Individuare esopianeti con telescopi amatoriali

[Gianluca97]

Anche se non ho ben campito tutto quello che hai scritto ti ringrazio per aver spiegato bene questa cosa.
I valori che servono come raggio della stella, del pianeta e magnitudine della stella sono tutte informazioni facilmente reperibili ovunque, il problema era proprio capire a quanto corrisponde il calo di magnitudine, ora mi studio con calma le formule che hai scritto e vedo di capirle bene.
Grazie ancora

Ho letto di quelle possibilità usando la fotometria differenziale sul libro di Gasparri che è riferito solo a strumenti amatoriali quindi credo siano tutte possibili, ma non lo so con esattezza.

[mazzolatore]

Probabilmente mi sono spiegato male ... e il fatto che non riesco a usare latex mi fa soffrire hahah
Te per caso sai come fare ?

Per chiarimenti sono sempre qui

[Gianluca97]

No, non so proprio come si usa latex.

Ok, adesso mi è chiaro quasi tutto, prima mi confondeva la scrittura infatti non capivo il singolo del Pi greco.
Ti chiedo però qualche chiarimento:
i due raggi sono espressi in metri?
Poi la cosa che ancora non mi è chiara, tu dici che se conosco la magnitudine allora conosco il flusso, seguendo questa formula F = L / 4πR^2 io vedo L indicata come luminosità, sapevo però che c'era una differenza tra luminosità e magnitudine, ma non ne sono certo, nel caso mi sbagliassi stiamo parlando della magnitudine apparente vero?

[Red Hanuman]

@mazzolatore, sei pregato di non utilizzare abbreviazioni nei tuoi post. Ti ho già corretto due volte...

[mazzolatore]

i raggi sono espressi nell'unità di misura che più ti aggrada xD non è importante
i metri forse sono un pò troppo scomodi generalmente sono km ma non c'è alcuna differenza ....

Dalla magnitudine ricavo il flusso ... ma non dalla formula che hai scritto tu ma dalla seguente.

F_2 / F_1 = 100^(m_1 - m_2)/5

il flusso della nostra stella è F_2 e la magnitudine apparente che conosciamo è m_2 mentre m1 e F_1 sono flusso e magnitudine di una stella nota.

Dal flusso allora usando la formula F = L /4πr^2 troviamo la luminosità.

Inoltre la luminosità è l'energia emessa per unità di tempo quindi joule / secondi cioè WATT , mentre la magnitudine è un numero senza unità di misura che serve solo per classificare la stella.

Il primo a parlare di magnitudini fu ipparco da nicea 190 a.C e distinse le stelle in 6 categorie numerate da 1 a 6. queste categorie le chiamò magnitudini.
m=1 significava stella molto luminosa
m=6 stella poco luminosa

quindi magnitudine bassa = luminosità alta e viceversa.
Nel 900 l'idea di ipparco venne migliorata usando le conoscenze accumulate negli anni cioè che l'occhio umano avesse una sensibilità logaritmica alla luce allora si definisce la magnitudine nel seguente modo:


un oggetto con magnitudine 5 volte meno di un'altro è luminoso 100 volte di più.
da qui la formula

F_2/F_1 = 100^(m_1 - m_2) /5
infatti se m_2 = 0 e m_1 = 5 abbiamo F_2 = 100 volte F_1

[mazzolatore]

oggi le classi di magnitudini sono 57 da -27 a 30

-27 circa magnitudine apparente del sole (quella che vediamo dalla terra=
30 corrisponde a magnitudini di oggetti veramente poco luminosi.

invece la magnitudine assoluta è la magnitudine apparente se noi osservassimo l'oggetto ad una distanza di 10 pc

[Gianluca97]

Perfetto grazie ora mi è chiara la relazione tra magnitudine e flusso.
Giusto per essere sicuro faccio un esempio per il calcolo del flusso del Sole, ma solo per avere conferma di quello che penso di aver capito:
partiamo dalla formula F = L /4πR^2 che è quella di cui voglio trovare conferma,
L_Sole=3.9*10²⁶W
noi vogliamo trovare il flusso rispetto alla nostra posizione quindi R sarà circa 150*10¹¹cm
quindi a conti fatti F=0.14erg/cm²/sec

A questo punto ipotizzo una stella di m₂=10
La stella di riferimento è il Sole con una m₁=-26.8 (credo vada bene anche il Sole no? comunque questo è un esempio) il suo flusso l'abbiamo calcolato a F₁=0.14erg/cm²/sec

Partendo da questa: F₂ / F₁ = 100^{(m₁ - m₂) / 5}

Ricaviamo: F₂=F₁*100^{(m₁-m₂)/5}

quindi nel nostro caso:
F₂=0.14*100^(-26.8-10)/5=2.67x10^-16erg/cm²/sec

Giusto?


PS. @Red Hanuman come si usano i comandi LATEX? Anche inserendoli con il formato corretto non funzionano.

[mazzolatore]

esatto ... anche se di solito si usa vega come stella di riferimento .

Non ho controllato i numeri anche perche non ricordo gli erg e non mi va di cercarlo xD

Sei un grande

[Red Hanuman]

PS. @Red Hanuman come si usano i comandi LATEX? Anche inserendoli con il formato corretto non funzionano.

Meglio che te lo spieghi @Stefano Simoni...

[Gianluca97]

@mazzolatore, ho ricontrollato i calcoli e mi sono accorto di aver fatto confusione con le unità di misura: adesso prenderò come riferimento i Watt per la luminosità e i metri per le distanze.
Quindi rifaccio i conti:

F=L/4πR² [W/s²]

L_Sole=3.9*10²⁶W
R_Media=150*10⁹m

quindi F_Sole=3.9*10²⁶/4π*(150*10⁹)²= 1400W/s²

Essendo noto il flusso di Vega F_Vega=2.7*10^-8W/s² provo il calcolo contrario per avere conferma:

F_Sole=2.7*10^-8*100^{(0.03+26.8)/5}=1456W/s² quindi i calcoli adesso sono corretti.

Provo a calcolare il calo di magnitudine causato dal transito di un esopianeta, in particolare il transito di HD17156 di cui conosco il raggio ma anche il calo di magnitudine e quindi posso avere conferma dei calcoli corretti:
R_p=1.1R_jup=76902.1km=76902100m
R_s=1.508R_Sole=1049115,6km=1049115600m
m_s=8.17

F_s=2.7*10^-8*100^{(0.03-8.17)/5}=1.4975*10^-11W/s²
Partendo da questa formula L = F*4πR² - F*4πr² ottengo:

L=1.4975*10^-11*4π*(1049115600)²- 1.4975*10^-11*4π*(76902100)²=207120642.6103-1112892.1882=206007750.422W

Adesso trovo il flusso per questo valore quindi:
F_transito=206007750.422/4π(2.4143*10¹⁸)²=2.8125*10^-30W/s²

Da qua poi volendo trovare la magnitudine come devo fare?