Domanda di R.R. agli esperti

[Simone Lotti]

Se posiziono una massa in un campo gravitazionale perche' questa dovrebbe muoversi considerando la R.G. ?

Grazie

Provo io a darti una risposta, seppur semplificata.

Premetto che mastico decentemente la RR ma non la RG, che conosco solo di margine.
Il punto è che serve una matematica spinta per poter coglierne tutte le sfumature.
Comunque la mia spiegazione corrisponde a quanto ho capito io, ma non garantisco nulla.

Cosa fa cadere un corpo e perché?

Semplice è la curvatura dello spazio-tempo, forse qualcuno lo ha già detto.

E qui arriva il primo punto, non si tratta di solo spazio curvo, si tratta di spazio-tempo: è un concetto lievemente diverso.
Spazio e tempo non vanno considerati separatamente, ma esistono in una unica forma, che è appunto lo spazio-tempo.

Poi subentra la differenza di sistema di riferimento e, come dice Albertus, esiste una differente percezione della metrica, sia dello spazio che del tempo, che combinate insieme portano alla caduta del corpo.
Ripeto, una differente metrica può portare a delle conseguenze reali, come anche la RR ci ha insegnato.

Faccio un esempio.
Se una astronave si muove, essa si contrae.
È ovvio che nel sistema astronave nulla si contrae, è solo un sistema esterno “osservatore” che misura, rispetto alle proprie coordinate, questa contrazione.
Allora si potrebbe pensare che la contrazione sia solo una illusione.
Ma non è così, perché gli effetti sono reali.
Prendiamo sempre l’osservatore che vorrebbe andare dal pianeta A al pianeta B.
Dal suo punto di vista, lui è fermo e sono i pianeti che si muovono all’indietro, come se fossero gli estremi dell’astronave.
Quindi in modo analogo all’astronave, la distanza dei pianeti diminuisce.
Di conseguenza l’osservatore impiegherà molto meno tempo per andare da A a B.
Pur con una velocità di poco inferiore a C, l’osservatore può percorrere anni luce in pochi secondi.
Quindi per l’osservatore, la differenza di metrica si concretizza in una contrazione delle lunghezze, che per lui è reale.


Tornando a noi, la caduta di un corpo è dovuta alla differente percezione di metrica da un sistema all’altro, dovuto alla curvatura, causata da una massa prevalente.
In pratica nel sistema di chi cade, la persona che cade, che chiamiamo Pippo, Pippo risulta essere in uno stato di quiete.
Questo è ovvio, perché chi cade non sente di cadere, ovvero non sperimenta né forze reali né fittizie.

Ma Pippo è veramente fermo nel suo sistema di riferimento?

No, non lo è, è questo il punto focale.

Anche una persona che non ha variazioni di coordinate spaziali nel proprio sistema non è definibile ferma, perché in realtà si muove nel tempo, ovvero ha una variazione delle proprie coordinate temporali.
In poche parole il tempo scorre in avanti sempre e comunque, lo fa da sempre e va in una sola direzione (freccia del tempo più entropia più tante altre cose).
Il punto è questo, non bisogna guardare le solo coordinate spaziali, ma anche quelle temporali.

Adesso passiamo nel sistema principale del pianeta o del buco nero che attrae Pippo.
Come descrive il moto di Pippo pur essendo solo un moto temporale?
Se il pianeta non curvasse lo spazio-tempo, descriverebbe il moto di Pippo allo stesso modo, ovvero vedrebbe Pippo muoversi solo nel tempo.
In un diagramma di Minkowski si traccerebbe la retta di T tempo come retta verticale in uno spazio-tempo piatto, seppur non euclideo.
Ma il pianeta curva lo spazio-tempo, ovvero dal suo punto di vista l’asse del tempo di Pippo non è più una retta verticale ma è incurvata verso il centro di massa.
Cosa vuol dire?
Che dal punto di vista di Pippo nulla cambia, nel suo sistema lui è fermo e si muove solo nel tempo, e il suo asse resta localmente immutato, ma dal punto di vista del pianeta questo asse si curva perché si curva la matrice spazio tempo del diagramma di Minkowski.
Se si curva, il moto solo nel tempo di Pippo, diventa un moto sia nel tempo ma anche nello spazio rispetto al sistema pianeta.
Ciò che è solo tempo per Pippo diventa anche spazio per il pianeta.
Ovvero quello che Pippo misura solo in variazione delle coordinate tempo, per il pianeta, gli stessi punti o eventi di Pippo, assumono coordinate sia di tempo che di spazio.
Di conseguenza se c’è una variazione di coordinate di spazio, si ha un moto nello spazio, ovvero c’è una caduta di Pippo.
In pratica il pianeta ruota il sistema di assi di Pippo, sia il suo asse del tempo che dello spazio, ovvero tutto il suo cono di luce (oltre che a deformarlo restringendolo).
Man mano che si avvicina al centro di massa, più viene ruotato, e più cade velocemente.
È come se la curvatura spazio-tempo, trasformasse, nel passaggio da un sistema all’altro, il solo muoversi nel tempo in muoversi nello spazio.

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Quindi siamo partiti dal solo moto temporale per arrivare a un moto sia temporale che spaziale, e questo avviene nel passaggio da un sistema all’altro.
In pratica ciò che “spinge” alla caduta non è altro che lo scorrere nel tempo di Pippo.
Visto che lo scorrere nel tempo esiste da sempre e va in una sola direzione, allora anche la caduta esiste da sempre, senza che nessuno spinga, e va in una sola direzione, ovvero verso la massa attraente.
Se si potesse fermare il tempo di Pippo allora forse non cadrebbe, o se si potesse invertire la sua freccia del tempo forse potrebbe sperimentare effetti di antigravità.
Nella meccanica quantistica si parla di inversione della freccia del tempo, chissà magari quelle particelle godono di proprietà anti gravitazionali.

Perché allora noi sulla terra sperimentiamo una forza che chiamiamo peso?
Perché quella non è la gravità, ma è il terreno che esercita una forza per tenerci fermi, perché naturalmente noi dovremmo essere in caduta libera.
È una forza per contrastare il moto, non per crearlo, per questo ci pensa la curvatura dello spazio-tempo.
È una forza esercitata dal terreno che ci blocca, e non esercitata dalla gravità, che per quanto detto non è una forza.

P.S. In un buco nero (forse quelli rotanti adesso non ricordo) la curvatura è talmente elevata che gli assi vengono talmente ruotati che se Pippo oltre a muoversi nel tempo si muovesse anche nello spazio, entro i limiti della velocita della luce rispetto al proprio sistema, si potrebbe viaggiare all’indietro nel tempo.
Ovvero per Pippo il tempo scorre sempre e solo in avanti, ma rispetto al sistema del buco nero, rispetto a questo sistema di riferimento si potrebbe andare all’indietro nel tempo.

Io mi fermerei qui, poi le cose si complicano esponenzialmente, e comunque servirebbe una matematica superiore per descrivere il tutto.
Poi con troppa matematica si perderebbe il senso pratico della faccenda...

Un saluto a tutti.

[Albertus]

Premesso che, se un razzo orbita intorno ad un BN, non ha bisogno di spinte dai motori, perchè essere in orbita vuol dire essere in uno stato di stabilità...

.

D'accordo ma la domanda era un'altra:

la RG ha abolito il concetto di forza fittizia ?

mi sembra di capire che è quanto sostenga icsics
devo ammettere che ho letto qualcosa del genere anche da altre parti
quindi:
un razzo è in moto, non in orbita, in un fortissimo campo gravitazionale, i motori sono accesi e forniscono una spinta costante
un membro dell'equipaggio lancia una palla e ne vuole calcolare il moto secondo il sistema di riferimento dell'astronave
la meccanica classica fornirebbe un risultato sbagliato quindi deve ricorrere alla RG

Deve mettere in conto anche la forza fittizia ?
ovvero
deve solo calcolare la struttura spazio temporale all'interno dell'astronave ?

io sono per la prima ipotesi anche se la forza fittizia potrebbe non comparire esplicitamente nelle equazioni essendo nascosta nelle pieghe della lagrangiana
nel secondo caso vorrebbe dire che la struttura geometrica spazio temporale dipende anche dall'osservatore

come stanno le cose ?

[Albertus]

ho sempre pensato che l'evidenza sperimentale del moto accelerato in un campo gravitazionale , in assenza di forze reali, si potesse spiegare solo come una questione di metrica
non stiamo parlando di un concetto astratto, la differente metrica tra due osservatori, è importante ribadirlo, porta a conseguenze reali.
non avevo però sviluppato un'analisi cosi accurata come Simone Lotti che trovo convincente
da parte mia mi sembrava che solo il moto accelerato potesse conciliare la simmetria degli osservatori ( quello sulla terra e quello in caduta libera) con la contrazione (curvatura ) dello spazio che misura l' osservatore sulla terra , come si evince dall'esperimento mentale dell'ascensore e il progressivo rallentamento del tempo dell''osservatore in caduta libera rispetto al tempo dell'osservatore fermo

C'è però un però...

da rozzo ingegnere non ho studiato la RG a livello universitario , solo su libretti divulgativi ma scritti da grandi scienziati

Non ho mai ,dico mai ,trovato una spiegazione tipo quella di Simone Lotti
in compenso questi libri, di cui diffido, sono pieni di esempi, a mio giudizio ,insulsi

prendiamo il più famoso di tutti quello della rete elastica
un corpo dovrebbe muoversi in moto uniforme fino a quando non arriva in prossimità di un depressione della rete creata da una grossa massa
Per quale ragione ci dovrebbe cader dentro se la forza di gravita non esiste ?
la RG e la RR contengono elementi contro intuitivi come è possibile cercare di spiegare queste teorie usando analogie del mondo reale ?

allora i casi sono due :

O il grande scienziato ritiene che il lettore medio non sia in grado di comprendere una spiegazione tipo quella di Simone Lotti e quindi, per farlo contento e dargli l'illusione di aver capito tutto gli racconta una favoletta
oppure...
Io e Simone Lotti abbiamo preso sotto

un'altra opinione da gente esperta ?

[icsics]

un razzo è in moto, non in orbita, in un fortissimo campo gravitazionale, i motori sono accesi e forniscono una spinta costante.....

Ti dispiace se scendo dal tuo razzo perche' ho gia' dei giramenti.....
Mi sembra di capire che a te interessi l'accelerazione allora che ne dici di saltare su un'astronave e fare li l'esempio del lancio della palla?
Consideriamola in accelerazione e un osservatore che lancia la palla con traiettoria normale alla direzione del moto.
I sistemi di riferimento che ci interessano sono due, la palla e il punto di vista dell'osservatore O all'interno dell'astronave.
Sistema palla) lei non sa nulla di quello che gli sta capitando se e' ferma o quant'altro si trova in un sistema inerziale e dal suo punto di vista prosegue tranquillamente in linea retta su di essa non agisce nessuna forza.
Sistema osservatore) lui vede una traiettoria parabolica e crede di essere o in un campo gravitazionale o in accelerazione.
Per lui le due situazioni si equivalgono da cui principio di equivalenza.
Cioe' quello che accade nell'astronave in accelerazione accade esattamente in condizioni ideali sulla terra.
Allora possiamo indagare un po' di piu' all'interno dell'astronave per avere informazioni sul campo gravitazionale.
P.S. sull'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale, un po' di tempo fa, ho pubblicato un video su youtube dove ricalcolo i valori di un esercizio trattato in fisica classica sul moto parabolico riferendomi semplicemente a questo principio se volete dare un occhiata:
https://www.youtube.com/watch?v=6C_WmJMEl5k&t=11s
se vi interessa continuare con quest'ottica su un lancio verticale ho pubblicato anche questo:
https://www.youtube.com/watch?v=Lo_N..._channel=Alien
La descrizione e' semplice come lo e' il principio di equivalenza.
Ma ritorniamo a noi.
Cosa vuol dire astronave in accelerazione?
Vuol dire che avra' ogni delta t dilatato in quanto attraversa velocita' sempre maggiori e non solo avra' anche sempre piu' spazi contratti.
E' possibile infatti considerare l'accelerazione come il susseguirsi di velocita' crescenti.
Ora trasferiamo queste importanti informazioni nel campo gravitazionale.
Ecco allora che avremo all'avvicinarsi a terra delta t sempre piu'dilatati e spazi sempre piu' contratti.
Se posiziono una massa ad una altezza x avra' il suo tempo accelerato rispetto a terra e sara' meno contratta rispetto alla sua posizione di terra.
Perche' cade?
Tutti i punti del campo non sono stabili nello spaziotempo in quanto concettualmente derivano per il principio di equivalenza da situazioni dinamiche.Il movimento e' insito proprio nella costruzione del campo gravitazionale.
Ho cercato di scrivere la spiegazione piu' semplice.
Perche' si parla di spaziotempo curvo ?
Perche' sia il tempo che lo spazio sono variabili ad ogni delta t.

[Albertus]

ti dispiace comportarti con un minimo di educazione ?
hai esordito con una stucchevole falsa modestia chiedendo il parere degli esperti
hai lasciato la discussione affermando "di aver detto quello che dovevi dire "
tipo
"chi ha orecchie da intendere intenda ..."

ti aspetti delle spiegazioni (dagli esperti ) o vuoi fare il professorino ?

[icsics]

Non mi sembra di essere stato maleducato, perche' dici cosi'...?
Forse hai interpretato male la frase "Ti dispiace se scendo dal tuo razzo perche' ho gia' dei giramenti....." guarda che mi riferivo ai giramenti di testa...Pensavo di portare un po' di ironia..
Vedi qui tutti siamo appassionati di relativita' e tutti dobbiamo imparare io per primo.
Io leggo sempre con attenzione quello che viene scritto anzi ringrazio gli interlocutori perche' alcuni spunti mi sono stati molto utili.
Rilassiamoci che con tutto quel che succede intorno a noi.....
Buon proseguimento

[cesarelia]

Sì dai è stato un fraintendimento, anche io l'ho interpretata come una frase scherzosa.
In generale ho trovato tutta la discussione interessante, portando in rilievo i dubbi più profondi sull'argomento e fornendo ottimi contenuti divulgativi e nuove riflessioni a riguardo

[Albertus]

Non mi sembra di essere stato maleducato, perche' dici cosi'...?
Forse hai interpretato male la frase "Ti dispiace se scendo dal tuo razzo perche' ho gia' dei giramenti....." guarda che mi riferivo ai giramenti di testa...Pensavo di portare un po' di ironia..
Vedi qui tutti siamo appassionati di relativita' e tutti dobbiamo imparare io per primo.
Io leggo sempre con attenzione quello che viene scritto anzi ringrazio gli interlocutori perche' alcuni spunti mi sono stati molto utili.
Rilassiamoci che con tutto quel che succede intorno a noi.....
Buon proseguimento

se ho frainteso mi scuso, avevo inteso un altro tipo di giramenti
ad ogni modo la mia domanda mi sembrava molto lineare
due alternative
Quale delle due è quella corretta ?
Più semplice di cosi
tra l'altro avevo anche accolto la possibilità che tu avessi ragione e quindi io torto
avevo scritto :
"mi sembra di capire che è quanto sostenga icsics
devo ammettere che ho letto qualcosa del genere anche da altre parti"

quindi ero rimasto sorpreso dalla tua risposta

[Red Hanuman]

D'accordo ma la domanda era un'altra:

la RG ha abolito il concetto di forza fittizia ?

mi sembra di capire che è quanto sostenga icsics
devo ammettere che ho letto qualcosa del genere anche da altre parti
quindi:
un razzo è in moto, non in orbita, in un fortissimo campo gravitazionale, i motori sono accesi e forniscono una spinta costante
un membro dell'equipaggio lancia una palla e ne vuole calcolare il moto secondo il sistema di riferimento dell'astronave
la meccanica classica fornirebbe un risultato sbagliato quindi deve ricorrere alla RG

Deve mettere in conto anche la forza fittizia ?
ovvero
deve solo calcolare la struttura spazio temporale all'interno dell'astronave ?

io sono per la prima ipotesi anche se la forza fittizia potrebbe non comparire esplicitamente nelle equazioni essendo nascosta nelle pieghe della lagrangiana
nel secondo caso vorrebbe dire che la struttura geometrica spazio temporale dipende anche dall'osservatore

come stanno le cose ?

Il punto è: all'interno dell'astronave, sono conscio della curvatura che ha lo spazio - tempo?

Se l'astronave non mi consente di vedere l'esterno, allora:

1- sono vicinissimo ad un BN di piccole dimensioni (e allora percepirò effetti evidenti della curvatura spazio - temporale anche all'interno di essa, e quindi dedurrò la curvatura e il resto... Ammesso di essere ancora vivo per poterlo fare...),

2- oppure (se sono lontano dal BN piccolo o vicino ad un BN supermassiccio) difficilmente percepirò la curvatura, perchè le differenze su una piccola dimensione come quella costituita da una astronave non saranno probabilmente rilevabili.

In questo caso, non avrò scelta per giustificare il movimento che percepisco, e dovrò per forza ricorrere a forze fittizie (come la gravità).

Se invece posso vedere all'esterno, per spiegare quanto percepisco non avrò altra scelta che quella di ipotizzare una curvatura dello spazio - tempo , e abbandonare le forze fittizie (come la gravità, almeno per la RG). Perchè non dovrò spiegare solo quanto vedo all'interno dell'astronave, ma anche il resto.

Di fatto, nei due casi utilizziamo diversi sistemi di riferimento, perchè l'osservazione esterna estende il sistema di riferimento stesso.

Consideriamo la forza di Coriolis: se siamo solidali con la Terra che ruota, non potremo fare altro che ipotizzare una forza che fa curvare le masse di fluido. Se invece siamo consci del fatto che la Terra ruota su se stessa, allora ne riconosceremo la natura fittizia.

In ogni caso, tutto dipende dal sistema di riferimento, anche in RG.

[Albertus]

un osservatore che si trovi all'interno di un sistema chiuso e non ha alcuna informazione del mondo esterno può sempre rilevare , rispetto al suo sistema di riferimento, la presenza di un campo di energia potenziale
Quindi nel caso del mio esempio, l'equipaggio dell'astronave può scrive le equazioni di Eulero Lagrange per descrivere il moto della palla
apparentemente le forze fittizie non compaiono nelle equazioni ma se si sviluppano i calcoli si troveranno dei termini, ,dimensionalmente delle forze , che si riferiscono alle accelerazioni lineari e rotazionali dell'astronave oltre alla componente di accelerazione dovuta al campo gravitazionale
infatti uno dei vantaggi della meccanica lagrangiana rispetto alla meccanica Newtoniana è proprio di essere invariante rispetto al sistema di riferimento
in conclusione, secondo me, l'RG non ha abolito il concetto di forza , ne reale ne fittizia, tranne nel caso della gravità ,anche se il termine "forza" non appare esplicitamente nelle equazioni