Trasformazione velocità di espansione dell'universo da Km/s x Megaparsec in m/s^2

[DOMMAG63]

Mi sono sempre chiesto se la velocità di espansione dell'Universo, misurata in Km/s x Megaparsec sia un'accelerazione, quindi esprimibile in m/s^2.
Di seguito un mio semplice ragionamento che vorrei esporvi per la vostra valutazione sulla correttezza.
Grazie

Per questo calcolo utilizzo uno dei valori del parametro di Hubble (H0) attuale, cioè 69,8 Km/s per megaparsec, dove 1 megaparsec (MPC)=3,0857x10^19 km. Ciò significa che più lontano si guarda (quindi in tempi più vicini al Big Bang) e più la velocità di espansione era alta. In altre parole, 2 corpi celesti, gravitazionalmente indipendenti, alla distanza di 1 MPC si allontanano a 69,8 km/s, mentre altri 2 corpi distanti 2 MPC si allontanano al doppio della velocità, cioè a 2 x 69,8 = 139,6 km/s.

Poiché 1 megaparsec MPC =~ 3,26155x10^6 anni luce, esso rappresenta anche una misura del tempo che impiega la luce a percorrere quello spazio. Da ciò ne deriva che, poiché Tempo = Spazio percorso/c (velocità della luce nel vuoto) allora 1 MPC corrisponde a ~ 1,0293x10^14 secondi. Per cui abbiamo:

H0=69,8 Km/sec. x MPC = 69,8 Km/sec. x 1,029310^14 sec. = 6,78145x10^(-10) m/s^2

[Red Hanuman]

Somiglia ad una accelerazione, ma non lo è.

Considera com'è teorizzata l'espansione dell'universo: non è un fenomeno locale, non si tratta di una cosa che riguarda una zona specifica dell'universo, ma avviene contemporaneamente in tutto l'universo, nello stesso periodo uniformemente in tutto l'universo.

Ora, facciamo un esperimento mentale esagerando le proporzioni dell'espansione per evidenziare come funziona.

Supponiamo, per esempio, che ogni secondo per ogni metro lineare, abbiamo un'incremento di 10 cm (10%).

A t₀ poniamo i punti D₁= 1 m, D₂=2 m, D₃= 3 m dal punto A.

Ora poniamo t1= t₀ +1 sec, avremo D₁= 1,1 m, D₂= 2,2 m, D₃ =3,3 m; a t₂= t₀+2sec avremo D₁=1,21 m, D₂=2,42 m, D₃= 3,63 m, e così via.

E' più che evidente che il tasso di espansione è sempre lo stesso, ma se calcolo la velocità di recessione di un corpo posto nei punti D₁, D₂ e D₃ avremo:
a t₁ per D₁ sarà 10 cm/sec, per D₂ sarà 20 cm/sec, per D₃ sarà 30 cm/sec;
a t2 per D1 sarà 10,5 cm/sec, per D2 sarà 21 cm/sec, per D3 sarà 31,5 cm/sec; e via dicendo.

Come vedi, prende la forma di una accelerazione, pur rimanendo costante il tasso di espansione.