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Discussione: Metrica dell'Universo

  1. #11
    Pianeta L'avatar di francler
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    Re: Metrica dell'Universo

    Ci riprovo io, sempre con un background da più da matematico che da fisico.

    Se vuoi misurare la distanza tra due punti, prendi un righello e la misuri.

    Ora, supponi di prendere un foglio di gomma (non so neanche se esistono), o comunque di un materiale elastico. Stretchalo, e disegna due punti sopra. Misura la distanza, poi rilassalo e ri-misurala. Ovviamente le due distanze saranno diverse.
    Se poi lo storti, lo attorcigli, lo torturi in modi diversi, la distanza sarà sempre diversa. L'azione di deformarlo è più o meno la stessa cosa che fa la presenza di una massa o di energia.

    Cosa cambia tra una configurazione e l'altra? Cambia proprio lui, il tensore metrico! In ogni punto puoi definire tre numeri che servono per misurare le distanze ottenute. Fra l'altro il concetto di tensore è usato anche nella meccanica dei continui e dei corpi elastici (tensore di deformazione), e ha delle fortissime analogie con il tensore metrico della relatività.

    Insomma, quando hai cose curve, c'è sempre di mezzo un tensore metrico. Quando ti gratti la pelle, facendola deformare, quando hai il vento tra i capelli, che li fa muovere curvandoli, quando hai un buco nero, che curva lo spaziotempo.

    Generalmente, in matematica, specialmente in topologia, il concetto di distanza è fondamentale, e infatti esistono tantissime distanze diverse. Puoi addirittura misurare la distanza tra due concetti astratti come quello di funzione o di probabilità. Basta che soddisfi le tre proprietà elementari:

    1) la distanza tra due oggetti A e B deve essere maggiore di zero
    2) la distanza tra due oggetti A e B è uguale a zero se e solo se A è uguale a B
    3) se hai la distanza tra A e B, e hai la distanza tra B e C, allora la loro somma è minore o uguale alla distanza tra A e C (distanza Milano e Bologna + distanza tra Bologna e Roma è minore o uguale alla distanza tra Milano e Roma, per intenderci...)

    Anche il tensore metrico di Einstein deve soddisfare e soddisfa quelle proprietà (se è simmetrico e definito positivo, ma penso proprio che lo sia...).

    Purtroppo la matematica che è dietro a queste macchinazioni è molto, ma molto più complessa delle espressioni con graffe, quadre e tonde, e non sono in grado di spiegarlo diversamente o in modo più tecnico. Vorrei avere la stessa capacità di divulgazione di Piero e Alberto Angela, ma purtroppo quelle capacità sovrannaturali sono possedute da solo due persone nel mondo
    Ultima modifica di francler; 10-09-2018 alle 19:13

  2. #12
    SuperNova L'avatar di SVelo
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    Re: Metrica dell'Universo

    Citazione Originariamente Scritto da francler Visualizza Messaggio
    Vorrei avere la stessa capacità di divulgazione di Piero e Alberto Angela, ma purtroppo quelle capacità sovrannaturali sono possedute da solo due persone nel mondo
    Non c'è la faccina che applaude, ma ritieniti applaudito

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