del genere anche da altre parti"

quindi ero rimasto sorpreso dalla tua risposta

Citazione:

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Originariamente Scritto da Albertus

D'accordo ma la domanda era un'altra:

la RG ha abolito il concetto di forza fittizia ?

mi sembra di capire che è quanto sostenga icsics
devo ammettere che ho letto qualcosa del genere anche da altre parti
quindi:
un razzo è in moto, non in orbita, in un fortissimo campo gravitazionale, i motori sono accesi e forniscono una spinta costante
un membro dell'equipaggio lancia una palla e ne vuole calcolare il moto secondo il sistema di riferimento dell'astronave
la meccanica classica fornirebbe un risultato sbagliato quindi deve ricorrere alla RG

Deve mettere in conto anche la forza fittizia ?
ovvero
deve solo calcolare la struttura spazio temporale all'interno dell'astronave ?

io sono per la prima ipotesi anche se la forza fittizia potrebbe non comparire esplicitamente nelle equazioni essendo nascosta nelle pieghe della lagrangiana
nel secondo caso vorrebbe dire che la struttura geometrica spazio temporale dipende anche dall'osservatore

come stanno le cose ?

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Il punto è: all'interno dell'astronave, sono conscio della curvatura che ha lo spazio - tempo?

Se l'astronave non mi consente di vedere l'esterno, allora:

1- sono vicinissimo ad un BN di piccole dimensioni (e allora percepirò effetti evidenti della curvatura spazio - temporale anche all'interno di essa, e quindi dedurrò la curvatura e il resto... Ammesso di essere ancora vivo per poterlo fare...:sneaky:),

2- oppure (se sono lontano dal BN piccolo o vicino ad un BN supermassiccio) difficilmente percepirò la curvatura, perchè le differenze su una piccola dimensione come quella costituita da una astronave non saranno probabilmente rilevabili.

In questo caso, non avrò scelta per giustificare il movimento che percepisco, e dovrò per forza ricorrere a forze fittizie (come la gravità).

Se invece posso vedere all'esterno, per spiegare quanto percepisco non avrò altra scelta che quella di ipotizzare una curvatura dello spazio - tempo , e abbandonare le forze fittizie (come la gravità, almeno per la RG). Perchè non dovrò spiegare solo quanto vedo all'interno dell'astronave, ma anche il resto.

Di fatto, nei due casi utilizziamo diversi sistemi di riferimento, perchè l'osservazione esterna estende il sistema di riferimento stesso.

Consideriamo la forza di Coriolis: se siamo solidali con la Terra che ruota, non potremo fare altro che ipotizzare una forza che fa curvare le masse di fluido. Se invece siamo consci del fatto che la Terra ruota su se stessa, allora ne riconosceremo la natura fittizia.

In ogni caso, tutto dipende dal sistema di riferimento, anche in RG.

un osservatore che si trovi all'interno di un sistema chiuso e non ha alcuna informazione del mondo esterno può sempre rilevare , rispetto al suo sistema di riferimento, la presenza di un campo di energia potenziale
Quindi nel caso del mio esempio, l'equipaggio dell'astronave può scrive le equazioni di Eulero Lagrange per descrivere il moto della palla
apparentemente le forze fittizie non compaiono nelle equazioni ma se si sviluppano i calcoli si troveranno dei termini, ,dimensionalmente delle forze , che si riferiscono alle accelerazioni lineari e rotazionali dell'astronave oltre alla componente di accelerazione dovuta al campo gravitazionale
infatti uno dei vantaggi della meccanica lagrangiana rispetto alla meccanica Newtoniana è proprio di essere invariante rispetto al sistema di riferimento
in conclusione, secondo me, l'RG non ha abolito il concetto di forza , ne reale ne fittizia, tranne nel caso della gravità ,anche se il termine "forza" non appare esplicitamente nelle equazioni

Il concetto di forza apparente viene sostituito in R.G. con la presenza di un campo gravitazionale e di conseguenza con una traiettoria geodetica
spaziotempo che risponde alla metrica Einsteniana.
Ho portato l'esempio dei due palloncini di massa differente sospesi all'interno di un bus in accelerazione, su entrambi non agisce nessuna forza apparente in R.G. mentre in fisica classica c'e' bisogno di forze apparenti che giustifichino la nuova posizione dei palloncini.
Si creerebbe la stessa situazione vista nel campo gravitazionale e da qui e' stato facile sostituire il concetto di forza apparente con l'intuizione di Einstein.Si comprende bene che all'interno dei palloncini vige un sistema inerziale. Cioe' il principio di equivalenza non e' solo limitato al campo gravitazionale delle masse e all'accelerazione di queste ma e' stato esteso
anche a tutte le altre forze apparenti.Ritengo questa idea uno dei concetti piu' importanti della R.G.
Se qualcuno porta obiezioni mi farebbe un favore in modo da poter aggiustare il tiro.......

le forze apparenti che sperimentano i membri dell'equipaggio e che , da loro punto di vista, sono assimilabili a delle forze reali dipendono dall'accelerazione impressa all'astronave dai suoi motori
come puoi pensare che tutte le forze apparenti , nessuna esclusa, si possano imputare alla distribuzione delle masse dell'universo ?
la distribuzione della massa /energia dell'universo è costante, su scale temporali brevi
il moto del astronave può essere qualsiasi e variare rapidamente su tempi brevi
lo stesso per le sollecitazioni a cui sono sottoposti i membri dell'equipaggio

la RG ha eliminato solo la forza gravitazionale , declassandola per cosi dire, ad una curvatura dello spazio tempo

continui a ripetere l'esempio del bus e dei palloncini
Si tratta di fenomeni riconducibili alla nostra esperienza quotidiana
Il contributo della RG non sarebbe neppure misurabile
la curvatura dello spazio sulla superficie della terra è di qualche decina di zeri dopo la virgola come puoi pensare che faccia allineare i palloncini ?

L'importanza non sta nel fatto se una grandezza possa essere misurabile o meno questo e' retaggio dei matematici l'importanza e' nell'aver esteso il comportamento di masse in un campo gravitazionale al comportamento di masse sollecitate da forze apparenti secondo la fisica classica.
L'idea e' geniale ed e' di Einstein.
Se osservi bene il comportamento dei due palloncini ed entri all'interno di essi non potrai mai sapere se sei in un campo gravitazionale
o se la parete del bus e' in accelerazione verso di te.

cosi matematica e misure non contano nulla
prendere nota prego...

ma tu pensi che Newton e tutti gli altri cervelloni non avessero mai notato una notevole somiglianza (non eguaglianza) tra le forze fittizie e il campo gravitazionale ?
pensi davvero che c'è voluto Einstein 300 anni dopo ?
l'esperimento mentale dell'ascensore lo devi considerare nella sua interezza...
Einstein si rese conto che un raggio di luce si muove in linea retta solo per l'osservatore in caduta libera ,che non sente il campo gravitazionale, mentre per l'osservatore sulla terra il raggio percorre una linea curva
da questa considerazione scattò la scintilla dello spazio /tempo curvo altro che palloncini ;)
questa è stata la grande intuizione di Einstein che nessuno aveva notato prima di allora
Al tempo Einstein aveva già elaborato la RR cioè aveva già digerito tutte le stranezze del tempo e dello spazio senza la quale probabilmente il famoso ascensore non gli avrebbe fatto ne caldo ne freddo
non solo
Newton stesso aveva dichiarato che l'accelerazione di gravità non può essere dovuta ad una forza reale altrimenti non avrebbe potuto trasmettersi in maniera istantanea
gli scienziati riflettevano già da 300 anni sulla natura della gravità

adesso però chiudo veramente, anche a me comincia a girare...

Citazione:

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Originariamente Scritto da Albertus

Einstein si rese conto che un raggio di luce si muove in linea retta solo per l'osservatore in caduta libera ,che non sente il campo gravitazionale, mentre per l'osservatore sulla terra il raggio percorre una linea curva
da questa considerazione scattò la scintilla dello spazio /tempo curvo altro che palloncini ;)

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Ma perche'in fisica classica le cose sono differenti?
Conosci il moto parabolico?
Conosci la forza apparente che cancella quella di gravita' in caduta libera?
Devi studiare il principio di equivalenza altrimenti a proposito di giramenti ti ritrovi a girare sempre su te stesso.
E' da li' che parte il tutto ma su questo ho gia' speso fin troppo nello scrivere.
Lascia stare il discorso dei palloncini magari lo capirai piu' avanti.
Leggiti qualche buon libro divulgativo sulla R.G. e in particolare sulle conseguenze del principio di equivalenza perche' e' da li' che parte il tutto.
Buona lettura

senti vedi di smetterla di fare il professorino
adesso stai veramente scocciando

La RG non ha eliminato le forze fittizie, ma ha creato degli strumenti che ci consentono di confrontare diversi sistemi di riferimento tenendo conto che l'unica vera costante nei vari sistemi è la velocità della luce.
Quanto può essere spiegato in un sistema di riferimento con una forza fittizia si scopre essere l'effetto di un sistema non inerziale in un altro.
La gravità, poi, è assolutamente assimilabile ad un effetto di accelerazione di un sistema di riferimento non inerziale, e di fatto è una forza fittizia (almeno, per la RG).
In ogni caso, la RG non ha affatto cancellato la fisica classica, l'ha solo interpretata come un caso particolare in cui gli effetti relativistici tra i vari sistemi di coordinate non sono particolarmente evidenti e preponderanti.

Detto questo, visto la piega poco piacevole che ha preso la discussione, la chiudo.

La speranza è sempre quella che non ci si offenda reciprocamente, perchè nessuno ha in mano la verità assoluta e nessuno è infallibile.

L'umiltà è una necessità, non una virtù...