e-/sec

[Albertus]

Saluti

Ho letto su un articolo tecnico che il flusso di energia proveniente da una stella si può misura in elettroni/secondo ( o fotoni /secondo)
Immagino che tale unità di misura possa essere utile per valutare il tempo massimo di posa ammissibile data la FW del CCD
Considerando un sct 200 mm, supponendo che la dimensione dei pixel del sensore siano ottimizzati con la lunghezza focale del tele, all'incirca quanti elettroni/secondo possono arrivare da una stella di brillantezza al limite della capacità dello strumento, diciamo di magnitudine 13 : 0.1 - 1 - 10 - 100- 1000 ?

[Franco Lorenzo]

Ciao Albertus,
per fornirti una risposta farò riferimento ad un articolo scientifico pubblicato nel 1993 ad archiviato qui:
http://adsabs.harvard.edu/full/1993JRASC..87..123R
In particolare ho usato la formula (10) che calcola il flusso incidente (Fi) di una stella di magnitudine m, corretta per un fattore 0.258 che tiene conto della banda fotometrica V. Regione dello spettro nel quale si trova il massimo di sensibilità dell'occhio e di molti sensori CCD/CMOS.

Allegato 41812

Per una stella bianca di 13a magnitudine (tipo A0V con temperatura superficiale di 10.000 K°) avremo un flusso di circa 11 fotoni per centimetro quadrato al secondo. Con un telescopio da 20cm (area 314 cm2) avremo circa 3500 fotoni catturati per secondo che vengono focalizzati al fuoco del telescopio. Con lo stesso telescopio, per una stella di 18a magnitudine, avremo circa 35 fotoni per secondo.

Fattori di degrado sono l'uso dei filtri, l'estinzione atmosferica (l'atmosfera filtra la luce di una stella in base all'altezza sull'orizzonte), il grado di riflettività delle ottiche e la sensibilità del sensore.

Tutto questo solo per farsi un'idea delle grandezze in gioco.
Saluti
Lorenzo Franco

[Albertus]

Perfetto

Grazie Lorenzo Franco per la tua solita competenza e disponibilità

[Albertus]

Saluti a tutti

Ho fatto alcune considerazioni usando la seguente formula per il calcolo del SNR :

SNR = Sqrt[N]*(s*t)/Sqrt[s*t + sky*t + dark*t + Ron^2];

con

N : numero di pose
t : tempo di posa in sec
s : segnale in e-/sec
sky : rumore del cielo in e-/sec
dark : 0.15 e-/sec rumore termico
Ron : 3e- rumore di lettura

Per una stella di magnitudine 13 , un tele di 200 mm ed un efficienza quantistica del 60 % con segnale distribuito su 25 pixel si ha un segnale per pixel : s = 84 e-/sec

con inquinamento luminoso : sky = 50 e-/sec

con N = 10 pose da t = 30 secondi per un totale di 5 minuti di tempo di integrazione la formula mi da

SNR = 125.476

Con N = 1 posa da 300 sec per un totale di 5 minuti, ottengo

SNR = 125.602

La differenza è insignificante

Con una stella di magnitudine 18, s = 0.84 e-/sec, sotto un cielo nero , sky = 0.04 e-/sec con 240 pose da 30 sec ottengo

SNR = 61.8044

Con 12 pose da 600 sec :

SNR = 69.724

In base a questi dati sembrerebbe inutile usare una pesante montatura equatoriale, autoguida ecc..

Dove sta il trucco ?

[Franco Lorenzo]

Dove sta il trucco ?

E' normale che con la somma/media di tanti frame si riesca ad ottenere lo stesso SRN di una singola esposizione equivalente.
Questo approccio viene seguito sia dagli astrofili che dai professionisti. Ad esempio la famosa "Ultra-Deep Field" ottenuta con il telescopio Hubble è il risultato della somma di 800 frame da circa 20 minuti ciascuno (totale 11 giorni di integrazione).
Il problema nasce quando si fanno pose troppo brevi nella quali prevale il readout noise rispetto al segnale catturato. In questo caso anche sommando tanti frame non si riesce ad abbattere il rumore.

Saluti
Lorenzo Franco

[Albertus]

Saluti a tutti

Nel mio esempio il read out noise (Ron = 3 e-/sec) prevale sul segnale della stella di magnitudine 18 (s = 0.84 e-/sec) ed il cielo è nero (sky = 0.04 e-/sec).
La differenza di SNR tra pose brevi e lunghe è di circa il 12.8 %
Nel caso della stella di magnitudine 13 invece il rumore di lettura è molto inferiore del segnale (s = 84 e-/sec) ed il cielo è luminoso (sky = 50 e-/sec)
la differenza di SNR è nulla

E' lecito quindi affermare che per studi di fotometria di stelle fino a magnitudine 12-13, sotto cieli urbani o sub urbani, si può usare con successo la tecnica delle pose brevi (minimo 30 sec ) ovvero ci sono altri fattori che impongono in ogni caso l'uso di montature equatoriali ?
In quest'ultimo caso quali sono gli ulteriori parametri da considerare ?