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Discussione: Calcolo coni d'ombra

  1. #1
    Meteora L'avatar di encelado77
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    Calcolo coni d'ombra

    Ciao a tutti , c'è qualcuno che mi sa spiegare come calcolare la grandezza dei coni d'ombra?
    Per esempio, come si fa a calcolare la grandezza del cono d'ombra generato dalla luna durante un'eclissi di sole?
    Grazie a tutti quelli che mi risponderanno.

  2. #2
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Calcolo coni d'ombra

    Il calcolo del cono d'ombra si può ottenere utilizzando il teorema dei triangoli simili.

    Proviamo a calcolare il cono d'ombra della Terra considerando la figura che segue, e semplifichiamo considerando Sole e Terra sferici e tralasciando la rifrazione atmosferica.


    Ombra.jpg


    Chiamato E il vertice del cono d'ombra, che è situato sulla prosecuzione della retta che congiunge il centro della Terra T con il centro del Sole S, chiamati B e B' i punti sulla superficie solare che sono determinati delle rette che partono da E e sono tangenti sia alla superficie terrestre che a quella solare, e chiamati A e A' gli omologhi punti sulla superficie terrestre, abbiamo che i triangoli BSE e ATE sono simili e rettangoli rispettivamente in B e A.

    Chiamata la dimensione del cono d'ombra X= TE, la distanza Terra - Sole a= ST; il raggio del Sole R=BS ed il raggio della Terra r=AT, per il teorema dei triangoli simili avremo:



    E quindi:



    Dato che in questo caso mediamente abbiamo R=695.000 km; r=6.371 km e a=149.600.000 km; si ottiene che X = 1.381.000 km, ovvero circa 3,5 volte la distanza Terra - Luna.

    Puoi applicare questo sistema ad ogni corpo, variando opportunamente le condizioni di partenza.

    Qua dentro, però, nessuno ti può rispondere meglio di @lucianob‎ , vediamo se interviene...
    Ultima modifica di Red Hanuman; 13-07-2021 alle 20:12

  3. #3
    Nana Bruna L'avatar di lucianob
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    Re: Calcolo coni d'ombra

    Ciao a tutti e scusate l'assenza.
    Ho fatto un intervento piu' o meno importante e sinceramente sto rispondendo poco a tutti.
    Ma come mi direbbe un moderatore, cerca e ti ricerca trovai
    Le occultazioni e la figura simile

    Poi vediamo anche un'altra figura importante che aiuta a capire di cosa parliamo.
    Cono d'ombra

    Poi girando ho trovato ancora .
    La-geometria-del-cielo (UNIv. Roma)

    Al momento fatico a ragionarci su'.
    Comunque il buon @Red Hanuman, gia' ha risposto.
    Abbiamo comunque le solite costanti
    Diametro del Sole :
    1390000 km
    Diametro della luna:.....3474,80 km
    Diametro della Terra:..12756,2732 km
    Variabili : distanza Sole-Terra ; distanza Luna-Terra [Vanno calcolati per il momento dal mio solito foglio excel e che ora non e' piu ma un programma. - Ma Jean meeus aiuta veramente.

    Il resto non applicherei la geometria 3d o euclidea, ma quella trigonometrica. Che già il buon vecchio Aristarco di Samo, facente parte di quella casta di eccelsi illuminati effettuò.
    cordial campari come dicevano i vecchi.

    mi reeclisso che e' un periodo abbastanza negativo e con una marea di problemi.
    Grazie per il tag. Un abbraccio.

  4. #4
    Meteora L'avatar di encelado77
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    Re: Calcolo coni d'ombra

    Grazie a tutti

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