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  1. #21
    Meteora L'avatar di riccarbi
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da Erik Bauer Visualizza Messaggio
    Dunque, se ho capito bene, per dirlo in termini semplici è come se le varie particelle o i pianeti e lune di un sistema solare fossero chicchi di uvetta all'interno di un panettone che si gonfia.
    Con l'unica differenza che questi chicchi di uvetta sono legati tra di loro da dei piccoli cordini (le forze di attrazione universali) e quindi mantengono le loro distanze relative fino a che la forza di espansione dell'universo non supera la resistenza dei cordini (la forza dei legami), che a quel punto si spezzano e permettono ai chicchi di uvetta (corpi/particelle) di allontanarsi tra di loro.
    E' proprio esatto. Per essere precisissimi, non c'è una forza repulsiva che sopravanza i legami tra (ad esempio) nucleoni, è che le forze che legano i nucleoni (o gli atomi, o le molecole, ecc...) decadono la loro intensità con la distanza; quindi secondo l'ipotesi di Caldwell se tale distanza sale oltre un certo valore alla fine, ad esempio, gli elettroni sfuggiranno dagli atomi ed infine anche i quark si separeranno.
    Questo fenomeno estremo non si evolve però linearmente nel tempo ma si svilupperà in modo esponenziale negli ultimi istanti di vita dell'universo (perchè secondo Caldwell il risultato finale sarà il termine dell'universo in una singolarità in modo speculare alla singolarità iniziale del Big Bang).
    La descrizione matematica si basa su scenari analoghi a quelli che descivono l'"universo osservabile" in termini relativistici (Hawking descrive il concetto in molti suoi libri), ovvero ad un certo punto la distanza (ad esempio) tra un elettrone di un atomo d'idrogeno ed il suo nucleo è maggiore di quella che la luce può compiere nell'unità di tempo di conseguenza, per Einstein, elettrone e nucleo non possono in alcun modo scambiarsi forze e quindi si separano. Questo però è solo UNO degli scenari, nella maggior parte degli scenari che prevedono un espansione accelerata l'espansione non agisce a scale così piccole e non c'è nessun Big Rip, c'è solo un'espansione infnita tra galassie, per usare la metafora: le uvette rimangono uguali ma in un panettone immenso ed in espansione eterna.

  2. #22
    Pianeta L'avatar di Erik Bauer
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio

    [...] nella maggior parte degli scenari che prevedono un espansione accelerata l'espansione non agisce a scale così piccole e non c'è nessun Big Rip, c'è solo un'espansione infnita tra galassie, per usare la metafora: le uvette rimangono uguali ma in un panettone immenso ed in espansione eterna.
    Mi incuriosisce questo passaggio: come fa l'espansione a non agire anche a scale piccole? Cioè se l'Universo si espande come struttura, si espanderà ben a tutte le scale, immagino, a partire dalla più piccola.

  3. #23
    Meteora L'avatar di riccarbi
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da Erik Bauer Visualizza Messaggio
    Mi incuriosisce questo passaggio: come fa l'espansione a non agire anche a scale piccole? Cioè se l'Universo si espande come struttura, si espanderà ben a tutte le scale, immagino, a partire dalla più piccola.
    Allora, ricordati che nella relatività la struttura dello spazio-tempo dipende dalla configurazione della materia/energia (e della pressione, invero); ovvero anche se lo spazio si espande IN MEDIA uniformemente a grandi scale non è detto che faccia lo stesso a quelle piccole, perchè la configurazione locale di massa/energia lo deforma in modo contrario e maggiore. Quando parliamo di espansione dell'universo lo facciamo osservando un espansione a grandissima scala. Per fare un'analogia se il panettone lievita la sua diemensione totale aumenta ma questo non significa che le uvette aumentino di dimensione anche loro, perchè le forze che gli danno la forma prevalgono sull'espansione della pasta; le forze che tengono insieme il chicco di uvetta sono l'equivalente delle forze (di solito gravitazionali) che tengono insieme le galassie durante l'espansione del cosmo e che "costringono" localmente l'espansione generale dello spazio metrico. Esempio tipico: Andromeda si sta AVVICINANDO a noi, non allontanando perchè la configurazione di massa/energia a livello locale è più forte attrattivamente del'espansione del cosmo a grande scala.

    L'errore è credere che l'espansione del cosmo sia un fenomeno a se' stante ed omogeneo che si "aggiunge" alla gravità senza interagire con essa; l'espansione è comunque conseguenza dellle equazioni della relatività generale che predicono la configurazione dello spazio/tempo per ogni punto. E' come vedere la luna: ad occhio nudo sembra perfettamente sferica ma da vicino ha avvallamenti e montagne; lo stesso vale per la trama del cosmo (e la sua espansione): a grandi scale sembra omogenea (relativamente) ma a scale minori è irregolare.
    Ultima modifica di riccarbi; 28-11-2012 alle 18:22

  4. #24
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio
    Sorry, ma per primo non devi sbagliarti tu.

    La domanda originale era: se l'universo si espande alla fine anche gli atomi del mio corpo si stanno espandendo.
    La risposta è: attualmente no di certo in un futuro remotissimo puo' darsi in un solo caso ovvero:

    - se l'espansione del cosmo è in accelerazione
    - se se questa accelerazione è dovuta all'azione di una forza repulsiva misteriosa (l'energa oscura versione moderna della costante cosmologica di Einstein) in una sua configurazione particolare

    Solo in questo caso, in un futuro ripeto remotissimo, le componenti degli atomi si troveranno a distanze tali da sopravanzare la componente attrattiva delle forze elettromagnetiche e/o nucleari che li tengono insieme (per essere corretti il loro universo osservabile sarà così ridotto che non gli permetterà più d'interagire)
    Scusa, ma non ci siamo. Non tiriamo in ballo l'universo osservabile, perché non serve. Già molto prima, quando lo spazio tra elettrone e nucleo si espanderà ad un tasso tale per cui l'elettrone non potrà essere trattenuto dal nucleo, si frantumeranno gli atomi. Non serve che l'elettrone sia oltre l'universo osservabile, basta molto meno.
    Poi possiamo pensare che l'energia oscura andrà a separare i nucleoni tra loro, ma anche qui la distanza di separazione effettiva non sarà quella dall'universo osservabile, ma molto meno. Se poi l'energia oscura tenterà anche di separare i quark tra loro, allora vedremo un'esplosione di materia. L'equivalente di un buco bianco, insomma...


    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio
    , questo scenario è detto Big Rip e l'ipotesi è stata fatta dal fisico Robert Caldwell. Nota bene che non bastano nemmeno queste due condizioni in realtà, nella maggior parte degli scenari in ogni caso le galassie rimarrebbero esattamente come sono, solo si allontanerebbero sino a non potersi più vedere tra loro e "morirebbero" di morte termica per il secondo principio della termodinamica. Solo nel caso l'energia oscura risponda a determinate condizioni teoriche anche la trama dello spazio sarebbe in espansione a livello microscopico (ovvero quanto il rapporto W tra pressione di energia oscura e densità di energia sia minore di 1).

    La prima condizione sembra vera: dall'osservazione delle supernove di tipo IA (su questo hai ragione, ho scritto una cosa pensandone un'altra) sembra probabile che la velocità di espansione stia aumentando. Le ragioni però potrebbero essere una forma di energia oscura diversa da quella ipotizzata da Caldwell, un "grande attrattore" esterno alla nostra area osservabile, un rallentamento del tempo, o svariate altre ipotesi sulla natura dell'energia oscura TUTTE escludenti che l'espansione sia in grado di sopravanzare le forze attrattive a scala molecolare (e se è per questo anche a scala galattica, in genere). Non è tra l'altro chiaro se questa accelerazione continuerà anche in un futuro arbitrario oppure no.

    Dunque: nel 90% perlomeno degli scenari attuali scientificamente accreditati la risposta alla tua domanda è: NO.

    Penso di essere stato esaustivo.
    Grande attrattore? Rallentamento del tempo? A me sembrano ipotesi fantasiose, difficilmente giustificabili...

  5. #25
    SuperGigante L'avatar di Vincenzo Zappalà
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio
    Sorry, ma per primo non devi sbagliarti tu.

    La domanda originale era: se l'universo si espande alla fine anche gli atomi del mio corpo si stanno espandendo.
    La risposta è: attualmente no di certo in un futuro remotissimo puo' darsi in un solo caso ovvero:

    - se l'espansione del cosmo è in accelerazione
    - se se questa accelerazione è dovuta all'azione di una forza repulsiva misteriosa (l'energa oscura versione moderna della costante cosmologica di Einstein) in una sua configurazione particolare

    Solo in questo caso, in un futuro ripeto remotissimo, le componenti degli atomi si troveranno a distanze tali da sopravanzare la componente attrattiva delle forze elettromagnetiche e/o nucleari che li tengono insieme (per essere corretti il loro universo osservabile sarà così ridotto che non gli permetterà più d'interagire), questo scenario è detto Big Rip e l'ipotesi è stata fatta dal fisico Robert Caldwell. Nota bene che non bastano nemmeno queste due condizioni in realtà, nella maggior parte degli scenari in ogni caso le galassie rimarrebbero esattamente come sono, solo si allontanerebbero sino a non potersi più vedere tra loro e "morirebbero" di morte termica per il secondo principio della termodinamica. Solo nel caso l'energia oscura risponda a determinate condizioni teoriche anche la trama dello spazio sarebbe in espansione a livello microscopico (ovvero quanto il rapporto W tra pressione di energia oscura e densità di energia sia minore di 1).

    La prima condizione sembra vera: dall'osservazione delle supernove di tipo IA (su questo hai ragione, ho scritto una cosa pensandone un'altra) sembra probabile che la velocità di espansione stia aumentando. Le ragioni però potrebbero essere una forma di energia oscura diversa da quella ipotizzata da Caldwell, un "grande attrattore" esterno alla nostra area osservabile, un rallentamento del tempo, o svariate altre ipotesi sulla natura dell'energia oscura TUTTE escludenti che l'espansione sia in grado di sopravanzare le forze attrattive a scala molecolare (e se è per questo anche a scala galattica, in genere). Non è tra l'altro chiaro se questa accelerazione continuerà anche in un futuro arbitrario oppure no.

    Dunque: nel 90% perlomeno degli scenari attuali scientificamente accreditati la risposta alla tua domanda è: NO.

    Penso di essere stato esaustivo.
    dunque... innanzitutto sei tu che hai scritto che non succederà mai che gli atomi si disintegreranno... vai a rileggere il tuo primo commento.

    Inoltre, si vede chiaramente che vuoi mostrarti ultra-preparato (pensi che serva a qualcosa in un sito dove le persone cercano di imparare e non di mettersi in mostra?). Tuttavia, si nota anche che scrivi cose che hai preso di qua e di là, senza grande comprensione. Citi grandi attrattori, universi osservabili che non conterrebbero questi strani attrattori e altre cose del genere. Sicuramente sono notizie derivanti da una rapida lettura di wikipedia e messe insieme "appassionatamente". Sei partito col piede sbagliato... Qui si chiede se non si sa e non si cerca di mettersi in mostra. Le cose che hai detto (almeno le parti corrette) sono già state ampiamente trattate...
    Se vuoi far parte del nostro affiatato gruppo vi sono due cose da imparare prima dell'astrofisica:
    l'umiltà e ancora l'umiltà!
    OK?

  6. #26
    Pianeta L'avatar di Erik Bauer
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio
    [...]

    L'errore è credere che l'espansione del cosmo sia un fenomeno a se' stante ed omogeneo che si "aggiunge" alla gravità senza interagire con essa; l'espansione è comunque conseguenza dellle equazioni della relatività generale che predicono la configurazione dello spazio/tempo per ogni punto. E' come vedere la luna: ad occhio nudo sembra perfettamente sferica ma da vicino ha avvallamenti e montagne; lo stesso vale per la trama del cosmo (e la sua espansione): a grandi scale sembra omogenea (relativamente) ma a scale minori è irregolare.
    Si, questo l'ho compreso... infatti nella mia mente vedo l'espansione del Cosmo come un "crescere" della struttura base dello spazio in maniera più o meno omogenea e i corpi non legati ad altri venire trascinati da questa crescita. I corpi/particelle legati tra loro invece si muovono "assieme", spostandosi sì assieme alla crescita dell'universo ma mantenendo le loro distanze e i loro vettori reciproci "intatti".
    La cosa che mi destava un punto esclamativo era proprio l'affermazione che l'espansione non avvenisse su scala microscopica, cosa che cozza un po' con la visione che ho appreso fino ad ora: chiaro che a scale microscopiche magari è irregolare, ma si svolge comunque, salvo il fatto che non se ne apprezzano gli effetti perchè le forze di coesione tra le particelle sono, in proporzione, troppo forti per esserne intaccate.

  7. #27
    Meteora L'avatar di riccarbi
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da Vincenzo Zappalà Visualizza Messaggio
    dunque... innanzitutto sei tu che hai scritto che non succederà mai che gli atomi si disintegreranno... vai a rileggere il tuo primo commento.

    Inoltre, si vede chiaramente che vuoi mostrarti ultra-preparato (pensi che serva a qualcosa in un sito dove le persone cercano di imparare e non di mettersi in mostra?). Tuttavia, si nota anche che scrivi cose che hai preso di qua e di là, senza grande comprensione. Citi grandi attrattori, universi osservabili che non conterrebbero questi strani attrattori e altre cose del genere. Sicuramente sono notizie derivanti da una rapida lettura di wikipedia e messe insieme "appassionatamente". Sei partito col piede sbagliato... Qui si chiede se non si sa e non si cerca di mettersi in mostra. Le cose che hai detto (almeno le parti corrette) sono già state ampiamente trattate...
    Se vuoi far parte del nostro affiatato gruppo vi sono due cose da imparare prima dell'astrofisica:
    l'umiltà e ancora l'umiltà!
    OK?
    Tanto per cominciare sono docente di simulazione computazionale alla facoltà di ingegneria del Politecnico di Milano. Ti assicuro che non ho bisogno di "pescare qua e la'" da Wikipedia, sono perfettamente in grado di capire le equazioni di campo da solo. Per tua conoscenza il grande attrattore non è un'invenzione dei libri di fantascienza, è cosa assai seria così come le ipotesi di piattezza dovute al modello superinflazionario. Io ho solo risposto ad una domanda di Bauer sulla base delle mie conoscenze, senza polemizzare con nessuno. TU mi hai subito attaccato perchè ho gentilmente fatto notare (senza citarti) che la risposta data era a mio parere diversa dallo stato delle conoscenze scientifiche. Ripeto solo UN modello su almeno una decina prevede che un giorno gli atomi si disintegreranno, tutti gli altri no. Ti ricordo che NESSUNO ha trovato alcuna prova sperimentale dell'esistenza dell'energia oscura di nessun tipo, quindi affermare quello che dici è SBAGLIATO. Mi pare che qui quello che si voglia mettere in mostra sia tu, dopodichè ti offendi se qualcuno ti fa notare che dici cose scientificamente errate. Mi sa che l'umiltà manca anche a qualcun'altro che ritiene di fare il capo dell'"affiatato gruppo". Mi spiace solo che qualcuno più sprovveduto finisca per formarsi convinzioni sui vaneggiamenti di finti esperti che leggono un libretto divulgativo e prendono fischi per fiaschi e che (temo) non distinguano una matrice da una ricetta romanesca. Se ti lanci in ipotesi astrofisiche senza basi, temo che di umiltà tu ne abbia assai poca.

    Faccio anche notare al bel tomo che ridicolizza l'ipotesi di rallentamento del tempo (e a cui suggerisco una letturina del significato relativistico del tempo) che informerò la Physical Review di aver pubblicato un articolo che uno dell'"affiatato gruppo" di astonomia.com ritiene ridicolo, sono sicuro che faranno subito ammenda davanti a tanta autorevolezza e che i loro peer reviewers si butteranno a mare per la vergogna.

    Grazie per l'accoglienza.
    Addio a te e all'affiatato gruppo.

    PS: chiedo gentilmente all'amministratore di cancellare il mio account. Mi spiace perchè pensavo di avere da dire e molto da imparare in questo forum, ma mi pare che cia un po' troppo "nonnismo" forumistico.
    Temo che qualcuno consideri un gruppo "affiatato" solo quando tutti gli danno ragione.
    Ultima modifica di riccarbi; 29-11-2012 alle 10:22

  8. #28
    SuperGigante L'avatar di Vincenzo Zappalà
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio
    Tanto per cominciare sono docente di simulazione computazionale alla facoltà di ingegneria del Politecnico di Milano. Ti assicuro che non ho bisogno di "pescare qua e la'" da Wikipedia, sono perfettamente in grado di capire le equazioni di campo da solo. Per tua conoscenza il grande attrattore non è un'invenzione dei libri di fantascienza, è cosa assai seria così come le ipotesi di piattezza dovute al modello superinflazionario. Io ho solo risposto ad una domanda di Bauer sulla base delle mie conoscenze, senza polemizzare con nessuno. TU mi hai subito attaccato perchè ho gentilmente fatto notare (senza citarti) che la risposta data era a mio parere diversa dallo stato delle conoscenze scientifiche. Ripeto solo UN modello su almeno una decina prevede che un giorno gli atomi si disintegreranno, tutti gli altri no. Ti ricordo che NESSUNO ha trovato alcuna prova sperimentale dell'esistenza dell'energia oscura di nessun tipo, quindi affermare quello che dici è SBAGLIATO. Mi pare che qui quello che si voglia mettere in mostra sia tu, dopodichè ti offendi se qualcuno ti fa notare che dici cose scientificamente errate. Mi sa che l'umiltà manca anche a qualcun'altro che ritiene di fare il capo dell'"affiatato gruppo". Mi spiace solo che qualcuno più sprovveduto finisca per formarsi convinzioni sui vaneggiamenti di finti esperti che leggono un libretto divulgativo e prendono fischi per fiaschi e che (temo) non distinguano una matrice da una ricetta romanesca. Se ti lanci in ipotesi astrofisiche senza basi, temo che di umiltà tu ne abbia assai poca.

    Faccio anche notare al bel tomo che ridicolizza l'ipotesi di rallentamento del tempo (e a cui suggerisco una letturina del significato relativistico del tempo) che informerò la Physical Review di aver pubblicato un articolo che uno dell'"affiatato gruppo" di astonomia.com ritiene ridicolo, sono sicuro che faranno subito ammenda davanti a tanta autorevolezza e che i loro peer reviewers si butteranno a mare per la vergogna.

    Grazie per l'accoglienza.
    Addio a te e all'affiatato gruppo.

    PS: chiedo gentilmente all'amministratore di cancellare il mio account. Mi spiace perchè pensavo di avere da dire e molto da imparare in questo forum, ma mi pare che cia un po' troppo "nonnismo" forumistico.
    Temo che qualcuno consideri un gruppo "affiatato" solo quando tutti gli danno ragione.
    di docenti pieni di sè ne ho conosciuti tanti in 40 anni di professione... Chi ha cercato di andare contro teorie (che ha subito cambiato) e annunciare vaghe informazioni (cefeidi=supernove...) non sono certo io...
    Posso dirti che non piangeremo della tua dipartita... e attento al grande attrattore!!!!
    Ah... salutami physical review...

  9. #29
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio
    Tanto per cominciare sono docente di simulazione computazionale alla facoltà di ingegneria del Politecnico di Milano.
    Abbi pazienza.... Sarai pure docente al Politecnico di Milano, ma qui si parla di astronomia ed evidentemente non è il tuo campo. In una discussione con Vincenzo sei perdente in partenza, visto che lui è un'astronomo di professione.

    Il tuo intervento mi suona tanto come un "lei non sa chi sono io", e sicuramente non è simpatico.

    In questa discussione, tu fai la figura del cardiologo che si permette di operare un paziente che soffre di epilessia, e non lascia operare il neurologo già presente in sala. Sarai anche un bravissimo cardiologo, ma la neurologia è un'altra cosa....

    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio
    Ti assicuro che non ho bisogno di "pescare qua e la'" da Wikipedia, sono perfettamente in grado di capire le equazioni di campo da solo. Per tua conoscenza il grande attrattore non è un'invenzione dei libri di fantascienza, è cosa assai seria così come le ipotesi di piattezza dovute al modello superinflazionario. Io ho solo risposto ad una domanda di Bauer sulla base delle mie conoscenze, senza polemizzare con nessuno. TU mi hai subito attaccato perchè ho gentilmente fatto notare (senza citarti) che la risposta data era a mio parere diversa dallo stato delle conoscenze scientifiche. Ripeto solo UN modello su almeno una decina prevede che un giorno gli atomi si disintegreranno, tutti gli altri no. Ti ricordo che NESSUNO ha trovato alcuna prova sperimentale dell'esistenza dell'energia oscura di nessun tipo, quindi affermare quello che dici è SBAGLIATO. Mi pare che qui quello che si voglia mettere in mostra sia tu, dopodichè ti offendi se qualcuno ti fa notare che dici cose scientificamente errate. Mi sa che l'umiltà manca anche a qualcun'altro che ritiene di fare il capo dell'"affiatato gruppo". Mi spiace solo che qualcuno più sprovveduto finisca per formarsi convinzioni sui vaneggiamenti di finti esperti che leggono un libretto divulgativo e prendono fischi per fiaschi e che (temo) non distinguano una matrice da una ricetta romanesca. Se ti lanci in ipotesi astrofisiche senza basi, temo che di umiltà tu ne abbia assai poca.

    Faccio anche notare al bel tomo che ridicolizza l'ipotesi di rallentamento del tempo (e a cui suggerisco una letturina del significato relativistico del tempo) che informerò la Physical Review di aver pubblicato un articolo che uno dell'"affiatato gruppo" di astonomia.com ritiene ridicolo, sono sicuro che faranno subito ammenda davanti a tanta autorevolezza e che i loro peer reviewers si butteranno a mare per la vergogna.
    Per tua informazione, il bel tomo in questione ha letto l'articolo in lingua originale e scritto direttamente dagli autori.
    E l'ha anche capito (guarda un po', non sei l'unico che lo può fare).
    Tuttavia, mi permetto di essere in disaccordo con gli scienziati che l'hanno scritto, con buona pace loro e Physical Review (che ha sì pubblicato un'articolo, anche buono, ma non lo spaccia come verità acquisita e assoluta).
    E mi sono limitato a dissentire, non ho ridicolizzato il lavoro
    Evidentemente, al Politecnico di Milano non siete abituati a discutere i vostri lavori e a confrontarvi, altrimenti avresti risposto a tono senza insultare. Mi ricordo bene, invece, che all'università di Pavia la discussione era ampia ed aspra, almeno quando io l'ho frequentata. Altro stile e altri tempi, immagino.

    Ah, mi sembra ovvio che, se ho capito l'articolo, ho anche ben chiaro il concetto relativistico del tempo. Anche qui, guarda un po', non sei il solo a poterlo capire.....

    Citazione Originariamente Scritto da riccarbi Visualizza Messaggio
    Grazie per l'accoglienza.
    Addio a te e all'affiatato gruppo.

    PS: chiedo gentilmente all'amministratore di cancellare il mio account. Mi spiace perchè pensavo di avere da dire e molto da imparare in questo forum, ma mi pare che cia un po' troppo "nonnismo" forumistico.
    Temo che qualcuno consideri un gruppo "affiatato" solo quando tutti gli danno ragione.
    Non sono l'amministratore del sito, ma il moderatore globale, e sono anche in grado di fare quello che chiedi. Tuttavia, mi permetto di lasciare il tuo account attivo. Non sia mai che qualcuno pensi che ho paura dei confronti.....

  10. #30
    SuperNova L'avatar di marcom73
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    Re: Espansione dell'universo... dubbi!

    non comprendo perchè una discussione tanto alta, invece che produrre cultura e conoscenza, possa essere finita per far discutere... orsù.... abbassiamo i toni, confrontiamoci e magari dall'unione di culture ed intelligenze, anche in diverse materie, può scaturire saggezza e discernimento.... no ?!
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