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  1. #1
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    Post C'è Magnitudine e Magnitudine!

    Da una recente domanda che mi è stata posta sul forum, inerente l’osservazione visuale degli oggetti astronomici, mi sono reso conto che molti utenti danno per scontato il fattore “magnitudine”, o forse più semplicemente hanno una visione molto semplicistica della cosa.

    La domanda è stata:
    come mai oggetti di mag. +13 a volte risultano essere più ostici da osservare in dettaglio di un’oggetto di mag. +14?

    La maggior parte dei semplici appassionati dovrebbe conoscere molto bene la differenza tra magnitudine APPARENTE e magnitudine ASSOLUTA, credo però, che sia interessante approfondire anche la magnitudine INTEGRATA e la LUMINOSITA’ SUPERFICIALE.

    Ripassando rapidamente i concetti di apparente e assoluta vediamo le differenze che le caratterizzano:

    MAGNITUDINE APPARENTE
    Tutti noi abbiamo a che fare con la magnitudine apparente, essa rappresenta la luminosità percepita dai nostri obiettivi (anche il nostro occhio e non solo strumenti astronomici), che fa si che noi vediamo una stella più luminosa di un’altra, questo fattore però non tiene conto di 2 parametri fondamentali:

    1- La distanza dell’oggetto
    2- Raggio-luminosità-temperatura dell’astro, dato che come ben sapete queste 3 grandezze sono indissolubilmente legate tra loro.

    Il risultato finale, detta in maniera fin troppo semplicistica, è che una stella piccola e relativamente fredda possa sembrare più grande e luminosa di una gigante caldissima posta però ad una distanza molto maggiore.

    MAGNITUDINE ASSOLUTA
    Ai fini astronomici questo valore è di gran lunga più interessante, il valore si raggiunge ponendo ad una distanza “convenzionale” di 10 PARSEC (1 Parsec = 3.26 anni luce) tutti gli oggetti e calcolarne la relativa luminosità.

    Per approfondire i metodi di calcolo il Prof. Zappalà ha scritto 2 ottimi articoli precisi e di facile assimilabilità:
    1 e 2

    entrambe però, sottendono il calcolo di una stella che, indipendentemente dal diametro e viste le distanze enormi che ci separano da essa, possa considerarsi a tutti gli effetti una sorgente di luce puntiforme, ma cosa accade per tutti quegli oggetti che hanno una dimensione angolare vasta e non ben definita come galassie, ammassi globulari o nebulose planetarie?

    Bisogna ricorrere alla MAGNITUDINE INTEGRATA (M.I.) e alla LUMINOSITA’ SUPERFICIALE (L.S.).

    La MAGNITUDINE INTEGRATA (il valore che troviamo a fianco degli oggetti deep sky nei cataloghi) ci dirà la luminosità totale dell’oggetto (ad esempio una galassia) come se fosse concentrata in un unico punto, in realtà la luminosità è diffusa in tutta l’estensione angolare dell’oggetto, ne consegue che il flusso luminoso (prima considerato puntiforme) è sparso su un’area ben maggiore ed esso altro non è che la somma di tante sorgenti puntiformi di luminosità maggiore, il problema, nell’elaborare le immagini, è che il nostro cervello non somma le immagini (come i moderni sensori CCD) ma vedrà sempre la luminosità sparsa su tutta la superficie, ed è qua che bisognerà considerare il valore di LUMINOSITA’ SUPERFICIALE.
    Potrà sembrare un concetto poco intuitivo, ma gli astrofili avranno sicuramente constatato che nell’osservare una determinata galassia, ipotizziamo la “famosa” M33 della costellazione del Triangolo di M.I. +5.7, sarà più ostica che osservare l’altrettanta famosa M57 nella costellazione della Lira di M.I. +9.4, questo perché M33 copre un’estensione angolare superiore al diametro lunare, mentre M57 copre un campo del diametro di Giove.

    Come possiamo fare per mettere in condizione l’astrofilo di capire quale oggetto sarà visibile al telescopio nella sua totalità?

    Il calcolo è relativamente semplice, basta dividere la M.I. per la superficie angolare dell’oggetto e si ricava la LUMINOSITA’ SUPERFICIALE.

    La luminosità superficiale si misura in magnitudini di secondi d’arco quadrato o in primi d’arco quadrato, la conversione approssimata ma utile sarà:

    Mag. arcosecondo^2= Mag primo d’ arco^2 + 9

    Mentre la formula generale per trovare la magnitudine superficiale (S) conoscendo l’area sempre in secondi d’arco quadrati (A) è la seguente:

    S= m + 2.5 Log A

    Il problema pratico che si incontra in questi calcoli matematici, è che l’equazione sarebbe veritiera per oggetti uniformemente vasti, come gli ammassi globulari o al massimo le nebulose planetarie, il discorso varia, e di molto invece, quando si parla di galassie, occorrerebbero complessi calcoli e l’uso di integrali pur non arrivando a dei valori effettivamente reali dato che la luminosità superficiale a volte è molto irregolare.

    Per ovviare a questo problema, allego 2 tabelle del brillante Daniele Gasparri che ci permetteranno di stimare la L.S. degli oggetti che vorremmo poi andare ad osservare:

    D (') CORREZIONE D (') CORREZIONE D(') CORREZIONE
    2 10.1 13 14.2 24 15.5
    3 11.0 14 14.4 25 15.6
    4 11.6 15 14.5 26 15.7
    5 12.1 16 14.6 27 15.8
    6 12.5 17 14.8 28 15.9
    7 12.9 18 14.9 29 15.9
    8 13.1 19 15.0 30 16.0
    9 13.4 20 15.1 31 16.1
    10 13.6 21 15.2 32 16.2
    11 13.8 22 15.3 34 16.3
    12 14.0 23 15.4 36 16.4

    in alto, la tabella per il calcolo della Luminosità Superficiale (L.S.) per gli ammassi globulari e nebulose planetarie.

    Dalle dimensioni angolari D(') espressi in minuti d' arco, si aggiunge la Magnitudine Integrata (M.I.) e si trova la L.S.
    es. M67 : M.i. + D(') = L.S. = 6.1 + (30' valore di correzione 16) = 22.1 (L.S.)


    DM Dm Correzione DM Dm CORREZIONE DM Dm CORREZIONE
    2 1 9.4 10 3 12.3 20 5 13.6
    3 2 10.6 10 4 12.6 20 7 14.0
    4 2 10.9 10 6 13.1 20 10 14.4
    4 3 11.3 10 8 13.4 20 15 14.8
    5 2 11.1 12 3 12.5 22 5 13.7
    5 3 11.6 12 4 12.8 22 8 14.2
    5 4 11.9 12 6 13.3 22 11 14.6
    6 2 11.3 12 9 13.7 22 16 15.0
    6 3 11.8 14 3 12.7 24 6 14.0
    6 4 12.1 14 5 13.2 24 9 14.5
    6 5 12.3 14 7 13.6 24 12 14.8
    8 2 11.6 14 10 14.0 24 18 15.2
    8 3 12.1 16 4 13.1 27 7 14.3
    8 4 12.4 16 6 13.6 27 10 14.7
    8 6 12.8 16 8 13.9 27 15 15.1
    9 2 11.8 16 12 14.3 27 21 15.5
    9 3 12.2 18 5 13.5 30 6 14.3
    9 4 12.2 18 8 14.0 30 9 14.7
    9 5 12.8 18 11 14.4 30 14 15.2
    9 7 13.1 18 15 14.7 30 20 15.6

    in alto, la tabella per il calcolo della Luminosità Superficiale delle galassie.
    conoscendo le misure dell'asse minore (Dm) e dell'asse maggiore dell'ellissi (DM) si ottiene il valore di correzione.
    es: NGC 891 DM(13.5') + Dm(2.5') il valore di correzione è 12.7 = 12.7 + 10.8 = 23.5

    per le galassie esiste anche un'altra formula più complicata ma più accurata:
    V = VT + A + 2.5 log (a b) + 0.26
    dove V è la L.S., VT la M.I., a e b sono l'asse maggiore e minore della galassia espressi in secondi d'arco.
    A è una costante che dipende dal tipo di galassia, il valore è di 0.25 per le ellittiche e 0.13 per le lenticolari e 0.11 per le galassie a spirale!

  2. #2
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    vorrei ringraziare in modo particolare il prof. Zappalà per avermi dato la disponibilità a leggere la discussione in anteprima, dandomi preziosissimi consigli su come renderlo semplice e oggettivamente veritiero.
    ringrazio anche lo staff di astronomia.com per avermi dato la possibilità di provare la discussione ed ottimizzarla prima della pubblicazione...
    prendete il thread come un semplice aperitivo prima di un pasto ben più sostanzioso.
    buona lettura
    Etruscastro

  3. #3
    Nana Rossa L'avatar di SANDRO
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    Intanto complimenti Antonio (ed Enzo) per la chiarissima esposizione. Ma mi sta sfuggendo qualcosa cui non trovo per ora una spiegazione.
    Il programma Cartes du Ciel riporta la L.S. degli oggetti insieme alla magnitudine visuale apparente.
    Per gli oggetti da te riportati nell' esempio M67 riporta il valore L.S. 13,00 invece di 22,1, mentre per la NGC 891 riporta 13,6 invece del 23.5 calcolato.
    Mi sto chiedendo se i valori riportati dal programma i questione rappresentano una cosa diversa dalla L.S. come invece pensavo io.

    Grazie

  4. #4
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di etruscastro
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    come sempre le tue considerazioni Sandro sono interessantissime e ti ringrazio per aver fatto la tua segnalazione, provo a fare delle considerazioni personali:
    1-in realtà la "bozza" iniziale era molto mooolto più lunga di quella proposta sul forum, avrei dovuto suddividerla almeno in 2 post (forse anche 3) per spiegare tutti i metodi di calcolo che ci sarebbero dietro.
    ho dovuto accorciare tutto il post per non creare confusione e anche sotto consiglio di Enzo in cui gli unici consigli sono stati, 1- limitare allo strettissimo indispensabile equazioni matematiche, 2-far si che il tutto sia solo una discussione che sia fruibile dalla maggior parte degli utenti.
    come tu ben sai, Enzo pian pianino ci sta spiegando tutta le basi dell'ottica e dei telescopi, presto arriverà a parlare anche di magnitudini, anche per questo la nostra decisione è stata quella di "rimandare" il tutto alla sua spiegazione impeccabile e scientifica.
    per ora non aggiungo altro.
    l'unica cosa che mi viene in mente, dato che in questi 3 giorni che ho preparato la bozza sono sceso nei dettagli di calcolo, è che bisognerebbe vedere quali dati e sopratutto quale algoritmo usa Cartes du Ciel per i suoi parametri.
    credo, ma questa è solo un'opinione personalissima, che il calcolo di luminosità superficiale adottata e descritta nel mio articolino, si basi su misurazioni astrometriche molto ben precise sulle dimensioni fisiche degli oggetti. questo comporta, che il risultato finale sia di molto più pessimistico della magnitudine visuale apparente.
    del resto, provo a fare una considerazione semplicissima: se osserviamo M31, nonostante il diametro ed il seeing generoso, possiamo osservare oltre al bulge anche parte delle spirali, ma non vedremo mai i confini fisici della galassia, dato che essa ha una dimensione angolare di 190'x60' e quindi una luminosità superficiale bassissima!
    ho come l'impressione che la magnitudine superficiale apparente, dia un risultato apparentemente (appunto) veritiero in fase di osservazione, ma poco assoluta e quindi "fisica".
    aspettiamo i prossimi articoli di Enzo, tutto al più, noi del Tau, avremmo sempre la possibilità di chiederglielo di persona!

  5. #5
    Nana Bianca L'avatar di garmau
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    Antonio. ...la tua competenza, la tua chiarezza nell'esporre i concetti, la semplicità nel proporti stanno diventando ogni giorno di più un valore aggiunto al portale. Sono convinto che il merito maggiore per questa tua evoluzione sia totalmente del prof. Enzo che deve andare fiero di aver dato modo che la tua evoluzione tecnica e professionale sia in costante crescita. Un bravo a te ed soprattutto a Enzo.

    inviato da Maurizio con Tapatalk
    -MAURIZIO-
    Leggi di Murphy sul big bang: all'inizio era il nulla. Poi qualcosa ando' storto.

  6. #6
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di etruscastro
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    ti ringrazio Maurizio....
    per mia sfortuna Enzo l'ho conosciuto solo nell'ultimo anno e, senza nulla togliere alla visione scientifica delle cose che insegna a tutti noi sul forum, i veri primi artefici della mia formazione è il gruppo Tau che mi ha accolto fin da subito a braccia aperte e mi ha saputo "coltivare".... tra cui SANDRO ed il mio prof. di matematica Pierangelo su tutti!

  7. #7
    Nana Bianca L'avatar di garmau
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    Citazione Originariamente Scritto da etruscastro Visualizza Messaggio
    i veri primi artefici della mia formazione è il gruppo Tau che mi ha accolto fin da subito a braccia aperte e mi ha saputo "coltivare".... tra cui SANDRO ed il mio prof. di matematica Pierangelo su tutti!
    ...e "vabbene"...complimenti anche a loro
    -MAURIZIO-
    Leggi di Murphy sul big bang: all'inizio era il nulla. Poi qualcosa ando' storto.

  8. #8
    Nana Rossa L'avatar di SANDRO
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    Citazione Originariamente Scritto da garmau Visualizza Messaggio
    ...e "vabbene"...complimenti anche a loro
    Non farti impietosire Maurizio, è lui il "fenomeno"!!

  9. #9
    Nana Bruna L'avatar di Caronte
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    è arrivato il rompiscatole delle domande

    scusami non ho capito una cosa, come è da interpretale il valore di luminosità superficiale?
    cioè per esempio M67 ha come luminosità superficiale 22,1 ma come si usa in pratica questo valore?
    Osservo con: Dobson Skywatcher 8" con Super da 25 mm,Super da 10 mm e Barlow 2x
    Zenith Marine 10x50 con supporto autocostruito su treppiede china

  10. #10
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di etruscastro
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    Re: C'è Magnitudine e Magnitudine!

    la Luminosità Superficiale è un valore che comprende tutto il confine "fisico" e reale dell'oggetto!
    ovviamente le tabelle sono delle buone approssimazioni ma pur sempre approssimazioni!
    in realtà nel calcolo reale della L.S. degli ammassi globulari, si prendono alcune stelle di riferimento che compongono fisicamente l'ammasso (si riconoscono nei strumenti professionali perchè le componenti hanno la stessa età ed anche le stesse righe spettrali), si calcola la magnitudine assoluta e con altri relativi calcoli si arriva alla L.S.
    ciò che accade, è che quando mettiamo l'occhio nell'oculare non vediamo solo le stelle dell'ammasso (che è molto distante dato che i globulari "orbitano" nella zona "periferica" della nostra galassia) ma anche molte stelle che la prospettiva ci mette nello stesso campo e quindi ci risultano erroneamente componenti dell'ammasso e lo rendono più luminoso.
    c'è anche da dire che molto influisce anche la densità dell'ammasso globulare, la classificazione parte dai più densi (classificati con I) ai più rarefatti (classificati con XII), questo incide molto sui parametri della L.S.
    ancora peggio è il discorso delle galassie, i nostri strumenti non ci permetteranno mai di osservare i confini fisici della galassia ma solo una porzione di essa, quella con maggiore densità stellare e, quindi, con una sorgente concentrata di luminosità.
    prendiamo la facile M82, M.I. +9.3 (font. wikipedia) con una dimensione di 11.2 x 4.3, questo dalla tabella comporta un valore di correzione di 12.8, che sommato alla M.I. da un valore di 22.1, eppure tu la galassia la osservi relativamente semplice (dato che è visibile anche in un semplice binocolo), prendiamo invece la M101 (molto ostica nel visuale), M.I. 8.3 (sempre da wiki) con una dimensione di 28.8 x 26.9, questo darà un valore di correzione di 15.5 quindi un L.S. di 23.8, come vedi è la dimensione fisica degli oggetti che sono particolarmente importanti per valutare se una galassia sarà o meno semplice da osservare nei nostri oculari!

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