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Discussione: Le Magnitudini

  1. #1
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di etruscastro
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    Ogni osservatore del cielo in qualsiasi angolo della Terra guardando una notte stellata non può che porsi una domanda semplice ma al contempo ricca di storia, filosofia e scienza:

    come mai esistono stelle più brillanti di altre?

    La domanda per nulla banale se la erano posta già gli antichi astronomi delle diverse culture, quando si pensava che le stelle fossero poste tutte alla stessa distanza come se il cielo non fosse che una enorme "coperta" sopra le nostre teste.
    Pur senza risposta per ovvi motivi di conoscenze scientifiche impossibili per l’epoca, si sentì il bisogno di catalogare le stelle visibili per luminosità o per meglio dire "Grandezza" , è qua che nasce per la prima volta la parola Magnitudine (dal latino: magnitudo -dĭnis, derivazione di magnus = grande)

    Fu “soltanto” con Ipparco di Nicea che si deve il primo catalogo di magnitudini stellari.
    Il grandissimo matematico e astronomo greco dotato come strumento di misurazione solo dei propri occhi, divise in 6 “categorie” la magnitudine della luminosità stellare, partendo dalle più luminose dandogli un valore di +1 e a seguire quelle luminose circa la metà (+2) e via via fino ad arrivare a quelle che la normale vista umana poteva scorgere (+6).
    In questa maniera (ripresa in seguito anche da Tolomeo) la scala era composta come se la differenza tra una stella di magnitudine +1 e una di +6 fosse di scala 100 (quindi la stella di +1 fosse 100 volte più luminosa della +6) rispettando una scala logaritmica (tanto cara all'epoca) di base 2.5!

    FOTO IPPARCO DI NICEA:

    ipparco_sm.jpg















    Paradossalmente, nonostante la misurazione “spannometrica” dell’insigne scienziato, si è continuato a usare la scala della Magnitudine di Ipparco fino al XIX secolo (quindi per ben oltre 2.000 anni) almeno fino a quando, con l'avvento del metodo scientifico di Galileo Galilei e del suo utilizzo per la prima volta di un cannocchiale astronomico (precursore del primo vero telescopio) e il progredire della scienza e dell’affinamento delle misurazioni, non si è sentita l'esigenza di una catalogazione di magnitudine stellare più rigorosa e scientifica.

    Era chiaro che per quanto utilissimo nella antichità, in tempi moderni la “grandezza” delle Magnitudini di Ipparco non erano più sufficienti a ricalcare la realtà dei fatti e bisognava trovare un sistema di calcolo rigoroso che prendeva atto delle nuove scoperte scientifiche (come la variabilità delle stelle ad esempio) che rendeva univoca la classe delle magnitudini.

    CLASSIFICAZIONE MODERNA:

    Nel 1856 l'astronomo inglese Norman R. Pogson quantificò matematicamente questa caratteristica stabilendo:

    Se una stella è 100 volte più luminosa di un’altra, questa fatto implica che tra le due vi siano esattamente 5 magnitudini di differenza “ dunque la diminuzione di luminosità per ogni classe era nell'ordine della radice quinta di cento, che vale circa 2.512!

    EQUAZIONE DI POGSON:

    m1 – m2 = -2.5 log (I1/I2)

    FOTO NORMAN R. POGSON:

    256820.jpg



















    FORSE NON TUTTI SANNO CHE... :

    Ancora oggi la magnitudine stellare viene calcolata su base logaritmica, questo fatto risiede su una caratteristica fisiologica dell’occhio che si credeva fosse sensibile alla luminosità in scala Logaritmica, in realtà poi si è scoperto che l’occhio (e in generale tutti i sensi dell'essere umano) segue le Leggi di Potenza (Legge di Stevens) per cui una stella di magnitudine 3 (valore riportato a titolo di esempio) non si posiziona a metà tra una magnitudine 2 e una di 4 ma un pochino meno, circa a 2.8 tuttavia si è lasciata invariata la scala logaritmica delle Magnitudini tanto in voga all'epoca.

    IL PUNTO 0:

    Inizialmente si calcolava la scala delle magnitudine partendo dalla stella polare (Polaris) con +2, poi si è scoperto che tale stella ha una luminosità variabile nel tempo e allora si è scelto Vega come punto 0, oggi si è scelta una media tra diversa stelle, ma il concetto di Magnitudine non è cambiata.

    FOTO POLARIS:

    Alfa_Ursae_Minoris.jpg















    DATI POLARIS:

    Classificazione : stella tripla
    Tipo di Variabile : Cefeide
    Distanza dal Sole : 433 a.l.
    Raggio medio : 45 raggi solari
    Massa : 4.5 masse solari
    Temperatura : 6000k
    Luminosità : 2500 luminosità solari
    Magnitudine Apparente : +1.98
    Magnitudine Assoluta: -3.64


    È fondamentale conoscere il rapporto della magnitudine perché solo così si può avere una idea realistica di cosa e come si osserva il cielo, ed è solo conoscendo la Magnitudine che possiamo parlare di Magnitudine Apparente e Magnitudine Assoluta.

    La Magnitudine Apparente è quella che ci riguarda praticamente tutti, ogni qualvolta alziamo lo sguardo al cielo.

    Quando gli astronomi parlano di Magnitudine Apparente si riferiscono semplicemente alla luminosità stellare così come la percepiamo con i nostri occhi, quella che ci fa scorgere ad esempio Sirio, più luminosa di Polaris stessa.

    Ma questa scala di Magnitudine non tiene conto di 3 fattori fondamentali:

    *diametro della stella
    *luminosità
    *distanza

    Tenendo presente che i primi due fattori sono strettamente collegati fra loro (al diametro e luminosità si unisce anche la massa stellare) , un fattore assolutamente da non trascurare è la distanza!

    Dato che ad occhio nudo abbiamo una visione bi-dimensionale del cielo, non possiamo sapere la reale distanza che varia tra un astro luminoso ed un altro, saremmo portati a pensare che stelle che appaiono fioche ai nostri occhi siano per forza di cose le meno luminose, ma non è sempre così, anzi quasi mai.

    Portiamo un semplicissimo esempio che ognuno di noi, anche questa sera solo con l’ausilio dei propri occhi può constatare:

    Alzando lo sguardo al cielo e individuando due delle stelle principali del Triangolo Estivo, Vega e Deneb

    FOTO TRIANGOLO ESTIVO:

    stellarium-000.jpg













    Si potrebbe essere portati a pensare che Vega sia effettivamente più luminosa di Deneb, ma mentre Vega si trova a “soli” 27 a.l. da noi con una luminosità 37 volte quella solare, Deneb si trova a circa 2600 a.l. con una luminosità 196.000 superiore a quella solare, ma a noi osservatori del pianeta Terra, ci appare meno luminosa di Vega, la luminosità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza!

    classifica delle stelle più luminose ad occhio nudo nel cielo:

    1° Sole Mag.App. -26.73
    2° Sirio M.A. -1.47
    3° Canopo M.A. -0.62
    4° Alfa Centauri M.A. -0.27
    5° Arturo M.A. -0.04
    6° Vega M.A. +0.03
    7° Capella M.A. +0.08
    8° Rigel M.A. +0.12
    9° Procione M.A. +0.34
    10° Achernar M.A. +0.50


    È allora molto più interessante ai fini scientifici sapere e calcolare la Magnitudine Assoluta di un astro che si calcola tenendo ad una distanza convenzionale uguale per tutte le stelle, questa distanza equivale a 10 PARSEC (PARallasse di un SECondo d’arco), 1 PARSEC = 3.26 anni luce!

    Qua le cose cambiano sensibilmente, basti pensare al nostro Sole che ha una Magnitudine Apparente di -26.73, lo ritroviamo con una Magnitudine Assoluta di +4.8, quindi visibile a malapena ad occhio nudo in una qualsiasi notte stellata, mentre Deneb passa da una Magnitudine Apparente di +1.25 addirittura ad una Magnitudine Assoluta di -7.2, decisamente una delle stelle più brillante che avremmo nel nostro cielo!

    classifica delle 10 stelle più luminose alla distanza di 10 PARSEC:

    1° Rigel Mag. Ass. -8.1
    2° Betelgeuse M.Ass. -7.2
    3° Deneb M.Ass. -7.2
    4° Antares M.Ass.. -5.2
    5° Adhara M.Ass. -4.8
    6° Becrux M.Ass. -4.7
    7° Acrux M.Ass. -4.6
    8° Hadar M.Ass. -4.4
    9° Shaula M.Ass. -3.5
    10° Spica M.Ass. -3.2

    Sapere quindi cosa si cela quando si parla di Magnitudine Apparente e Assoluta, ci aiuta a capire non solo il perché il nostro occhio vede stelle più luminose di altre, ma anche a livello storico-matematico e filosofico quale sia effettivamente il nostro posto nel l’universo.

  2. #2
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di etruscastro
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    Re: Le Magnitudini

    ricercando tra molte pillole scritte e parcheggiate nell'area staff di astronomia.com, mi è tornato tra le mani un articolino che scrissi molto tempo fa per i neofiti sul concetto di magnitudine.

    Mi è sembrato carino portarlo alla visibilità di tutti e può tornare utile a qualcuno.

    p.s. da notare che è un articolo di oltre 3 anni fa, e almeno un altro è pronto alla pubblicazione!

  3. #3
    Nana Bruna L'avatar di Ares1973
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    Re: Le Magnitudini

    Per chi si vuole divertire coi calcoli, la conversione tra magnitudine apparente (m) e assoluta (M) è data (per stelle non troppo lontane; sicuramente per quelle del nostro intorno galattico) da:

    m=M-5+5Log(d)

    con Log=logaritmo in base 10 e d= distanza in parsec (basta dividere gli anni luce per 3.26).

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