Il modello cosmologico standard ?CDM - Parte III: storia e proprietà della CBR

[Enrico Corsaro]

Continuando il nostro viaggio nella struttura e formazione dell'Universo, affronteremo in questa nuova parte uno delle evidenze osservative più importanti della cosmologia, la radiazione cosmica di fondo, ovvero l'eco del Big Bang. Ne descriveremo dunque le proprietà, l'origine e le osservazioni che ci hanno permesso di studiarla in modo così approfondito. Questo ci servirà per avere le b...
leggi tutto...

[Enrico Corsaro]

Per @Cyg X-1, questa è la terza parte che dovrebbe essere di tuo interesse. Ne seguiranno ancora altre, probabilmente altre 3 o 4.

[DarknessLight]

Interessante il discorso della polarizzazione della cmb...

[Enrico Corsaro]

Interessante il discorso della polarizzazione della cmb...

Hai visto Dark? Stavolta niente formule...anzi solo una ma molto semplice .

[DarknessLight]

La CBR ha una piccola parte polarizzata, ovvero una porzione della radiazione cosmica ha un campo elettrico che oscilla in direzioni ben precise. Questo studio è attualmente in fase di sviluppo e permetterà ai cosmologi di aggiungere ulteriore dettaglio per vincolare il modello cosmologico che descrive l’Universo.

@Enrico Corsaro
Hai qualche info in più al riguardo? Questa polarizzazione rappresenta forse un anisotropia di qualche tipo?

[Enrico Corsaro]

La polarizzazione della CBR è da un punto di vista teorico legata a due tipi di effetti. Il primo prende il nome di modi E, e sono legati al processo di diffusione Thomson nel plasma (già osservati nel 2002), gli altri sono i modi B, che possono essere causati da due tipi di fenomeni fisici, il primo è per effetto del lensing gravitazionale dei modi E (anch'esso già osservato nel 2013), ed il secondo è per effetto delle onde di gravità dovute all'inflazione, il così discusso dibattito di BICEP2, come probabilmente ne avrai sentito parlare. E' stato infatti proporio grazie a Planck che la possibile rivelazione dei modi B dati dall'inflazione grazie alle osservazioni dal polo di BICEP2, è stata stroncata.
Le analisi continuano in questa direzione, si vedrà dunque in futuro se ci saranno nuovi studi.

[Red Hanuman]

@Enrico Corsaro, come hai detto la radiazione di fondo è quasi uguale a quella caratteristica di un corpo nero. Questo "quasi" mi stuzzica: ci si può ricavare qualche informazione?

[Enrico Corsaro]

@Enrico Corsaro, come hai detto la radiazione di fondo è quasi uguale a quella caratteristica di un corpo nero. Questo "quasi" mi stuzzica: ci si può ricavare qualche informazione?

Caro Red, essenzialmente il quasi l'ho utilizzato perchè in natura nulla è perfettamente uguale a come noi lo modellizziamo. Tuttavia per la CBR la parola "perfetto" è molto più appropriata che in altri contesti. Come ti mostra questa figura dello spettro di radiazione di corpo nero, la curva modellizzata passa perfettamente entro tutti i punti osservati. Con passa perfettamente intendo sempre entro le barre di errore. Per cui la risposta alla tua domanda è che in questo caso non è possibile ricavare alcuna informazione sensibile da eventuali piccole dieviazioni, dal momento che le barre di errore sui punti osservati sono della stessa grandezza, se non addirittura ben più grandi, delle deviazioni del modello .File0013.jpg

[Cyg X-1]

Ciao Enrico.

Nell’articolo si parla delle anisotropie presentate dalla RCF, esclusivamente in relazione a differenze di temperatura ma non in relazione a differenze di intensità.
Da perfetto profano mi aspetto che almeno le fluttuazioni secondarie (quelle cioè provocate dalla maggiore densità di materia incontrata dalla RCF nel suo vagabondaggio cosmico) prevedano un assorbimento, più o meno importante, della RCF che quindi dovrebbe apparire meno densa (minor numero di fotoni per metro cubo di spazio) in direzione dei superammassi di galassie. Ciò effettivamente avviene sul piano galattico per effetto degli assorbimenti prodotti dalla Via Lattea, ma, per il resto del cosmo, accade la stessa cosa? E’ possibile, in linea di principio, stabilire la distribuzione delle galassie ricorrendo a questo tipo di analisi?

Un’altra questione cosmologica in qualche modo connessa alla RCF, è la seguente:
Ti chiedo se esiste una relazione matematica che indichi il raffreddamento dell’universo (ovvero la variazione della temperatura della RCF) in funzione del tempo. Siamo partiti da circa 3.000K (praticamente la temperatura superficiale di una nana rossa) con T=380.000 anni per arrivare agli attuali 2,27K con T=14,3 mld di anni: in mezzo cosa c’è e come è variato?

Ed inoltre,
combinando la legge di variazione del fattore di scala (aumento nel tempo delle dimensioni dell’universo) che, nel caso più accreditato di modello piatto, cioè in lenta espansione, vale a(T)=(T/T0)^2/3,
con quella della temperatura, non si potrebbe ottenere la legge del raffreddamento dell’universo in funzione delle sue dimensioni?

Si lo so, sto trattando il cosmo come se fosse una sferetta di laboratorio di cui valutare il raffreddamento ponendole a contatto un termometro…. ma sono sicuro che i cosmologi qualche ideuzza ce l’hanno ….

A me interessano le formule, caro Enrico, sempreché non siano troppo complicate. Mi piace divertirmi a disegnare grafici, anche se vanno presi con le molle; servono comunque a farsi un’idea di come vanno – almeno qualitativamente – le cose.

Grazie per l’attenzione e la … pazienza!

[Enrico Corsaro]

Ottimi spunti @Cyg X-1, vediamo di risponderti.

Nell’articolo si parla delle anisotropie presentate dalla RCF, esclusivamente in relazione a differenze di temperatura ma non in relazione a differenze di intensità.
Da perfetto profano mi aspetto che almeno le fluttuazioni secondarie (quelle cioè provocate dalla maggiore densità di materia incontrata dalla RCF nel suo vagabondaggio cosmico) prevedano un assorbimento, più o meno importante, della RCF che quindi dovrebbe apparire meno densa (minor numero di fotoni per metro cubo di spazio) in direzione dei superammassi di galassie. Ciò effettivamente avviene sul piano galattico per effetto degli assorbimenti prodotti dalla Via Lattea, ma, per il resto del cosmo, accade la stessa cosa? E’ possibile, in linea di principio, stabilire la distribuzione delle galassie ricorrendo a questo tipo di analisi?

Il problema di base qui è che la quantità di fotoni media che riceviamo dalla CBR è davvero molto bassa a confronto con tutte le altre sorgenti. Questo comporta in generale problemi nell'utilizzare l'informazione fotonica come numero fisico per fare deduzioni sulla distribuzione di materia che la CBR ha attraversato. Inoltre è praticamente impossibile separare la CBR da altre fonti di radiazioni semplicemente sulla base del numero di fotoni.
Mi spiego meglio.
Immagina di guardare in una sola direzione e di acquisire un segnale fotonico. In questo segnale ipotizziamo che sia contenuta sia la CBR che ad esempio l'emissione di una galassia localizzata proprio nel campo che stiamo inquadrando. Di base acquisendo semplicemente un conteggio del numero di fotoni non riusciamo a capire quanti provengano dalla CBR e quanti dalla galassia, è una informazione completamente amalgamata. Paradossalmente, se non sapessimo della CBR e dato il suo basso numero di fotoni per centimetrocubo, neanche potremmo mai dedurre che essa sia presente utilizzando un metodo simile. Capisci dunque che non abbiamo alcun modo di disaccoppiare le due sorgenti guardando solo al numero di fotoni. L'unico modo di distinguere sorgenti diverse è di analizzare invece le proprietà della radiazione in termini energetici e di polarizzazione. Infatti l'informazione di cui tu parli te la da proprio la fluttuazione in temperatura, che possiamo misurare con molta precisione e accuratezza, proprio perchè è principalmente l'energia dei fotoni a cambiare nei processi di assorbimento e riemissione che avvengono quando la CBR attraversa ad esempio un ammasso di galassia.

Un’altra questione cosmologica in qualche modo connessa alla RCF, è la seguente:
Ti chiedo se esiste una relazione matematica che indichi il raffreddamento dell’universo (ovvero la variazione della temperatura della RCF) in funzione del tempo. Siamo partiti da circa 3.000K (praticamente la temperatura superficiale di una nana rossa) con T=380.000 anni per arrivare agli attuali 2,27K con T=14,3 mld di anni: in mezzo cosa c’è e come è variato?

Ed inoltre,
combinando la legge di variazione del fattore di scala (aumento nel tempo delle dimensioni dell’universo) che, nel caso più accreditato di modello piatto, cioè in lenta espansione, vale a(T)=(T/T0)^2/3,
con quella della temperatura, non si potrebbe ottenere la legge del raffreddamento dell’universo in funzione delle sue dimensioni?

A queste domande possiamo sostanzialmente fornire una risposta unica. La densità di energia della radiazione decresce con la quarta potenza del tempo, ovvero un fattore 1 più rapidamente di quanto non decresca una densità volumetrica, come quella della materia ad esempio. Avevamo discusso in parte questo discorso nella Parte I di questa serie, che trovi QUI. Ti fornisco a seguire qualche dettaglio in più usando delle semplici relazioni.

Considerando il fattore di scala a(t) come di fatto il "raggio" del nostro Universo in espansione, possiamo visualizzare le seguenti informazioni.
La densità di energia di materia in funzione del fattore di scala cosmico è

dove a³ è proporzionale al volume dell'Universo in base alle coordinate cosmologiche standard. Dunque una densità di energia di materia, cioè il numero di particelle per volume, che chiamo n_M è proporzionale all'inverso del volume stesso, cioè

Sostituendo il risultato dall'integrazione dell'equazione di Friedmann che hai già citato, per cui

ottieni in definitiva che



Per la radiazione invece dobbiamo considerare due effetti combinati.
1) la densità fotonica, analoga alla densità di particelle di materia per volume, è anch'essa data come

cioè proporzionale all'inverso del volume, ma a questo effetto si aggiunge
2) lo stiramento della lunghezza d'onda dovuto all'espansione dell'Universo, che è espresso nel redshift cosmologico. Il redshift cosmologico in funzione del fattore di scala cosmico è espresso come

cioè il redshift aumenta con l'inverso del fattore scala.
Combinando i due effetti per la radiazione otteniamo in totale che

Questo è il motivo per cui la radiazione, dominante nei primissimi istanti di vita dell'Universo, è rapidamente passata in secondo piano, diventando energeticamente pari alla materia nell'epoca della ricombinazione.
Sostituendo a quest'ultima ancora una volta la dipendenza dal tempo dell'Equazione di Friedmann, otteniamo

Si lo so, sto trattando il cosmo come se fosse una sferetta di laboratorio di cui valutare il raffreddamento ponendole a contatto un termometro…. ma sono sicuro che i cosmologi qualche ideuzza ce l’hanno ….

A me interessano le formule, caro Enrico, sempreché non siano troppo complicate. Mi piace divertirmi a disegnare grafici, anche se vanno presi con le molle; servono comunque a farsi un’idea di come vanno – almeno qualitativamente – le cose.

Grazie per l’attenzione e la … pazienza!

Certamente fai bene, apprezzo che qualcuno abbia l'interesse di andare un pò più in dettaglio e tirare anche in ballo qualche equazione. Fammi sapere se le spiegazioni sono state chiare e grazie a te .