una spiegazione alternativa della Relatività ristretta

[Albertus]

Saluti a tutti
Giustamente sospeso ma interessante :

Vorrei proporre una spiegazione delle teoria della relatività ristretta , a mio giudizio , più pulita che eviti i fraintendimenti che possono sorgere da espressioni tipo:

"Desicronizzazione degli orologi
o
"Rallentamento del tempo"

Si parte dai due postulati :

a) La velocità della luce è una grandezza universale
Tutti gli osservatori misurano la stessa velocità" c " della luce qualunque sia la velocità della sorgente
b) Tutti gli osservatori in moto rettilineo uniforme sono equivalenti
Ogni osservatore ha diritto a considerare se stesso fermo e gli altri in moto alla velocità v

Premesso questo, si consideri per semplicità, due osservatori A e B in moto su una retta x alla velocità relativa v
Ad un certo istante i due osservatori sono sovrapposti
In questo istante e solo in questo istante A e B possono concordare l'origine dei tempi T = 0 e l'origine dello spazio X = 0

Ad un certo istante ed ad un certo punto sulla retta x scoppia una supernova
A e B misurano il tempo e la distanza dall'origine comune dell"immagine" dello scoppio della supernova
Attraverso un calcolo e conoscendo la velocità relativa tra osservatore e supernova oltre alla velocità della luce, A e B ricavano quello che, secondo loro, è l'istante "vero" e la distanza "vera"
chiamiamo questi dati , rispettivamente Ta e Xa e Tb e Xb
A e B stanno osservando lo stesso fenomeno quindi le due coppie di dati devono essere correlate
Il senso comune dice che i due osservatori dovrebbero giungere allo stesso risultato :
Ta = Tb e Xa = Xb
Notiamo che i tempi e le distanze "misurate" potrebbero essere diverse, nessuno se ne stupirebbe ma le grandezze, cosi dette "vere" dovrebbero esser uguali dato che l'istante dello scoppio della supernova e il punto in cui è avvenuta dovrebbe essere una caratteristica intrinseca della supernova indipendentemente dagli osservatori e al netto delle velocità relative e della velocità della luce

Purtroppo il buon senso ci inganna perchè in questo caso almeno uno dei due postulati dovrebbe essere falso
Se vogliamo continuare a ritenerli veri dobbiamo ricercare una trasformata che ci consenta di passare dalla coppia Ta,Xa alla coppia Tb, Xb e viceverersa nel rispetto dei due postulati
Queste trasformate sono le trasformate di Lorentz
Detto in un altro modo dobbiamo supporre che tutte le coppie di coordinate P(T,x) di qualsiasi osservatore che osservi l'evento appartengano alla stesso gruppo di simmetria la cui trasformata è l'intervallo spazio temporale

ds^2 = c^2 dt^ 2 - dx^2

Attraverso questo tipo di ragionamento la desincronizzazione degli orologi e il rallentamento del tempo emergono in maniera naturale senza ambiguità
come credo risulti dall'esempio numerico del post successivo