Il modello cosmologico standard ?CDM - Parte III: storia e proprietà della CBR

[Cyg X-1]

Grazie Enrico, ad occhio e croce mi sembra di avere parecchi argomenti di riflessione.

Me li leggo con calma dopodichè mi rifarò sicuramente vivo.

[Cyg X-1]

Ho provato a disegnare le due curve in funzione del tempo assegnando una costante di proporzionalità fittizia. Effettivamente la curva della densità di radiazione presenta una pendenza più elevata dell'altra per piccoli valori dell'ascissa (il tempo), mentre le cose s'invertono per alti valori del tempo cosmico (universo attuale).
Mi sembra che questo confermi la tua conclusione, ovvero della maggiore "importanza" della radiazione nell'universo giovane rispetto all'attuale.

Volevo però chiederti i valori delle due costanti di proporzionalità: cioè della densità di radiazione rispetto al tempo e della densità di materia rispetto al tempo, in modo da disegnare le curve in modo più realistico. Naturalmente spero che indicherai i passaggi necessari ad ottenerle .... abbi pazienza, io sono un pò come DarknessLight, quando comincio a rompere ...... ). Scherzo DarknessLight, trovo anzi fondamentali le tue domande di approfondimento.

Grazie

[Enrico Corsaro]

Quantificare la costante di proporzionalità è molto meno semplice del ricavare la proporzionalità stessa. Fisicamente è di fatto un problema di non poco conto, perchè calcolare la costante significa conoscere con precisione la quantità di materia e radiazione presente nell'Universo.
Per farlo occorre partire da tre informazioni fondamentali.

1. Il bilancio energetico della materia nel budget totale al tempo odierno, secondo il modello cosmologico standard
2. Il valore della densità di energia critica per un universo a geometria Euclidea
3. La funzione esatta del fattore di scala cosmico in funzione del tempo per una costante cosmologica nulla, ed una geometria Euclidea, data da

dove è la quantità totale di materia nell'Universo, G la costante di gravitazione universale, e il coefficiente dell'equazione di stato cosmologica , pari a w = 0 per un Universo dominato da polveri, w = 1/3 se dominato da radiazione, w = 1 per Stiff matter, cioè materia rigida, come quella di un Universo primordiale estremamente denso.

I primi due fattori li abbiamo già presentati nella Parte I. Prova intanto a vedere se riesci a venirne a capo e appena ho un pò più di tempo vediamo di ragionarci insieme se non riesci .

[Gaetano M.]

Sono convinto che finirò per dire delle cavolate. Però non ne vengo a capo... La radiazione cosmica di fondo è stata emessa tra i 380.000 e i 400.000 anni do il B. B., ad una temperatura di 3000 °K. Quelle che noi consideriamo è quella che fa riferimento a queste condizioni e a quel particolare momento. Poi ha continuato ad mettere cambiando, naturalmente, le condizioni iniziali come tempo, temperatura, distanza e dimensione dell'universo primordiale. Ora noi la radiazione la vediamo arrivare da tutte le direzioni dell'universo osservabile come diretta conseguenza dell'espansione dell'universo a partire dal B.B. La domanda è fino a quando contoinueremo a vedere questo segnale? Come dovrebbe cambiare, se cambia, nel corso del tempo? Perchè lo stiamo vedendo adesso (a partire da quando Penzias e Wilson l'hanno rilevato) e non ne siamo stati scavalcati nel passato?
Disponibile a sentirmene dire di tutti i colori, ben venga qualsiasi contributo.

[DarknessLight]

Ragazzi, la cmb permea l intero cosmo perchè è un residuo OMOGENEO. più guardiamo lontano più la vediamo per come era all inizio quindi calda e densa, fino a che non riusciamo più a penetrare con le osservazioni visto che arriviamo a 380 000 anni dopo il Big bang, ovvero quando la radiazione era unita alla materia e quindi non poteva esistere interazione elettromagnetica che ci possa permettere di vedere!!
È GENIALE l analogia della coltre di nubi che viene riportata nell articolo di Enrico.
Invece se guardiamo vicino a noi vediamo la radiazione come è oggi ovvero fredda e rarefatta.
Insomma, so che non è proprio una perfetta analogia, ma la cmb alla fine è un po come le nubi di idrogeno ed elio cosmologici, che man mano che l universo si espande diventano fredde e rarefatte, ma se guardiamo lontano le vediamo dense e calde. Lo stesso vale per la radiazione!

Ho provato a disegnare le due curve in funzione del tempo assegnando una costante di proporzionalità fittizia. Effettivamente la curva della densità di radiazione presenta una pendenza più elevata dell'altra per piccoli valori dell'ascissa (il tempo), mentre le cose s'invertono per alti valori del tempo cosmico (universo attuale).

Non serve che le disegni!
Basta una semplice analisi matematica.
queste sono proporzionalità inverse. Per cui, visto che -8/3 < -2, allora semplicemente capisci che inizialmente prevale la funzione che ha per esponente il numero minore(la radiazione), poi prevale quella con esponente maggiore (la materia).

[DarknessLight]

@Enrico Corsaro
In un libro ho trovato la seguente spiegazione 20150712_202550.jpg 20150712_202628.jpg (si tratta della stessa pagina, i segni in blu a fianco indicano il paragrafo importante. Ho dovuto fare due fotografie perchè in una non si leggeva niente).

Mi sembrano un po diverse le funzioni della densità di radiazione e di materia che danno su questo libro rispetto quelle di cui avete parlato tu e Cyg X-1.
Riesci a spiegare per favore?

Il libro è "Introduzione all astrofisica nucleare" di Vittorio Castellani (cattedra di astrofisica di Roma). Ti avverto che il libro è vecchiotto. Risale forse agli anni ottanta quindi forse oggi si usa una funzione diversa per descrivere evoluzione di radiazione e materia.

Però vedo anche che tu inserisci le proporzionalità a^-3 (per la materia) e a^-4 (per la radiazione) nella variazione del fattore di scala t^-2/3, mentre qui non lo fa!
Forse la differenza è che come fai tu descrivi una evoluzione delle componenti facendo un integrale, mentre nel libro semplicemente ricava il valore per un tempo preciso ma senza fare un grafico dell evoluzione nel tempo dei componenti.
Tu che ne dici? Ho interpretato bene?

[Cyg X-1]

Ciao Gaetano. Mi sembra che DarknessLight abbia già dato delle indicazioni.

Provo a darti la mia versione. Se sbaglio, Enrico penserà alle correzioni del caso.

Posso dirti che forse sbagli nel visualizzare la CMB. Mi pare che tu la equipari ad una luce emessa in un dato istante della vita dell'universo, da un corpo localizzato in un punto; quella radiazione ci raggiunge effettivamente dopo un tempo T che dipende dalla distanza dell'oggetto nell'istante dell'emissione e dalla velocità di espansione dell'universo.

Nel caso della CMB le cose vanno diversamente. Questa radiazione è sempre stata intimamente connessa a tutto l'universo. Anche quando l'universo aveva un'età inferiore a 380.000 anni la CMB già esisteva e lo permeava completamente. I fotoni non potevano viaggiare liberamente ma già c'erano: diciamo che tutto l'universo era avvolto da una nebbia costituita da protoni ed elettroni che assorbivano e riemettevano in continuazione i fotoni della CMB. Poi, dopo 380.000 anni dal BB, l'universo è diventato trasparente; la CMB è apparsa ovunque ed ha sempre continuato ad essere ovunque. A causa dell'espansione dell'universo è diminuita la frequenza della radiazione che ha comunque continuato a permeare l'universo.

Prova a pensare ad una superficie sferica su cui vaiggiano in tutte le direzioni i fotoni della CMB. Ogni punto della superficie è raggiunto dal suo bravo fotone. La sfera si dilata ed i fotoni continuano ad essere ovunque, anche se ... stirati e quindi meno energetici.

Fino a quando sarà avvertibile? Mah, penso fin quando ci saranno rilevatori abbastanza potenti da rilevare fotoni con temperatura sempre più prossima allo 0 assoluto.

Temo però che per quel tempo le osservazioni saranno affidate a qualcun altro ....

[Morimondo]

Non trovo l'articolo di Corsaro, vedo solo i vostri commenti e le sue risposte, mi piacerfebbe anche leggere la parte 1 e 2

[Enrico Corsaro]

Non trovo l'articolo di Corsaro, vedo solo i vostri commenti e le sue risposte, mi piacerfebbe anche leggere la parte 1 e 2

@Morimondo, li trovi sia all'inizio dell'articolo in questione che QUI e QUI .

[Gaetano M.]

Non sto a quotare, l'argomento è ben identificato. Grazie Dark e Cyg, sto riflettendo sulle cose dette. Non mi torna ancora il fatto che comunque un'onda elettromagnetica più che permeare viaggia a velocità "c" e, per esempio, pensando ad una supernova noi ne vediamo l'effetto nell'esatto "spazio-tempo" in cui è avvenuto e per un breve periodo. Aspetterei di sapere cosa ne pensano anche Red ed Enrico.