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Discussione: Paradosso dei gemelli

  1. #11
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    Buongiorno a tutti. Non sono un fisico e so di avere alcune lacune in campo matematico, ma ritengo di aver compreso il paradosso dei gemelli, almeno dal punto di vista concettuale, e di poter dire qualcosa in proposito; ho scritto una pagina web ( ***** ) dove questi concetti sono esposti con maggior completezza.
    Intanto perché si parla di paradosso? Perché chi immagina le situazioni dei gemelli simmetriche, si stupisce che alla fine non abbiano la stessa età. Va però chiarito che il gemello viaggiatore, se cerca di calcolare quale sarà la sua età al ritorno, sa bene che ritornerà più giovane, non esiste stupore da parte sua. Soltanto che durante l'andata immagina che "ringiovanirà" durante il ritorno, mentre durante il ritorno, ritiene di essere ringiovanito durante l'andata, cioè nei periodi che concepisce come in moto rispetto al suo attuale "star fermo" (il gemello a Terra invece lo immagina ringiovanito in entrambi i tragitti, poiché lo concepisce sempre come in movimento).
    No, non ci siamo. Il paradosso lo si ha perché PER ENTRAMBI i punti di vista, l'altro sistema di riferimento rallenta il proprio tempo. Il gemello viaggiatore, se non prevede di tornare o di variare la sua velocità di crociera, può tranquillamente ritenere che sia l'altro gemello a Terra a vivere la sua vita rallentata...

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    E poiché su grandi distanze è impossibile stabilire linee di simultaneità condivise da tutti, gli avvenimenti possono essere ordinati cronologicamente in modi diversi, ma tutti formalmente corretti (da qui l'impossibilità di stabilire "realmente" chi si muove di più, sia nel tempo, che nello spazio). Al suo ritorno possiamo essere sicuri che il viaggiatore si è mosso di più (altrimenti non sarebbe più giovane), ma non siamo sicuri se ciò sia avvenuto all'andata o al ritorno e in quali proporzioni.
    No, neanche qui ci siamo. La distanza non c'entra nulla. La simultaneità ce la potresti avere solo se i due sistemi di riferimento presi in considerazione sono comoventi e non soggetti a campi gravitazionali. Cosa che praticamente non si verifica mai, e quindi la simultaneità in pratica non esiste. Il tempo scorre OVUNQUE in maniera diversa. Prova ne sia che ci sono differenze misurate nello scorrere del tempo tra un'aereo e chi "fermo" a Terra oppure tra chi sta in pianura e chi sta in montagna. Le grandi distanze, come vedi, non c'entrano nulla.

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    Adesso, per rispondere a Erik Bauer, tutti gli osservatori vivono nello stesso Universo e osservano gli stessi avvenimenti, ma li collocano in tempi e luoghi diversi; più sono lontani tra loro i soggetti che si vogliono mettere a confronto e maggiori sono le discordanze tra gli osservatori (o maggiori potrebbero esserlo). E' possibilissimo che l'astronauta sbarcando a New Earth trovi un bambino di 15 anni, ma che questo sia nato nel momento della sua partenza è solo un'opinione: non esiste un modo per sapere cosa stia succedendo in un luogo che noi calcoliamo esistere fermo a 10 anni-luce di distanza (i 10 anni-luce sono una nostra convinzione, che può essere contestata, ed anche se l'altro pianeta è fermo rispetto a noi, altri potrebbero vederci entrambi in movimento). Osservarsi con un telescopio, o mandarsi segnali di qualsiasi tipo, non serve; i due gemelli conoscono bene le esperienze dell'altro, ma gli danno un significato diverso.

    No, spiacente ma i tuoi presupposti sono completamente errati, e così facendo le conclusioni sono letteralmente tirate fuori dal cappello....


    Un'ultima cosa: in questo forum, prima di postare, è uso presentarsi nell'apposita sezione.....
    Ultima modifica di Red Hanuman; 18-04-2013 alle 13:13 Motivo: Link rimosso. Informazioni errate.
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  2. #12
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da davide1334 Visualizza Messaggio
    io sta cosa qua non l'ho mai digerita a fondo ,comunque vabbè ,il fatto dei due sistemi di riferimento l'ho capita, i due gemelli avendo vissuto in diversi sistemi di riferimento hanno età diverse,ma alla fin fine... "biologicamente"- non so come dire- rimangono esattamente coetanei giusto?adesso mi leggo anche quello che ha linkato qua sopra maurizio,benvenuto
    No, assolutamente. Visto che il tempo scorre diversamente, anche biologicamente parlando hanno età diverse...
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  3. #13
    Meteora L'avatar di Maurizio Cavini
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da davide1334 Visualizza Messaggio
    io sta cosa qua non l'ho mai digerita a fondo ,comunque vabbè ,il fatto dei due sistemi di riferimento l'ho capita, i due gemelli avendo vissuto in diversi sistemi di riferimento hanno età diverse,ma alla fin fine... "biologicamente"- non so come dire- rimangono esattamente coetanei giusto?adesso mi leggo anche quello che ha linkato qua sopra maurizio,benvenuto
    "Biologicamente" l'invecchiamento (come l'invecchiamento di tutto quanto, ossia, in termini più generali, quello che chiamiamo lo scorrere del tempo), ridotto ai minimi termini, è una lunga serie di fenomeni atomici che si susseguono, in una storia di scambi chimici tra le molecole e interazioni di vario genere tra le particelle di cui il corpo è composto e che si relazionano continuamente con le particelle che stanno fuori. A che velocità si svolgono questi processi?
    Usando un esempio improprio, potrei chiedere quanto tempo impiega il latte per andare a male; ovviamente dipende dall'ambiente e dalla temperatura a cui è conservato, perciò impiega un tempo variabile. Ora, una persona per invecchiare di un anno ha bisogno di un intero anno, che significa un certo ciclo di interazioni, ma se noi lo poniamo in una situazione in cui le interazioni si svolgono ad un ritmo diverso da prima, otteniamo due sistemi in cui i corpi evolvono e invecchiano a velocità diverse, non solo dal punto di vista biologico, ma da qualsiasi punto di vista.
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  4. #14
    Meteora L'avatar di Maurizio Cavini
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Rispondo alle obiezioni di Red Hanuman
    Per quanto riguarda la prima (stiamo parlando del punto di vista del gemello durante il suo tragitto dalla Terra alla stella): sono d'accordo che durante l'andata il gemello viaggiatore immagini che sulla Terra il tempo scorra in modo rallentato (non l'ho negato), ma ancor più rallentato vede il tempo di tutti quelli che stanno partendo in quel momento dalla stella per tornare a Terra (vanno sicuramente più veloci della Terra, infatti la raggiungeranno), che è il percorso che lui stesso dovrebbe fare per tornare indietro. Durante l'andata e durante il ritorno il gemello vive in due sistemi di riferimento diversi e io metto in evidenza il rapporto che esiste tra questi.
    Per la seconda obiezione (la simultaneità non esiste e la distanza non conta): io e lei viviamo entrambi sulla Terra, stiamo comunicando, perciò possiamo dire con assoluta certezza che siamo almeno parzialmente contemporanei. Ma se io ricevessi un suo segnale inviato da 1000 anni-luce di distanza, potrei si calcolare di erano i suoi contemporanei sulla Terra, ma sarebbe solo un'opinione, che potrebbe essere contestata da osservatori di altri sistemi inerziali. Quindi la distanza diminuisce la precisione dei nostri calcoli.
    La terza obiezione invece non la capisco. Ho fatto notare ad Erik Bauer che è impossibile stabilire una linea di simultaneità assoluta tra la partenza dell'astronauta e la nascita del ragazzo. E' invece possibile?
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  5. #15
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    Rispondo alle obiezioni di Red Hanuman
    Per quanto riguarda la prima (stiamo parlando del punto di vista del gemello durante il suo tragitto dalla Terra alla stella): sono d'accordo che durante l'andata il gemello viaggiatore immagini che sulla Terra il tempo scorra in modo rallentato (non l'ho negato), ma ancor più rallentato vede il tempo di tutti quelli che stanno partendo in quel momento dalla stella per tornare a Terra (vanno sicuramente più veloci della Terra, infatti la raggiungeranno), che è il percorso che lui stesso dovrebbe fare per tornare indietro. Durante l'andata e durante il ritorno il gemello vive in due sistemi di riferimento diversi e io metto in evidenza il rapporto che esiste tra questi.
    No, non ci siamo. Il gemello viaggiatore NON immagina di vedere il tempo sulla Terra rallentare. Se avesse a disposizione un telescopio abbastanza potente, potrebbe vedere che sulla Terra il tempo E' rallentato. Viceversa, chi lo potesse osservare da Terra, vedrebbe il tempo del gemello viaggiatore rallentare.
    E' questa l'essenza del paradosso.
    Il tempo viene visto scorrere dai i vari sistemi di riferimento a seconda della velocità relativa dell'altro sistema di riferimento considerato e dal confronto di essa con la velocità limite, che è quella della luce.
    Con la tua ipotesi, dai per scontata l'esistenza di un sistema di riferimento assoluto, che è quello della Terra.
    Non solo, presupponi che la direzione di moto sia alla base della differenza dello scorrere del tempo tra i vari sistemi. Ma queste ipotesi porterebbero alla perdita di diverse simmetrie insite nelle trasformate di Lorentz.
    In questo modo, dimostri di avere un'enorme confusione in merito alla relatività.

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    Per la seconda obiezione (la simultaneità non esiste e la distanza non conta): io e lei viviamo entrambi sulla Terra, stiamo comunicando, perciò possiamo dire con assoluta certezza che siamo almeno parzialmente contemporanei. Ma se io ricevessi un suo segnale inviato da 1000 anni-luce di distanza, potrei si calcolare di erano i suoi contemporanei sulla Terra, ma sarebbe solo un'opinione, che potrebbe essere contestata da osservatori di altri sistemi inerziali. Quindi la distanza diminuisce la precisione dei nostri calcoli.
    Ancora enorme confusione. Per prima cosa, non basta essere parzialmente contemporanei. O si è contemporanei o non lo si è. Secondariamente, stai confondendo la percezione che abbiamo dell'universo con il paradosso dei gemelli.
    Il segnale mandato da 1000 a.l. ci arriva sfasato solo per la distanza da coprire e per la limitatezza della velocità della luce. Ma questo non influisce sullo scorrere del tempo, così come esso non dipende dagli errori di misura. Non è uno sfasamento teorico, ma reale....

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    La terza obiezione invece non la capisco. Ho fatto notare ad Erik Bauer che è impossibile stabilire una linea di simultaneità assoluta tra la partenza dell'astronauta e la nascita del ragazzo. E' invece possibile?
    Quello che contesto è il MODO a cui arrivi alla conclusione. I presupposti sono errati e la conclusione non ne consegue, ma è tirata per i capelli.....
    Ultima modifica di Red Hanuman; 18-04-2013 alle 13:21
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  6. #16
    Nana Rossa L'avatar di Andrea I.
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Red....il tempo scorre più lentamente in pianura rispetto alla montagna... VERO? (finalmente una nota positiva per chi vive nella palude Emilliana come me!!!)

    Comunque....Maurizio, non é molto cortese arrivare senza presentarsi e mettersi a dare risposte, tra l'altro confuse e errate, a chi pone domande in merito ad argomenti complessi come la realtività.

    Facendo così si crea solamente confusione a chi vuole imparare e si vanifica il lavoro di chi perde ore del suo tempo per spiegare le cose come si deve....Evita, per cortesia.

    Chi si iscrive qua lo fa perché sente la necessità di imparare...Se tutti quelli che arrivano hanno la pretesa di insegnare non andiamo da nessuna parte.
    Senza offesa, ma hai davero iniziato con il piede sbagliato.
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  7. #17
    Meteora L'avatar di Maurizio Cavini
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da Andrea I. Visualizza Messaggio
    Red....il tempo scorre più lentamente in pianura rispetto alla montagna... VERO? (finalmente una nota positiva per chi vive nella palude Emilliana come me!!!)

    Comunque....Maurizio, non é molto cortese arrivare senza presentarsi e mettersi a dare risposte, tra l'altro confuse e errate, a chi pone domande in merito ad argomenti complessi come la realtività.

    Facendo così si crea solamente confusione a chi vuole imparare e si vanifica il lavoro di chi perde ore del suo tempo per spiegare le cose come si deve....Evita, per cortesia.

    Chi si iscrive qua lo fa perché sente la necessità di imparare...Se tutti quelli che arrivano hanno la pretesa di insegnare non andiamo da nessuna parte.
    Senza offesa, ma hai davero iniziato con il piede sbagliato.
    Non capisco il vostro atteggiamento, comunque lo accetto.
    Mi sono presentato con il mio nome e cognome, se volete sapere altro potete chiedermelo.
    Tento solo un'altro commento, concentrandomi su uno dei tanti aspetti; se non è gradito mi fermo qui.
    Capisco che non viene accettata la mia affermazione, secondo cui tutti gli osservatori, di qualsiasi sistema inerziale, sono in grado di prevedere le età esatte con cui i due gemelli si ritroveranno effettivamente al momento del ritorno. E non lo accettate perché ritenete che questo violerebbe l'equivalenza di tutti i sistemi, ma è vero esattamente il contrario. Ogni osservatore, partendo dal presupposto di essere fermo, è in grado di concepire l'Universo in un modo coerente con tutti gli avvenimenti che vi si osservano (compreso il ritorno del gemello viaggiatore più giovane), il che li rende non smentibili e quindi equivalenti. Se invece ogni osservatore prevedesse il ritorno del gemello in età diverse da quella che poi si realizza, alla prova dei fatti verrebbero tutti smentiti tranne uno, e si potrebbe individuare il sistema più coerente con la realtà. E questo si, sarebbe in contrasto con la relatività.
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  8. #18
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da Andrea I. Visualizza Messaggio
    Red....il tempo scorre più lentamente in pianura rispetto alla montagna... VERO? (finalmente una nota positiva per chi vive nella palude Emilliana come me!!!)
    Dunque, facciamo due conti....
    La montagna sotto di se ha più massa della pianura, quindi il tempo dovrebbe scorrere più lentamente che in pianura.
    Poi, se pensiamo alla cima di una montagna, essa è più lontana dal centro della Terra dalla pianura. Visto che il pianeta ruota con velocità angolare uniforme, ne consegue che la cima della montagna deve muoversi più velocemente della sua base in pianura. Ancora, quindi, il tempo tende a rallentare....
    Mi spiace per te, ma in pianura il tempo va più veloce che in montagna....
    Strano, perché quando faccio una bella passeggiata sui monti non mi accorgo nemmeno del tempo che è passato.....
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  9. #19
    SuperGigante L'avatar di Vincenzo Zappalà
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Dunque, facciamo due conti....
    La montagna sotto di se ha più massa della pianura, quindi il tempo dovrebbe scorrere più lentamente che in pianura.
    Poi, se pensiamo alla cima di una montagna, essa è più lontana dal centro della Terra dalla pianura. Visto che il pianeta ruota con velocità angolare uniforme, ne consegue che la cima della montagna deve muoversi più velocemente della sua base in pianura. Ancora, quindi, il tempo tende a rallentare....
    Mi spiace per te, ma in pianura il tempo va più veloce che in montagna....
    Strano, perché quando faccio una bella passeggiata sui monti non mi accorgo nemmeno del tempo che è passato.....
    E' per questo che le hostess erano sempre giovani e belle??????
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  10. #20
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    Non capisco il vostro atteggiamento, comunque lo accetto.
    Se permetti, ti spiego:
    1) non ti sei presentato, ma hai postato direttamente. E qui lo consideriamo come una violazione della netiquette
    2) pur non essendoti presentato, hai postato comunque un link ad un tuo sito. Altra violazione della netiquette
    3) hai detto di non essere un fisico, ma pretendi di diffondere un'idea tutta tua del paradosso dei gemelli con un tono da esperto, come una verità di fede. Peccato che sia un'idea del tutto sbagliata...
    Non so se basta....

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    Mi sono presentato con il mio nome e cognome, se volete sapere altro potete chiedermelo.
    Apri un 3d nella sezione apposita e presentati....

    Citazione Originariamente Scritto da Maurizio Cavini Visualizza Messaggio
    Tento solo un'altro commento, concentrandomi su uno dei tanti aspetti; se non è gradito mi fermo qui.
    Capisco che non viene accettata la mia affermazione, secondo cui tutti gli osservatori, di qualsiasi sistema inerziale, sono in grado di prevedere le età esatte con cui i due gemelli si ritroveranno effettivamente al momento del ritorno. E non lo accettate perché ritenete che questo violerebbe l'equivalenza di tutti i sistemi, ma è vero esattamente il contrario. Ogni osservatore, partendo dal presupposto di essere fermo, è in grado di concepire l'Universo in un modo coerente con tutti gli avvenimenti che vi si osservano (compreso il ritorno del gemello viaggiatore più giovane), il che li rende non smentibili e quindi equivalenti. Se invece ogni osservatore prevedesse il ritorno del gemello in età diverse da quella che poi si realizza, alla prova dei fatti verrebbero tutti smentiti tranne uno, e si potrebbe individuare il sistema più coerente con la realtà. E questo si, sarebbe in contrasto con la relatività.
    No, non ci siamo. Ho detto che, date le premesse che hai menzionato, non potevi giungere alla conclusione a cui eri arrivato. La conclusione è giusta, ma le premesse con cui ci arrivi sono sbagliate.....
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