Chiedo chiarimenti sulle dimensioni del cosmo e sulla sua topologia

[DarknessLight]

OK, frena un attimo...chiariamo un pò le cose come si deve...


In realtà non del tutto, perchè la geometria è unicamente determinata dalla quantità di materia presente nell'Universo. Invece H, che è la misura del tasso di espansione dell'Universo, è legato sia alla geometria che all'energia oscura. Tanto più la geometria dell'Universo è aperta, tanto più sarà veloce il tasso di espansione, ma al contempo tanta più energia oscura ci sarà tanto più l'espansione sarà accelerata, i due effetti sono distinti e non vanno confusi. Leggi le risposte a seguire per capire meglio cosa intendo.


No allora provo a rispiegare meglio perchè forse mi sono espresso male. Dimentica per il momento il discorso sul bilancio energia oscura e forza di gravità.
Il valore di densità critica di materia che ti dicevo non è un valore per cui energia oscura ed energia di materia si eguagliano, ma è un valore della quantità totale di materia presente nell'Universo per cui la geometria diventa piatta. Geometria piatta significa geometria Euclidea ed espansione infinita. Adesso l'energia oscura è dominante come ti dicevo, ma questo non ha nulla a che fare col valore critico per l'energia data dalla materia, che è a se stante e dipende dalle condizioni iniziali del nostro Universo (è un valore costante). La cosa diciamo "strana", è che effettivamente l'energia data dalla materia corrisponde proprio a questo valore critico, almeno secondo il modello standard.
Quindi per dirla in parole povere, la geometria non è iperbolica perchè quando l'Universo si è formato, la quantità di materia presente al suo interno corrispondeva a questo valore critico (e tutt'ora gli corrisponde perchè la materia non svanisce nel nulla), tale da rendere la geometria piatta. Questa condizione non ha nulla a che vedere con l'energia oscura. Perchè? Perchè l'energia oscura devi vederla come responsabile dell'espansione accelerata, che è qualcosa di ulteriore al normale tasso di espansione previsto dal tipo di geometria. Perchè ti dicevo che ora domina l'energia oscura? Perchè le osservazioni ci dicono che questa accelerazione è subentrata in tempi più recenti, e non c'era inizialmente. E' proprio l'energia oscura quella che la genera secondo il modello standard, fungendo da anti-gravità (tende a stirare l'Universo più velocemente di quanto altrimenti non farebbe di suo).



No, ti ho risposto già nei due punti precedenti su questo. La geometria è piana perchè abbiamo una quantità di materia nell'Universo tale da eguagliare un valore critico e non cambia al passare del tempo, perchè la quantità di materia è e rimane sempre la stessa. Inoltre l'energia oscura non ha un valore critico, è data da una costante, detta costante cosmologica, ed ha un valore ben definito. Quello che succede è il seguente:
1) la densità di materia (attenzione non la quantità totale di materia ma la quantità totale di materia / il volume dell'Universo) decresce nel tempo perchè il volume aumenta
2) la densità di energia oscura è invece una costante
Come puoi immaginare, se la densità di materia è all'inizio più alta di quella dell'energia oscura (nell'Universo primordiale), arriverà un tempo in cui la seconda diventerà maggiore e da qui segue che l'espansione dell'Universo inizia ad accelerare (altrimenti sarebbe costante).

Ok ok penso di aver capito.
La geometria dell'universo dipende SOLO dalla QUANTITà INIZIALE di materia (la quale è una COSTANTE).
Il nostro universo ha una quantità di materia CRITICA, nel senso che rende la geometria PIATTA: la quale determina un'espansione INFINITA.
Il tasso di espansione H invece è dato dal "rapporto" tra DENSITà di materia (NON costante) ed ENERGIA OSCURA (COSTANTE).
Poiché il rapporto tende a cambiare nel tempo, anche H VARIA NEL TEMPO, comportando un'ACCELERAZIONE all'espansione dell'universo.

Ora ti chiedo.
1) è proprio vero che la quantità di materia iniziale è COSTANTE?
La materia ordinaria non tende forse ad "evaporare" sotto forma di radiazione una volta che viene assorbita in un buco nero.
Voglio dire: la materia non è forse destinata a scomparire? Come può essere costante la sua quantità iniziale?

2) La geometria piatta comporta un'ESPANSIONE INFINITA. Cosa comportano le altre due geometrie (euclidea e sferica)?
Rappresentano il destino del nostro universo?

3) Senza energia oscura, l'espansione dell'universo sarebbe accelerata o costante?

[Enrico Corsaro]

Ok ok penso di aver capito.
La geometria dell'universo dipende SOLO dalla QUANTITà INIZIALE di materia (la quale è una COSTANTE).
Il nostro universo ha una quantità di materia CRITICA, nel senso che rende la geometria PIATTA: la quale determina un'espansione INFINITA.

Esatto.

Il tasso di espansione H invece è dato dal "rapporto" tra DENSITà di materia (NON costante) ed ENERGIA OSCURA (COSTANTE).
Poiché il rapporto tende a cambiare nel tempo, anche H VARIA NEL TEMPO, comportando un'ACCELERAZIONE all'espansione dell'universo.

Si è giusto anche se non è proprio un rapporto in senso matematico, ma diciamo meglio un bilancio tra le due cose (forza gravitazionale ed energia oscura), ed è molto complesso da modellizzare. Ma H è perfettamente misurabile e anche al variare del tempo, quindi sappiamo come questo bilancio è cambiato nella storia dell'Universo.

1) è proprio vero che la quantità di materia iniziale è COSTANTE?
La materia ordinaria non tende forse ad "evaporare" sotto forma di radiazione una volta che viene assorbita in un buco nero.
Voglio dire: la materia non è forse destinata a scomparire? Come può essere costante la sua quantità iniziale?

Escludendo eventuali paradossi come quello del buco nero, che non è ancora chiaro e che comunque di per sè non mangia materia facendola svanire nel nulla ma al più la trasforma in stati differenti, l'energia totale di un sistema si deve sempre conservare, è un principio fondamentale della fisica. Il principio di conservazione della massa (intesa nel senso più ampio come forma di energia) è un pilastro della fisica.

2) La geometria piatta comporta un'ESPANSIONE INFINITA. Cosa comportano le altre due geometrie (euclidea e sferica)?
Rappresentano il destino del nostro universo?

La geometria piatta è Euclidea (quella che studi a scuola per intenderci). Le altre due sono dette sferica e iperbolica. La geometria sferica comporterebbe una predominanza della massa (oltre il valore critico) e causerebbe un arresto dell'espansione iniziale ad un certo punto della vita dell'Universo, con un seguente ricollasso (Big Crunch).
La geometria iperbolica invece comporterebbe anch'essa una espansione infinita ma ad un tasso più veloce di quella piatta, perchè la massa sarebbe ancora meno presente in quantità.

3) Senza energia oscura, l'espansione dell'universo sarebbe accelerata o costante?

Senza energia oscura l'espansione sarebbe costante, per l'appunto.

[DarknessLight]

Esatto.


Si è giusto anche se non è proprio un rapporto in senso matematico, ma diciamo meglio un bilancio tra le due cose (forza gravitazionale ed energia oscura), ed è molto complesso da modellizzare. Ma H è perfettamente misurabile e anche al variare del tempo, quindi sappiamo come questo bilancio è cambiato nella storia dell'Universo.




Escludendo eventuali paradossi come quello del buco nero, che non è ancora chiaro e che comunque di per sè non mangia materia facendola svanire nel nulla ma al più la trasforma in stati differenti, l'energia totale di un sistema si deve sempre conservare, è un principio fondamentale della fisica. Il principio di conservazione della massa (intesa nel senso più ampio come forma di energia) è un pilastro della fisica.



La geometria piatta è Euclidea (quella che studi a scuola per intenderci). Le altre due sono dette sferica e iperbolica. La geometria sferica comporterebbe una predominanza della massa (oltre il valore critico) e causerebbe un arresto dell'espansione iniziale ad un certo punto della vita dell'Universo, con un seguente ricollasso (Big Crunch).
La geometria iperbolica invece comporterebbe anch'essa una espansione infinita ma ad un tasso più veloce di quella piatta, perchè la massa sarebbe ancora meno presente in quantità.


Senza energia oscura l'espansione sarebbe costante, per l'appunto.

Tu dici "l'energia totale di un sistema si deve sempre conservare, è un principio fondamentale della fisica. Il principio di conservazione della massa (intesa nel senso più ampio come forma di energia) è un pilastro della fisica."
Dunque quando diciamo che la geometria dipende dalla quantità iniziale di materia, in realtà sarebbe meglio dire che dipende dalla quantità iniziale di energia?
Insomma consideriamo la conservazione dell'energia, che è un criterio più generale e che quindi comprende il principio di conservazione della materia?
Dico questo perché se penso che la materia può permutarsi in radiazione, allora non avrebbe senso parlare di quantità iniziale di materia come costante.
Ma se tu ora mi dici che parliamo di materia come MANIFESTAZIONE DI ENERGIA e mi dici che è importante la CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA, allora capisco.
Dunque sarebbe più corretto dire che la geometria dipende dalla QUANTITà INIZIALE DI ENERGIA?


E poi, immagino che l'energia oscura NON si manifesti SOLO per geometrie piatte (euclidee), ma che avrebbe un effetto anche sulle altre due geometrie.
Nella geometria iperbolica viene facile immaginare che se già l'espansione è accelerata, l'energia oscura la accelererebbe ancora di più.
Invece nella geometria sferica, dato che è soggetta a collasso gravitazionale, l'energia oscura accelererebbe il collasso (big crunch) o agirebbe sempre da antigravità allontanando i corpi come nel nostro universo?

[Enrico Corsaro]

Dunque quando diciamo che la geometria dipende dalla quantità iniziale di materia, in realtà sarebbe meglio dire che dipende dalla quantità iniziale di energia?
Insomma consideriamo la conservazione dell'energia, che è un criterio più generale e che quindi comprende il principio di conservazione della materia?

Esatto.

Dico questo perché se penso che la materia può permutarsi in radiazione, allora non avrebbe senso parlare di quantità iniziale di materia come costante.

Una piccolissima quantità di materia può dar luogo ad una grande quantità di energia. In realtà le trasformazioni da materia a radiazione di cui parli sussistono solo a livello subatomico e sotto condizioni particolari (solo piccolissime quantità di materia si possono trasformare in energia con processi fisici naturali come decadimento radiattivo, collisione tra particelle, ecc.). Nel complesso ha senso dire che la materia si conservi, perchè è anch'essa una forma di energia.

Ma se tu ora mi dici che parliamo di materia come MANIFESTAZIONE DI ENERGIA e mi dici che è importante la CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA, allora capisco.
Dunque sarebbe più corretto dire che la geometria dipende dalla QUANTITà INIZIALE DI ENERGIA?

Nel senso più ampio diciamo densità di energia di materia barionica e radiazione .

E poi, immagino che l'energia oscura NON si manifesti SOLO per geometrie piatte (euclidee), ma che avrebbe un effetto anche sulle altre due geometrie.
Nella geometria iperbolica viene facile immaginare che se già l'espansione è accelerata, l'energia oscura la accelererebbe ancora di più.
Invece nella geometria sferica, dato che è soggetta a collasso gravitazionale, l'energia oscura accelererebbe il collasso (big crunch) o agirebbe sempre da antigravità allontanando i corpi come nel nostro universo?

L'energia oscura gioca sempre da antigravità. Non sappiamo cosa avverrebbe negli altri due casi perchè tutto dipende dalle condizioni iniziali che poniamo (dunque quantità totale di energia del sistema). L'espansione di un universo a geometria iperbolica non è necessariamente accelerata, ma certamente ad un tasso (velocità) più elevato di quella piatta. Ciò che accelera non è la geometria, ma l'energia oscura, nient'altro.

[Gaetano M.]

Esatto.
L'energia oscura gioca sempre da antigravità. Non sappiamo cosa avverrebbe negli altri due casi perchè tutto dipende dalle condizioni iniziali che poniamo (dunque quantità totale di energia del sistema). L'espansione di un universo a geometria iperbolica non è necessariamente accelerata, ma certamente ad un tasso (velocità) più elevato di quella piatta. Ciò che accelera non è la geometria, ma l'energia oscura, nient'altro.

Sto seguendo con molto interesse, Enrico, se, come dici, abbiamo l'energia oscura che ha un effetto di antigravità, mentre la materia oscura aumenta la gravità perchè non è possibile dimunuire le due quantità mantenendo gli stessi effetti? Tanto non sappiamo cosa sono

[Enrico Corsaro]

Sto seguendo con molto interesse, Enrico, se, come dici, abbiamo l'energia oscura che ha un effetto di antigravità, mentre la materia oscura aumenta la gravità perchè non è possibile dimunuire le due quantità mantenendo gli stessi effetti? Tanto non sappiamo cosa sono

Tutto ha a che fare con le equazioni del modello standard. Vincolando i parametri liberi del modello, ovvero la densità di materia e radiazione, e la densità di energia oscura, tramite le osservazioni disponibili che ci danno misure di distanza assoluta e quindi sono utilizzabili per capire come il tasso di espansione si è man mano aggiustato al passare del tempo, si ricava un bilancio ben preciso, cioè che la densità di energia oscura ha un valore pari a circa il 73% del totale, mentre il rimanente è dato da materia e radiazione. Per la materia ordinaria (visibile) riusciamo a quantificare la percentuale (che si aggira intorno al 4%) dalle osservazioni, perchè capiamo all'incirca come è distribuita e in che quantità è su larga scala. Il rimanente deve "per forza" essere qualcosa che interagisce in modo gravitazionale, come la materia ordinaria, ma che non riusciamo però a vedere e dunque abbiamo assunto che non interagisca in modo elettromagnetico. E' da queste considerazioni che è nato il bisogno di introdurre un tipo di materia differente, detta non barionica, ovvero la materia oscura.

[DarknessLight]

Esatto.


Una piccolissima quantità di materia può dar luogo ad una grande quantità di energia. In realtà le trasformazioni da materia a radiazione di cui parli sussistono solo a livello subatomico e sotto condizioni particolari (solo piccolissime quantità di materia si possono trasformare in energia con processi fisici naturali come decadimento radiattivo, collisione tra particelle, ecc.). Nel complesso ha senso dire che la materia si conservi, perchè è anch'essa una forma di energia.



Nel senso più ampio diciamo densità di energia di materia barionica e radiazione .



L'energia oscura gioca sempre da antigravità. Non sappiamo cosa avverrebbe negli altri due casi perchè tutto dipende dalle condizioni iniziali che poniamo (dunque quantità totale di energia del sistema). L'espansione di un universo a geometria iperbolica non è necessariamente accelerata, ma certamente ad un tasso (velocità) più elevato di quella piatta. Ciò che accelera non è la geometria, ma l'energia oscura, nient'altro.

Ok. Quindi la quantità iniziale di energia che determina la geometria è costituita dalla materia barionica e dalla radiazione. La materia barionica sono protoni e neutroni, la radiazione sono gli elettroni.
Dico bene?
E la materia oscura? è materia barionica o radiazione?
Da come mi pare di capire DEVE essere necessariamente una delle due... Radiazione immagino proprio di no: altrimenti non sarebbe oscura eheh. Però se si tratta di barioni, allora come mai è così difficile riconoscerli?

Poi: la geometria definisce il DESTINO dell'universo.
-Piatta: espansione infinita. Morte termica
-Iperbolica: espansione infinita ma più VELOCE di quella piatta. Morte termica
-sferica: big crounch
Invece l'energia oscura definisce NON la velocità, ma l'ACCELERAZIONE.
Ora ho capito bene?

[Enrico Corsaro]

la radiazione sono gli elettroni.
Dico bene?

No, la radiazione è tutto ciò che ha a che fare con le onde elettromagnetiche, quindi fotoni, cioè particelle prive di massa. Si possono considerare in questo schema anche i neutrini, che si comportano un pò come una radiazione, anche se però hanno una massa, se pur piccolissima.
All'atto pratico comunque la radiazione in termini energetici è una frazione molto molto piccola del totale (vedi ad esempio lo schemino a torta qua sotto), quindi generalmente ci riferiamo alla sola massa barionica, cioè quella "pesante" costituita da protoni e neutroni. Ci sono vari tipi di massa a cui si fa riferimento, ma nel complesso per ciò che riguarda la massa osservabile, non superiamo il 5 % del totale.

Cosmological_Composition_-_Pie_Chart.jpg

E la materia oscura? è materia barionica o radiazione?
Da come mi pare di capire DEVE essere necessariamente una delle due... Radiazione immagino proprio di no: altrimenti non sarebbe oscura eheh. Però se si tratta di barioni, allora come mai è così difficiel riconoscerli?

E' proprio questo il problema, la materia oscura non è barionica, nè è radiazione. Sarebbe costituita da particelle, che si sta cercando in tutti i modi di scoprire, che sono "pesanti" almeno quanto i barioni ma che a differenza dei barioni non interagiscono tramite onde elettromagnetiche, ma solo in modo elettrodebole e gravitazionale. Questo ci dice perchè non le vediamo in alcun modo diretto (no emissione di radiazione), ma solo in modo indiretto (tramite gli effetti gravitazionali prodotti).

Poi: la geometria definisce il DESTINO dell'universo.
-Piatta: espansione infinita. Morte termica
-Iperbolica: espansione infinita ma più VELOCE di quella piatta. Morte termica
-sferica: big crounch
Invece l'energia oscura definisce NON la velocità, ma l'ACCELERAZIONE.
Ora ho capito bene?

Si direi che è abbastanza corretto. In realtà una accelerazione più elevata, implica col tempo anche una velocità più elevata. Quindi un Universo che si espande in modo accelerato, al passare del aumenta anche la velocità del suo tasso di espansione, per definizione.

[DarknessLight]

No, la radiazione è tutto ciò che ha a che fare con le onde elettromagnetiche, quindi fotoni, cioè particelle prive di massa. Si possono considerare in questo schema anche i neutrini, che si comportano un pò come una radiazione, anche se però hanno una massa, se pur piccolissima.
All'atto pratico comunque la radiazione in termini energetici è una frazione molto molto piccola del totale (vedi ad esempio lo schemino a torta qua sotto), quindi generalmente ci riferiamo alla sola massa barionica, cioè quella "pesante" costituita da protoni e neutroni. Ci sono vari tipi di massa a cui si fa riferimento, ma nel complesso per ciò che riguarda la massa osservabile, non superiamo il 5 % del totale.

Cosmological_Composition_-_Pie_Chart.jpg


E' proprio questo il problema, la materia oscura non è barionica, nè è radiazione. Sarebbe costituita da particelle, che si sta cercando in tutti i modi di scoprire, che sono "pesanti" almeno quanto i barioni ma che a differenza dei barioni non interagiscono tramite onde elettromagnetiche, ma solo in modo elettrodebole e gravitazionale. Questo ci dice perchè non le vediamo in alcun modo diretto (no emissione di radiazione), ma solo in modo indiretto (tramite gli effetti gravitazionali prodotti).


Si direi che è abbastanza corretto. In realtà una accelerazione più elevata, implica col tempo anche una velocità più elevata. Quindi un Universo che si espande in modo accelerato, al passare del aumenta anche la velocità del suo tasso di espansione, per definizione.

1) Sì, la radiazione comprende tutto ciò che ha a che fare con gli elettroni, quindi anche i fotoni. Questo lo sapevo, mi sono espresso male io
Cmq il grafico a torta che mi hai dato non riporta la radiazione: questo perché come tu hai detto è trascurabile rispetto al resto?

2) Riguardo le particelle di materia oscura dici: "non interagiscono tramite onde elettromagnetiche, ma solo in modo elettrodebole e gravitazionale".
Elettrondebole?! Ma ci deve essere un errore.. Se poco prima affermi che non interagiscono con il campo elettromagnetico, come fanno ad interagire con forza elettrondebole se essa COMPRENDE l'elettromagnetismo?
Probabilmente interagiscono SOLO con la componente nucleare debole... No?
(sicuramente avrò capito male io ehehehe)

3) La geometria piatta del nostro universo prevede un'espansione infinita con conseguente morte termica: l'energia di dissiperà sulla maggior superficie possibile e l'entropia del sistema tenderà al massimo fino a che tutta la materia presente negli ultimi buchi neri sarà evaporata sotto forma di radiazione.
E poi? L'eterno nulla?

[Enrico Corsaro]

1) Sì, la radiazione comprende tutto ciò che ha a che fare con gli elettroni, quindi anche i fotoni. Questo lo sapevo, mi sono espresso male io
Cmq il grafico a torta che mi hai dato non riporta la radiazione: questo perché come tu hai detto è trascurabile rispetto al resto?

Giusto, ma ci sono i neutrini!

2) Riguardo le particelle di materia oscura dici: "non interagiscono tramite onde elettromagnetiche, ma solo in modo elettrodebole e gravitazionale".
Elettrondebole?! Ma ci deve essere un errore.. Se poco prima affermi che non interagiscono con il campo elettromagnetico, come fanno ad interagire con forza elettrondebole se essa COMPRENDE l'elettromagnetismo?
Probabilmente interagiscono SOLO con la componente nucleare debole... No?
(sicuramente avrò capito male io ehehehe)

Giusto anche questo, ho sbagliato a scrivere io .

3) La geometria piatta del nostro universo prevede un'espansione infinita con conseguente morte termica: l'energia di dissiperà sulla maggior superficie possibile e l'entropia del sistema tenderà al massimo fino a che tutta la materia presente negli ultimi buchi neri sarà evaporata sotto forma di radiazione.
E poi? L'eterno nulla?

Non necessariamente la materia sarà evaporata, ma potrebbe semplicemente smettere di emettere radiazione perchè avrà raggiunto una temperatura pari allo zero assoluto. Questo si intende per morte termica, assenza di radiazione di alcun tipo dello spettro elettromagnetico. E poi...nient'altro .