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  1. #11
    Gigante L'avatar di DarknessLight
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    Citazione Originariamente Scritto da Enrico Corsaro Visualizza Messaggio
    Ti ringrazio per la comprensione. Dimmi pure comunque, appena posso provo a risponderti!
    No, grazie a te!

    Scusa però l argomento dell articolo e l articolo stesso non sono affatto semplici quindi (appena per te sarà possibile) mi piacerebbe un po approfondire l argomento. Per ora ti metto le domande più importanti ma poi vorrei anche chiederti una cosa sulla singolarità (sempre inerente all articolo).

    Allora:

    1) Nello spaziotempo di Minkowski (quello delle prime tre figure) i coni di luce si piegano nei pressi dell orizzonte degli eventi (linea rossa parallela al tempo).
    Ma perché? Sarebbe quello che si dice "deformazione spazio temporale" dovuta alla gravità del BH?
    E vedo che poi dice che il lato sinistro del futuro e il lato destro del passato del cono di luce coincidono con l orizzonte. Ma che significa?!
    Il Prof la pone come se fosse una cosa scontata ma a me sembra molto complicata!

    2) Il diagramma di Penrose è ancora più complicato!
    Come mai le linee si incurvano? Credo che sia perché sono parallele, perciò andando all infinito (rappresentato dai vertici del quadrato) devono coincidere con i vertici e quindi incurvarsi. È corretto?
    Poi il Prof dice che in questo caso i coni non si deformano. Ma perché nel diagramma di Minkowski sì e ora no?
    Dice esattamente "Ancora più interessante è però il fatto che in questo tipo di diagramma i coni di luce NON si deformano e restano sempre gli stessi. Le traiettorie della luce (a 45° rispetto agli assi del tempo e dello spazio) terminano proprio lungo i lati del quadrato. Questi, allora, possono anche essere considerati come l’infinito passato e futuro della luce (Fig. 6)."

    3) Ecco poi dice anche "Consideriamo, ad esempio, l’infinito futuro (sinistro) della luce (il lato in alto a sinistra del quadrato). Esso è il luogo dove terminano i raggi di luce di qualsiasi oggetto. Non è difficile, allora, dedurre che rappresenta proprio l’orizzonte degli eventi di un buco nero. La sua definizione, in fondo, è proprio quella e la trasformazione di Penrose lo dimostra perfettamente."
    Ma che significa?! Perché l infinito futuro dovrebbe essere l orizzonte di un BH? Forse perché le loro definizioni coincidono? È solo questo il motivo?

    4) E poi cosa significa questo: "Vediamo un orizzonte degli eventi immaginario che diventerà, però, estremamente interessante tra poco. E’ una specie di illusione ottica: noi pensiamo di vedere il lato sinistro in alto del quadrato e invece ciò che vediamo è il lato sinistro in basso, quello che rappresenta l’infinito passato della luce. In realtà è ovvio: solo lui può averci inviato la luce che ci sta raggiungendo. Esso, proprio perché è quello che si rende visibile e che ci inganna sulla reale posizione dell’orizzonte degli eventi, prende il nome di antiorizzonte."
    Ultima modifica di DarknessLight; 06-07-2015 alle 01:48

  2. #12
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    Citazione Originariamente Scritto da DarknessLight Visualizza Messaggio
    1) Nello spaziotempo di Minkowski (quello delle prime tre figure) i coni di luce si piegano nei pressi dell orizzonte degli eventi (linea rossa parallela al tempo).
    Ma perché? Sarebbe quello che si dice "deformazione spazio temporale" dovuta alla gravità del BH?
    E vedo che poi dice che il lato sinistro del futuro e il lato destro del passato del cono di luce coincidono con l orizzonte. Ma che significa?!
    Il Prof la pone come se fosse una cosa scontata ma a me sembra molto complicata!
    E' vero non è un discorso banale, ma credo che Zappalà mirasse a spiegare i concetti nel modo più semplice possibile, tralasciando dunque tanti dettagli che per un articolo divulgativo il lettore generalmente non si chiede. Nel tuo caso, bisogna scavare un pò più a fondo per farsi convinti.
    Andiamo con ordine dunque.
    Il motivo per cui in quel grafico il cono di luce si inclina è legato alla proprietà dell'orizzonte degli eventi. L'orizzonte degli eventi è una cosiddetta superficie di tipo luce (una sorta di misto tra superficie di tipo spazio e superficie di tipo tempo, gli altri due casi possibili), cioè è tale che il segnale e.m. (o luce se vuoi) che giunge su di esso non potrà mai più scapparne al di fuori. Per realizzare questa condizione, il cono di luce deve inclinarsi come nel disegno, facendo combaciare il lato sinistro del futuro ed il lato destro del passato con la linea che rappresenta l'orizzonte. In tal modo, se ci rifletti un attimo, quello che accade è che tutto il passato del cono può far si che arrivino segnali e.m. sull'orizzonte. Invece tutto il futuro, cioè la direzione ammessa dei segnali e.m., può solo andare a finire dentro l'orizzonte, e non fuori. Ecco dunque perchè trovi il cono di luce inclinato verso destra. Se fosse al contrario, avresti la cosa opposta, cioè che dall'orizzonte potrebbero SOLO sfuggire segnali e.m. che provengono SOLO da dentro l'orizzonte, cosa che invece è completamente all'opposto per un BH. Ci siamo fin qui?

    Citazione Originariamente Scritto da DarknessLight Visualizza Messaggio
    2) Il diagramma di Penrose è ancora più complicato!
    Come mai le linee si incurvano? Credo che sia perché sono parallele, perciò andando all infinito (rappresentato dai vertici del quadrato) devono coincidere con i vertici e quindi incurvarsi. È corretto?
    Poi il Prof dice che in questo caso i coni non si deformano. Ma perché nel diagramma di Minkowski sì e ora no?
    Dice esattamente "Ancora più interessante è però il fatto che in questo tipo di diagramma i coni di luce NON si deformano e restano sempre gli stessi. Le traiettorie della luce (a 45° rispetto agli assi del tempo e dello spazio) terminano proprio lungo i lati del quadrato. Questi, allora, possono anche essere considerati come l’infinito passato e futuro della luce (Fig. 6)."
    Esattamente. La trasformazione in coordinate di Penrose "deforma" quelle che sono linee parallele, rendendole curve, perchè devono necessariamente ricongiungersi tutte in un punto ben preciso, rappresentante l'infinito. I coni di luce non si deformano più qui perchè sono le traiettorie a deformarsi adesso. Quindi riassumendo, nel primo caso i coni si deformano ma le traiettorie a r=cost e t=cost sono sempre linee rette, nel secondo caso invece i coni non si deformano ma si incurvano le traiettorie a r=cost e t=cost. I due effetti si compensano.
    Ci siamo anche su questo?

    Citazione Originariamente Scritto da DarknessLight Visualizza Messaggio
    3) Ecco poi dice anche "Consideriamo, ad esempio, l’infinito futuro (sinistro) della luce (il lato in alto a sinistra del quadrato). Esso è il luogo dove terminano i raggi di luce di qualsiasi oggetto. Non è difficile, allora, dedurre che rappresenta proprio l’orizzonte degli eventi di un buco nero. La sua definizione, in fondo, è proprio quella e la trasformazione di Penrose lo dimostra perfettamente."
    Ma che significa?! Perché l infinito futuro dovrebbe essere l orizzonte di un BH? Forse perché le loro definizioni coincidono? È solo questo il motivo?
    Questo è dovuto sempre alla proprietà dell'orizzonte degli eventi. L'orizzonte degli eventi è una superficie ad infinito redshift, come ti spiegai tempo fa. Questo significa che ad essa arrivano solo segnali dal passato, e nessun segnale esce fuori. L'unico modo di rappresentare una superficie del genere in un diagramma di Penrose è proprio con il lato del quadrato ad infinito futuro, che rappresenta superfici di tipo luce (proprio come un orizzonte degli eventi). Quel lato infatti è solo raggiungibile nel futuro, e niente può provenire da esso (ti dice infatti che l'orizzonte è invisibile, proprio perchè non puoi vedere radiazione provenire da esso).
    Di fatto, non è che tutto l'infinito futuro è un orizzonte degli eventi, attenzione! Però il diagramma di Penrose è mirato esclusivamente a visualizzare in modo semplice il sistema di coordinate per un buco nero, e non per tutto l'Universo...questo è sempre bene tenerlo a mente.
    Nel qual caso, il lato dell'infinito futuro è proprio l'orizzonte degli eventi. I lati del quadrato sono delle superfici a r=cost, in particolare, il lato che coincide con l'orizzonte degli eventi è una superficie con r = 2GM, la definizione di raggio di Schwarzschild.
    Provo a spiegare meglio la cosa.
    Prendi di riferimento la figura allegata e guardala attentamente.
    Penrose_diagram.svg.png
    E' sempre il diagramma di Penrose, come te lo ha spiegato Zappalà, solo il quadrato di partenza.
    Le linee curve che vedi partire dall'asse orizzontale sono a r = cost, quelle invece in verticale a t = cost. Se noti, man mano che queste traiettorie si avvicinano ai bordi del quadrato, diventano sempre più simili a iperboli, si piegano sempre di più fino a quando coincideranno esattamente con i lati del quadrato, cioè ad infinito. Ebbene quello che succede è che i lati del quadrato sono la sovrapposizione sia di traiettorie a r=cost che a t=cost, cioè i lati ad infinito sono di fatto delle superfici di tipo luce, con r e t costanti. Il punto vertice in alto è invece una superficie a t=infinito (di tipo tempo) mentre i vertici in orizzontale sono i punti a r=infinito, cioè superfici di tipo spazio.

    Citazione Originariamente Scritto da DarknessLight Visualizza Messaggio
    4) E poi cosa significa questo: "Vediamo un orizzonte degli eventi immaginario che diventerà, però, estremamente interessante tra poco. E’ una specie di illusione ottica: noi pensiamo di vedere il lato sinistro in alto del quadrato e invece ciò che vediamo è il lato sinistro in basso, quello che rappresenta l’infinito passato della luce. In realtà è ovvio: solo lui può averci inviato la luce che ci sta raggiungendo. Esso, proprio perché è quello che si rende visibile e che ci inganna sulla reale posizione dell’orizzonte degli eventi, prende il nome di antiorizzonte."
    Questa parte ammetto che non è molto semplice da comprendere. Provo ad inserire una piccola animazione che ho trovato, che dovrebbe aiutarti in questo senso...spero si visualizzi. penrose_schw_rev_animt.gif

    Come vedi dall'animazione, man mano che tu osservatore, indicato con un pallino blu che si muove lungo una traiettoria possibile in blu anch'essa, ti avvicini all'orizzonte degli eventi, non vedi l'orizzonte degli eventi perchè si comporta come una superficie a infinito futuro ma ricevi segnale dall'infinito passato, rappresentato dall'ondina rossa. Questa ondina proviene da quello che è definito come antiorizzonte, cioè un orizzonte degli eventi fittizio (non reale) che invece ti apparirà man mano che ti avvicini all'orizzonte vero, facendoti credere che ciò che vedi è l'orizzonte stesso. L'antiorizzonte è solo un effetto ottico causato dalla particolarissima condizione fisica e geometria che definisce il vero orizzonte degli eventi. Di fatto avvicinandoti ad esso, cominci a percepire tutta la luce che proviene dal passato, che ti da l'illusione di un vero orizzonte. Di fatto, quando attraversi l'orizzonte, stai attraversando quello vero e non l'antiorizzonte, che per contro invece non potrai mai raggiungere perchè sarà sempre nel passato rispetto a te. Invece, una volta superato l'orizzonte, ne vedrai due! Uno vero e l'altro speculare, come ti mostra il fatto che all'ondina rossa si aggiunge una ondina azzurra.
    Mi rendo conto che sono concetti veramente estremi e al di là della normale concezione che abbiamo della realtà...comunque è utile fare uno sforzo per cercare di visualizzarli . Spero che la cosa possa essere più o meno chiara...
    Ultima modifica di Enrico Corsaro; 06-07-2015 alle 11:33

  3. #13
    Gigante L'avatar di Gaetano M.
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Prova a leggere QUI, e poi chiedi. Dopo la presentazione, ovvio.....
    Red, è una pietra miliare per te, quest'articolo

  4. #14
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    @Gaetano M., direi che non può essere di meno...

  5. #15
    Gigante L'avatar di DarknessLight
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    @Enrico Corsaro
    Ok praticamente ho capito bene le prime tre risposte mentre dell ultima colgo ben poco, ma non certo perchè non ti sei spiegato bene, ma piuttosto credo che per comprendere a fondo l antiorizzonte servano delle conoscenze di fisica pregresse che ovviamente non posseggo.
    Forse è meglio che mi informi un po per conto mio sull argomento prima di domandarti oltre riguardo l antiorizzonte.
    Intanto, se posso disporre ancora un attimo del tuo tempo, vorrei che mi spiegassi questo paragrafo dell articolo riguardo la singolarità (scusa se non circoscrivo una specifica domanda ma è proprio l intero paragrafo a risultarmi oscuro).

    "E’ ora di andare al di là dell’orizzonte degli eventi, ben sapendo che qualsiasi via di fuga ci è ormai preclusa. La voglia di conoscere è tale da farci superare il limite dell’infinito. Il diagramma di Penrose non ha problemi e ci svela cosa si nasconde al di là dell’orizzonte. Il quadrato si amplia, mostrandoci un triangolo grigio, il buco nero vero e proprio (Fig. 8).
    Esso viene facilmente costruito allungando l’antiorizzonte fino alla singolarità. Quest’ultima è descritta da una linea, posta all’infinito del tempo, che rappresenta, però, il luogo in cui r = 0. Vi sembra assurdo? Una linea orizzontale dovrebbe descrivere lo spazio e invece ha le caratteristiche della linea del tempo. Ci ricordiamo benissimo che r = 0, nello spazio-tempo precedente, altri non era che l’asse del tempo. Se Penrose non ha sbagliato a scrivere (e non l’ha fatto di certo!), questo può voler dire soltanto che spazio e tempo si sono scambiati il ruolo. In realtà è anche “logico”. Oltrepassato l’orizzonte degli eventi*è lo spazio che diventa unidirezionale (come prima era il tempo), trascinandoci nell’unica direzione possibile, la singolarità."

    Forse le uniche domande che riesco a circoscrivere sono:
    1) Perchè è così necessario prolungare l antiorizzonte oltre lo spazio infinito?
    2) Perchè il BH è rappresentato dal triangolo grigio? (in realtà questo un pò lo intuisco ma vorrei una conferma)
    3) Ma soprattutto che ci sta a fare la singolarità sulla linea dello spazio?! Anche il Prof dice "Vi sembra assurdo? Una linea orizzontale dovrebbe descrivere lo spazio e invece ha le caratteristiche della linea del tempo."

    Grazie

  6. #16
    Staff • Autore L'avatar di Enrico Corsaro
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    Caro Dark, capisco la difficoltà concettuale, purtroppo per capire meglio questi diagrammi occorre anche aver chiaro il sistema di coordinate nella metrica di Schwarzschild di un BH e la trasformazione in diagramma di Penrose.

    Citazione Originariamente Scritto da DarknessLight Visualizza Messaggio
    Forse le uniche domande che riesco a circoscrivere sono:
    1) Perchè è così necessario prolungare l antiorizzonte oltre lo spazio infinito?
    2) Perchè il BH è rappresentato dal triangolo grigio? (in realtà questo un pò lo intuisco ma vorrei una conferma)
    3) Ma soprattutto che ci sta a fare la singolarità sulla linea dello spazio?! Anche il Prof dice "Vi sembra assurdo? Una linea orizzontale dovrebbe descrivere lo spazio e invece ha le caratteristiche della linea del tempo."

    Grazie
    1) Devi immaginare che ogni rombo costituisce un Universo a sè stante. Per localizzare graficamente il BH hai bisogno di disegnare anche il bordo sinistro del triangolo, che si realizza prolungando la linea dell'antiorizzonte. Dentro il BH questa linea dell'antiorizzonte rappresenterà però l'orizzonte parallelo, secondo questa rappresentazione puramente matematica.

    2) Come ti dicevo, ogni rombo è un Universo e rombi diversi fra loro non sono causalmente connessi, cioè sono appunto indipendenti l'uno dall'altro. Il triangolo grigio è semplicemente metà di un altro rombo posto in alto a sinistra del tuo Universo. Il motivo per cui è metà rombo è che si tratta di un Universo particolare, se così mi permetti di dire, quello cioè definito da un buco nero. Riprendendo il disegnino che ti ho allegato prima che mostrava come le traiettorie r=cost e t = cost si deformano man mano che ti avvicini ai bordi del quadrato, puoi intuitivamente capire che t ed r, quando passi nel quadrante in alto a sinistra, si scambiano di ruolo anche se purtroppo mi ci vorrebbe un foglio di carta e che te lo mostrassi in diretta per farti capire meglio il perchè. Sostanzialmente le traiettorie a r = costante, che sappiamo che partono parallele all'asse verticale nel nostro Universo e poi si piegano fino a diventare a creare una forma a < a sinistra e > a destra verso i bordi del quadrato, devono mantenere la condizione di infinita nel punti dei vertici da qualsiasi quadrante le disegni. Questo significa che ad esempio nel qual caso nel vertice in orizzontale a sinistra "<", se consideri il quadrato dove è contenuto il BH, avrai una forma a "v" per le traiettorie a r=cost, il che significa che per r=0 la traiettoria diventa stavolta perfettamente orizzontale. Ogni volta che dunque cambi Universo, e passi da un quadrato all'altro, le due traiettorie si scambiano di ruolo. Se fai un passaggio in numero pari, ritroverai le stesse traiettorie iniziali, se lo fai dispari, le troverai invertite.

    3) Questo rientra praticamente in quello che ti ho appena spiegato. La linea orizzontale nell'Universo del BH è adesso un asse temporale e non spaziale.
    Ti allego anche questo disegnino per capirci meglio.kerr-penrose.png Esso rappresenta una porzione di quella che è l'infinità numerabile di Universi paralleli nel diagramma di Penrose. Immaginando di trovarci nel quadrato I, il nostro Universo, e passando al quadrato II (che include nella metà inferiore un BH e in quella superiore un buco bianco) abbiamo una inversione delle coordinate r e t. Se da II passiamo a III, le coordinate si invertono dinuovo, ritornando uguali a quelle che ci sono in I. Morale della favola è che tutti i quadranti in cui le coordinate r e t sono scambiate rispetto a noi, sono quadranti che corrispondono a buchi neri/buchi bianchi. Tutti i rimanenti invece sono universi paralleli.

    Fammi sapere se ti ho un pò chiarito le idee.

  7. #17
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    Sì @Enrico Corsaro, mi hai chiarito molto le idee a dir la verità!
    Il tema della seconda risposta mi sfugge ancora un pochino ma penso che riflettendoci ancora un attimo posso arrivarci.

    Solo un ultima domandina che però ha ben poco di tecnico. Ma questa serie infinita di universi paralleli come devo interpretarla? Ho visto che tu hai scritto che si tratta di una rappresentazione puramente matematica. Quindi devo considerarli come escamotage matematiche, oppure sono davvero degli universi paralleli previsti incontrovertibilmente dalla teoria dei BH?
    Suppongo che tu mi dirai la prima. Però il diagramma di Penrose è così convincente! Non si tratta forse di un forte indizio dell esistenza di multiversi?
    Cosa ne pensi?

  8. #18
    Staff • Autore L'avatar di Enrico Corsaro
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    E' una estensione matematica di ciò che abbiamo compreso per formalizzare la fisica di un buco nero. Matematicamente puoi sempre estendere e generalizzare la tua formulazione ma questo non significa che realmente esista. E' convincente da un punto di vista matematico poichè è semplice ed elegante, ma questo aspetto non ha nulla a che fare con la fisica e la realtà delle cose, quindi sarebbe tutto da verificare. Fin tanto che non troviamo un modo per passare da un Universo all'altro, niente di tutto questo potrà mai essere verificato sperimentalmente .

  9. #19
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    Perfetto. Grazie

  10. #20
    Gigante L'avatar di Gaetano M.
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    Re: Mi piacerebbe conoscere qualcosa a riguardo dei buchi bianchi!

    Citazione Originariamente Scritto da Enrico Corsaro Visualizza Messaggio
    E' una estensione matematica di ciò che abbiamo compreso per formalizzare la fisica di un buco nero. Matematicamente puoi sempre estendere e generalizzare la tua formulazione ma questo non significa che realmente esista. E' convincente da un punto di vista matematico poichè è semplice ed elegante, ma questo aspetto non ha nulla a che fare con la fisica e la realtà delle cose, quindi sarebbe tutto da verificare. Fin tanto che non troviamo un modo per passare da un Universo all'altro, niente di tutto questo potrà mai essere verificato sperimentalmente .
    A proposito di Penrose vi allego la sua interpretazione sul rapporto tra Fisica, Matematica e... Mente:R.Penrose da La strada che porta alla realtà.pdf

    Naturalmente io spero sempre che qualcuno trovi il modo per provare il multiverso

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