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  1. #11
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Problema di relatività ristretta.

    Nella configurazione detta configurazione standard si assume che S' abbia i tre assi spaziali paralleli a quelli di S, che il sistema S' si muova con velocità v lungo l'asse x di S e che le origini dei due sistemi di riferimento coincidano per t'=t=0.
    La configurazione standard è appunto uno strumento utile e convenzionale, utilizzato per semplificare i calcoli a uso dimostrativo.

    In una situazione reale la vedo dura che ci si possa trovare in queste condizioni ideali...

  2. #12
    Gigante L'avatar di Albertus
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    Re: Problema di relatività ristretta.

    ho riletto i tuoi calcoli
    tu stesso , implicitamente, dai per scontato che quando t = t' = 0 le origini di S e S' coincidono in accordo alla definizione di configurazione standard
    infatti alla domanda :

    Qual è la posizione di x’A di A, in S’, all'istante t’1 ?

    rispondi

    x'A = distanza iniziale di A dall' origine di S secondo S' + velocità relativa * tempo trascorso dall'istante iniziale ,comune ai due osservatori, all'istante di emissione del raggio del raggio secondo S'

    quindi t = t' = 0 ma anche x = x' = 0

    io invece, ad una lettura veloce, avevo inteso che t = t' = 0 ma x != x'
    questo secondo me, concettualmente , non avrebbe alcun senso dato che gli orologi non sono sincronizzati

    in conclusione il problema dovrebbe essere corretto ma un pò "tricky"
    O ti limiti a dire che i sistemi sono in configurazione standard...punto
    o spendi qualche parola in più e precisi le condizioni iniziali in maniera completa
    Ultima modifica di Albertus; 18-05-2021 alle 00:30

  3. #13
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    Re: Problema di relatività ristretta.

    Ho capito il punto del contendere: quello che inganna è la posizione di A, che implicitamente può essere colta come punto di origine degli assi in S.
    Di fatto non lo è, perché è la posizione di un punto in un sistema di riferimento. Ma può trarre in inganno, perché è la posizione di di partenza dei calcoli.

  4. #14
    Gigante L'avatar di Albertus
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    Re: Problema di relatività ristretta.

    esatto , infatti in un precedente post avevo scritto

    "a meno che non si intenda che esiste un osservatore A fermo in xA = d = 2,12 * 109m. rispetto al sistema S
    ma l'origine di S e S' coincidono all'istante t = t' =0
    L'origine dei tempi e l'origine delle misure spaziali devono essere gli stessi"

    naturalmente i due osservatori potrebbero impostare il loro orologi in maniera sfasata tipo t = 5 sec e t' = 9
    Nei calcoli basterà tener conto dello sfasamento di 4 sec dato che contano gli intervalli di tempo e non i tempi assoluti
    Ma la condizione iniziale S==S' è imprescindibile
    In conclusione dubito che la configurazione standard sia solo utile per semplificare i calcoli
    Dovrebbe essere un condizione necessaria per la coerenza del sistema
    Ultima modifica di Albertus; 18-05-2021 alle 11:36

  5. #15
    Meteora L'avatar di Andre21
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    Re: Problema di relatività ristretta.

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    La formula per la dilatazione dei tempi è .

    Tenendo conto che per A è il sistema S' a muoversi a V= 0.64 c, il suo tempo sarà rallentato e, usando i dati riferiti e la formula, sarà pari a 4.63 secondi.



    La formula per la contrazione delle lunghezze è .

    Per S' è A che è in movimento, quindi la distanza si contrae e, dai dati riferiti e la formula, sarà pari a 1.63 * 109 m.



    In S', t'1 è l'istante in cui A fa partire il lampo di luce. Poiché per S' è il tempo di A a rallentare, il lampo non è partito dopo 6.02 s ma, per la dilatazione dei tempi, è partito a 7.83 s.

    Dopo 7.83 s a V=0.64 c, A si sarà mosso di 1.5 * 109 m che, sommati ai precedenti 1.63 * 109 m, fanno 3.13 *109 m.



    L'istante t'1 è l'attimo in cui A fa partire il lampo di luce. Per S' A si muove, ma per S no. Dunque, per S, A è sempre alla stessa distanza e sono passati 6.02 s.



    Di nulla.
    Avevo un dubbio sul punto C:
    Se al tempo iniziale per S' la posizione iniziale di A era di 1.63 x 10^9 m ed al momento del lampo per S' sono passati 7.83 s per cui sempre per S' A si é allontanato di 1.5x10^9 m allora la posizione di A per S' non può essere la somma, ma deve essere la differenza delle coordinate, visto che per S' A gli viene incontro lungo la direzione x e nel verso negativo di queste. Per cui si avvicina all'origine di S' e si troverà a 1.63 x 10^9-1.5x10^9 =1.24x10^8 m
    Ti torna questa correzione?

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