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  1. #1
    Meteora L'avatar di DOMMAG63
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    Geometria dell'universo

    Di seguito la mia convinzione sintetica sulla forma dell'universo stesso, ovviamente basata sui dati scientifici attuali a cui gradirei, ovviamente, il vostro commento.
    Se l'universo esiste da un tempo finito (circa 14 miliardi di anni), allora deve essere una sfera quadridimensionale (3 dimensioni spaziali e una temporale) con centro nel big bang, raggio uguale a 14 miliardi di anni circa (ricordo che il tempo nello spazio quadridimensionale corrisponde ad una coordinata spaziale immaginaria) e volume ipersferico finito, ma senza confini (come la superficie di una sfera tridimensionale che è finita (4pigrecoR^2), ma allo stesso tempo non ha confini). Senza confini, non significa infinito. Infatti, quando la superficie sferica dell'esempio è finita, percorrendola sempre in una direzione, ad un certo punto si raggiunge il punto di partenza, cosa non possibile se fosse infinito. Ovviamente non ha alcun confine dato che oltre non c'è nulla (questo nel caso dell'universo).

  2. #2
    Staff • Moderatore Globale L'avatar di Red Hanuman
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    Re: Geometria dell'universo

    I 14 miliardi di anni sono relativi alla sola dimensione tempo.
    Le dimensioni spazio, in termini di anni luce, sono molto più estese.
    Almeno, attualmente...

  3. #3
    Gigante L'avatar di Alby68a
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    Re: Geometria dell'universo

    Ho letto un articolo proprio sul forum che spiegava come l'espansione dello spazio fosse avvenuta in modo repentino ed é tutt'ora in espansione.
    Fatta questa premessa allora una parte di ciò che esiste come materia ed energia non sarà mai visibile in quanto la velocità di espansione dello spazio impedisce che la luce di certa materia arrivi a noi. Se questo é vero allora come facciamo a calcolare la materia/energia totale presente nel nostro universo?

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    "Non so nulla con certezza, ma la vista delle stelle mi fa sognare"
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  4. #4
    Meteora L'avatar di DOMMAG63
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    Re: Geometria dell'universo

    Citazione Originariamente Scritto da Alby68a Visualizza Messaggio
    una parte di ciò che esiste come materia ed energia non sarà mai visibile in quanto la velocità di espansione dello spazio impedisce che la luce di certa materia arrivi a noi. Se questo é vero allora come facciamo a calcolare la materia/energia totale presente nel nostro universo?

    Inviato dal mio M2101K7BNY utilizzando Tapatalk
    Per quanto ne so si "stima" la densità di massa o energia nell'universo visibile e questa stima si suppone valida per l'intero universo presupponendo però che esso sia uniforme su larga scala, cosa prevista dal modello cosmologico standard.
    Per la materia ordinaria si stima che la sua densità sia di 9,9x10-27 Kg/m3. Con lo stesso metodo si stima la percentuale di materia ed energia "normale", e materia ed energia oscura. Il contenuto assoluto, invece, non può essere stimato proprio perchè presuppone la conoscenza del volume dell'intero universo. Questo volume, moltiplicato per la stima della densità della materia ordinaria, ad esempio, darebbe la quantità totale di materia ordinaria nell'intero universo. Infatti
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    Ultima modifica di DOMMAG63; 18-01-2022 alle 11:03

  5. #5
    Meteora L'avatar di manzonis
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    Re: Geometria dell'universo

    Buonasera a tutti..
    Il problema della geometria dell'universo è molto complesso e difficile secondo me, perché vi sono 4 dimensioni in gioco e noi cerchiamo di immaginare una sua rappresentazione bidimensionale nel nostro cervello. Ovviamente è impossibile, come è impossibile disegnare una sfera tridimensionale su un foglio...
    Bisogna anzitutto differenziare l'universo nella sua globalità e l'universo locale osservabile. In questo modo noi possiamo dire che, dai dati, l'universo globalmente appare piatto e infinito in ogni direzione. L'universo osservabile, invece, è una sfera centrata sull'osservatore.
    Si noti che con piatto non si intende una superficie piatta come può essere un foglio bianco, ma si intende piatto nel senso euclideo: la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°.

  6. #6
    Meteora L'avatar di manzonis
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    Re: Geometria dell'universo

    Si prenda come esempio la superficie laterale di un cilindro. Con un po' (non troppa) di geometria differenziale si può dimostrare che lo scalare di Ricci (che appunto determina la curvatura) vale zero. Quindi la superficie esterna di un cilindro è considerata piatta da un punto di vista matematico. Per una sfera però non vale lo stesso ragionamento. Se per il cilindro lo scalare di Ricci vale 0, per la superficie di una sfera lo scalare vale dove è il raggio della sfera.
    Può anche essere che globalmente il nostro universo sia una sfera: con un raggio infinitamente grande, cioè al tendere di , lo scalare di Ricci tenderebbe a zero e di conseguenza lo spazio apparirebbe piatto.

    Se qualcuno volesse, posso trascrivere i "conti della serva"... (come diceva un mio professore )

  7. #7
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    Re: Geometria dell'universo

    @manzonis , bisogna pregarti?

  8. #8
    Nana Bruna L'avatar di Antonello66
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    Re: Geometria dell'universo

    Seguo con interesse. Ma più vi leggo, più nascono le domande e mi mancano le risposte. Probabilmente mi manca qualche “dimensione”.
    Vixen ED80S WT, Lunt prisma di Herschel, Lunt LS50THa

  9. #9
    Meteora L'avatar di manzonis
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    Re: Geometria dell'universo

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    @manzonis , bisogna pregarti?
    Intanto facciamo quella del cilindro che è più facile!!

    Partiamo dalle coordinate cilindriche avendo fissato il raggio di base del cilindro al valore

    dobbiamo ora scrivere la parte spaziale della metrica . Le coordinate sulla superficie laterale del cilindro sono . Calcolando nelle nuove coordinate otteniamo la metrica
    e quindi

    Come possiamo notare la metrica non dipende dalle coordinate e quindi quando andremo a calcolare i simboli di Christoffel e di conseguenza il tensore di riemann questi saranno nulli, poiché non sono altro che "combinazioni delle derivate della metrica", che essendo costante in e annullerà tutto.
    Quindi, essendo ed avendo , lo scalare di Ricci vale zero! In questo modo abbiamo mostrato che la superficie laterale del cilindro è matematicamente piatta!

    Per la superficie sferica, la metrica dipende da e quindi il tensore di Riemann non sarà nullo.

    Appena ho tempo, forse in serata oppure domani, scrivo anche la "dimostrazione" per la superficie sferica.

  10. #10
    Meteora L'avatar di manzonis
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    Re: Geometria dell'universo

    Altrimenti "basterebbe" trasportare parallelamente un vettore lungo una curva su un cilindro e su una sfera vedendo cosa cambia! Per esempio quando avevo parlato delle geodetiche...

    Comunque nel modo di sopra, calcolando lo scalare di Ricci, si ha proprio il valore della curvatura dello spazio.

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