Quesito sulla relatività ristretta

[turik]

@Navi ma nel petto dell'arciere ci deve essere un dispositivo che ferma il tempo, e poi lo faccia ripartire , tutto questo a l.f.t. al sec, capisci il problema?

[Red Hanuman]

Bene. Come primo quesito, Le chiedo, sincronizzazione o non sincronizzazione (pretesto per evitare risposte), quanto tempo impegna la freccia per raggiungere il bersaglio posto a 100 metri.

Non c'è nessun pretesto per non rispondere.
Te lo abbiamo già detto in diversi: fai un errore concettuale di base.
Se non lo capisci, è inutile discutere.
Scendi dal piedistallo, e rifletti.

E presentati in sezione, che non l'hai ancora fatto...

[Navi]

La mia domanda è semplice: petto o non petto.
Quanto tempo impiega per percorrere 100 metri un corpo che si muove a di m.l.u. a 0,5 C stando su un altro che va a , sempre l.u., a 0.2.C: è Questione di composizione di velocità.
Se non la si sa,è inutile perdere tempo. Se la si sa è facilissima.

[Joe77]

Quanto tempo rispetto a chi?

[Albertus]

La mia domanda è semplice: petto o non petto.
Quanto tempo impiega per percorrere 100 metri un corpo che si muove a di m.l.u. a 0,5 C stando su un altro che va a , sempre l.u., a 0.2.C: è Questione di composizione di velocità.
Se non la si sa,è inutile perdere tempo. Se la si sa è facilissima.

nell'istante in cui l'arciere passa sopra l'osservatore terrestre, alla velocità 0.2c, è possibile sincronizzare i 4 orologi in quanto arciere e osservatore terrestre hanno mutuo accesso ad entrambi gli orologi
L'orologio sulla freccia è sincronizzato con quello dell'arciere
L'orologio sul bersaglio è sincronizzato con quello dell'osservatore terrestre
Sia questo l'istante t = 0 valido per tutti gli orologi
Se la freccia parte alla velocità 0.5c secondo l'arciere allora si muoverà alla velocità 0.7 c rispetto alla terra.
La freccia raggiungerà il bersaglio al tempo t = 100 /0.7*1000*c tempo della terra
che è Il tempo segnato dall'orologio sul bersaglio
I terrestri riterranno che i tempi segnati dagli orologi dell'arciere e della freccia al momento dell'impatto col bersaglio saranno inferiori a questo tempo a causa del rallentamento del tempo
In un debriefing dopo l'esperimento l'arciere potrà confermare che il tempo previsto dai terrestri è proprio quello che ha letto lui sul suo orologio nel momento in cui sbatteva il naso contro il bersaglio
Dal suo punto di vista però la distanza dal bersaglio era inferiore a 100 mt in misura tale da compensare la dilatazione del tempo che l'arciere non percepisce

[Navi]

Non avete tenuto conto di due fattori: la dilatazione temporale per la velocità (Lorentz)e la composizione relativistica.

Insomma, quanto del suo tempo (proprio) impiega la freccia per raggiungere il bersaglio?

[Navi]

Rispondo. La prima operazione concettuale è stabilire la velocità della freccia; infatti, essa si muove già alla velocità di 0.2C, cui si somma 0.5C. Ovviamente, la somma non è 0.7 C; se così fosse, ammesso che l’arciere si muovesse già a 0.8 C, la somma supererebbe abbondantemente C: esito impossibile in RR.
Procedendo all’operazione delle composizioni, abbiamo: (0.2 + 0.5)/[1+ (0.2 *0.5) = 190.000/Kms.

Quindi la freccia viaggia a 190.000 Km/s.
Ora, il Fattore di Lorentz a quella velocità è 1,292.
Ora, se facciamo in nanosecondi, la freccia percorre 100 metri in 526 nanosecondi. Sennonché, stante Lorentz,il tempo proprio della freccia è 526 ns: 1.292, ossia 407. Quindi, la freccia dice di aver percorso 100 metri (per lei di meno, stante la contrazione) in 407 nanosecondi.
Ovviamente, si ho sbagliato qualche calcolo, ci correggiamo.

[Albertus]

il principio di somma delle velocità vale per tutti i corpi materiali , cioè per i corpi dotati di dotati di massa, quindi la freccia si muove a 0.2c + 0.5c = 0.7c
La freccia non potrebbe superare la velocità della luce in quanto la sua massa diventerebbe infinita
Il principio di somma delle velocità non vale solo per le onde elettromagnetiche
Se l'arciere emettesse un lampo di luce questo si muoverebbe, rispetto alla terra alla velocità c e non a 0.2c + c = 1.2c

secondo la freccia il bersaglio è distante 71.42 metri e si avvicina alla velocità 0.7c
quindi l'orologio sulla freccia segnerà il tempo 71.42/0.7*1000*c secondi
L'orologio sul bersaglio al momento dell'impatto con la freccia segnerà il tempo 100 /0.7*1000*c secondi
I terrestri interpretano questi tempi diversi relativi allo stesso evento come un rallentamento del tic - tac dell'orologio sulla freccia

una domanda
questi esempi e soprattutto queste risposte sono di Selleri o tue personali ?
nel primo caso devo dare ragione a Simone

[Navi]

Guarda che stai errando completamente. La sommatoria delle velocità vale anche tra due lumache. non sono quando l'insieme supera C. Vatti a vedere il problema dell'anno 2109 di maturità!!!!!! Inoltre, parte già la scommessa :20 euro, su come sia indispensabile sempre sempre sempre semprissimamamente procedere alla sommatoria. LA FRECCIA VA A 190.000KM, non a 210.000 KM: SI tratta di postulati pacifici e e fondamentali!!!!!!!!!

[Red Hanuman]

Rispondo. La prima operazione concettuale è stabilire la velocità della freccia; infatti, essa si muove già alla velocità di 0.2C, cui si somma 0.5C. Ovviamente, la somma non è 0.7 C; se così fosse, ammesso che l’arciere si muovesse già a 0.8 C, la somma supererebbe abbondantemente C: esito impossibile in RR.
Procedendo all’operazione delle composizioni, abbiamo: (0.2 + 0.5)/[1+ (0.2 *0.5) = 190.000/Kms.

Quindi la freccia viaggia a 190.000 Km/s.
Ora, il Fattore di Lorentz a quella velocità è 1,292.
Ora, se facciamo in nanosecondi, la freccia percorre 100 metri in 526 nanosecondi. Sennonché, stante Lorentz,il tempo proprio della freccia è 526 ns: 1.292, ossia 407. Quindi, la freccia dice di aver percorso 100 metri (per lei di meno, stante la contrazione) in 407 nanosecondi.
Ovviamente, si ho sbagliato qualche calcolo, ci correggiamo.

Premesso che continui a paragonare tra loro sistemi di riferimento palesemente incompatibili e non inerziali, anche se volessimo considerarli inerziali tra loro non hai specificato rispetto a quale sistema di riferimento calcoli le velocità. Probabilmente, ritieni il sistema Terra assoluto, ma non è così.

Comunque sia, sei venuto qui per insegnarci a fare quattro calcoli di terza media? No, per capire...