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  1. #1
    Meteora L'avatar di ics
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    Dubbio relativita' ristretta

    Il dubbio riguarda l'interpretazione relativistica dei dati di un astronave che parte dalla terra per arrivare in un pianeta P


    Riassumo le condizioni di partenza:


    A (astronave) si muove a 1/2 c rispetto alla terra.
    L = 10 a.l. distanza terra pianeta.

    L'obiettivo e' di valutare il tempo t trascorso all'interno dell'astronave dalla sua partenza all'arrivo in P ,e controllare il tempo trascorso all'orologio di P dalla partenza dell'astronave all'impatto in considerazione che alla partenza dell'astronave gli orologi sia dell'astronave che su P fossero sincronizzati.

    Considerando il sistema di riferimento astronave, si calcola una distanza ridotta rispetto ad L che sara' attraversata quindi in un tempo minore rispetto ai (20 a.l. calcolati da terra.)
    Cioe':
    L = 10 a.l.
    L ridotta = 10 a.l. * 1/gamma = 8,66 a.l.
    v = 1/2 * c

    t = 8.66 * c /0.5 * c = 17,32 a.l.
    Ora se questo e' il tempo all'orologio dell'astronave all'impatto e in considerazione che all'inizio del viaggio sia il suo orologio che quello di P erano sincronizzati
    si dovrebbe arrivare alla conclusione che anche per P siano passati 17,32 a. l. all'impatto.
    Non vi sembra?
    Se i conti sono sbagliati scrivetelo in modo da poter correggere eventuali errori concettuali.(Sto studiando questa parte della fisica molto interessante)
    Grazie.
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  2. #2
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di etruscastro
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    @ics prima di interagire col forum è buona cosa presentarsi con la comunità, puoi farlo qua: https://www.astronomia.com/forum/for...29-Mi-presento
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  3. #3
    Sole L'avatar di Albertus
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    Citazione Originariamente Scritto da ics Visualizza Messaggio
    Il dubbio riguarda l'interpretazione relativistica dei dati di un astronave che parte dalla terra per arrivare in un pianeta P



    Ora se questo e' il tempo all'orologio dell'astronave all'impatto e in considerazione che all'inizio del viaggio sia il suo orologio che quello di P erano sincronizzati
    si dovrebbe arrivare alla conclusione che anche per P siano passati 17,32 a. l. all'impatto.

    Grazie.
    Non sono sicuro di avere capito la tua domanda, comunque
    il tempo a bordo dell'astronave scorre più lentamente rispetto al tempo del pianeta P, supposto che il pianeta sia fermo rispetto alla terra, quindi l'orologio dell'astronave sarà in ritardo rispetto al tempo del pianeta
    Questo fenomeno è stato riscontrato in tutte le imprese spaziali
    Gli orologi di bordo son sempre stati trovati in ritardo rispetto agli orologi a terra
    Tieni conto inoltre che per essere rigorosamente corretti la "sincronizzazione" degli orologi può avvenire solo tra due osservatori , anche in moto relativo, a condizione che occupino la stessa posizione nello spazio in modo che ogni osservatore abbia accesso all'orologio dell'altro
    Nel tuo caso l'astronave prima della partenza dovrebbe lanciare un messaggio dicendo "Il mio tempo è..."
    Il pianeta riceverebbe il messaggio con un certo ritardo di cui deve tenerne conto per sincronizzare il proprio orologio
    Sei entrato in un circolo vizioso :
    Per sincronizzare i tempi devi fare un calcolo di tempo
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  4. #4
    Meteora L'avatar di ics
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    Citazione Originariamente Scritto da Albertus Visualizza Messaggio
    Non sono sicuro di avere capito la tua domanda, comunque
    il tempo a bordo dell'astronave scorre più lentamente rispetto al tempo del pianeta P, supposto che il pianeta sia fermo rispetto alla terra, quindi l'orologio dell'astronave sarà in ritardo rispetto al tempo del pianeta
    Questo fenomeno è stato riscontrato in tutte le imprese spaziali
    Gli orologi di bordo son sempre stati trovati in ritardo rispetto agli orologi a terra


    Dovremo focalizzare bene il sistema di riferimento che nel nostro caso e' l'astronave.
    Immaginiamo di essere dentro.
    Noi siamo fermi nel nostro sistema di riferimento astronave,il nostro orologio funziona normalmente come funzionava sulla terra.Se vogliamo verificarlo basta inserire un orologio a luce e si vede che il raggio e' sempre perfettamente verticale come sarebbe sulla terra o sul pianeta.Ora pero' e' l'universo che ci viene incontro e anche il pianeta luogo di destinazione.
    La distanza che ci separa ora pero' risulta contratta, in effetti e' tutto l'universo che risulterebbe contratto rispetto a noi, a questo punto il nostro orologio all'impatto con il pianeta che ci viene incontro dovrebbe rimanere indietro non perche' rallenta ma perche' minore distanza minore tempo.
    L'orologio di P all'impatto dovrebbe rallentare se' e' il pianeta a muoversi verso di noi
    di tanto quanto il nostro orologio e' rimasto indietro per la contrazione della distanza.
    Cioe' alla fine la lancetta dell'orologio interno all'astronave e quella del pianeta di destinazione rimangono indietro dello stesso valore, per l'astronave perche' la distanza si e'
    accorciata e per il pianeta per la dilatazione dei tempi.
    E' questo il ragionamento che posso fare ma non ne ho la certezza......
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  5. #5
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    Allora...
    Tieni conto che, come dice Albertus, è impossibile sincronizzare due orologi a tali distanze, perché comunque bisogna tenere presente che nulla può viaggiare oltre la velocità della luce, e che dunque qualsiasi segnale di sincronizzazione risentirà della lunghezza del viaggio, rendendo la sincronizzazione di fatto impossibile. La simultaneità in relatività perde di significato.. .

    In ogni caso, se fosse possibile sincronizzazione gli orologi, un osservatore solidale all'astronave vedrebbe il tempo di P rallentare, e lo stesso vedrebbe un osservatore solidale a P.
    Quindi i due orologi segneranno lo stesso tempo?
    NO.

    Il punto è che questo è valido fintantoché i due sistemi sono inerziali l'uno rispetto all'altro.
    Ma nel momento in cui l'astronave accelera e decelera il suo sistema di riferimento smette di essere inerziale, e le differenze di scorrimento del tempo si fissano.
    Il risultato sarà che sull'astronave saranno passati 17,32 anni, ma su P ne saranno passati 20.

    È il paradosso dei gemelli scritto in un altro modo, leggiti gli articoli sul portale per chiarirti le idee...
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  6. #6
    Meteora L'avatar di ics
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    Il punto è che questo è valido fintantoché i due sistemi sono inerziali l'uno rispetto all'altro.

    Io consideravo solo questa ipotesi trascurando acellerazioni all'andata e decellerazioni all'impatto.
    In uno scenario simile e' fattibile ammettere che, se il sistema di riferimento e' l'astronave per effetto della contrazione della distanza, il suo orologio rimanga indietro di tanto quanto l'orologio del pianeta sempre ammettendo che siano sincronizzati alla partenza dell'astronave?
    Il primo perche' la distanza letta della terra pianeta verrebbe corretta da un coefficiente 1/gamma e di conseguenza meno percorso lancetta dell'orologio indietro
    il secondo perche' rispetto all'astronave essendo il pianeta a venirgli incontro il suo tempo rispetto all'astronave rallenterebbe con lo stesso coefficiente 1/gamma
    All'impatto, con meccanismi differenti, i due orologi non dovrebbero segnare la stessa ora?
    Grazie
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  7. #7
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    Fintanto che i due sistemi sono inerziali, sono perfettamente equivalenti.
    Dall'astronave si vedrà scorrere il tempo di P come se fosse P a venire incontro all'astronave a c/2, mentre da P si vedrà il tempo dell'astronave rallentare.
    Entrambe i punti di vista sono corretti.
    Ma l'uno vedrà il tempo dell'altro rallentare. Non saranno mai uguali.

    Se però prevedi un impatto dell'astronave su P, allora all'atto dell'impatto hai una decelerazione ed un cambiamento di sistema dell'astronave, e il risultato sarà quello che ti ho già detto.
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  8. #8
    Meteora L'avatar di ics
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Fintanto che i due sistemi sono inerziali, sono perfettamente equivalenti.
    Dall'astronave si vedrà scorrere il tempo di P come se fosse P a venire incontro all'astronave a c/2, mentre da P si vedrà il tempo dell'astronave rallentare.
    Entrambe i punti di vista sono corretti.
    I due sistemi non sono equivalenti pur essendo inerziali.
    Potrebbero esserlo se ci fossero due astronavi nello spazio profondo che si incrociano allora cio' che vede una e' cio' che vede l'altra.
    Ma qui la situazione e' differente in quanto abbiamo un sistema di riferimento che si muove all'interno dell'altro sistema di riferimento.
    Questo comporta una asimmetria nella valutazione tra loro.
    Infatti l'astronave non vede solo la contrazione del pianeta ma anche della distanza che lo separa da lui con conseguenza contrazione di essa.
    Ricorda un po' la storia del muone che arriva a terra prima di decadere perche' percorre un atmosfera contratta.
    Allora a questo punto mi chiedo se non e' logico ammettere che per il muone il tempo della terra si dilati di un fattore lo stesso utilizzato per la contrazione dell'atmosfera?
    Situazione analoga all'astronave.Sempre ricordando che non consideriamo le acellerazioni.
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  9. #9
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    No, non ci siamo. Tu in maniera inconscia presupponi che il sistema di riferimento "Universo" sia assoluto e abbia un valore superiore e di riferimento rispetto a quello dell'astronave.
    Non è così. I due sistemi sono esattamente equivalenti finché parliamo di sistemi inerziali. La differenza la fanno le accelerazioni e le decelerazioni.
    Comunque tu applichi la reattività, su qualsiasi sistema di riferimento, il risultato finale è identico a quello che ti ho detto.
    Se non fosse così, esisterebbe un sistema di riferimento assoluto, e andrebbe a farsi benedire l'universalitá delle leggi fisiche...
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  10. #10
    Meteora L'avatar di ics
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    Re: Dubbio relativita' ristretta

    Quello che intendo e' che la terra, il pianeta e lo spazio che c'e' in mezzo e' un unico sistema di riferimento mentre l'astronave e' l'altro sistema di riferimento.
    Immagina che tra la terra e il pianeta ci sia un'autostrada e che l'astronave si muova in essa.Terra pianeta autostrada e' un unico sistema di riferimento e l'astronave che si muove all'interno di essa e' l'altro sistema di riferimento.Lo spazio che c'e' in mezzo tra pianeta e terra e' solidale con essi.
    Oppure ,come per il muone, che tra il pianeta e la terra ci sia dell'atmosfera.......
    Poi il tutto e'nella galassia di appartenenza che a sua volta appartiene a un sistema piu' complesso ecc..
    Non c'e' un sistema assoluto.Stiamo considerando un sistema relativo alla terra al pianeta
    e al relativo spazio di appartenenza.
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