L'alieno in bicicletta ... E' relativo! ;)

[Gaetano M.]

Questo video mi sembra valido per chiarire sia la freccia del tempo sia l'entropia sia l'universo che si spegne:
https://www.youtube.com/watch?v=T11oXSPgYec
Se poi qualcuno mi spiega il passaggio dal minuto 17,30 a circa il minuto 20 avrà la mia eterna gratitudine (anche un caffè!). Già trovata questa cosa, quindi deve essere proprio così, ma io proprio non ...

[DarknessLight]

Ho visto e rivisto quel documentario un sacco di volte! Lo trovo davvero affascinante!

Purtroppo, non ho mai capito neanche io la questione spiegata da 17,30 a 20,00... sono tipo tre anni che ho questo dubbio in sospeso ed in effetti avevo intenzione da tempo di aprire una discussione dedicata perchè credo sia una cosa molto importante per capire la relatività!

[Enrico Corsaro]

prometto di dargli un occhio appena ho un attimo, vediamo se si capisce qualcosa .

[DarknessLight]

vediamo se si capisce qualcosa

Dici così perché questi documentari stile focus sono spiegati male?

[Enrico Corsaro]

no anzi, sono molto ben fatti!

[Marcos64]

Affascinante documentario, l'ho visto solo ora, piu' che risolvere dei dubbi, ha messo un po' d'ordine nel mio oceano di dubbi. Sul principio dell'entropia avevo letto delle splendide cose anche qui, questo documentario mi ha aiutato ad ordinarle, grazie del link.

[DarknessLight]

Comunque sia chiaro che l accezione con cui parliamo di entropia qui sul forum è piuttosto filosofica.
Ma da un punto di vista chimico o fisico l entropia rappresenta l indisponibilità di un sistema a produrre lavoro. Essa rappresenta quindi il disordine che aumenta in un sistema (al limite nell universo).
Oppure, dalla formula di Bolzmann, rappresenta il numero di possibili stati che può assumere un sistema.
Da ciò si può ricavare il discorso della freccia del tempo di cui ho spesso parlato.

[Enrico Corsaro]

Allora, il concetto spiegato nel video di NG tra il minuto 17.30 e il 20 non è un concetto affatto semplice da far capire e credo che comunque nel video ci abbiano provato davvero bene. Si tratta di uno sforzo mentale abbastanza impegnativo, a maggior ragione per chi non è pratico con la relatività. Per capirlo meglio dobbiamo prendere di riferimento il redshift ed il blueshift, che penso siano concetti più familiari.

Provo qui di seguito a spiegarlo ma non è detto che sia comprensibile a tutti. Comunque tentare non nuoce.

Tre considerazioni di base:
1) Abbiamo un sistema di riferimento centrato sulla nostra posizione (ma non dimentichiamo che tutto è relativo! Per semplificare comunque togliamo questa considerazione del relativismo e immaginiamo di essere perfettamente fermi in un punto).
2) Abbiamo un alieno fermo in un punto inizialmente, ad una certa distanza. Quando l'alieno è fermo, vive il presente come lo viviamo noi, istantaneamente, anche se non ci vede direttamente. Un secondo trascorso per lui, è identico ad un secondo trascorso sulla Terra.
3) Ad un certo punto l'alieno inizia a muoversi radialmente rispetto a noi. Il moto radiale dell'alieno fa si che, per effetto della relatività ristretta, l'alieno viva al rallentatore rispetto a noi, che invece siamo immaginati fermi nella nostra posizione.

Contempliamo per il momento solo il primo caso di moto, quello in cui l'alieno si sta allontanando, altrimenti ci complichiamo troppo la vita.

L'alieno viene raffigurato allontanarsi radialmente dalla nostra posizione. Dal momento che l'alieno si allontana, il segnale inviato dalla Terra impiegherà più tempo per raggiungerlo (redshiftato), un tempo che diventa tanto più grande tanto più l'alieno è lontano da noi.

Facciamo un esempio numerico, calcoli alla mano, che sia comprensibile e che dia risultati evidenti che rispecchino un po’ l’esempio fatto nel video. Poniamo che l'alieno si trovi a 100 Mpc da noi, cioè circa 326 milioni di anni luce di distanza (ad esempio in una galassia di un altro ammasso di galassie). Se io mando un segnale luminoso adesso, ci vorranno 326 milioni di anni prima che arrivi all'alieno. Ma se l'alieno si sta al contempo allontanando dalla sua posizione originaria, mettiamo ad una velocità di 100 m/s (= 360 km/h) (ad esempio muovendosi su di una bella Ferrari spaziale), allora in 326 milioni di anni l'alieno avrà percorso la bellezza di 1,028 x 10¹⁵ km (= 360 km/h * 326 milioni di anni) in più rispetto alla sua posizione originaria. Ci siamo fin qui?

Bene, 1,028 x 10¹⁵ km in più da percorrere per il nostro segnale luminoso inviato dalla Terra, significano ben 109 anni luce in più per arrivare. A questo dobbiamo aggiungere il fatto che in 326 milioni di anni + i 109 anni extra, l'alieno ha vissuto con un tempo leggermente rallentato rispetto al nostro. Per calcolare questo tempo, possiamo utilizzare la trasformazione di Lorentz con la velocità di 360 km/h, ottenendo una variazione temporale di
=
dove 326 milioni di anni + 109 anni
e dove gamma è solo leggermente più grande di 1, considerata la velocità non molto elevata con cui l’alieno si muove.

Il calcolo ci da 130 anni di differenza netta tra il tempo da lui vissuto (dilatato) e quello vissuto da un terrestre. Questo significa che, in quel frangente di tempo, l’alieno ha vissuto più lentamente guadagnando 130 anni di tempo su di noi, cioè rimanendo 130 anni più giovane rispetto alla nostra età (il suo tempo scorre in modo dilatato appunto, cioè più lentamente rispetto al nostro, quindi invecchia più lentamente…ricordate ad esempio il paradosso dei gemelli, in cui quello che viaggia rimane più giovane).

Cosa significa questo? Significa che noi avremmo vissuto per 326 milioni di anni (il tempo che il segnale raggiunge la posizione originaria dell’alieno) + 109 anni (il tempo aggiuntivo necessario per raggiungere la nuova posizione più distante dell’alieno). L’alieno invece avrà percepito questo stesso intervallo di tempo dall’invio alla ricezione del segnale luminoso come 326 milioni di anni + 109 anni - 130 anni, cioè 130 anni meno di quanto tempo sia stato percepito da noi.
Ci siamo fin qui?

Adesso la considerazione chiave per capire perché l’istante in cui vive l’alieno è un istante passato per noi, nel nostro riferimento. Mettiamo da parte tutto il discorso precedente, e proviamo a liberare un attimo la mente dai calcoli fatti. Consideriamo adesso un solo elemento da quanto ricavato, che l’alieno è 130 anni più giovane di noi a causa di tutta questa situazione, dopo tutto il tempo trascorso da quando abbiamo inviato il segnale fino a quando è stato ricevuto. Prendiamo quindi questo dato per valido ad oggi.
Questa situazione implica che l’alieno è in ritardo su di noi di 130 anni, cioè per raggiungere l’età che abbiamo noi oggi, gli serviranno altri 130 anni da vivere con il nostro tempo. Quando l’alieno avrà raggiunto la nostra stessa età di oggi, egli vivrà un istante che per noi è passato già da 130 anni a questa parte, cioè il nostro passato di 130 anni fa. In un certo senso dunque, poiché noi siamo 130 anni più vecchi, è come se noi vivessimo nel futuro rispetto a ciò che vive l’alieno. Viceversa quindi, l’alieno vive nel nostro passato, proprio perché è rimasto più giovane.

Sono riuscito a spiegarmi? Spero almeno un pò di si!

[Enrico Corsaro]

Una nota a margine: prima di buttarvi in una risposta, magari più o meno avventata, e a domande affrettate, riflettete bene su tutto ciò che ho scritto, altrimenti cominciamo a divergere e perdiamo facilmente il filo del discorso, e soprattutto lo facciamo perdere a chi ci legge.

Se qualcosa non è chiaro, allora proverò a rispiegarlo.

[Gaetano M.]

Intanto ti ringrazio per l'impegno