Pagina 3 di 5 PrimaPrima 12345 UltimaUltima
Risultati da 21 a 30 di 49

Discussione: Un principio di base

  1. #21
    Nana Rossa L'avatar di Albertus
    Data Registrazione
    Apr 2018
    Messaggi
    366
    Taggato in
    15 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio

    la formula che citi vale per l'intero spazio - tempo.
    ds dunque è la distanza fisica spazio-temporale.
    Non è solo spazio, ma una distanza di due eventi in due tempi e due spazi ben determinati.
    ma che cosa stai dicendo ?
    vuoi una volta tanto scendere dalla cattedra e leggere quello che gli altri scrivono ?

    dove e quando avrei detto che ds è solo spazio ?

    ho detto e ripetuto che ds è : L'intervallo spazio temporale

    il nome stesso dice che ds è una combinazione di spazio e tempo

    ps

    quando si comincia ad insultare e segno che non si hanno più argomenti
    Ultima modifica di Albertus; 07-09-2019 alle 10:04

  2. #22
    Nana Rossa L'avatar di Albertus
    Data Registrazione
    Apr 2018
    Messaggi
    366
    Taggato in
    15 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio



    1) assenza di campo gravitazionale? Nel sistema solare? E quando mai?
    2) la navicella accelera per allontanarsi. Poi inverte la rotta e torna (accelerazione / decelerazione). L'entità del ritardo dipende solo dal confronto dei sue sistemi di riferimento.
    Fosse la base spaziale a raggiungere la nave, il time shift sarebbe a carico della base spaziale. Come lo spieghi? Se la nave spaziale si sposta di moto inerziale, per lei il movimento è quello della base. Punto.



    .

    Ho citato volutamente le navicella spaziali invece dei satelliti artificiali in quanto per le prime l'influenza del campo gravitazionale è meno importante
    In ogni caso
    Supponi che il campo gravitazionale sia proprio nullo ( o quasi nullo d'accordo )

    Una base spaziale nello spazio remoto lancia una navicella spaziale , questa si fa un giro e poi torna alla base
    Vuoi forse dire che non ci sarebbe time shift ?
    Che gli orologi della navicella non sarebbero in ritardo rispetto a quelli della base ?


    Per quanto riguarda il tuo solito argomento "accelerazione / decelerazione"
    o non capisci o fai finta di non capire
    Ti ho fatto l'esempio di due viaggi interstellari che condividono le stesse fasi di accelerazione e decelerazione di inversione ad U e la stessa velocità
    La sola differenza è la durata del viaggio misurata dall'orologio terrestre
    i time shift sono diversi
    Come lo spieghi ?

    per quanto riguarda il solito argomento del "cambio del sistema di riferimento"
    se fosse la base spaziale a raggiungere la …
    Tutto vero ma ti sei dato la zappa sui piedi

    Questo è un chiaro esempio si SIMMETRIA

    Se la navicella rientra nello spazio tempo della base gli orologi della navicella sono in ritardo di una certa quantità rispetto agli orologi della base
    Viceversa saranno gli orologi della base ad essere in ritardo della stessa quantità

    La simmetria in azione

  3. #23
    Nana Rossa L'avatar di Albertus
    Data Registrazione
    Apr 2018
    Messaggi
    366
    Taggato in
    15 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Citazione Originariamente Scritto da Giuseppe D'Angelo Visualizza Messaggio

    Non riesco ad afferrare chiaramente il concetto fisico di “rottura di simmetria

    Se il time shift è l’impronta della storia passata e si manifesta nell’istante della accelerazione/decelerazione (momento della rottura della simmetria) cosa vieta di pensare che il time shift stesso sia conseguenza dello spazio percorso inteso quindi come quantità complessiva di spazio attraversata. mpre la distanza oggettiva cmisterioso e magico nel concetto di “rottura di

    In effetti il concetto di simmetria è il più ostico da afferrare nella teoria della relatività
    nel linguaggio di tutti i giorni per simmetria si intende la simmetria spaziale tra figure geometriche
    in fisica la simmetria è legato al concetto di "trasformazione " vale a dire alle operazioni che devi eseguire su un gruppo di coordinate per passare da un sistema all'altro
    se i sistemi sono simmetrici allora la "trasformata" deve essere prima di tutto "reversibile" vale a dire le operazioni che devi eseguire per passare dalle coordinate del sistema A alle coordinate del sistema B devono esser le stesse

    per una spiegazione scientificamente corretta del concetto di simmetria in fisica , per quanto riguarda la relatività , cerca sul WEB : Covarianza di Lorentz

    Ad ogni modo , come diceva Enrico Fermi se uno ha le idee chiare deve saperle esprimere anche in termini semplici
    ogni riferimento è puramente casuale

    considera allora due astronavi nello spazio profondo , non c'è nient'altro che le astronavi
    ha senso dire che una è ferma e l'altra in moto ?
    evidentemente no
    Nello spazio profondo scoppia una supernova
    i due osservatori misurano la durata e la distanza da un punto comune ( esiste almeno un riferimento comune )
    bada bene che stiamo parlando della durata "vera" e non di quella "misurata"
    La luce infatti si muove a velocità finita e gli osservatori sono in moto anche rispetto alla supernova oltre che tra di loro
    I due osservatori devono quindi tener conto della velocità della luce e della velocità relativa al fine di passare dalla "durata" e dalla "distanza" "misurata " alla durata e distanza "vera"
    Ora vien il bello
    Le durate e le distanze "misurate" possono essere diverse, questo sarebbe stato accettabile anche da Newton ma le i parametri "veri" devono essere uguali
    Il buon senso ci dice che la durata dell' esplosione deve essere una caratteristica della super nova
    Gli osservatori non dovrebbero giocare alcun ruolo

    Purtroppo i conti non tornerebbero a causa di un fatto non previsto dai fisici classici
    La velocità della luce è una costante universale
    mi spiego
    Un carro armato spara un proiettile che viaggia a 800 km/h
    Il carro armato si mette in moto alla velocità di 100 km/h e spara un latro proiettile
    Questo viaggia a 800 + 100 km/h
    La luce o meglio le onde elettromagnetiche non funzionano cosi, la velocità della luce è indipendente dalla velocità della sorgente

    a questo punto "per far tornare i conti" dobbiamo ridurre le nostre pretese
    La condizione di "eguaglianza" delle misure è ridondante
    E' sufficiente ma necessario porre una condizione di "simmetria" delle misure nel senso spiegato prima
    Non è strettamente necessario che le due astronavi giungono alle stesse conclusioni per quanto riguarda la durata e la distanza dell'esplosione purche si possa passare da una coppia di valori all'altra con trasformazioni simmetriche
    La simmetria è un esigenza logica oltre che sperimentale
    Se i due osservatori (o meglio le loro misure) non fossero simmetrici allora sarebbero distinguibili in altre parole avrebbe senso dire che uno è fermo e l'altro in moto
    Invece non ha senso
    Il fatto che siano simmetrici non vuole dire che siano uguali
    L' uguaglianza è un caso particolare di simmetria

    Accettato quindi, con riluttanza, che il tempo degli osservatori non scorre in modo uguale

    se l'osservator A rientra nello spazio tempo di B, cioè lo raggiunge in volo, non pensi che le misure di tempo dei loro orologi dovrebbero essere differenti per "qualcosa" ?
    Se fosse B a raggiungere A non pesi che questo "qualcosa" sarebbe uguale ed opposto ?
    questo qualcosa è il time shift

    Diciamolo in un modo più formale :

    se B raggiunge A allora l'orologio di B è in ritardo di x rispetto all'orologio di A

    puoi scambiare A con B e viceversa a parità di x ottenendo un espressione altrettanto valida
    questa è la simmetria in ambito logico/matematico

    in conclusione tu ti chiedi

    "cosa vieta di pensare che il time shift stesso sia conseguenza dello spazio percorso inteso quindi come quantità complessiva di spazio attraversata…."

    prima di tutto mi fa pensare quando tu parli di "distanza oggettiva "
    le distanza oggettive non esistono per quanto detto
    Esistono solo tempi e distanze locali
    Se per distanza oggettiva tu intendi lo spazio percorso dalla navicella secondo le misure eseguite dalla base spaziale allora in questo caso sono d'accordo con te
    anche se di solito, nel paradosso dei gemelli si parla di tempo e non di distanza
    Io ho sempre sentito dire il gemello pilota torna a casa dopo 20 anni , non ho mai sentito dopo xxxx km
    Comunque a parità di velocità non sarebbe sbagliato

    Confermo il time shift dipende dal percorso
    Ultima modifica di Albertus; 07-09-2019 alle 11:53

  4. #24
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
    Data Registrazione
    Feb 2012
    Località
    Varese provincia
    Messaggi
    5,543
    Taggato in
    462 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Citazione Originariamente Scritto da Albertus Visualizza Messaggio
    ps

    quando si comincia ad insultare e segno che non si hanno più argomenti
    Quando, dove e come ti avrei insultato? Perchè stai andando oltre la mia capacità di pazientare...

  5. #25
    Nana Rossa L'avatar di Albertus
    Data Registrazione
    Apr 2018
    Messaggi
    366
    Taggato in
    15 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Quando, dove e come ti avrei insultato? Perchè stai andando oltre la mia capacità di pazientare...
    be devi essere un tipo molto nervoso allora
    io ho contestato le tue idee ma non ho mai detto che "dici cavolate"

  6. #26
    Nana Rossa L'avatar di Albertus
    Data Registrazione
    Apr 2018
    Messaggi
    366
    Taggato in
    15 Post(s)

    Re: Un principio di base

    D'angelo

    ti riciclo un esempio numerico che avevo preparato per un collega che mi tempestava nella pausa pranzo
    spero possa esserti utile per afferrare i due pilastri della relatività ristretta:

    La costanza della velocità della luce
    Il principio di equivalenza o di simmetria degli osservatori

    Un astronave aliena è in viaggio verso la terra alla velocità di v = 240k km/sec
    i terrestri ricevono un messaggio ogni 10 sec proveniente dall'astronave

    Fisica non relativistica

    Terrestri

    i segnali viaggiano alla velocità v = 300 + 240 = 540k km/sec
    la distanza tra due segnalo è:

    d = 540 x 10

    sia T l'intervallo di tempo tra due segnali misurato a bordo
    l'astronave lancia il primo segnale che viaggia a 540 k km/sec , l'astronave lo insegue
    a v = 240k km/sec
    la distanza tra i due segnali è

    d = (540 - 240 ) x T

    eguagliando le due distanze otteniamo l'equazione

    (540 - 240) x T = 540 x !0
    da cui

    T = 18 sec

    Alieni

    gli alieni considerano se stessi fermi
    la distanza tra due segnali è

    d = 300 x 18

    il primo segnale raggiunge la terra
    il secondo segnale si muove verso la terra alla velocità v = 300k km/sec
    la terra si muove verso il secondo segnale alla velocità v = 240k km/sec
    Terra e segnale si incontreranno dopo un tempo di dato da

    240*T + 300*T = 300*18

    T = 10 sec

    I due scenari sono equivalenti o simmetrici
    abbiamo però commesso un errore
    La velocità delle onde elettromagnetiche è sempre v = 300k km/sec e non 540k km/se come dicono i terrestri

    Teoria della relatività

    terrestri

    l'equazione diventa

    (300 -240)*T = 300*10
    da cui

    T = 50 sec secondo il tempo della terra

    il coefficiente di dilatazione del tempo alla velocità di v = 240 vale k = 0.6
    L'intervallo tra due segnali misurato a bordo sarà

    T = 0.6*50 = 30 sec

    alieni

    l'equazione diventa

    240*T + 300*t = 300*30

    da cu

    T = 16.6666

    anche per gli alieni vale il fattore k = 0.6

    quindi

    T = 0.6*16.666

    T = 10 sec

    lo scenario è tornato ad essere simmetrico o equivalente

  7. #27
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
    Data Registrazione
    Feb 2012
    Località
    Varese provincia
    Messaggi
    5,543
    Taggato in
    462 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Citazione Originariamente Scritto da Albertus Visualizza Messaggio
    be devi essere un tipo molto nervoso allora
    io ho contestato le tue idee ma non ho mai detto che "dici cavolate"
    Ah... E sarebbe un insulto? A me pare la realtà... Occhio a non tirare troppo la corda...

  8. #28
    Meteora L'avatar di Giuseppe D'Angelo
    Data Registrazione
    Apr 2018
    Messaggi
    8
    Taggato in
    0 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Ringrazio Albertus per i chiarimenti sulla simmetria ed il principio di equivalenza che mi ha gentilmente fornito e che ho letto avidamente. Sono certamente serviti. Grazie.

  9. #29
    Meteora L'avatar di Simone Lotti
    Data Registrazione
    Dec 2015
    Messaggi
    24
    Taggato in
    5 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Citazione Originariamente Scritto da Albertus Visualizza Messaggio
    D'angelo

    ti riciclo un esempio numerico che avevo preparato per un collega che mi tempestava nella pausa pranzo
    spero possa esserti utile per afferrare...
    Citazione Originariamente Scritto da Giuseppe D'Angelo Visualizza Messaggio
    Ringrazio Albertus per i chiarimenti sulla simmetria ed il principio di equivalenza che mi ha gentilmente fornito e che ho letto avidamente. Sono certamente serviti. Grazie.



    Era un po’ che non leggevo, in questo forum, tante supposizioni riguardo alla relatività, più o meno giuste o sbagliate...
    Io non voglio criticare nessuno, però o la si studia e la si sa, o si fanno discorsi da bar.
    Provo ad elencare alcuni punti fondamentali della RR, nel tentativo di fugare i dubbi, sperando di fare cosa gradita e di non scatenare ulteriori malumori.
    Ripeto, parlo solo di relatività ristretta e di corpi in moto, nessuna gravità.

    Punto primo.
    Il tempo non rallenta per chi si nuove, ma viene visto rallentato solo e solamente da un osservatore in quiete, ovvero facente parte di un altro sistema di riferimento.
    Per chi si muove il tempo scorre normalmente.
    Se A e B sono due persone in movimento tra loro, si ha quanto segue:
    - A vede B andare al rallentatore.
    - B vede A andare al rallentatore.
    Questo principio è dovuto al fatto che nessuno dei due è in grado di sostenere e dimostrare chi effettivamente si stia muovendo.
    Entrambi si credono fermi e vedono l’altro muoversi e andare al rallentatore, il tutto secondo una perfetta simmetria.

    È per questo che si dice dilatazione del tempo e non rallentamento.
    Un secondo per chi viaggia, è sempre un secondo per lui, è per noi che il suo secondo dura di più.

    Punto secondo.
    La RR si fonda su un principio cardine: la simultaneità degli eventi.
    Da questo principio ne consegue la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze.
    Purtroppo nei libri e nelle discussioni non si menziona mai la simultaneità, ma se non si capisce questo concetto è inutile discutere della relatività.

    Cosa vuol dire simultaneità?
    Due eventi simultanei per un sistema, non lo sono per un altro, e questo è un principio che è a monte della dilatazione del tempo.
    Se su una astronave, due persone nello stesso istante compiono un certo evento, chi le osserva da fermo, vedrà i due eventi avvenire in due tempi diversi.
    Oppure, se sull’astronave mettiamo tanti orologi, chi sta sull’astronave vede gli orologi segnare la stessa ora, ma chi sta a terra vedrà gli stessi orologi sfasati uno rispetto all’altro (oltre ovviamente a girare tutti al rallentatore allo stesso modo).
    Il concetto che gli orologi all’interno di una astronave in movimento siano tutti fuori sincronismo, quando invece per chi sta nell’astronave sono in sincronia, non viene quasi mai detto.
    Cosa vuol dire questo?
    Noi pensiamo che gli eventi stiano tutti sullo stesso piano temporale, ovvero che il mio presente, ovvero l’adesso mio sia lo stesso di tutti gli altri.
    Non è così.
    Questo vale solo se siamo fermi gli uni con gli altri, ovvero facciamo parte dello stesso sistema.
    Ma se esiste un moto relativo, il mio presente non è più il tuo.
    Se io osservo una astronave in moto, il mio presente non coincide più con chi sta nell’astronave.
    Ovvero io vedo gli occupanti dell’astronave avere età differenti l’uno dall’altro, quando allo stesso “tempo” per loro, nella loro astronave, sono tutti gemelli.
    In più vedrò tutti gli astronauti andare al rallentatore.
    Noi vediamo le cose in movimento (dello stesso sistema) sia sfasate nel tempo tra di loro, sia al rallentatore.
    La solo dilatazione del tempo non spiega la sfasatura degli orologi in movimento.
    Anzi è proprio la sfasatura degli orologi abbinata allo spostamento che crea la dilatazione del tempo.
    Faccio un altro esempio.
    Se io sono fermo in stazione ed ho un treno davanti a me fermo, io vedo gli orologi di tutti i vagoni segnare lo stesso tempo, che coincide anche con il mio orologio.
    Supponiamo che io sia posizionato a metà del treno.
    Se il treno parte, ovvero cambia sistema di riferimento, un infinitesimo dopo la partenza io vedrò che l’orologio del vagone di fronte a me segna ancora il mio stesso tempo, ma gli orologi posti nei vagoni a destra segnano tempi passati e quelli a sinistra tempi futuri.
    Più il vagone è distante e più il loro orologio segnerà tempi passati o futuri: è in funzione alla distanza e alla velocità.
    Man mano che il treno si sposta vedrò sempre gli orologi sfasati, tanto più sfasati quanto sono distanti, e in più li vedrò tutti andare al rallentatore allo stesso modo.
    Questo è un punto fondamentale della RR.
    Per concludere si può dire che un osservatore vede gli eventi in moto non sullo stesso piano temporale, ovvero sullo stesso SUO presente, ma vede eventi passati o futuri tanto più sfasati in funzione alla distanza e alla velocità.
    Una variazione di velocità, ovvero un cambio di sistema fa sì che il presente dell’osservatore sia simultaneo con eventi più o meno passati o futuri di chi si muove.
    “P.S. NO, non si può vedere il futuro di un’altra persona e fare in tempo a comunicarglielo prima che l’evento avvenga anche per lui.”
    Oppure se io vedo due persone davanti a me avere la stessa età quando sono in stato di quiete, nel momento che si mettono in movimento non solo vedrò le persone invecchiare più lentamente di me, ma vedrò che le due persone hanno due età diverse, una più giovane e una più vecchia.
    Ovviamente nello stesso istante le due persone, tra di loro in quiete, continueranno a vedersi coetanei.
    La percezione del presente del passato e del futuro è variabile e dipende dalla velocità e dalla distanza.
    Se variamo la percezione del quando di un corpo in moto è ovvio che varia anche la percezione del dove, da qui si deduce la contrazione delle lunghezze.

    Ora veniamo a noi.
    Se una astronave parte da terra per raggiungere il pianeta A, con una persona a bordo avente l’orologio sincronizzato con la terra, si ha quanto segue.
    “In pratica abbiamo due gemelli, uno a terra e uno sull’astronave.”
    Un infinitesimo dopo la partenza, l’orologio dell’astronave segna ancora lo stesso tempo del mio terrestre.
    Man mano che si sposta nello spazio, io sulla terra vedrò l’orologio dell’astronave girare più lentamente del mio.
    Ovviamente vedrò anche tutta l’astronave e tutto quello che vi è contenuto, ristretto nel senso del moto.
    Se l’astronave raggiunge il pianeta, prima di fermarsi, io vedrò che il suo orologio è rimasto indietro rispetto al mio.
    Se per me, terrestre, sono passati 10 anni; per l’astronauta sono passati 7 anni (dilatazione temporale).
    Dal punto di vista dell’astronave le cose sono diverse.
    Per l’astronave il tempo scorre normalmente, ma il percorso che deve compiere, misurato da lui, è inferiore rispetto a quello misurato dal sistema terra (contrazione delle lunghezze).
    Quindi invece di impiegare 10 anni, dovendo fare meno strada, impiega 7 anni (in perfetta sintonia con il tempo visto dal terrestre).
    In più vede il terrestre essere più giovane di lui, dato che per tutto il viaggio dal punto di vista dell’astronauta è l’orologio del terrestre a girare più lentamente.
    Se per l’astronauta sono passati 7 anni, per il terrestre ne sono passati 5.
    Nel momento che l’astronave si ferma, avviene un cambio di sistema di riferimento solo e solamente, per l’astronave.
    In quel istante, per il terrestre che è invecchiato 10 anni, continua a vedere l’astronauta avere 7 anni in più rispetto alla partenza, che quindi risulta essere effettivamente più giovane di lui.
    Ovvero il presente del terrestre, dopo 10 anni, coincide con il presente dell’astronauta ma di quando sono trascorsi per lui 7 anni.
    Per l’astronauta invece le cose sono diverse.
    Il suo presente, prima di fermarsi, dopo che sono trascorsi 7 anni per lui, coincide con il passato del terrestre di quando erano trascorsi per lui solo 5 anni.
    Nel momento che si ferma, l’astronauta cambia fetta temporale ovvero cambia gli eventi che stanno sulla sua linea temporale del suo presente, come gli orologi sul treno che cambiavano valore alla partenza come descritto poco sopra.
    In pratica nell’istante che si ferma, il suo presente di 7 anni coincide, con il terrestre a 10 anni.
    Come sul treno, in un attimo per l’astronauta cambia la percezione dell’orologio terrestre, da 5 anni a 10.
    E questo cambio avviene solo per l’astronauta, perché solo lui si è fermato, cambiando sistema di riferimento.
    Quindi, sì, l’astronauta è l’unico a rimanere più giovane e questa quantità è tanto maggiore quanto maggiore è la distanza compiuta, ovvero tanto maggiore è il tempo impiegato per il viaggio.
    Ovviamente è in funzione anche della velocità.
    Quindi per l’astronauta l’orologio del terrestre fa un balzo in avanti, perché nel cambio di sistema cambiano gli eventi che sono simultanei da prima a dopo il fermarsi.
    Con un diagramma di Minkowski, si vedrebbe tutto e si vedrebbe come cambia l’angolo della retta di simultaneità nel cambio di sistema.
    A parità di angolo più è il raggio, ovvero la distanza, tanto maggiore è la corda, ovvero lo sfasamento temporale.

    Per essere precisi, in realtà bisogna dire che l’astronauta non si ferma istantaneamente.
    Quindi vi è un cambio continuo di simultaneità, ovvero l’orologio del terrestre non fa un salto unico ma gira più velocemente durante la decelerazione dell’astronave.
    Infatti gli orologi più in alto girano più velocemente rispetto a quelli in basso, ovvero in una decelerazione gli orologi che stanno dietro girano più velocemente di quelli posti davanti, ma questa è un’altra storia (relatività generale).


    Spero di essere stato esaustivo.

    P.S. tutto quello che ho detto è dimostrabile in modo semplice ed usando solo la logica, non necessitano formule o calcoli.
    P.S. aggiungo degli allegati che potrebbero essere interessanti: sono discussioni che avevo già inserito in passato in questo forum.
    File Allegati File Allegati

  10. #30
    Sole L'avatar di Mulder
    Data Registrazione
    Sep 2017
    Località
    Paitone BS
    Messaggi
    870
    Taggato in
    45 Post(s)

    Re: Un principio di base

    Riguardo a questo ultimo commento, io avevo trovato molto piacevole ed interessante la visione di questo documentario.

    Dob Gso 10". Acro Omegon 102/660. Cassegrain TS 6". Oculari: Baader zoom+barlow; morpheus 12,5-9-6,5-4,5mm; Es 24 mm 82°; swa 32, 40mm. Bino 12X50.

Discussioni Simili

  1. Principio di strumentite
    Di kernberg nel forum Telescopi e Montature
    Risposte: 32
    Ultimo Messaggio: 07-04-2017, 19:13
  2. Chiarimenti su principio antropico
    Di 452b nel forum Cosmologia
    Risposte: 6
    Ultimo Messaggio: 25-02-2017, 22:08
  3. In principio fu la nebulosa
    Di Red Hanuman nel forum News
    Risposte: 17
    Ultimo Messaggio: 16-02-2017, 15:02
  4. Base terra chiama base lunare
    Di nives70 nel forum Il mondo notturno
    Risposte: 2
    Ultimo Messaggio: 17-07-2016, 21:30
  5. Risposte: 21
    Ultimo Messaggio: 09-07-2013, 16:26

Permessi di Scrittura

  • Tu non puoi inviare nuove discussioni
  • Tu non puoi inviare risposte
  • Tu non puoi inviare allegati
  • Tu non puoi modificare i tuoi messaggi
  •