Il muone

[Mistero]

Sappiamo che i raggi cosmici nell'impatto con l'atmosfera producono una certa quantita' di muoni.
La vita media di queste particelle e' veramente brevissima e fatti gli opportuni calcoli dovrebbero tutti decadere
prima di arrivare a terra in elettrone e neutrino-antineutrino.
Pero' si osserva invece che una buona parte riesce ad arrivare a terra.
Come mai?
La R.R. ci aiuta a comprendere il perche'.
Si fa riferimento alla dilatazione del tempo.

1) L'osservatore a terra dira' che il tempo proprio del muone si e' dilatato per effetto relativistico e quindi avra' il tempo sufficiente per percorrere la distanza
che lo separa dalla terra.

2) Nel sistema di riferimento del muone sara' lo spessore dell'atmosfera che si contrae sempre per effetto relativistico per cui
la strada che percorre e' notevolmente inferiore e quindi puo' arrivare a destinazione.
Dubbi:

Al punto 2 e' vero che lo spessore dell'atmosfera visto dal muone si contrae ma e' anche vero che il tempo che impiega l'atmosfera
per andargli incontro si dilata. Cioe' il muone rimarrebe di piu' in atmosfera compensando il recupero spaziale con il ritardo temporale per una sua maggior permanenza nell'atmosfera.
E questo mi sembra che contraddica le conclusioni del punto 1.
Si dovrebbe avere una situazione simmetrica.
Se non e' cosi' e rimanendo il fatto che quasi la meta' dei muoni arrivano a terra mi chiedevo se la causa invece non fosse attribuibile alle conseguenze della R.G. invece che della R.R.
Se il muone entra in un campo gravitazionale la dilatazione temporale (a parte calcoli che non sono alla mia portata e che potrebbero falsare quello che ho riportato)
metterebbe daccordo entrambi i sistemi di riferimento muone e terra in quanto assoluta per entrambi i sistemi.
Grazie della risposta.

[Red Hanuman]

Al punto 2 e' vero che lo spessore dell'atmosfera visto dal muone si contrae ma e' anche vero che il tempo che impiega l'atmosfera per andargli incontro si dilata. Cioe' il muone rimarrebe di piu' in atmosfera compensando il recupero spaziale con il ritardo temporale per una sua maggior permanenza nell'atmosfera. E questo mi sembra che contraddica le conclusioni del punto 1.

Stai confondendo due sistemi di riferimento diversi. Per il muone il tempo medio di decadimento è sempre 1.5 microsecondi ma lo spazio percorso nell'atmosfera è ridotto (600 metri). Per l'atmosfera lo spazio percorso è sempre 15 km circa, ma il tempo di sopravvivenza medio del muone è di 37.5 microsecondi. Per entrambi i sistemi di riferimento, il muone si muove quasi alla velocità della luce. Una componente gravitazionale è possibile, ma può essere tranquillamente trascurata perchè la massa della Terra per queste misure è pressoché irrilevante.
Hai decisamente troppa confusione in testa....

[Mistero]

Stai confondendo due sistemi di riferimento diversi.

So che ho sbagliato ma non a confondere i sistemi di riferimento.
L'errore che ho commesso e' stato quello di pensare che accanto ad una contrazione dell'atmosfera,con riferimento sistema muone, vi fosse anche una dilatazione temporale
dell'atmosfera stessa cioe' che essa vista dal muone si avvicinasse a lui piu' lentamente.
Ma questo non e' cio' che dice la relativita'...
Non e' confusione e' solo una "stecca" che ammetto.
Il problema del muone lo conosco bene ma ho innata la curiosita' di trovare alternative o comunque strade nuove e chi si muove in questo ambito e' sempre a rischio,lo so che e' piu' facile ripetere le cose che dicono tutti.
Visto che ti sei fatto sentire gradirei se hai "tempo" di dare un occhiata al post "tempo".

[Mistero]

A proposito del muone abbiamo detto che buona parte arrivano a terra perche' il loro tempo (come vuole la
R.R. si dilata in quanto la loro velocita' e' prossima a quella della luce rispetto a noi che osserviamo.
Cioe' prendiamo in considerazione due tempi quello interno al muone che si dilata (e quindi vive di piu')
e il nostro che ci dice: il muone si sta muovendo a v relativistica.

Prima di proseguire datemi conferma. (Possibilmente senza rimandarmi a discussioni gia' fatte)
E sufficiente dire si e' cosi' o no ti stai sbagliando perche'....
Grazie

[Red Hanuman]

A proposito del muone abbiamo detto che buona parte arrivano a terra perche' il loro tempo (come vuole la
R.R. si dilata in quanto la loro velocita' e' prossima a quella della luce rispetto a noi che osserviamo.
Cioe' prendiamo in considerazione due tempi quello interno al muone che si dilata (e quindi vive di piu')
e il nostro che ci dice: il muone si sta muovendo a v relativistica.

Prima di proseguire datemi conferma. (Possibilmente senza rimandarmi a discussioni gia' fatte)
E sufficiente dire si e' cosi' o no ti stai sbagliando perche'....
Grazie

Più o meno.... Per il muone siamo noi che andiamo alla velocità della luce, e quindi il nostro tempo è dilatato e il nostro spazio nella direzione di moto accorciato. Per noi vale la stessa cosa, ma a parti invertite....

[Mistero]

Più o meno.... Per il muone siamo noi che andiamo alla velocità della luce, e quindi il nostro tempo è dilatato e il nostro spazio nella direzione di moto accorciato. Per noi vale la stessa cosa, ma a parti invertite....

Molto bene.
Ed e' proprio per questo che non riesco a dare la giusta interpretazione a quanto ho letto in un riferimento che mi hai dato e cioe':
...riprendiamo l’astronave di prima. Se la sua velocità (muone) fosse vicina a quella della luce, noi la vedremmo spostarsi in modo lentissimo. Non perché la nave spaziale ha veramente rallentato, anzi lei è velocissima (rispetto a quale sistema di riferimento?), ma perché per noi una frazione di secondo dell’astronauta ossia dell’astronave in movimento (il tempo all'interno dell'astronave non puo' essere confuso con il tempo dell'astronave in movimento altrimenti il muone di prima non arriverebbe mai a terra) è diventato un tempo pari a secoli e secoli...

Sono sicuro di avere interpretato male forse perche' non ho avuto la pazienza di leggere il contesto nel quale questa osservazione si pone....
Grazie