gravitazione

[Albertus]

le parolone e le offese sono state solo da una parte
ad ogni modo la cosa mi interessa veramente

la curvatura dello spazio tempo dipende anche dallo stato di moto dell'osservatore ?

i membri dell'equipaggio in moto nei pressi del buco nero vedono il buco nero in moto
quindi la sua massa dovrebbe aumentare secondo la RR
la curvatura spazio/temporale misurata all'interno dell'astronave potrebbe essere diversa da quella che misurerebbe un osservatore fermo rispetto al buco nero

in questo senso si potrebbe distinguere tra spazio interno e spazio esterno
certamente l'astronave o l'ascensore o il bus non "trasportano" lo spazio , questa rimane una sciocchezza

un osservatore in caduta libera all'interno dell'ascensore vedrebbe la terra avvicinarsi a velocità sempre maggiori
la massa della terra aumenterebbe
la curvatura secondo gli occupanti dell'ascensore dovrebbe essere addirittura maggiore rispetto ad un osservatore fermo il che escluderebbe l'ipotesi di uno spazio piatto

io però avevo sempre saputo che la curvatura spazio/temporale è un'invariante universale la stessa per tutti gli osservatori

[Mulder]

Buongiorno. Dopo aver scritto qualche post fa l'esempio dell' auto in discesa senza freno a mano tirato, mi è venuta in mente un'altra analogia delle mie a cui voglio però dare un po' il sapore della storiella in un paio di messaggi.
Immaginiamo appunto un'auto in cima ad una strada in discesa; la strada è dritta, senza curve, ma è una parabola perfetta che termina con pendenza al 100%; in pratica ci sono 90° esatti dal rettilineo all'inizio al burrone alla fine. Adesso rilasciamo il freno a mano e lasciamo che l'auto corra lungo la discesa; questa subirà un'accelerazione sempre maggiore man mano che la strada si farà sempre più ripida fino ad avere l' accelerazione massima conosciuta per il tipo di percorso, poco prima di schiantarsi sul terreno alla fine, non appena giunta alla pendenza del 100%.
Adesso prendiamo un osservatore, che chiameremo omino, e lo collochiamo sull'auto, che chiameremo macchinina, e gli facciamo intraprendere lo stesso percorso. L'omino da dentro l' abitacolo vede davanti a sé una strada dritta su cui è disegnata una linea di mezzeria tratteggiata, non percepisce che la strada è in pendenza, come non percepisce che sta accelerando; può usare solo i suoi occhi che gli mostrano solo le strisce che diventano sempre più corte mentre scorrono, intervallate l' una dall' altra sempre più velocemente.
È arrivato il momento del secondo osservatore, che chiameremo uomo della massa. Lui è all'esterno, vede l'inizio e la fine della strada, come vede che è in discesa ed ha una traiettoria parabolica; vede la macchinina partire e la vede accelerare sempre più. La cosa che nota è che questa, man mano che va più veloce, con più sembra accorciarsi rispetto a quando è partita, mentre la strada è sempre la medesima.
Torniamo all'omino, che sta vedendo le strisce in mezzo alla strada che sono sempre più corte(spazio) e con intervalli che si accorciano sempre più, susseguendosi tra l'uno e l'altro sempre più velocemente(tempo), senza essere conscio di essere in una fase di accelerazione.
Adesso STOP. Fermiamo l'attimo, e pensiamo di posizionare uno spartitraffico di fronte al muso della macchinina. Se l'omino avesse la possibilità di muoversi e scendere dall' abitacolo si troverebbe su una strada tale e quale a quando è partito, ma governata dalle leggi dell' interno dell' auto; l' accelerazione raggiunta al momento dello stop lo spingerebbe a stare attaccato all' ostacolo apparso di fronte. Dovrebbe applicare un' accelerazione contraria per poter arrivare dietro all' auto, dove noterebbe che se la macchinina si fosse fermata in quel punto, le leggi sarebbero leggermente diverse, con le strisce e gli intervalli di quell' ambiente più lunghi, con meno accelerazione, mentre più accorciati ed accelerazione più spingente, se lo stop fosse stato appena oltre lo spartitraffico di fronte.
L' uomo della massa, che sta guardando la scena, decide di chiamare lo spartitraffico, in quel determinato punto della strada parabolica (o chiamiamolo anche, in quel punto della curvatura dello spazio-tempo), "crosta terrestre". Lui non vede che le strisce sull' asfalto o la strada abbiano subito cambiamenti, vede solo la macchina che è più ristretta rispetto al via, come se fosse schiacciata contro lo spartitraffico. Se l'auto avesse continuato nella sua traiettoria sarebbe arrivata alla fine della pendenza, nel traguardo fino a questo momento conosciuto dall' uomo della massa, chiamato buco nero, dove la macchinina sarebbe stata sempre più corta fino ad essere spiaccicata contro il terreno. Mostrerebbe all' uomo solo la facciata piatta del lunotto posteriore.
L' omino se avesse continuato il percorso avrebbe visto le strisce diventare si sempre più corte ma ad una cadenza tanto breve e veloce da mostrarne una unica, piatta, e con cadenza praticamente ferma, senza ne un prima e ne un dopo una volta arrivato in fondo e raggiunta la velocità massima possibile. Scendere dall' auto in quel punto di stop per l' omino significherebbe diventare anch'esso piatto come la striscia di mezzeria del fermoimmagine dell' interno dell' abitacolo, schiacciato tutt'uno con il punto di impatto, sempre se sia possibile che esso possa esistere ancora data l' impressionante accelerazione che sta subendo.
Ma ora rendiamo la storia ancora più difficile da comprendere, od ancora più divertente da scoprire, dipende dai punti di vista.
Continua...

[Mulder]

Come ha fatto la macchinina ad arrivare all' inizio della discesa?
E qui esce allo scoperto il terzo osservatore, l' uomo della velocità, il quale dice agli altri due uomini: voi avete ragione e torto entrambi in ciò che avete visto, ma io vi dico che la macchina all' inizio si stava già muovendo libera, a velocità costante, in moto rettilineo uniforme. Questo finché non si è trovata, nel percorrere la sua strada, nei pressi dell'uomo della massa; strada sempre parabolica con una fine al 100% di pendenza, ma non in discesa, ma bensì in salita. Man mano che sale la sua velocità subisce passo passo un rallentamento rispetto al moto che aveva ad inizio salita. L' omino sulla macchinina, che anche qui privato di tutti i sensi, non si accorgerebbe di nulla se non di quello che la sua vista gli offre, vedrebbe le strisce allungarsi, così come dilatarsi e rallentare la cadenza tra una e l'altra. Arrivata al punto di stop, appoggiata allo spartitraffico o crosta terrestre, se l' omino scendesse, vedrebbe lo stesso ambiente di quando era in discesa, stessi spazi con la stessa cadenza all' interno della vettura, ma essendo ora in salita, diciamo anche a testa in giù, invece di cadere dalla parte opposta sentirebbe la crosta attirarlo a sé, come una calamita ad un pezzo di ferro; spinto dalla decelerazione che stava subendo nell' abitacolo della macchinina, privata della velocità che lei cerca comunque di mantenere tale a quando era all' inizio, ma che la pendenza non permette. L' omino dovrebbe accelerare di più di quanto la decelerazione lo stia spingendo, per staccarsi dalla crosta e ritornare ad avere la stessa velocità che aveva nei pressi dell' ambiente della strada dietro l'auto, con strisce più strette e cadenze più rapide, mentre rallentare significherebbe ritrovarsi nell'ambiente oltre lo spartitraffico di fronte, dove si allungano i tempi di cadenza tra una striscia e l' altra.
L' uomo della massa vedrebbe invece arrivare una macchinina tanto veloce da sembrare una fotografia di un auto posta all'inizio del percorso, ma che prende forma man mano che rallenta salendo ed allo stop, bloccata prima dello spartitraffico gli apparirebbe ancora schiacciata, senza avere del tutto le parvenze di una vettura. Se la vedesse arrivare nei pressi della fine del percorso, la sua velocità sarebbe vicina allo zero, e finalmente la vedrebbe nella sua dimensione e forma originale rispetto alla dimensione della strada e le sue strisce, per un momento, prima di essere piano piano ferma esattamente ai box sulla linea del traguardo, sparendo via via dentro di essi.
L' omino dell' auto se scendesse, verrebbe attirato e schiacciato, contro la linea del traguardo o chiamiamola crosta di quello sconosciuto orizzonte di fronte alla macchinina, e nemmeno se dovesse accelerare a qualsiasi velocità conosciuta potrebbe arrampicarsi oltre quella pendenza od abbandonare quella superficie, a meno che non sia quell' ambiente stesso a decidere di rilasciarlo, ma non più come omino.
Siamo quasi alla fine della storia, ma la curiosità dell' omino non era ancora soddisfatta, così chiese all' uomo della velocità: "non mi hai detto il perché secondo te ero già in movimento, ne tantomeno la velocità". L' uomo della velocità rispose: "gli indizi li hai; hai i mezzi per analizzare gli ambienti che governano la strada di dove fermi la macchinina per capire se sei su una strada in discesa od in salita. Inoltre ti dirò che un'altra signora era presente nella storia, anche se non nominata: colei che esisteva fin dall'inizio dei tempi e mi ha generato di nome donna dell' energia, e sia io che lei esistiamo da prima di te e dell' uomo della massa e delle vostre gare con le macchinine.

Spero di aver sdrammatizzato un po' i toni che si sono accesi in una discussione invece interessante, cercando di dare forma al mio parere in un modo alternativo e mi auguro carino, sempre se ci ho azzeccato con le analogie che si basano sulla mia limitata conoscenza. Mi scuso anzitutto con Albertus per le mie elucubrazioni mentali, ma quando ho la convinzione che una cosa debba funzionare in un certo modo, non riesco ad esimermi nel darne un'interpretazione. Male che vada rimarrà una storiella da leggere oppure avrò contribuito anch'io nella chiusura del thread.

[Albertus]

non vedo cosa ci sia da scusarsi nei miei confronti
il mio pensiero lo conosci
il ricorso ad analogie va bene ma fino ad un certo punto
non si può pensare di ridurre una teoria cosi complessa ad esperienze sia pur virtuali tratte dalla vita di tutti i giorni

ritornando alla mia domanda :

la curvatura dello spazio/tempo dipende dall'osservatore ?

credo che questa domanda contenga un errore di fondo
implicitamente sto usando la geometria cartesiana
questa geometria presuppone di poter osservare dall' "esterno" il mondo oggetto di studio
l'osservatore sceglie un sistema di riferimento arbitrario , mappa il mondo con un sistema di coordinate con le quali calcola le lunghezze
la RG usa invece la geometria "intrinseca" iniziata da Gauss e sviluppata da Riemann
vale a dire la geometria che svilupperebbe un essere che è immerso nel proprio mondo e non ha alcun modo di conoscerlo dall'esterno
la geometria "intrinseca" parte dal concetto di lunghezza che assume un significato più universale del concetto di "coordinate"

Einstein stesso disse di aver avuto enormi difficoltà a liberarsi del concetto di coordinate

Si tratta di questioni molto complesse che non si possono ridurre a semplici considerazioni di buon senso

[icsics]

La risposta a questa domanda difficilmente si potra' trovare in testi di fisica.
Una risposta precisa implicherebbe una conoscenza approfondita dello spaziotempo curvo e questo mi sembra che da parte di tutti noi ci manchi.
Possiamo ricordare che lo spaziotempo in R.G.e' una combinazione di due variabili che si compensano a vicenda arrivando agli estremi.
Es:un satellite in orbita stazionaria percorrera'una geodetica e quindi una traiettoria spaziotempo di tipo spazio in quanto in condizioni ideali
essendo sempre alla stessa distanza da terra i ticchettii dell'orologio saranno costanti mentre la componenete spazio sara' predominante in quanto
la traiettoria e' circolare e qui siamo ad un estremo l'altro estremo e' la geodetica di un grave in caduta libera dove la componente spazio sara' irrilevante rispetto a quella temporale
dove il ticchettio dell'orologio e' sempre piu' dilatato avvicinandosi a terra.Poi ci sono le situazioni intermedie con i moti parabolici dove agiscono entrambe le due componenti
in misura differente.Si puo' dedurre che come in R.R. ci sia una relazione di compensazione nello spaziotempo da cui quando accennavi all'invarianza dello spaziotempo curvo
ci puo' stare.Un osservatore in moto non dovrebbe avere la percezione di un mutamento delle geodetiche magari vedere una massa percorrere una geodetica differente dovuta al suo moto (osservatore).
Questo e' quello che penso ma si sa come hai scritto questioni cosi' complesse e' arduo affrontarle con considerazioni personali.
Per cio' che riguarda il quiz dell'orologio in caduta libera mi sono accorto che il sistema inerziale che si avverte all'interno sia proprio dovuto allo spaziotempo curvo.
Perche' un osservatore esterno lo vede accelerare mentre all'interno non si avverte nessuna accelerazione?
Se non ci fosse questo spaziotempo curvo (nella componente temporale) nell'orologio si avvertirebbe probabilmente una forza gravitazionale che lo farebbe sempre accelerare e non si avvertirebbe un sistema inerziale all'interno che comunque la fisica classica pero' compenserebbe questa forza con una forza apparente diretta in senso contrario di valore -mg.
Per accelerare dovrebbe ogni secondo percorrere uno spazio maggiore es primo secondo 5 metri secondo secondo 10 metri terzo secondo 15 metri quarto secondo 20 metri ecc.
Invece qui in R.G. facciamo che il secondo secondo non duri 1 secondo ma es 2 secondi(dilatazione del delta t in discesa) per cui in questi 2 secondi verranno percorsi 10 metri ma che in effetti saranno 5 al secondo e cosi' via.
Ecco allora che quello che avrebbe dovuto essere un moto accelerato rimane al suo interno inerziale.
Almeno io vedo questa spiegazione.Mettiamoci pure che anche l'orologio avendo una sua massa avra' un suo spaziotempo curvo che dovra' combinarsi con quello terrestre e si comprende quanto complesso sia
l'argomento.

[Albertus]

credo che siamo giunti al capolinea
si tratta di argomenti al di fuori della portata di tutti noi
oltre a questo si fanno solo speculazioni o giochi verbali

ho anche il libro di Carlo Rovelli , "Relatività generale "
a proposito dell'equazione di campo Rovelli dice :

quote

molti libri presentano "derivazioni" di queste equazioni...
se queste equazioni avessero potuto davvero essere "derivate" Einstein non avrebbe impiegato anni prima di indovinarle "

unquote

se non fraintendo le parole di questo grande scienziato italiano sembrerebbe che una dimostrazione rigorosa sia stata fatta a posteriori
Insomma Einstein propose delle equazioni per le quali elettromagnetismo , meccanica classica e RR risultassero casi particolari e suggerendo delle verifiche sperimentali successivamente confermate

[Mulder]

la curvatura dello spazio/tempo dipende dall'osservatore ?

A "parer mio" assolutamente no. La curvatura dipende dall'accelerazione, dagli osservatori dipendono i metri di misura.
Prendiamo un unità di spazio tempo, per comodità 300mila km ed un secondo, di cui ne conosciamo le costanti, 0 nei pressi di una singolarità ed 1 nello spazio vuoto. Ora pensiamo che 0 ed 1 siano i 2 capi di un elastico, 0 fissato al tavolo ed 1 il punto a cui applico una forza che è massa od accelerazione, dove l'elastico invece di allungarsi si accorcia proporzionalmente alla forza applicata; per chi guarda l'elastico o per chi è sull'elastico cambia tutto ma il cambiamento è dato dalla forza applicata ad 1 per avvicinarlo a 0, ma non da chi guarda. Poi se si pensa di legare 10, 100, un miliardo di elastici l'uno all'altro su diverse distanze tra 0 ed 1 sempre l'un l'altro le cose si complicano parecchio. Correggetemi se sbaglio in queste mie continue analogie, ma purtroppo più di così non so arrivare nel voler condividere il mio pensiero.

[icsics]

A "parer mio" assolutamente no. La curvatura dipende dall'accelerazione

Salve

Premesso che ,come ti sarai accorto,in questo forum purtroppo non c'e' un professore al quale poter rivolgere domande e avere risposte certe ,quello che si puo' fare e'
cercare con le conoscenze che abbiamo di esprimenre un'opinione che in qualche modo sia di utilita'.
Quando si parla di gravita' bisogna fare una scelta o rivolgersi alla fisica classica o a quella relativistica.
Dico questo perche' nella frase di riferimento che ho riportato si fa riferimento all'accelerazione concetto caro alla fisica classica come conseguenza di una forza (gravita')
Ma se parliamo di spaziotempo curvo ci rivolgiamo ad una struttura geometrica che ha abbandonato questi concetti.
Per cui ti inviterei a riformulare la tua risposta tenendo conto della scelta di rispondere nell'ambito della R.G
A mio parere sei sulla buona strada perche' hai dimostrato di poter esprimere un tuo personale pensiero frutto di un tuo ragionamento e questo e' una cosa rara da vedersi.
Ti porto questa frase di Einstein:
Colui che segue la folla non andra' mai piu' lontano della folla.Colui che va da solo sara' piu' probabile che si trovera' in luoghi dove nessuno e' mai arrivato.
Ti basta solo rifocalizzare alcune considerazioni....

[Mulder]

Dico questo perche' nella frase di riferimento che ho riportato si fa riferimento all'accelerazione concetto caro alla fisica classica...
Per cui ti inviterei a riformulare la tua risposta tenendo conto della scelta di rispondere nell'ambito della R.G

A dire il vero l'ho già fatto, esprimendo "come la vedo io", nella pappardella di storiella di qualche messaggio fa.
Qui ho cercato di spiegarmi con termini più consoni

PS.

Colui che va da solo sara' piu' probabile che si trovera' in luoghi dove nessuno e' mai arrivato.

Od anche difronte ad un dottore... di quelli bravi...

[Albertus]

ho fatto una ricerca su "physics forum"

Qualcuno aveva posto la mia stessa domanda :

"Is Space /time curvature observer dependent ? "

si è scatenata un infinita serie di discussioni
E' evidente che la maggior parte di chi scrive su quel forum ha una notevole conoscenza della materia
( quelli parlano di tensori )
tuttavia i pareri non sono concordi

ho dato una lettura veloce

il moderatore dovrebbe aver conseguito un master al MIT con specializzazione in teoria della relatività
se ho ben capito secondo lui è una questione di terminologia

in letteratura spesso si definisce come "gravity" o "space/time curvature "solo la parte "metrica" rappresentata dal tensore di Riemann che è invariante in quanto basata sulla geometria intrinseca
i componenti del tensore dipendono dall'osservatore ma tutti gli osservatori generano tensori equivalenti

il moto di un corpo in un campo gravitazionale non soggetto ad altre forze non dipende però solo dal tensore metrico ma anche dalla quadrivettore spazio-tempo dell'osservatore
come risulta dall' equazione della geodetica

secondo il moderatore quindi la comune definizione di gravità nella RG è impropria e genera equivoci
verrebbe infatti spontaneo paragonare la curvatura spazio temporale, definita come sopra, alla costante gravitazionale "g" della meccanica newtoniana che è la sola responsabile del moto del corpo
nella RG invece non è sufficiente considerare solo tale curvatura

si potrebbe definire la curvatura spazio temporale in un altro modo ma sarebbe "observer dependent"

in effetti mi ero sempre chiesto
se la curvatura spazio temporale , quale unica responsabile dell'accelerazione di gravità, dipende solo dalla distribuzione della massa/energia allora un osservatore in caduta libera dovrebbe attribuire alla terra una massa maggiore di quella di un osservatore fisso e quindi la curvatura spazio temporale non può essere una costante

insomma alla mia tenere età mi sono reso conto che la curvatura spazio temporale è solo una "definizione parziale della gravità " comunemente accettate dalla letteratura scientifica
ovviamente chi legge questa letteratura sa di cosa si sta parlando


a riprova , ancora una volta che si tratta di un argomento complesso che non si può affrontare con la spavalderia del dilettante