Problema di relatività ristretta.

[Joe77]

Sperando di non finire ot rammento che quando si spiega quantum fiele theory spesso in molti testi si pone C uguale a 1.

[cesarelia]

Cosa centra tutto questo col fatto che "c" non sarebbe stato ottenuto da misure sperimentali ?
Detto cosi sembrerebbe che sia un valore convenzionale

Ad oggi infatti è un valore convenzionale, ma lo era anche la barra di platino-iridio. L'osservazione di @Joe77 calza a pennello, infatti il numeraccio 299792458 m/s è stato ottenuto a partire dalla famosa barra di platino-iridio, ma se ce ne liberiamo e ne facciamo tanti braccialetti e collanine, che senso ha riferirci ancora a questo fantomatico "metro"?
E abbiamo fatto bene a liberarcene, perché ogni volta che quella barra cambiava, a rigore doveva cambiare anche c!!!
Chiarito ciò, purtroppo dobbiamo metterci una mano sulla coscienza, e riflettere su ciò che abbiamo fatto, ovvero assumerci la responsabilità per il "re fantoccio" che abbiamo spodestato, ma anche e soprattutto per il "demone" che abbiamo liberato aprendo il vaso di pandora... mi spiego meglio.
Come abbiamo stabilito l'inaffidabilità della barra? confrontandola con altre barre? con cosa poteva mai essere confrontata una barra che era stata costruita per convenzione umana? Non esistendo una soluzione o una barra "divina" di confronto, abbiamo deciso di confrontarla con lo spazio percorso dalla luce in un determinato tempo, e ci siamo fidati di quella misura a tal punto che una una mattina ci siamo svegliati dicendoci l'un l'altro quanto era inaffidabile la barra; e nessuno ha mai ipotizzato una inaffidabilità di c.
Implicitamente, direi per fede, l'umanità ha deciso di fidarsi più della luce che del platino-iridio; i fisici no, loro non si fidavano nemmeno che l'esponente 2 sulle distanze della legge di gravitazione, fosse veramente 2,0000...; ma in generale il mondo ha elevato a dogma che c non cambiava e persino i fisici non hanno sfoderato il loro scetticismo. Perché tutta questa fede religiosa nella costanza di c? Perché lo diceva Einstein? Non credo, piuttosto i fisici hanno constatato che la questione era irrilevante, perché:
1) la velocità della luce è una "buona" unità di misura, perché la luce è sempre uguale a se stessa: due o più raggi che percorrono lo stesso percorso, partono insieme e arrivano insieme;
2) con la luce ora deriviamo un nuovo "spazio metrico" (diverso da quello che ci forniva la vecchia e famosa barra), che però si comporta alla stessa maniera solo in modo più preciso, perché continua a conservare non solo tutte le proprietà di isotropia e omogeneità, ma anche tutte le leggi della cinematica, della dinamica e di tutte le forze fondamentali (a patto di applicare le dovute correzioni relativistiche).
3) grazie al punto 2, se anche c non fosse costante nel tempo (ad es. nell'arco della storia dell'Universo) o al variare di condizioni dei sistema, noi non ce ne accorgeremmo, perché anche le dimensioni spaziali del sistema cambierebbero. Ad esempio, se tutto l'Universo (inteso come spazio-tempo 4-dimensionale) si rimpicciolisse e si ingrandisse, pulsando, insieme a tutta la materia in esso contenuta, e in modo omogeneo e isotropo, allora scommetto che nessuno all'interno dell'Universo potrebbe accorgersene (cioè rilevare l'esistenza di tale pulsazione).
Tengo altresì a precisare che la luce è di fatto pessima per misurare le "vere" dimensioni degli oggetti nel loro sistema proprio (siamo costretti ad applicare tutte le volte le trasformazioni di Lorentz); tuttavia la luce ha un ruolo principale nell'osservare e sperimentare il mondo che ci circonda; non solo, perché sembra essere connessa con la materia (massa), con ogni forma di energia e con il tempo; e un giorno forse si scoprirà che è connessa con tutte le altre costanti universali e con tutte le forze fondamentali.
Chissà che, dando alla velocità della luce il convenzionale valore "1", non si sia fatto il primo passo per una interpretazione più completa dell'Universo e delle sue più "intime" leggi.

[Albertus]

il vantaggio di usare grandezze fisiche costanti nello spazio e nel tempo come unità fondamentali è evidente, almeno dal punto di vista accademico
qualche libro di fisica l'ho letto ma non ho mai visto misurare un distanza in termini di :

spazio percorso da un raggio di luce nel vuoto per ogni ciclo della radiazione dell'atomo di cesio

qualcosa mi dice che non sarebbe un'idea molto pratica

Ad ogni modo l'affermazione secondo cui la velocità della luce non sarebbe mai stata misurata sperimentalmente mi sembra veramente fuori luogo
La velocità della luce è stata misurata in base alle unità di misura tradizionali (secondo e metro)
Il metro classico non garantisce condizioni sufficienti di stabilità e ripetibilità ?
Ok allora diciamo più precisamente:

La velocità della luce è stata misurata con un margine di tolleranza +- epsilon dovuto all'instabilità dei campioni di misura
in altre parole
Alla velocità della luce è stato assegnato un valore ottenuto dall'analisi statistica di un congruo numero di misure sperimentali

vogliamo sostituire il metro di platino iridio con la velocità della luce e assegnare a questa la velocità c = 1 ?
se la frequenza dell'atomo di cesio e la velocità della luce prendono il posto del secondo e del metro, cioè diventano unità di misura fondamentali che senso ha parlare di un loro valore numerico esatto ?

Sarebbe come dire nel sistema di misure tradizionali :
Non è vero che un metro è lungo un metro un metro è lungo 99.99 cm

[Red Hanuman]

Attenzione, noi ci focalizziamo sulla luce, ma C non è la velocità della luce. E' la velocità raggiungibile nello spazio - tempo da una qualsiasi particella con massa pari a zero.
E' quindi una proprietà dello spazio - tempo, non delle sole radiazioni elettromagnetiche. Un po' di differenza c'è...

[cesarelia]

Lo so, @Red Hanuman, la tua precisazione era necessaria, ma siccome

mi sono permesso un po' di romanticismo, come se la luce fosse la genesi di ogni cosa.
Ritornando alla tua affermazione, riscriverei la relazione così:

molto simile a E=mc²
Non si può dedurre che c potrebbe essere una costante di correlazione tra coppie di grandezze "omologhe" che hanno in comune il fatto di espandersi, di propagarsi o di occupare uno spazio in un dato momento, di avere un "hic et nunc" nel tessuto dell'Universo?

[Albertus]

Attenzione, noi ci focalizziamo sulla luce, ma C non è la velocità della luce. E' la velocità raggiungibile nello spazio - tempo da una qualsiasi particella con massa pari a zero.
E' quindi una proprietà dello spazio - tempo, non delle sole radiazioni elettromagnetiche. Un po' di differenza c'è...

D'accordo ma prima della formulazione della teoria della relatività la luce era considerata una radiazione come tutte le altre e particelle di massa zero non erano ancora state scoperte
Anche Galileo cercò di misurarne la velocità e qualche collega dopo di lui ci riuscì
le misure della velocità della luce effettuate degli astronomi non differivano poi molto da quella attuale
Affermare che la velocità della luce non è mai stata misurata sperimentalmente o peggio che sarebbe una specie di valore convenzionale vuol dire ,a mio giudizio, entrare nel reame della pura speculazione
l'atomo di cesio e la velocità della luce sono utili per creare un modello di unità di misura spaziale che garantisca una maggiore stabilità e riproducibilità rispetto alla barra di platino iridio...
Per l' unità di massa, per esempio ,ci si riferisce ancora al vecchio caro cilindretto invece che alla massa dell'elettrone...insomma non andiamo oltre

[Lariliss]

Attenzione, noi ci focalizziamo sulla luce, ma C non è la velocità della luce. E' la velocità raggiungibile nello spazio - tempo da una qualsiasi particella con massa pari a zero.
E' quindi una proprietà dello spazio - tempo, non delle sole radiazioni elettromagnetiche. Un po' di differenza c'è...

Esatto, c è una costante fondamentale per una particella di massa zero. Relativo al fotone di massa zero tempo=0.

Exactly, c is a fundamental constant for a zero-mass particle. Relative to zero-mass photon time=0.

[Red Hanuman]

Lo so, @Red Hanuman, la tua precisazione era necessaria, ma siccome

mi sono permesso un po' di romanticismo, come se la luce fosse la genesi di ogni cosa.
Ritornando alla tua affermazione, riscriverei la relazione così:

molto simile a E=mc²
Non si può dedurre che c potrebbe essere una costante di correlazione tra coppie di grandezze "omologhe" che hanno in comune il fatto di espandersi, di propagarsi o di occupare uno spazio in un dato momento, di avere un "hic et nunc" nel tessuto dell'Universo?

Sa parti da allora non puoi scrivere , ma al massimo . Che in effetti, ricorda , ma è solo un vago ricordo ovviamente.

Per come la vedo io, c è un valore che trovo per certi versi paragonabile alla velocità del suono: quando un aereo si avvicina alla velocità del suono, le onde sonore che si propagano di fronte all'aereo generano appunto la "barriera del suono", e serve una certa energia per superarla (e anche una certa resistenza dell'aereo stesso).
Qualcosa di analogo capita con un oggetto in movimento nello spazio - tempo, non ti sembra?

[cesarelia]

Interessante analogia!
Lo ammetto, nei calcoli ero partito bene e poi mi sono incartato! (mi sarò fatto disorientare dalla sintassi latex?)
Certo che non ti sfugge niente...

Affermare che la velocità della luce non è mai stata misurata sperimentalmente o peggio che sarebbe una specie di valore convenzionale vuol dire ,a mio giudizio, entrare nel reame della pura speculazione

Ma certo che è stata misurata più e più volte in passato! Soltanto che tutto è relativo, anche la misurazione, perché essa consiste semplicemente nel raffronto tra due entità: e se prima misuravano la luce con delle aste, ora invece misuriamo delle distanze con la luce, e tali distanze potremmo benissimo misurarle invece che in metri, in secondi-luce, e il metro potremmo buttarlo via...

Per l'unità di massa, per esempio ,ci si riferisce ancora al vecchio caro cilindretto

Mi dispiace Albertus, ma non usiamo più nemmeno quello ora c'è la "massa di Planck"


Inviato dal mio Redmi 4 utilizzando Tapatalk

[Albertus]

secondo me stai facendo un ragionamento circolare
credo che tu intenda questo :

"le unità di misura fondamentali tradizionali ,tipo la sbarra di platino iridio, sono grandezze "artificiali " in quanto create dall'uomo e quindi "arbitrarie"
secondo la nuova metrologia bisogna invece considerare solo grandezze fondamentali "naturali"
non è cosi

l'atomo di cesio emette una radiazione che possiede la notevole caratteristica di essere estremamente stabile nel tempo e quindi si presta come candidata ideale "naturale" per misure di tempo
E' corretto prendere la "frequenza" della radiazione come unità fondamentale ?
Negativo secondo l'obiettivo che ci siamo proposti,
Il termine frequenza presuppone che sia già stata definita , in altro modo, l'unità di tempo

possiamo definire le nuove unità fondamentali come:

nuova unità temporale = intervallo temporale nel quale la radiazione del cesio compie un numero n di oscillazioni, con n numero naturale arbitrario
e quindi
nuova unità spaziale = spazio percorso dalla luce nel vuoto nell'unità di tempo definita prima

le nuove unità spazio temporali sarebbero perfettamente "naturali" come ci eravamo prefissati
non so se con esse si potrebbero riscrivere l'equazioni della fisica comunque non è quello che fa la moderna metrologia

secondo la quale :

secondo = multiplo di 1/v

con v = frequenza della radiazione

metro = spazio percorso dalla luce nel tempo T / c

dove T è il secondo definito prima

come si vede le vecchie unità ritornano dalla finestra

a v e c si assegna un valore che per "convenzione" si ritiene esatto
credo che sia il termine "convenzione" a trarre in inganno

Non si deve intendere che v e c siano valori arbitrari
vuol dire che è inutile effettuare esperimenti più sofisticati al fine di aumentare il grado di precisione delle suddette misure
dato che l'atomo di cesio e la luce consentono di ottenere campioni di unità di tempo e di spazio perfettamente stabili e perfettamente riproducibili