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  1. #1
    Meteora L'avatar di Cedille77
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    Accelerazione relativistica

    Ho una domanda da chiedere, per prima cosa partiamo con questo esempio di un razzo che parte dalla terra con una certa accelerazione costante.

    L'accelerazione del razzo osservando lo spazio avrà accelerazione costante.
    Ma se prendiamo come riferimento la terra e osserviamo il razzo muoversi, il razzo non ha accelerazione costante per il principio della relatività.

    La terra e il razzo avranno due orologi con tempi diversi. Il razzo vedrà l'orologio della terra muoversi velocemente, e la terra osserverà l'orologio del razzo muoversi lentamente.
    E fin qui non credo di sbagliare.

    Ora invece del razzo mettiamoci un treno con N vagoni. Esso parte in verticale ( da immaginarselo! ) con due orologi, uno in testa al treno e l'altro in coda.

    La domanda è questa, dato che il treno ha una accelerazione (costante) sia in testa e sia in coda:

    La terra osserva i due orologi del treno andare nello stessa velocità tempo?
    In riferimento al vagone in coda se si osserva l'orologio in testa avrà la stessa velocità temporale dello stesso? E viceversa?

    p.s. Considerate che la lunghezza del treno è apprezzabile per una discreta lunghezza, oppure la velocità della luce è molto più piccola per osservare l'effetto relativistico del tempo.

    Grazie per l'aiuto!!

  2. #2
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    Re: Accelerazione relativistica

    Citazione Originariamente Scritto da Alessio Puppi Visualizza Messaggio
    Ho una domanda da chiedere, per prima cosa partiamo con questo esempio di un razzo che parte dalla terra con una certa accelerazione costante.

    L'accelerazione del razzo osservando lo spazio avrà accelerazione costante.
    Ma se prendiamo come riferimento la terra e osserviamo il razzo muoversi, il razzo non ha accelerazione costante per il principio della relatività.
    Naaa, non ci siamo.... Se il razzo è in accelerazione lo sarà anche per la Terra, a meno che la Terra stessa non lo segua accelerando allo stesso modo. L'accelerazione poi si fermerà una volta raggiunta la velocità della luce, dopo di che procederà in moto uniforme. In realtà, la velocità della luce non potrà mai raggiungerla, perchè man mano che aumenta la velocità, aumenta la massa. E comunque, l'accelerazione comporta un effetto gravitazionale all'interno del razzo...

    Citazione Originariamente Scritto da Alessio Puppi Visualizza Messaggio
    La terra e il razzo avranno due orologi con tempi diversi. Il razzo vedrà l'orologio della terra muoversi velocemente, e la terra osserverà l'orologio del razzo muoversi lentamente.
    E fin qui non credo di sbagliare.
    Naa.... Se il razzo si muovesse di moto rettilineo uniforme, da Terra vedremmo il suo orologio rallentare, ma dal razzo vedremmo rallentare l'orologio terrestre in modo identico. Siccome però il razzo accelera, su di esso si accorgeranno della cosa perchè si manifesteranno degli effetti gravitazionali (che in un moto rettilineo uniforme non dovrebbero esserci). Di conseguenza, se avessimo due orologi sul razzo, quello posto in "alto" segnerebbe un tempo più veloce di quello posto in "basso"...

    Citazione Originariamente Scritto da Alessio Puppi Visualizza Messaggio
    Ora invece del razzo mettiamoci un treno con N vagoni. Esso parte in verticale ( da immaginarselo! ) con due orologi, uno in testa al treno e l'altro in coda.

    La domanda è questa, dato che il treno ha una accelerazione (costante) sia in testa e sia in coda:

    La terra osserva i due orologi del treno andare nello stessa velocità tempo?
    In riferimento al vagone in coda se si osserva l'orologio in testa avrà la stessa velocità temporale dello stesso? E viceversa?

    p.s. Considerate che la lunghezza del treno è apprezzabile per una discreta lunghezza, oppure la velocità della luce è molto più piccola per osservare l'effetto relativistico del tempo.

    Grazie per l'aiuto!!
    Da Terra dovremmo vedere l'orologio in "testa" scorrere più velocemente di quello in "coda", proprio per gli effetti "gravitazionali" che l'accelerazione impone...

  3. #3
    Meteora L'avatar di Cedille77
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    Re: Accelerazione relativistica

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Naaa, non ci siamo.... Se il razzo è in accelerazione lo sarà anche per la Terra, a meno che la Terra stessa non lo segua accelerando allo stesso modo. L'accelerazione poi si fermerà una volta raggiunta la velocità della luce, dopo di che procederà in moto uniforme. In realtà, la velocità della luce non potrà mai raggiungerla, perchè man mano che aumenta la velocità, aumenta la massa. E comunque, l'accelerazione comporta un effetto gravitazionale all'interno del razzo...
    Ok, ma se sono dentro il razzo avverto un'accelerazione costante, ovvero non c'è differenza tra questa accelerazione e la gravità. All'inizio si osserva la terra muoversi velocemente e poi via via più uniformemente perché non può superare la velocità della luce, ma nel razzo avverto un'accelerazione costante.

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Naa.... Se il razzo si muovesse di moto rettilineo uniforme, da Terra vedremmo il suo orologio rallentare, ma dal razzo vedremmo rallentare l'orologio terrestre in modo identico.
    Si, esatto. Ogni riferimento osserva un oggetto allo stesso modo

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Siccome però il razzo accelera, su di esso si accorgeranno della cosa perchè si manifesteranno degli effetti gravitazionali (che in un moto rettilineo uniforme non dovrebbero esserci). Di conseguenza, se avessimo due orologi sul razzo, quello posto in "alto" segnerebbe un tempo più veloce di quello posto in "basso"...
    E qui sono confuso.. l'orologio del razzo rallenta rispetto a quello terrestre. E viceversa l'orologio della terra è più veloce di quello del razzo.
    Non consideriamo la gravità terrestre altrimenti c'è una differenza gravitazionale tra il punto più in basso e quello in alto. Un razzo parte direttamente dallo spazio senza subire la gravitazione della terra con accelerazione costante.

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Da Terra dovremmo vedere l'orologio in "testa" scorrere più velocemente di quello in "coda", proprio per gli effetti "gravitazionali" che l'accelerazione impone...
    Aspetta.. dunque due persone che sono sul treno, uno in coda e l'altro in testa e partono con accelerazione costante osservano che i loro tempi sono uguali?
    Sempre non considerando gli effetti gravitazionali della terra

  4. #4
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    Re: Accelerazione relativistica

    Citazione Originariamente Scritto da Alessio Puppi Visualizza Messaggio
    Ok, ma se sono dentro il razzo avverto un'accelerazione costante, ovvero non c'è differenza tra questa accelerazione e la gravità. All'inizio si osserva la terra muoversi velocemente e poi via via più uniformemente perché non può superare la velocità della luce, ma nel razzo avverto un'accelerazione costante.


    Si, esatto. Ogni riferimento osserva un oggetto allo stesso modo


    E qui sono confuso.. l'orologio del razzo rallenta rispetto a quello terrestre. E viceversa l'orologio della terra è più veloce di quello del razzo.
    Non consideriamo la gravità terrestre altrimenti c'è una differenza gravitazionale tra il punto più in basso e quello in alto. Un razzo parte direttamente dallo spazio senza subire la gravitazione della terra con accelerazione costante.

    Nonono... L'orologio del razzo visto da Terra rallenta, e l'orologio della Terra visto dal razzo pure; o perlomeno questo vedresti se i due sistemi presi in considerazione fossero inerziali (ovvero fermi o in moto rettilineo uniforme). L'accelerazione del razzo comporta un continuo cambio di sistema di riferimento, con un'ulteriore rallentamento dell'orologio del razzo dovuto agli effetti "gravitazionali" o di accelerazione. Per la RG, gravità e accelerazione sono la stessa cosa, perchè entrambi deformano lo spazio - tempo.

    Citazione Originariamente Scritto da Alessio Puppi Visualizza Messaggio
    Aspetta.. dunque due persone che sono sul treno, uno in coda e l'altro in testa e partono con accelerazione costante osservano che i loro tempi sono uguali?
    Sempre non considerando gli effetti gravitazionali della terra
    Nonono.... Il loro tempo non può scorrere allo stesso modo, perchè l'accelerazione simula la gravità. Ragione per cui chi sta in testa al treno è come se fosse sulla cima di una montagna, e chi sta in coda è come se fosse al livello del mare. Ergo, per chi sta in testa il tempo scorre più velocemente rispetto a chi sta in coda...

  5. #5
    Meteora L'avatar di Cedille77
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    Re: Accelerazione relativistica

    Red Hanuman, posso un'attimo creare delle immagini e postarle per chiarire ogni dubbio?

  6. #6
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    Re: Accelerazione relativistica

    Citazione Originariamente Scritto da Alessio Puppi Visualizza Messaggio
    Red Hanuman, posso un'attimo creare delle immagini e postarle per chiarire ogni dubbio?
    Fai pure...

  7. #7
    Meteora L'avatar di Cedille77
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    Re: Accelerazione relativistica

    Ho dimenticato un particolare!!
    Il treno ha due motori, uno in testa e l'altro in coda, tutte e due accelerano alla stessa accelerazione, dunque sia il passeggero in cima e in fondo sentono la stessa accelerazione impressa dalle ruote.

    Poiché la velocità modifica le lunghezze, con due motori, uno in cima e uno in testa questo fa si che il treno si rompe!! Se c'è solo una motrice in testa o in coda al suo opposto avrà un'accelerazione diversa.

    Se il treno è separato in due, con il primo che ha la motrice in testa e il secondo ha la motrice in coda avranno tempi uguali ( rispetto allo spazio fermo ) con spazio percorso uguale! Ma i treni si osservano con due spazi e tempi completamente diversi!

    Perché se entrambi hanno un secondo di tempo (t=1sec), il primo(t=1sec) dice al secondo che è in ritardo (t=0.8sec) e il secondo(t=1sec) dice al primo che è in anticipo (1.2sec)! (dipende dall'osservatore!)
    Invece se il treno è un pezzo unico e la motrice è in testa (t=1sec) allora la coda è in ritardo(t=0.8sec). e i due osservatori sono relazionati nello stesso 'universo' !!!

  8. #8
    Nana Rossa L'avatar di alexander
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    Re: Accelerazione relativistica

    l'elemento fondamentale è l'accellerazione.
    In caso di accellerazione si hanno gli effetti indicati
    In caso di moto uniforme e non accellerato non si avrebbero gli effetti della gravità ristretta
    mai si volta chi alle stelle è fisso. (L. Da Vinci)

  9. #9
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    Re: Accelerazione relativistica

    Citazione Originariamente Scritto da Alessio Puppi Visualizza Messaggio
    Ho dimenticato un particolare!!
    Il treno ha due motori, uno in testa e l'altro in coda, tutte e due accelerano alla stessa accelerazione, dunque sia il passeggero in cima e in fondo sentono la stessa accelerazione impressa dalle ruote.
    Non importa quanti motori metti, se tutti lavorano allo stesso modo. L'accelerazione sarà ripartita tra tutte le zone motorizzate alla stessa maniera, e il risultato non cambia. Pensi all'accelerazione solo come un'entità scalare quando invece è un'entità vettoriale.....

    Citazione Originariamente Scritto da Alessio Puppi Visualizza Messaggio
    Poiché la velocità modifica le lunghezze, con due motori, uno in cima e uno in testa questo fa si che il treno si rompe!! Se c'è solo una motrice in testa o in coda al suo opposto avrà un'accelerazione diversa.

    Se il treno è separato in due, con il primo che ha la motrice in testa e il secondo ha la motrice in coda avranno tempi uguali ( rispetto allo spazio fermo ) con spazio percorso uguale! Ma i treni si osservano con due spazi e tempi completamente diversi!

    Perché se entrambi hanno un secondo di tempo (t=1sec), il primo(t=1sec) dice al secondo che è in ritardo (t=0.8sec) e il secondo(t=1sec) dice al primo che è in anticipo (1.2sec)! (dipende dall'osservatore!)
    Invece se il treno è un pezzo unico e la motrice è in testa (t=1sec) allora la coda è in ritardo(t=0.8sec). e i due osservatori sono relazionati nello stesso 'universo' !!!
    Per quanto detto sopra, questo tuo ragionamento non ha senso....

  10. #10
    Meteora L'avatar di Cedille77
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    Re: Accelerazione relativistica

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Non importa quanti motori metti, se tutti lavorano allo stesso modo. L'accelerazione sarà ripartita tra tutte le zone motorizzate alla stessa maniera, e il risultato non cambia. Pensi all'accelerazione solo come un'entità scalare quando invece è un'entità vettoriale.....
    Ecco perché sto sbagliando hands15.gif

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    Per quanto detto sopra, questo tuo ragionamento non ha senso....
    E due astronavi a diverse distanze da una all'altra (una più vicina alla terra e l'altra più distante dalla terra), tutte e due accelerano nella stessa direzione. Il risultato cambia o è come per il treno?!?

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