Visualizzare la costanza di C

[DarknessLight]

L altro giorno ho posto una domanda QUI la cui risposta è nota a tutti almeno da 50 anni a questa parte... tranne che a me
Comuqnue sia, cercando di capire meglio, ho trovato un video che permette di visualizzare in modo intuitivo la costanza della velocità della luce. Sperando che sia utile a qualcun altro oltre che a me https://youtu.be/C2VMO7pcWhg

[Gaetano M.]

Se l'hai postato, l'hai sicuramente trovato utile! Dammi qualche indicazione così non mi devo scervellare, non capisco Mi meraviglio che ti stupisci che la costanza di "c" non sia intuitiva. Niente dell'ultima fisica è intuitivo e razionalmente comprensibile. Relatività Speciale e Generale, Meccanica Quantistica, Tempo, solidità della Materia ecc.

[DarknessLight]

Il video mi sembra che dia una buona analogia visiva del fenomeno. In effetti è controintuitivo pensare che due fotoni che viaggiano in direzioni opposte mantengono sempre la velocità C l uno rispetto all altro.
In questo video quindi mostra come Einstein ha risolto la questione immaginando che anche il tempo è relativo, perciò si dilata, perciò la velocità C è sempre una costante. Insomma, si perde il concetto di simultaneita'.

Come vedi abbiamo un oggetto che proietta due fotoni in direzioni opposte.
L oggetto che proietta i due fotoni viene fatto muovere nello spazio-tempo, dove il tempo è rappresentato dalla coordinata lungo cui si muove (ovvero la linea spessa in verde), mentre lo spazio è rappresentato dalle linee orizzontali.
E quindi i fotoni emessi si muovono in diagonale (infatti essendo C=spazio/tempo, C deve essere rappresentata da una diagonale inclinata a 45 gradi).

Facendo poi muovere l oggetto in modo trasversale nello spazio-tempo, ti dice che è sbagliata la prima trasformazione dove un fotone viaggia a 180% di C e l altro a 20% di C.
Perché è sbagliata?
Perché Einstein ti dice che anche il tempo si dilata, si distorce. Cosa che la prima trasformazione invece NON mostra.
Quindi ti mostra la trasformazione dello spazio-tempo secondo Einstein, dove anche il tempo viene distorto in modo che C rimanga costante.

Nota che nella seconda trasformazione, i fotoni rappresentati dalle linee gialle, sono sempre diagonali inclinate a 45 gradi, come ci aspetteremmo dalla definizione C = spazio / tempo. Sia lo spazio sia il tempo si distorcono, mentre i fotoni rimangono sempre diagonali inclinate a 45 gradi, qui di costanti.
Invece nella prima trasformazione, le linee gialle si distorcono cambiando l inclinazione. Ma ciò è sbagliato, poiché C è costante, quindi l inclinazione deve essere sempre di 45 gradi. Se no varierebbe il rapporto C=spazio /tempo.

Spero di essermi riuscito a spiegare.

[Gaetano M.]

Dal Prof. Zappalà avevo capito che 45° è dato dalle unità di misura usate: per le lunghezze l'anno-luce, per i tempi l'anno. Poi ho l'impressione che queste animazioni possano confondere le idee. La velocità dello stesso fotone cambia a seconda del riferimento cartesiano dell'osservatore in movimento rispetto alla fonte del fotone.
Con due fotoni che viaggiano in senso opposto vedo una ulteriore complicazione. Posizioniamo il sistema di riferimento su uno dei due fotoni? Cosa potrà mai vedere un osservatore che va a velocità "c"?

[DarknessLight]

Provo a dirti ciò che credo di aver capito.

Il fatto che l inclinazione sia 45 gradi serve (in questo contesto) semplicemente per dimostrare che C è uguale a spazio/tempo, quindi C è una diagonale. È un discorso piuttosto qualitativo, non vuole certo indicare con precisione il valore di C.

La velocità dello stesso fotone cambia a seconda del riferimento cartesiano dell'osservatore in movimento rispetto alla fonte del fotone.

La velocità del fotone credo che serva a indicare semplicemente che il tempo si dilata a seconda del movimento.
In realtà la velocità del fotone è indicata dalla pendenza della diagonale, che appunto rappresenta C, cioè una velocità.

Con due fotoni che viaggiano in senso opposto vedo una ulteriore complicazione. Posizioniamo il sistema di riferimento su uno dei due fotoni? Cosa potrà mai vedere un osservatore che va a velocità "c"?

In realtà i due fotoni che vedi stanno effettivamente viaggiando in direzioni spaziali opposte!
Pensaci: se le linee orizzontali rappresentano lo spazio, e la verticale rappresenta il tempo, vedi che un fotone va a destra, l altro va a sinistra, allora capisci che vanno in direzioni opposte. Praticamente questo è lo spaziotempo di Minkowski, quello dei famosi coni di luce, di cui spesso parla Zappalà.

Quindi tu vedi che, seppure i due fotoni viaggiano in direzioni opposte, la loro velocità relativa è sempre C, poiché appunto il tempo si dilata per permettere sempre la costanza della velocità dei fotoni.


Più di così non posso aggiungere, perchè qui finiscono le mie conoscenze. Dovremmo chiedere ad Enrico per un ulteriore spiegazione.

[Gaetano M.]

Il fatto che l inclinazione sia 45 gradi serve (in questo contesto) semplicemente per dimostrare che C è uguale a spazio/tempo, quindi C è una diagonale. È un discorso piuttosto qualitativo, non vuole certo indicare con precisione il valore di C.

Secondo me non è solo qualitativo.
t=x/c quindi 1/C è il coefficiente angolare. Per avere inclinazione a 45° bisogna scegliere le unità di misura in modo da avere 1/C uguale a 1. Perciò unita di tempo: anno, unita di spazio: anno luce; ma anche unità di tempo secondo, unità di spazio: secondo luce. Qualche matematico dia conferma