esercizio sull'amplitudine degli astri

Buon pomeriggio e buon anno a tutti,

Vi chiedo se mi poteste confermare o meno l'esattezza della risposta ad un quesito sul calcolo dell'amplitudine di un astro generico e di aiutarmi a completarlo avendo dei dubbi.

L'astro ha una declinazione di 30°S, la latitudine di osservazione è 50°S e sta tramontando. Io ho proceduto nella maniera seguente: Amp= sin-1= sen declinazione /coseno latitudine. Inserendo i dati numerici ho trovato il valore di 51°22'; se non sbaglio si scrive W51°,22'S. L'astro cioè tramonta a 51°22' dal punto cardinale ovest in direzione sud e il valore dell'azimut è di 218°38' (N-E-S-W) (270-51°22'). E' corretto? E poi quale sarà invece, dai dati noti, il valore dell'amplitudine al suo sorgere (amplitudine ortiva) e il suo valore di azimut.
Vi ringrazio
Aldo

Partirei dalla definizione di amplitudine (Am), sicuramente non a tutti nota in quanto si usa soprattutto in navigazione. E' l'ampiezza dell'arco di orizzonte tra il punto cardinale Est e il punto dove l'astro sorge (amplitudine ortiva), oppure tra l'Ovest e il punto ove l'astro tramonta (a. occasa). Queste denominazioni inconsuete vengono direttamente dal latino ortus, participio passato del verbo sorgere, e occasus, tramonto.

La formula per calcolare l'amplitudine è

sinAm= sinδ/cosφ

dove naturalmente δ e φ sono la declinazione dell'astro e la latitudine del luogo di osservazione.
Facendo rapidamente i calcoli con i tuoi dati, mi risulta Am=51° circa, in linea con il tuo valore. L'astro ha declinazione negativa quindi sorge a Sud-Est e tramonta a Sud-Ovest. Calcolando l'azimut da Nord in senso orario, si ricavano gli azimut di levata (90°+51°=141°; Am= E51°S) e di tramonto (270°-51°=219°; Am=W51°S). Nota che il valore dell'amplitudine non cambia nei due casi.
Ti allego un grafico che dovrebbe rendere tutto più chiaro.

Quindi, seguendo il suo grafico esplicativo, invece se l'astro fosse in fase ascendente con declinazione positiva (sorge a Nord-Est e tramonta a Nord-Ovest) e l'amplitudine ortiva fosse ad esempio di E10°N, l'azimut sarebbe invece 80° (90-10), mentre al tramonto sarebbe W10°N e 280° di azimut (270 + 10)?

Esatto.