Entanglement

Ritengo che la connessione tra due sistemi in entanglement possa essere facilmente spiegata considerando che il mistero sia solo nell'atto dell'osservazione nel senso che esiste sempre un "operazione" sulle due particelle che viene fatta dagli osservatori (o sistemi) ed egualmente su entrambe.
Facciamo un esempio:prendiamo due leve alzate con l'operazione su di esse che e' quella di abbassarle, immaginiamo che possa essere fatta solo questa operazione.Se le due leve sono distanti ora milioni di anni luce conserveranno sempre la proprieta' di essere posizionate in alto come es al momento dell'allontanamento.Se viene fatta la stessa operazione come es l'osservazione entrambe si abbasserano e cosi' via stabilendocosi' una connessione tra osservazione e posizionamento della leva. La magia non e' nelle leve ma nell'unica operativita' su di esse che risiede nell'interazione tra di essa con l'operatore.
Esiste quindi una relazione non tra di loro ma tra loro e l'operatore
L'atto stesso dell'osservazione produce la stessa reazione sulle leve e la risposta e' per forza uguale.
Non esiste una causa pregressa che potrebbe far confondere questo esperimento con proprieta' preesistenti come es una quantita' di moto che dovendo essere conservata le due parti ipotetiche in movimento dovrebbero averla gia' prestabilita.Nel momento dell'operativita'(osservazione sulle particelle) sulle leve si decide quale posizione farle assumere non come proprieta'intese come quantistiche sovrapposizione delle due posizioni e collasso della funzione d'onda)ma come semplice azione e reazione.Se opero su di una e non osservo l'altra questa rimarra' sempre nella sua posizione originale e non potro' mai dire che abbia assunto la posizione mutata della prima leva a meno che non possa osservarla ma in questo caso farei l'operazione che e' stata fatta sulla prima e di conseguenza la porterei alla sua stessa posizione.Cioe' la "colpa" non e' intrinseca nelle particelle ma solo nel processo di contatto es(con l'osservazione) tra il sistema e le particelle stessse.In questo modo manteniamo la localita' dando ragione all'EPR ed eliminado quella che Einstein defini' una fantasmagorica azione a distanza.

prendiamo due elettroni e una loro proprietà : lo spin
lo spin può essere :
Up (leva alzata) o down (leva abbassata)
secondo la meccanica quantistica gli elettroni non posseggono alcuno spin , la leva non è ne alzata ne abbassata, semplicemente non esiste nessuna leva
gli elettroni nel momento in cui sono generati sono tutti uguali
Solo al momento di passare attraverso un campo magnetico gli elettroni acquistano questa proprietà e la mantengono fino a quando non passano attraverso un altro campo magnetico
la probabilità di assumere uno dei due stati è 50/50
Consideriamo due elettroni entangled e inviamoli verso due campi magnetici ugualmente orientati
ci si aspetterebbe di trovare tutte le combinazioni possibili :
up-up / up- down / down -up / down-down
Ognuna con il 25 % di probabilità
Invece si trovano solo le combinazioni equiprobabili
up-down e down-up
sembrerebbe che i due elettroni siano correlati cioè si scambino informazioni in modo da concordare il risultato del test
sono stati fatti esperimenti distanziando le particelle entangled di una distanza sufficiente a misurare il ritardo , con gli orologi atomici, tra il momento in cui una particella assume lo stato up e l'istante in cui l'altra assume lo stato down o viceversa
Gli orologi atomici non hanno misurato alcun ritardo, il fenomeno era istantaneo
A meno che gli elettroni non si scambiassero messaggi a velocità fino a 10 volte la velocità della luce
la RR sarebbe crollata

Quello che leggo si inserisce in una trattazione classica della M.Q.Il ragionamento che ho portato mi sembra differire pero' dalla impostazione usuale.(tanto per cambiare).
Parte dal presupposto che l'osservazione condiziona l'osservato (nulla di strano in quantistica)basti pensare all'esperimento della doppia fenditura,condiziona vuol dire interagire poi che tipo di connessione si stabilisca lasciamo spazio alla filosofia.Questa interazione come nello spin dell'elettrone fa prendere ad esso un ben determinato valore es in codice binario lo 0 o 1.Se agisco su un elettrone osservandolo stabilisco quale valore prendera'e istantaneamente l'altro in entanglement si adeguera'.Il punto e' questo cioe' per verificare che il secondo elettrone abbia assunto spin es contrario non posso saperlo fino a che non lo osservo ma facendo cosi' sto operando su di lui con lo stesso operatore (osservazione) fatto sul primo cioe' stabilisco la stessa connessione e la risposta con la stessa interazione deve per forza adeguarne lo spin.
In sintesi se prendiamo per buono l'effetto osservatore perche' ci stupiamo dell'entanglement classificandolo come fuori dallo spazio tempo per non venire poi in contrasto con la R.R.
Non rilevo lo stesso stupore nel dualismo onda particella quando l'osservazione es(doppia fenditura)
l'elettrone e' particella.

tanto per cambiare esprimi teorie che non hanno nessun riscontro ne teorico ne sperimentale anzi in questo caso parti addirittura da presupposti che sono stati confutati 40 anni fa

"Se le due leve sono distanti ora milioni di anni luce conserveranno sempre la proprieta' di essere posizionate in alto come es al momento dell'allontanamento"

Questo è semplice buon senso, è naturale pensare ad una spiegazione del genere . lo pensava anche Einstein ma Einstein si sbagliava
L'ineguaglianza di Bell e l'esperimento di Aspect hanno dimostrato, al di la di ogni ragionevole dubbio, che al momento dell'allontanamento le due particelle sono assolutamente identiche e non posseggono alcuna proprietà
La leva non esiste al momento della separazione
le particelle acquistano queste proprietà ( la leva si materializza alzata o abbassata) solo quando passano attraverso un campo magnetico in caso di elettroni o di filtri polarizzatori nel caso di fotoni di luce
Se si esegue esattamente lo stesso esperimento si troverà sempre una leva alzata e una abbassata nel caso degli elettroni o entrambe alzate o entrambe abbassate nel caso dei fotoni
Gli altri casi non si verificano mai a patto naturalmente che le particelle siano entangled altrimenti si verificano tutti i casi possibili

Per di più il fenomeno è istantaneo
Non si alza prima una leva e dopo un frazione di secondo, si abbassa l'altra
In tal caso ci sarebbe un spiegazione intuitiva, lo scambio di segnali
le leve si alzano e si abbassano contemporaneamente a distanza di milioni d'anni luce
vedi esperimento di Antony Zeilinger

Se ti sembra una cosa da liquidare in maniera cosi semplicistica come la metti tu...beh

in quanto alla dualità particella /onda
questo è il vero mistero , l'entanglement è una semplice ( si fa per dire) conseguenza
Se due particelle condividano la stessa funzione d'onda l'entanglement è implicito
Lo si può dimostrare matematicamente

La frase mia che hai riportato e' stata interpretata male il senso e' quello che la seconda leva si trovera' sempre o alzata se la prima era alzata abbassata se la prima era abbassata
le combinazioni rimangono inalterate anche variando le loro posizioni cioe' es se sono entrambe alzate e ne abbasso una anche l'altra si trovera' in questo stato. Spero di essere stato chiaro ora. Per i fotoni se il primo passa attraverso un polarizzatore anche l'altro passera' attraverso il suo polarizzatore logicamente se hanno la stessa
direzione degli assi cioe' il comportamento sara' sempre lo stesso.
Sono esperimenti teorici che Bell ha utilizzato per sancire che una localita' non poteva essere spiegata con la meccanica quantistica.
Infatti prese dei cristalli al posto dei polarizzatori per non perdere nessun fotone inviando una coppia alla volta di fotoni ruotando l'asse di polarizzazione degli stessi e calcolando in funzione dei gradi di rotazione gli eventuali errori entanglement.Trovo' per un certo numero di coppie e un angolo fissato una percentuale di errori minore o uguale al 50% mentre con il calcolo della funzione d'onda l'errore si assestava intorno al 75% la deduzione era che la localita' non poteva essere spiegata con la meccanica quantistica.(sintesi rapida).
Einstein aveva indigesta che si trattasse la realta' non con certezze ma con probabilita' e per questo pensava che la M.Q. fosse carente alla quale voleva aggiungere le cosi' dette variabili nascoste in modo che si potesse completare.
leggo:La leva non esiste al momento della separazione
(la leva si materializza alzata o abbassata) Io mi sforzo di capire quello che intendi dammi conferma se ho capito bene:E' come se tu dicessi che il gatto di Schoeringher non esiste fino all'atto dell'osservazione.Se ho capito bene ti faccio notare che la leva esiste come oggetto materiale come il gatto sono i due stati alzata e abbassata che esistono sovrapposti nella loro funzione d'onda come il gatto vivo e morto il cui collasso determinato dall'osservazione ne focalizza uno solo o alzata o abbassata o vivo o morto anche se un'altra interpretazione e' quella dei due mondi paralleli.

Per cio' che riguarda il mio esperimento mentale probabilmente non e' stato compreso.
Io parto dal presupposto che se entrambi i fotoni sono rappresentati dalla stessa funzione d'onda probabilistica cioe' cio' che faccio all'uno con l'osservazione e ripetendo questa con l'altro ottengo lo stesso risultato cioe' la magia non sta nelle particelle stesse ma nell'osservazione.(sintesi rapida)
E' come avere due monete che lancio in aria se conosco il loro comportamento cioe' la loro funzione d'onda cio' che faccio all'una lo ripeto sull'altra paripari e testa o croce avranno la stessa probabilita' di uscire.
Il pensiero sta su se ammettiamo che la stessa funzione d'onda di due fotoni determini lo stesso comportamento che si concretizza con l'osservazione .

io parlavo di spin l'esempio della leva l'hai fatto tu , io ti ho seguito :

la frase :

" conserveranno sempre la proprieta' di essere posizionate in alto come es al momento dell'allontanamento.Se viene fatta la stessa operazione "

magari ti sarà anche sfuggita ma lascia pochi dubbi sul suo significato
se intendevi dire che dopo il primo test la particella mantiene sempre la stessa proprietà che ha acquisito dopo il test in modo che un secondo test uguale al primo fornirà lo stesso risultato, questo è vero ma non è l'entanglement :)

Secondo Einstein gli elettroni possiedono un valore di spin già all'istante in cui vengono generati
o meglio
Quando l'elettrone attraversa un campo magnetico, l'esito del test (spin up o spin down , leva su o leva giu) è predeterminato in quanto gli elettroni non sono tutti uguali ma posseggono delle proprietà, le cosi dette "variabili nascoste" che determinano "a priori" l'esito del test
Questo è quello che sosteneva Einstein nel famoso articolo EPR
Einstein non credeva nel caso, ad ogni effetto doveva corrisponder una causa

la fisica quantistica invece sosteneva che l'esito del test è puramente casuale
E' solo il caso a decidere se l'elettrone all'uscita del campo magnetico possiederà uno spin up o uno spin down
tuttavia l'esito di test condotto con elettroni (o altre particelle) entangled dimostrano che queste particelle sono in qualche modo correlate

per esempio se una particella assume un spin up, la sua gemella passando attraverso un campo magnetico inclinato di 30 gradi rispetto al precedente assumerà nel 86 % dei casi lo spin down e nel 14 % dei casi lo spin up
L'esito del test è quindi ancora probabilistico , cioè indeterministico, ma esiste una evidente correlazione
per di più sempre secondo la meccanica quantistica i due eventi sono simultanei , i due elettroni non si scambiano messaggi

John Bell dimostrò teoricamente che le due ipotesi avrebbero condotto a risultati statistici completamente diversi
Alain Aspect esegui gli esperimenti e li confrontò con le previsioni di Bell
Concordavano con le ipotesi della meccanica quantistica

Bell e Aspect dimostrarono che le variabili nascoste non esistono, le particelle entangled sono esattamente uguali prima di essere sottoposte a test e assumano certe proprietà solo dopo il test
l'esito del test è casuale
Giusto per la cronica qualche anno fa ho fatto una simulazione al PC dell'esperimento di Aspect ottenendo risultati simili

Non si escludeva pero che le particelle entangled potessero comunicare in qualche modo
Dopo tutto è quello che avviene tutti i giorni tra gli elettroni delle antenne trasmittenti e quelli delle antenne riceventi
i tradizionalisti eressero barricate su quest'ultima spiaggia

Bisognava attendere la disponibilità degli orologi atomici
Antony Zeilinger dimostrò sperimentalmente che l'entanglement era veramente simultaneo

se vuoi dire che tutto questo è spiegabilissimo in quattro parole come dal tuo post iniziale

" Ritengo che la connessione tra due sistemi in entanglement possa essere facilmente spiegata ..."

Credo che dovresti avere almeno l'onestà intellettuale di ammetter che forse l'hai messa troppo semplicisticamente invece di accusare gli altri di aver frainteso il tuo pensiero

Il significato della frase e' che se compio la stessa operazione di osservazione come sul primo elettrone
questo secondo seguira' il destino del primo.Riconosco che puo' essere fraintesa, mi sembra poi di aver comunque chiarito.Il nocciolo della frase era quello di enfatizzare l'importanza dell'osservazione a cui attribuire il posizionamento dello spin come causa.Se compio la stessa osservazione su entrambi essi reagiranno nello stesso modo.Questa impostazione e' certamente molto semplice come ho rilevato ma che poi possa avere una sua validita' e' tutto da discutere,daltronde esiste un unica funzione d'onda che li descrive.
Ma questo e' solo un mio pensiero.
E' stato citato Bell aggiungiamo per il lettore che la diseguaglianza ha un valore numerico e non c'e' da stupirsi in quanto facciamo riferimento ad una funzione di correlazione E che a sua volta tiene conto delle probabilita' degli esiti delle misurazioni che sono numerici.Il suo valore calcolato e' uguale o inferiore a 2.Con valori superiori e al massimo (2 radice 2) siamo in piena non localita'.
La cosa interessante e' che possiamo violare questo limite e portarlo a 4 se utilizziamo un sistema macroscopico cioe' con due osservazioni si possono avere 4 esiti ed essendo preso un valore E negativo nella composizione delle probabilita' si invertiva un segno - trasformandolo in positivo per cui la sequenza sarebbe stata
(+1;+1;+1;--1) = 4.Massima violazione dell'ineguaglianza.Certo e' stato utilizzato un escamotage come quella di prendere l'esito di un osservazione sempre positivo.(sintesi super rapida)
A tale proposito mi sono divertito a rappresentare quanto scritto in una figura geometrica il quadrato assegnando il valore unitario al lato e calcolando il perimetro 2p e la somma delle diagonali 2d constatando che i valori rappresentano entrambi i due massimi valori riscontrati in un microsistema e macrosistema.
Comunque il mio pensiero in merito all'entanglement o meglio alla correlazione tra due sistemi l'ho espresso e notando la scarsa affluenza alla discussione (indice che non interessa) mi fermerei qui.
Saluti

va ben chiudiamola qui ma perchè continui a ripetere :

"Se compio la stessa osservazione su entrambi essi reagiranno nello stesso modo"

Non è vero o meglio è vero solo per i test successivi
Se coppie di elettroni o fotoni vengono sottoposti allo stesso test, immediatamente dopo essere stati generati , si verifica che :

Coppie di fotoni entangled reagiscono allo stesso modo , coppie di elettroni entangled reagiscono in modo opposto
Coppie di fotoni o elettroni non entangled possono reagire allo stesso modo o in modo opposto
Sempre ripeto alla prima osservazione , immediatamente dopo essere stati generati
Solo alle successive osservazioni reagiscono come hai detto tu
Le proprietà acquisite al primo test , vale a dire lo "spin" degli eletttroni o la polarizzazione dei fotoni vengono mantenute fino al test successivo
Questo era ben noto a tutti ma non spiega affatto l'entanglement

Einstein forni una soluzione di assoluto buon senso che all'epoca avremmo condiviso tutti
due fotoni entangled si comportano allo stesso modo se sottoposti allo stesso test perchè sono fratelli gemelli
due fotoni non entangled potrebbero comportarsi in modo diverso se sottoposti allo stesso test perchè pur essendo fratelli , potrebbero essere leggermente diversi
Lo stesso per gli elettroni, gli elettroni entangled sono generati con caratteristiche diametralmente opposte

la fisica quantistica sosteneva invece che fotoni , elettroni e tutte le altre particelle sono assolutamente identiche al momento in cui vengono generate
se sottoposte ad un test possono reagire in un modo o nell'altro ed è solo il caso a decidere
A parte l'evidente difficoltà concettuale di accettare l'esistenza del "caso" cioè di rifiutare il principio di "causa/effetto" questa spiegazione sembrava essere incompatibile con l'entanglemet
se due fotoni entangled , vengono sottoposti allo stesso test, perchè non dovrebbero fornire risultati diversi oppure due elettroni entangled fornire le stesse risposte, se è il "caso" a decidere ?
O dobbiamo credere che esista una "misteriosa azione fantasma" come disse Einstein ironicamente

La diseguaglianza di Bell, l'esperimento di Aspect , l'esperimento di Zeilinger e decine di altri diedero sempre ragione alla fisica quantistica

L'entanglement è perfettamente spiegabile dal punto di vista matematico ma non sono a conoscenza di spiegazioni intuitive che sicuramente non sarebbero semplici e comunque non è quella che hai dato tu
Affermazioni tipo :

" Ritengo che la connessione tra due sistemi in entanglement possa essere facilmente spiegata ..."

Dimostrano che non hai o , può darsi, non avevi ben chiaro cosa fosse l'entanglement, magari dopo aver ripreso in mano il problema ti sarai anche detto :

"Oh che c....a ho scritto"

però bisognerebbe avere l'onestà intellettuale di ammetterlo o per lo meno di non insistere

Ma si..... visto che ho un po' di tempo....:)
Essendo nella convinzione che ci siano troppi fraintendimenti...A proposito se scrivi (la leva si materializza alzata o abbassata) e come gia' scritto facendo cosi' sparire il gatto di Schrödinger prima dell'osservazione i fraintendimenti continuano....
Ci ritorno su per l'ultima volta.
La domanda che mi ero posto e' stata: Questa capacita' di influenzarsi a vicenda di due particelle intrecciate
e' una caratteristica intrinseca delle particelle e quindi della natura o e' una proprieta' che si concretizza all'atto dell'osservazione?
Nel primo caso dovremo rimodulare le nostre conoscenze sullo spaziotempo nel secondo caso le cose si semplificano rendendo il fenomeno se non proprio semplice ma almeno piu' comprensibile.(cosi' faccio contento a chi il termine semplice non piace).
L'importanza dell'osservazione e' un fatto consolidato e come esempio ricordiamo il riferimento della particella dell'elettrone nella doppia fenditura.
Tra osservatore e elettrone succede qualche cosa cioe' deve venire trasmessa dall'osservatore una qualche forma di intreccio che ancora non conosciamo ma che deve esistere non penso proprio che l'elettrone si presenti come massa solo perche' si sente osservato.
Ora prendiamo questa strana "interferenza" e trasportiamola nel fenomeno dell'entanglement.
Il primo fotone all'atto dell'osservazione riceve quasta strana interferenza da parte dell'osservatore come causa del suo orientamento.
Il secondo fotone descritto dalla stessa funzione d'onda del primo rimane nel suo stato indeterministico fino a quando non viene osservato allora cosa accade?
Agendo allo stesso modo come nel primo (osservazione) la risposta sara' come quella avuta proprio dal primo fotone. Cioe' fara' sempre quello che fara' il primo in quanto entrambi soggetti alla stessa interferenza dovuta alla stessa osservazione.
Non sto dicendo che l'entaglement funzioni cosi' ho solo espresso il mio pensiero in merito.

Un altro aspetto che mi sembra piu' interessante e' l'entanglement temporale.
Vediamo di stabilire un sistema macroscopico per visualizzare al meglio un certo comportamento.Siamo all'interno di una stanza dove un osservatore ruota in continuazione una carta da gioco su un tavolo e fuori dalla stanza c'e' un altro osservatore che quando apre la porta riesce a vedere subito se la carta si presenta con la faccia buona o con il retro.
(l'unica differenza con un sistema microscopico e' che le facce della carta non si presentano in alternanza ma sovrapposte) l'apertura della porta fa collassare la funzione d'onda e la carta si presenta quindi con una delle sue due facce. L'istante dell'apertura della porta coincide con quello dell'osservazione. La porta viene richiusa con l'osservatore fuori stanza. Dopo un certo tempo questo rientrando nella stanza vede la sua carta ancora nella stessa posizione e con la faccia che aveva mostrato alla prima osservazione. Non cambia nulla rispetto a prima.
Domandone:Se lui gira la carta e se magicamente potesse ritornare all'istante della sua prima osservazione vedrebbe la carta girata anch'essa o come l'aveva vista?

beh noto qualche miglioramento ;)
Almeno questa volta ti premuri di precisare che è solo il tuo pensiero

l'entanglement è stato definito :

"Il più grande mistero della scienza "


Niels Bohr usava dire :
"Chi dice di aver capito la meccanica quantistica, non ha capito la meccanica quantistica"

R Feynman diceva ai suoi studenti
"Zitti e calcolate, non sforzatevi di capire la meccanica quantistica, non la capisco nemmeno io "

Ma davvero pensi di poterti porre una domanda ed uscirne con una spiegazione se non semplice almeno comprensibile ?
Su un argomento su cui si sono scornati le più grandi menti del 20th secolo, Einstein compreso

L'entanglement è spiegabile da un punto di vista matematico
si dimostra che è possibile creare uno stato di sovrapposizione di due fotoni in modo tale che entrambi i fotoni abbiano il 50 % di passare attraverso un filtro di polarizzazione qualunque sia il suo orientamento,
Il collasso della funzione d'onda, di uno dei due fotoni impone all'altro di assumere lo stesso stato di polarizzazione , se il primo fotone è passato o uno stato di polarizzazione ruotato di 90° se il primo fotone è stato assorbito

L'entanglement è tutto qui

A mio conoscenza non esistono spiegazioni intuitive

Cerchiamo di dare un minimo di scientificità a questi discorsi

in meccanica quantistica lo stato di una particella viene descritta con una notazione dovuta a Dirac
Per esempio : |H>1
Il fotone 1 è passato attraverso un filtro polarizzatore con inclinazione orizzontale ed è uscito con polarizzazione orizzontale
se venisse fatto passare attraverso un secondo filtro orizzontale il fotone lo attraverserebbe sicuramente dato che il suo stato è definito in maniera univoca
Prima di passare attraverso il primo filtro non sappiamo come il fotone di comporterebbe
potrebbe passare o essere assorbito
Il fotone si trova in sovrapposizione di stati : |H>1 e |V>1
V sta per verticale
Perche solo con polarizzazione orizzontale o verticale e non per esempio polarizzato a 30° ?
Lo stato del fotone può essere descritto da 2 stati base ,tutti gli altri stati sono combinazione lineare degli stati base
Per convenienza scegliamo H e V

Un sistema costituito da due fotoni, uno in moto verso sinistra e l'altro in moto verso destra, può essere descritto come una combinazione lineare di tutti gli stati possibili per i singoli fotoni

Attenzione : in principio questo vale anche per 2 particelle materiali

Però c'è una grande differenza, le particelle elementari consentono combinazioni lineari che non sono possibili con particelle materiali e neppure con particelle elementari se sono in numero elevato
Questo spiega perchè certi effetti scompaiono nel mondo macroscopico
una di queste combinazioni lineari, possibile solo tra 2 particelle elementari è :

|psi>12 = 1/rad(2)* (|H>1 H>2 + |V>1|V>2)

cosa succede se la particella 2 passa attraverso un filtro orizzontale e assume la polarizzazione orizzontale ?
Il nuovo stato "psi" del sistema di 2 particelle conterrà solo i termini orizzontali : |H>1 |H>2
quindi anche il secondo fotone non potrà che essere polarizzato orizzontalmente
Il fotone non potrà essere assorbito da un filtro polarizzatore orizzontale perche dovrebbe contenere anche lo stato base V che non esiste più
i fotoni entangled sono generati in stati simili a questo,
Non è l'unico stato entagled possibile
le coppie di fotoni non entagled invece sono descritti da combinazioni di stati per i quali sono sempre presenti sia la base H che la base V anche dopo che uno dei due fotoni ha assunto uno stato di polarizzazione univoco e quindi si comportano in maniera indipendente

Interessante ma nulla di nuovo.
Vorrei sottoporre invece all'attenzione questa procedura che ho chiamato

Sottovariante al teorema di Bell in sistema macroscopico (sintesi)

Da Cristopher Hitchens: Assumiti il rischio di pensare con la tua testa.

Consideriamo un lanciatore di coltelli che riesce a farlo lanciandone due alla volta uno con la mano destra e uno con quella sinistra mirando a due bersagli.
Consideriamo gli esiti delle misurazioni (AB) fatte da due osservatori posizionati accanto ai bersagli calcolando che i coltelli lanciati per n volte diano 100/100 probabilita' di andare a bersaglio o di non andarci.Indichiamo con + l'esito (colpito il bersaglio) e con - (bersaglio non colpito).
Racchiudiamo queste probabilita' in una funzione di correlazione E (AB) = [P(++) + P(--)] il cui valore
sara' = 2 da 1+1 questo perche' le probabilita' coincidono con la certezza C come da impostazione.
Per cio' che riguarda il segno < non compare in quanto sono stati accantonati tutti gli altri esiti.
In questo caso dovremo ammettere una situazione particolare che esuli dalla localita' che conosciamo dell'esperimento.Come e' possibile avere un valore di CHSH (dalle iniziali degli scienziati o versione della ineguaglianza di Bell ) > di 2?
E qui dobbiamo per forza ammettere di uscire dalla localita' ormai determinata e aggiungere una probabilita' di non localita' che vada ad aggiungersi a quelle calcolate (1 + 1) Consideriamo il sistema che ora abbiamo e cioe' i due coltelli.
Un esempio potrebbe essere che un coltello sia lanciato seguendo una traiettoria che lo porterebbe fuori bersaglio ma che l'altro colpendo il centro riuscisse ad influenzarne il percorso riportandolo nella giusta direzione.
In che modo? Ammettendo una correlazione (fantasmagorica azione a distanza .....)
In questo caso bisognebbe tenere conto di questa anomalia aggiungendo un valore probabilistico x da cui
P(++) + P(--) + P(x) > 2 solo quando si verifica la presenza di P(x) e cioe'
quando un coltello influenza la traiettoria dell'altro come da ipotesi di partenza e cioe' quando tra i due coltelli si stabilisce l'entanglement oggetto della sottovariante di Bell.
Questo e' un caso di misurazione che trascende dalle altre valutazioni necessarie per impostare correttamente tutti gli esiti su 2 tipi di misure al posto di una con quindi 4 correlazioni necessarie per impostare l'equazione di partenza per arrivare alla diseguaglianza di Bell.

Cristopher Hitchens non era uno scienziato.
questi esempi, tipici dei libri di fisica divulgativi , sono a mio giudizio deleteri e servono solo a confondere le idee anche quando non è necessario
L'entenglement riguarda le particelle elementari e quindi parliamo di esperimenti veri con fotoni ed elettroni
lasciamo perdere coltelli e lanciatori di coltelli
A chi è interessato a capire il teorema di Bell propongo una versione semplificata dell'eperimento di Aspect , simulabile sul PC

si considerino 3 filtri ploarizzatori f1-f2-f3 con differenti angoli di polarizzazione
si formino 3 coppie di filtri : f1-f2 /f1-f3/f2-f3

si generino un mumero elevato di fotoni entangled e li si inviino ciclicamente verso le 3 coppie di filtri
si tenga nota dei risultati dei test coerenti vale a dire :
passa - passa o non passa - non passa

Variabili nascoste

i fotoni non sono tutti uguali il risultato dei test e predeterminato dal valore della relativa "variabile nascosta"
I fotoni entangled condividono la stessa variabile nascosta
Ci sono 2 possibili esiti dei test ( passa o non passa ) e 3 filtri
Abbiamo bisogno di 2^3 = 8 variabili nascoste
Compiliamo una tabella 8 x 3 , all'incrocio poniamoo 1 (passa) o 0 (non passa)
ovviamente i valori sono arbitrari purchè si coprino tutti i casi possibili
per esempio :
si invii una coppia di fotoni verso la coppia di filtri f1-f2
si estragga un mumero random tra 1 e 8 , per esempio 6 (variabile nascosta di tipo 6)
all'incrocio tra la riga 6 e la colonna 1 (f1) leggiamo 1 il fotone passa
all'incrocio tra la riga 6 e la colonna 2 (f2) leggiamo 0 il fotone non passa

il risultato del test è : passa - non passa
i contatore del numero di test è incrementato di una unità
il contatore dei risultati coerenti non viene incrementato

lo stesso per le altre coppie di filtri

Meccanica quantistica

I fotoni sono tutti uguali il risultato del primo test è puramente casuale
il risultato del secondo test è ancora casuale ma con un certo grado di correlazione col primo test
Estraiamo un numero random n tra 1 e 100
se n < 50 il fotone passa altrimenti non passa
sia alpha l'angolo tra i filtri f1 e f2
se il primo fotone è passato la probabilità che passi anche il secondo sarà
p = cos(alpha)^2
se il primo fotone non è passato la probabilità che passi il secondo sarà
p = cos(alpha+90)^2

il numero totale di risultati coerenti a parità di coppie di fotoni risulterà sempre molto maggiore secondo le ipotesi della meccanica quantistica

John Bell ha spiegato la ragione di questa disuguaglianza e l'esperimento di Aspect lo ha confermato

Non vorrei far parte di una rincorsa per dimostrare la voglia di saperne piu' dell'altro.
A me questa impostazione non interessa minimamente, a me piace discutere con chi riesce a ragionare con la propria testa.Purtroppo dopo i numerosi copia incolla che ho letto quando leggo qualche cosa che possa avere un minima parvenza di intelligenza rimango nella convinzione che anche qui prevalga il copia incolla.
Scrivi" questi esempi, tipici dei libri di fisica divulgativi , sono a mio giudizio deleteri e servono solo a confondere le idee anche quando non è necessario " ti ringrazio del complimento anche perche' chi riesce ad esprimere concetti in modo da uscire fuori
dagli standard normali presenta una marcia in piu'.
Trasportare certi concetti nel mondo macroscopico con l'intento di far comprendere al meglio una situazione di base non e' semplice e quello che ho scritto, come evidenziato, ne e'
stato solo una sintesi rapida altrimenti avrei dovuto scrivere almeno tre pagine con la conseguenza di annoiare troppo il lettore,per questo sto preparando un altro video da postare su youtube con la rappresentazione completa magari se ti interessa all'atto della pubblicazione ti daro' il link.
Ti faccio notare che questo modo di rappresentare cio' che e' nel mondo microscopico nel macroscopico e' stato gia' utilizzato da fisici come il belga Diederick Aerts che proprio cosi' e' riuscito nel modo piu' semplice possibile a violare l'ineguaglianza portandola addirittura a 4, il mio intento e' quello di portarla a valori molto superiori.
la dimostrazione puo' essere rappresentata tranquillamente a livello divulgativo.
Mi devi scusare ma non ho piu' voglia di sbattermi come ho sempre fatto se i risultati sono questi e nella convinzione che sia tutto tempo perso per nulla mi eclisso volentieri augurandoti buon proseguimento.

aspetto con ansia la tua nomination al premio Nobel per la fisica

vedo che insiti col "copia incolla"
mi sembra pacifico che volevo essere ironico
trovami un testo o una pagina web che riporti quasi alla lettera quello che ho scritto
ho fatto un sintesi delle mie conoscenze di fisica , io però i libri di fisica, quelli veri li ho letti
intendevo dire che bado bene di esprimere idee personali su argomenti cosi avanzati dove si sono scontrati e scornati le più grandi menti del secolo scorso
Ritengo che una frase ad effetto :

Da Cristopher Hitchens: Assumiti il rischio di pensare con la tua testa.

E' condivisibile se si parla di politica, arte o anche economia
ma è un espressione di inquietante ego centrismo se si riferisce anche alla fisica
la fisica è un'altra cosa

la fisica si fa con gli esperimenti e i numeri

Questo signore pensava enunciare una teoria alternativa a quella ufficiale ?
Bene
Doveva dimostrare che la nuova teoria era compatibile con tutti i fatti sperimentali noti
la compatibilità doveva essere espressa in termini quantitativi cioè numerici mica a chiacchiere

L'ha fatto ? non credo proprio

quindi non prendo sul serio ne lui nei i coltelli e i lanciatori di coltelli anche senza bisogno di altre 3 pagine di spiegazione

se poi la smettessi di offendere tutta le volte che vieni contraddetto te ne sarei grato

Citazione:

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Originariamente Scritto da icsics

Non vorrei far parte di una rincorsa per dimostrare la voglia di saperne piu' dell'altro.
A me questa impostazione non interessa minimamente, a me piace discutere con chi riesce a ragionare con la propria testa.

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Di solito, queste frasi le esprime chi pretende di far passare per una scoperta eccezionale una colossale sciocchezza, che i più bollano come tale.

Ragionare con la propria testa non vuol dire essere in disaccordo con la massa, e nel caso comunque chi ha una verità incompresa riesce alla fine a far capire le proprie ragioni ai più.

I geni incompresi il più delle volte non sono geni...

@Albertus :Non sono proprio offese comunque se le ritieni tali tranquillo che non si verificheranno piu' frasi a sproposito da parte mia se altrettanto.......
Grazie per avermelo fatto notare.

@Hanuman :Circa la scoperta eccezionale ne sono totalmente all'oscuro per cui quello che segue lo rivolgerei piu' alla frase
che hai scritto. Sono leggero per essere coerente con la risposta che ho dato ad Albertus

Detto questo vorrei portare la vostra attenzione sull'impostazione fatta dal fisico belga Diederick Aerts, siamo gia' intorno al 1980 se ricordo bene, che si proponeva di violare l'ineguaglianza di Bell portandola dal valore massimo di 2 radice 2 a 4 su un sistema macroscopico.Per poi farvi una domanda.
In breve utilizza un sistema macroscopico formato da due recipienti separati (modello dei recipienti connessi) da un tubo cavo con il riempimento di acqua in tutto il sistema.Alle estremita' ci sono due osservatori con l'intento di fare 2 misurazioni.
La prima riguarda la raccolta dell'acqua quando la stessa viene fatta defluire attraverso un sifone presente da entrambi i recipienti (AB) la seconda misurazione riguarda la trasparenza dell'acqua osservata da entrambi gli osservatori (A'B').Cioe' si evidenziavano correlazioni quantistiche con valori di CHSH molto superiori al valore massimo dell'ineguaglianza.
CHSH = E(A'B)+E(AB')+E(A'B')-E(AB) questa e' la condizione di partenza ricavabile dal calcolo delle probabilita' degli esiti fatti su due misurazioni e indicando con E una funzione che racchiude queste probabilita'.E' anche l'espressione di partenza per il calcolo del valore spartiacque tra correlazioni di tipo locale e quelle di tipo non locale quel famoso 2.
Immaginiamo che la quantita' di acqua sia x e che il primo osservatore ne faccia defluire dal sifone una quantita'> di x/2 l'esito sia + in caso contrario l'esito e'- questo e' l'esperimento che possono fare entrambi gli osservatori (AB).
L'altro e' ancora piu' semplice perche' si tratta di guardare da entrambe le parti se l'acqua e' trasparente (A'B')
Qui apro una piccola parentesi nel riconoscere che tutto il sistema e' pilotato per dare determinati risultati
Come il lanciatore di coltelli anche se l'esposizione e' carente di informazioni.
Per (AB) si possono avere sempre risultati anticorrelati nel senso che se il primo osservatore estrae piu' di x/2 di
acqua di conseguenza l'altro avra' l'esito - e viceversa.
Per (A'B') entrambi raccolgono un po' di acqua e osservano la trasparenza e siccome l'ipotesi iniziale era che l'acqua fosse pulita entrambi avranno l'esito +
Bene
Ora scriviamo le funzioni di correlazione dei vari esperimenti ricordando che sono funzioni di probabilita'.
Il riferimento e' nell'espressione di partenza CHSH scritta sopra.
E(A B) avendo sempre la certezza degli esiti anticorrelati varra' -1 (1 e' espressione di certezza)
E(A'B)cioe' da una parte si misura la trasparenza dell'acqua + e dall'altra se si raccoglie piu' di x/2 di acqua + valore +1
E(A B')cioe' da una parte si raccoglie piu' di x/2 di acqua + e dall'altra si misura la trasparenza dell'acqua + valore +1
E(A'B') da entrambe le parti l'acqua e' trasparente ++ valore +1
Ecco allora che sostituendo i valori ottenuti nell'espressione CHSH il valore sara' 4 perche' per (AB) -*- = +
Notiamo che questa rappresentazione non ha una causa preesistente da poterla collocare nella sfera della localita' come ad esempio se nei famosi coltelli avessimo calcolato la loro quantita' di moto che calcolandone una nel primo coltello automaticamente si era a conoscenza della quantita' di moto dell'altro (particolare non riportato come altri importanti sbagliando perche' la lettura non si presentava completa e ringrazio chi me lo ha fatto notare anche in maniera vigorosa)
Ritornando a noi nel mondo microscopico non ci sono certo tubi di connessione ecc. rimane solo questa proprieta' della natura di considerare due particelle entanglement appartenenti allo stesso sistema
dove l'una rimane indissolubilmente intrecciata con l'altra.
Ma ora veniamo alla domanda che vorrei farvi:
E' possibile con esperimenti simili portare la violazione a valori superiori a 4 e in che modo.
Grazie.

P.S. Forse nelle note di questo fisico potete trovare la descrizione completa dell'esperimento.

se ti piace parlare solo con chi è capace di ragionare con la propria testa vuol dire che non mi ritieni in grado di ragionare
da mio punto di vista è un insulto
comunque non voglio attaccarmi a frasi o parole che possono anche scappare

in quanto Diederick Aerts se si scandaglia nel web di teorie bizzarre se ne trovano a valanghe anche formulate da persone con un'ottima credibilità scientifica
E' vero che la scienza non è democratica ma non posso fare a meno di chiedere:
Quanti scienziati hanno preso sul serio le sue teorie ?
Quante volte questo signore viene citato nei centinaia di lavori scientifici pubblicati annualmente in tutto il mondo ?
In quanti testi universitari o in quante università si insegnano queste teorie ?
Quali esperimenti di laboratorio ha proposto al fine di validare o confutare le sue teorie ?


in quanto a Bell
continui a parlare di località e non località
La disuguaglianza di Bell ha solo confutato, al di la di ogni ragionevole dubbio, l'esistenza delle variabili nascoste
Niente di più niente di meno
Bell ha dimostrato che il grado di correlazione tra particelle entangled sarebbe più debole di quanto dimostrano gli esperimenti se tale correlazione fosse dovuta a proprietà individuali pre esistenti delle singole particelle
Se le particelle potessero comunicare tra di loro i risultati dell'esperimento di Aspect potrebbero essere spiegati anche senza evocare la meccanica quantistica infatti l'esperimento non venne considerato una prova definitiva a suo favore
La conferma definitiva venne con l'esperimento di zeilinger che dimostrò sperimentalmente che il fenomeno dell'entangled era simultaneo cioè non si misurarono ritardi temporali

#1 la correlazione tra le particelle non è attribuibile a stati che esistono prima della separazione
#2 le particelle non comunicano dopo la separazione

Rimaneva la contro intuitiva meccanica quantistica

Francamento non ho seguito le elecubrazioni filosofico scientifiche di questo Aerts ma mi domando come si possa spiegare l'entanglement usando sifoni , vasche piene d'acqua , tubi e /o lanciatori di coltelli ambidestri

Quando si parla di fisica quantistica spesso i dubbi sono piu' delle certezze almeno per quanto mi riguarda.
In particolare questo non riesco a scioglierlo.
Prendiamo una misurazione (AB) e calcoliamone il massimo valore CHSH che, come dimostrato da Bell, dovrebbe essere 2.
Cioe' CHSH = E(AB') + E(A'B') + E(A'B) - E(AB)
Le funzioni di correlazione E racchiudono il risultato degli esiti probabilistici delle misurazioni.
Mi chiedo se devo trovare il massimo valore di CHSH dovro' prendere il massimo valore degli E che e' 1
e inserirlo al posto delle parentesi.Ma l'ultimo termine E(AB) e' negativo e perche'?
Questo mi abbassa il valore massimo a 2 ma se lo prendevo positivo me lo avrebbe innalzato a 4 allora che significato puo' avere quel termine negativo?
Grazie

bisognerebbe leggere la dimostrazione del teorema di Bell
Ogni funzione E , presa a se stante, potrebbe , in principio, assumere un valore compreso tra -1 e 1 quindi si potrebbe pensare che il valore massimo possa essere S = 4
Le funzioni E però non sono completamente indipendenti una rispetto all'altra
ad esempio E(A,B) si riferisce al risultato dei test con la coppia di filtri A e B , la funzione E(A,B') al risultato dei test con la coppia di filtri A e B'
Il filtro A è in comune quindi è prevedibile un certo grado di correlazione tra E(A,B) e E(A,B')
Per questo motivo S = 4 o anche altri valori non sono realizzabili
credo sia una spiegazione intuitiva, per una risposta esauriente bisogna studiare il teorema di Bell
Il grado di di correlazione dipende dallo stato dei fotoni
Se le variabile locali esistono Bell ha dimostrato che deve essere S <= 2
L'ipotesi della meccanica quantistica fissano invece un valore massimo a S = rad(2)*2
Gli esperimenti hanno dato ragione alla meccanica quantistica