Cerco un centro di gravità permanente

[Arzak]

@Arzak ho finito i grazie giornalieri ma fai conto come se ti avessi ringraziato per l ottimo lavoro

Non ho mai visto prima d'ora un forum in cui la gentilezza fosse così praticata e apprezzata .

In conclusione resta la scoperta che il famoso baricentro del sistema TL in realtà non è proprio il punto verso cui convergono le masse degli oggetti che si trovano di passaggio nei dintorni. E dire che fino a poco fa ero convinto del contrario... Me la spiego così: il baricentro del sistema è un concetto che fa parte della statica, mentre per calcolare il punto verso cui vengono attratti gli oggetti di cui sopra occorre tirare in ballo la dinamica. Non esiste dunque quel famoso centro di gravità permanente, tenendo anche conto che la risultante F delle forze del secondo disegno varia istante per istante in relazione al movimento dell'oggetto. Che dunque finirà per schiantarsi sulla terra, o entrerà in orbita, o si perderà chissàdove.

[bertupg]

il famoso baricentro del sistema TL in realtà non è proprio il punto verso cui convergono le masse degli oggetti che si trovano di passaggio nei dintorni.

Invece è proprio così: se ipoteticamente volessi calcolare, ad esempio, l'attrazione su di un asteroide a 5.000.000 km dalla terra, potresti utilizzare in buona approssimazione il baricentro del sistema T-L, e magari riusciresti pure a determinare come questa attrazione ne influenza l'orbita

il baricentro del sistema è un concetto che fa parte della statica, mentre per calcolare il punto verso cui vengono attratti gli oggetti di cui sopra occorre tirare in ballo la dinamica

Altro esempio: se volessimo calcolare le oscillazioni della Terra, rispetto alla sua teorica orbita ellittica, dovute alla presenza della Luna, puoi tranquillamente usare il baricentro del sistema T-L, e la cosa semplificherebbe di molto i calcoli.

Entrambe sono sicuramente questione di dinamica, non di statica.

Come ho già cercato di spiegare (evidentemente senza successo), il baricentro è un'approssimazione validissima, sia in statica che in dinamica, ma solo entro determinate condizioni.

Il caso del filo a piombo esula da queste condizioni perché troppo piccolo rispetto alla Terra, e troppo vicino ad essa. Se poi volessimo seriamente quantificare la deviazione dalla verticale di questo filo dovuta all'attrazione lunare, vista l'esiguità dell'effetto, dovremmo farlo non rispetto al raggio uscente dal centro di gravità, ma rispetto alla normale al geoide del punto in cui ti trovi, altrimenti avremmo un risultato senza alcuna possibilità di riscontro reale.

Il fatto di aver tirato in ballo l'integrazione sulla massa, era solo per esporre il ragionamento che sta all'origine del concetto di centro di gravità (permanente o meno che sia ).

Non so come è per altri, ma per quanto mi riguarda, avere questa immagine "intuitiva" (quella di infiniti infinitesimi che interagiscono ognuno con tutti gli altri) mi aiuta a tenere sempre a mente, più di qualunque definizione verbale o formula matematica, quali sono le approssimazioni che andiamo a fare quando utilizziamo un modello piuttosto di un'altro e in quali condizioni questi sono più o meno validi, e non cadere nell'errore concettuale da cui è scaturito questo thread.

[Arzak]

Invece è proprio così: se ipoteticamente volessi calcolare, ad esempio, l'attrazione su di un asteroide a 5.000.000 km dalla terra, potresti utilizzare in buona approssimazione il baricentro del sistema T-L, e magari riusciresti pure a determinare come questa attrazione ne influenza l'orbita

Guarda che non stiamo dicendo cose differenti. Io ho parlato di oggetti che gravitano nei dintorni del sistema Terra-Luna. Per oggetti più lontani il calcolo sarebbe teoricamente lo stesso, ma la grande differenza fra le distanze in gioco permetterebbe l'approssimazione di cui parli.

Altro esempio: se volessimo calcolare le oscillazioni della Terra, rispetto alla sua teorica orbita ellittica, dovute alla presenza della Luna, puoi tranquillamente usare il baricentro del sistema T-L, e la cosa semplificherebbe di molto i calcoli.
Entrambe sono sicuramente questione di dinamica, non di statica.

OK, mi sono espresso in modo incompleto. E' ovvio, e l'ho anche esplicitato, che il sistema TL ruota intorno al baricentro TL, e si tratta certamente di una questione dinamica. Ciò che intendevo dire è che il calcolo del baricentro dei due oggetti può essere fatto anche solo con considerazioni di statica. Quando si ha un terzo oggetto tipo satellite od asteroide, ma anche il peso del filo a piombo se si vuole essere pignoli, per calcolare la direzione verso cui viene attratto occorre tirare in ballo concetti dinamici, come la composizione delle forze, più eventualmente la sua velocità iniziale, le leggi di Newton e di Keplero ecc.

Come ho già cercato di spiegare (evidentemente senza successo), il baricentro è un'approssimazione validissima, sia in statica che in dinamica, ma solo entro determinate condizioni.

Ti sei spiegato benissimo e te ne ho dato atto. Mentre ho l'impressione che tu non abbia preso atto del fatto che, quando si parla di modelli teorici semplici come quelli proposti, non vi è alcuna necessità di complicare il discorso con questioni che esulano dal modello scelto.
Se ne può certo parlare, ma solo quando il modello in questione non risulta più adatto a spiegare il problema che ci si sta ponendo.

[bertupg]

ho l'impressione che tu non abbia preso atto del fatto che, quando si parla di modelli teorici semplici come quelli proposti, non vi è alcuna necessità di complicare il discorso con questioni che esulano dal modello scelto.

Al contrario, ho capito quello che intendi dire, ma non sono d'accordo, e nella parte finale dell'ultimo post (così come nei precedenti), ho cercato di spiegare il motivo
Poi, che per i calcoli effettivi si usi il modello più semplificato possibile (compatibilmente con la validità delle approssimazioni) ci sta tutto, ed è appunto a questo che servono i modelli, ma per capire la natura del fenomeno, secondo me, bisogna andare il più a fondo possibile, e POI scegliere il modello più adatto alle esigenze. Senò facciamo la fine del matematico nella barzelletta dei cavalli sferici (o del fisico, a seconda di chi la racconta) .

[Gaetano M.]

Secondo me, non si può usare il baricentro di un sistema su masse all'interno del sistema, ma esclusivamente su masse ragionevolmente distanti. Ad esempio per l'orbita terra/luna intorno al sole si puo tener conto di questo baricentro. Altro esempio: al centro della terra la gravità è praticamente nulla, l'attrazione delle masse circostanti si bilanciano. Resterebbero solo le attrazioni della Luna e del Sole ma non quella della terra.

[Arzak]

Secondo me, non si può usare il baricentro di un sistema su masse all'interno del sistema, ma esclusivamente su masse ragionevolmente distanti. Ad esempio per l'orbita terra/luna intorno al sole si puo tener conto di questo baricentro. Altro esempio: al centro della terra la gravità è praticamente nulla, l'attrazione delle masse circostanti si bilanciano. Resterebbero solo le attrazioni della Luna e del Sole ma non quella della terra.

L'osservazione è interessante, e mi pare in linea con quanto diceva bertupg col discorso dell'integrazione. In realtà, dopo la perplessità iniziale, ne avevo già tenuto conto rinunciando a vedere il baricentro Terra-Luna come il punto verso cui veniva attratto il filo a piombo. Parlando però di un corpo esterno sia alla Terra che alla Luna, e dunque ragionevolmente distante, credo però sia corretto ritenere che la massa dei due corpi sia concentrata nei rispettivi baricentri, e che quindi la sua traiettoria sia determinata dall'azione concomitante delle due gravità.

[Morimondo]

Bellissima discussione grazie Arzak.

A chi puo interessare sul link seguente la mappa delle variazioni di gravità della terra:
http://daily.wired.it/news/scienza/l...terrestre.html


sul link che seque un'altra discussione sul tema
http://labtopo.ing.unipg.it/files_si...E%20GEOIDE.pdf

Una curiosità ricordo un filmato, forse sulla mitica trasmissione Quark di Piero Angela, in cui una pallina di ping pong saliva su un piano inclinato pare che in quella regione, credo Israele, vi fosse un forte addensamento di materiali ferrosi in profondità.

[Arzak]

Una curiosità ricordo un filmato, forse sulla mitica trasmissione Quark di Piero Angela, in cui una pallina di ping pong saliva su un piano inclinato pare che in quella regione, credo Israele, vi fosse un forte addensamento di materiali ferrosi in profondità.

C'è sui colli romani, non ricordo se vicino ad Ariccia o a Velletri, un punto in cui gli automobilisti giurano che la loro auto va in salita anche a motore spento. Secondo me si tratta solo di un'illusione ottica, ma chi è di quelle parti potrebbe dirci qualcosa in merito.

[Stefano Simoni]

C'è sui colli romani, non ricordo se vicino ad Ariccia o a Velletri, un punto in cui gli automobilisti giurano che la loro auto va in salita anche a motore spento. Secondo me si tratta solo di un'illusione ottica, ma chi è di quelle parti potrebbe dirci qualcosa in merito.

Salita a Rocca di Papa, illusione ottica molto simpatica, giurerei di aver visto lattine di cocacola risalire la strada!

[SVelo]

Appunto, solo un'illusione ottica: http://attivissimo.blogspot.it/2009/...abboccano.html