Dilatazione Temporale e Velocità della Luce

[alexander]

Se acceleri, per la legge della conservazione della quantità di moTo, sentirai una spinta in direzione opposta a quella di accelerazione e allora saprai di essere tu quello che sta accelerando e di non essere in un sistema di moto uniforme. Il paradosso dei gemelli è tale sono fin quando si parla di sistemi tra loro inerziali, cioè in moto rettilineo uniforme tra loro. Se uno accelera rispetto all'altro cade tutto e la soluzione diventa immediata...
almeno secondo me...

[Red Hanuman]

Esattamente come dice @alexander. Il viaggiatore si accorge di non essere in un sistema inerziale, proprio perchè ad un certo punto avverte una forza di gravità che non ha senso esista, visto che non c'è alcuna massa che la genera.
A questo punto quindi interviene la RG, che prevede che in presenza di un campo gravitazionale (o, indifferentemente, di una accelerazione) ci sia un rallentamento del tempo.
Sulla Terra, invece, nulla cambia: nessuna forza di gravità in più o differenze rispetto al solito...

[Enrico Corsaro]

Aspettate un attimo però...

Vorrei fare alcune considerazioni, per chiarire un pò le cose.

1) Bisogna sempre distinguere bene i due regimi di cui si parla, cioè il caso di sistemi NON soggetti ad accelerazione (di qualsiasi tipo essa sia), che vengono trattati con la Relatività Ristretta, e sistemi soggetti ad accelerazione, che vengono trattati con la Relatività Generale.
Pur essendo la Relatività Ristretta un caso speciale della Relatività Generale per accelerazione nulla (da cui infatti i due nomi), esse rappresentano due condizioni molto diverse fra loro.

2) Se noi acceleriamo per allontanarci dalla terra, chi ci osserva dalla Terra ci vedrà vivere al rallentatore. Ma questo vale anche per noi che siamo sull'astronave in allontanamento. Cioè se noi vediamo la Terra, vediamo gli abitanti vivere al rallentatore, perchè dal nostro sistema di riferimento, fermo in posizione dell'astronave, vediamo la terra allontanarsi accelerando. Questo perchè la RG è appunto relativa, e nel qual caso l'accelerazione produce un effetto che sarà visibile in ugual modo da entrambi gli osservatori rispetto all'altro. Non può accadere infatti che due osservatori in moto tra loro vedano cose diverse. Ciò che conta in Relatività è il moto relativo tra gli osservatori, non quello assoluto.
Poi c'è un discorso a parte. Il caso in cui cioè i due osservatori cessano il moto relativo e si mettono a confronto dopo! In quel caso chi avrà realmente subito gli effetti di rallentamento temporale sarà l'unico osservatore che subiva su di esso gli effetti dell'accelerazione, cioè nel qual caso l'astronauta.

3) Quando si parla di paradosso di gemelli, si trascura sempre la fase dell'accelerazione da velocità nulla a velocità prossima a c, altrimenti il discorso verte completamente su altri temi. Il paradosso dei gemelli sussiste solo nel regime della Relatività Ristretta. Nel caso della Relatività Generale, non è più un paradosso, perchè li hai l'opportunità di confrontare i due gemelli (chi viaggiava a velocità deve aver per forza decelerato per poter andare a trovare il suo gemello fermo sulla Terra).

Quindi non mischiamo troppe carte in tavola .

[Enrico Corsaro]

più veloce vado più il mio tempo rallenta.

Il tuo tempo rallenta ma tu non te ne accorgi, per te continuerà a scorrere normalmente. Puoi capire che è rallentato solo confrontandoti DOPO con un osservatore che invece è rimasto fermo rispetto al sistema in cui tu ti muovevi.

più distante sono dal centro della Terra, più il mio tempo scorre veloce.

Se intendi che scorre più veloce perchè risenti meno degli effetti gravitazionali della Terra OK, ma al solito, diventa percepibile solo da chi ti osserva dall'esterno, non da te stesso.

domanda: gli astronauti sulla ISS risentono della commistione di questi due effetti contrapposti? (rallentamento per via dei 28.000 km/h e aumento per via della distanza di 400 km).

In realtà il discorso si rifà al caso della giostra. Se ruoti attorno alla terra stai accelerando, come ti han già detto, perchè il moto circolare è di per sè un moto accelerato. In ogni caso, chiunque risente degli effetti della Relatività (sia ristretta che generale), solo che nella stragrande maggioranza dei casi non ce ne accorgiamo perchè sono talmente piccoli da essere totalmente trascurabili. In un sistema che chiamiamo GPS, questi effetti di dilatazione temporale diventano comunque percepibili se vogliamo essere molto precisi sulla posizione da cui provengono i segnali. Il motivo per cui i tempi di rilevamento in triangolazione cambia è proprio dovuto alla gravità della Terra. Tuttavia sono sempre effetti piccolissimi.

Per intenderci, gli effetti della Relatività diventano importanti a frazioni come 3/4 della velocità della luce, o con accelerazioni di gravità dell'ordine di quelle di una nana bianca almeno, cioè parliamo di accelerazioni circa 1000 volte superiori a quella terrestre, e circa 40 volte superiori a quelle del Sole.

[martin84jazz]

Il tuo tempo rallenta ma tu non te ne accorgi, per te continuerà a scorrere normalmente. Puoi capire che è rallentato solo confrontandoti DOPO con un osservatore che invece è rimasto fermo rispetto al sistema in cui tu ti muovevi.

ti ringrazio per le tue risposte, ma ora nasce un'altra domanda:
tu dici "per te il tempo continuerà a scorrere normalmente".
ma cosa significa "tempo che scorre normalmente"?
esiste quindi un riferimento assoluto dello scorrere del tempo, per chi lo vive in prima persona?
spero di essermi spiegato, sono un musicista non un astrofisico

[Pirand92]

ti ringrazio per le tue risposte, ma ora nasce un'altra domanda:
tu dici "per te il tempo continuerà a scorrere normalmente".
ma cosa significa "tempo che scorre normalmente"?
esiste quindi un riferimento assoluto dello scorrere del tempo, per chi lo vive in prima persona?
spero di essermi spiegato, sono un musicista non un astrofisico

Cerco di risponderti io se posso. Il tempo noi lo intendiamo come una dimensione a se stante che scorre in un'unica direzione, ciò tutto sommato non è errore, soprattutto, se ci serviamo di questa dimensione nel quotidiano, va bene rappresentarla in questa maniera. Ma fuori nello spazio (non per forza lo spazio profondo) questa dimensione a noi nota non può essere più rappresentata così come la conosciamo, ma deve essere rappresentata in relazione con le altre tre dimensioni, ossia lo spazio, per questo parliamo di spazio-tempo. Quando noi subiamo un accelerazione, sia essa gravitazionale o di moto, questo spazio-tempo viene dilatato. Ovviamente noi non vedremmo lo spazio dilatarsi, ma allora cosa ci fa capire che lo spazio-tempo è stato distorto? Beh è il tempo. L'esempio più classico per rappresentare la spazio-tempo, è con un telo in tensione e quando viene adagiato un oggetto su questo telo, esso si deforma a causa del peso che esercita sul telo. Così succede allo spazio-tempo, quando viene applicata un'accelerazione esso viene deformato e quindi se viene deformato, ma non riusciamo a vederla la deformazione, noi la percepiamo con il tempo.

Quindi per rispondere alla tua domanda, si esiste un tempo assoluto e lo trovi in quelle regioni dello spazio-tempo non deformate; usando l'esempio del telo bianco, noi avremmo il tempo assoluto in quelle zone in cui il telo rimane teso.

[DarknessLight]

@Pirand92 sei sicuro che sia così? Il tempo assoluto è lo spazio-tempo non deformato? È una tua intuizione o l hai letto da qualche parte?

[Gaetano M.]

aprofitto del topic per porre una domanda a mia volta (senza aprirne un altro...)

più veloce vado più il mio tempo rallenta.
più distante sono dal centro della Terra, più il mio tempo scorre veloce.

domanda: gli astronauti sulla ISS risentono della commistione di questi due effetti contrapposti? (rallentamento per via dei 28.000 km/h e aumento per via della distanza di 400 km).

grazie

"GPS e teoria della relatività

Gli orologi a bordo dei satelliti vengono corretti per gli effetti della teoria della relatività che porta a un anticipo del tempo sui satelliti. L’osservazione di tale anticipo è considerata una verifica della teoria di Einstein in un'applicazione al mondo reale. L'effetto relativistico rilevato corrisponde a quello atteso in teoria, nei limiti di accuratezza della misura. L’anticipo è l’effetto combinato di due fattori^[16]: la velocità relativa di spostamento rispetto a terra rallenta il tempo sul satellite di circa 7 microsecondi al giorno, mentre il potenziale gravitazionale, minore sull’orbita del satellite rispetto a terra, lo accelera di 45 microsecondi. Pertanto, il bilancio è che il tempo sul satellite accelera di circa 38 microsecondi al giorno. Per ovviare alla differenza tra orologi a bordo e a terra, gli orologi sul satellite sono corretti per via elettronica. Senza queste correzioni, il sistema GPS genera errori di posizione dell’ordine dei chilometri su un giorno di utilizzo, e non il livello centimetrico a cui il sistema realmente riesce ad arrivare.
Va notato che per raggiungere i livelli di precisione indicati, occorre tenere in conto altri errori di tempo sui satelliti rispetto a terra, non solo quelli di origine relativistica. Ne esistono altri, legati alla propagazione di segnale in atmosfera o ai ritardi dell’elettronica di bordo. Mentre gli errori relativistici sono compensati, un’efficace compensazione di quelli atmosferici o elettronici è più complessa."


Questo estratto tratto da Wikipedia sul GPS mi sembra molto interessante ed adatto a chiarire i tuoi dubbi!

[Pirand92]

@Pirand92 sei sicuro che sia così? Il tempo assoluto è lo spazio-tempo non deformato? È una tua intuizione o l hai letto da qualche parte?

Devo essere sincero non l'ho letto da nessuna parte, ma l'ho dedotto dagli articoli e video in cui parlavano dello spazio-tempo e lo descrivevano come un telo che si deforma con un accelerazione. Non hanno detto esplicitamente che, se lo spazio-tempo fosse completamente piatto, avremmo il tempo assoluto, però da quanto ho letto e sentito, mi risulta l'unica spiegazione, ossia che senza una deformazione spazio-temporale* il tempo scorre alla sua velocità massima.

*non ti fare ingannare da questa parola, non si accosta solo a wormhole o buchi neri (dove la deformazione è elevata), ma anche ad oggetti più semplici come me e te, anche noi con la nostra massa, se pur in maniera infinitesimale, deformiamo lo spazio-tempo. Io capii che qualsiasi oggetto esercita un accelerazione gravitazionale vedendo questo sketch de "I Griffin": https://www.youtube.com/watch?v=ISMZ3_Nkd-0

[DarknessLight]

@Pirand92 sinceramente non so se è così semplice come tu la poni..

Invece @Red Hanuman un ultima domanda. Ammettiamo che tutti noi vivessimo viaggiando a velocità altissime (ma senza accelerazioni) immagina magari che vivessimo tutti in un astronave che viaggia a 1/4 di C.
Ora, se uno di noi lasciasse la nostra astronave a bordo di un altra astronave e iniziasse a decelerare fino a portarsi a bassissime velocità (tipo quelle degli shuttle ad esempio) frenando poi la sua decelerazione e portandosi quindi a velocità costante, cosa succederebbe?
Secondo te il tempo di colui che ha decelerato dovrebbe accelerare rispetto a noi che invece abbiamo mantenuto velocità costante? Quindi alla fine colui che ha decelerato dovrebbe risultare più invecchiato di noi sull astronave?