su Relatività e curve di rotazione delle galassie

[giorgione]

potremmo avvicinarci ad una possibile spiegazione delle curve di rotazione delle galassie in una maniera che potrebbe risultare pure sufficientemente semplice. Sappiamo che la Gravità Newtoniana è una eccellente approssimazione della Relatività Generale a basse accelerazioni. GN descrive molto bene il nostro sistema solare, con pochissime correzioni (ad esempio la componente relativistica della precessione del perielio di Mercurio). Si è ritenuto quindi più che opportuno applicare le formule di Newton alle curve di rotazione delle stelle delle galassie, tipicamente caratterizzate da accelerazioni molto basse. Ma, probabilmente, su scala galattica la GN richiede un altro tipo di correzione, molto importante, per approssimare bene la RG. Infatti, una volta accettato che non esistono segnali superluminali, GN non approssima affatto RG su larga scala a causa del fenomeno dell'aberrazione. Poiché gli effetti dinamici si propagano alla velocità della luce, sono legati, per ciascuna stella, alla posizione ottica delle restanti stelle, che è in ritardo rispetto alla loro posizione istantanea. E in grandissima misura, su quelle scale. Invece, le onde gravitazionali, previste dalla RG - pur propagandosi alla velocità della luce, ma per la loro caratteristica di essere quadrupolari - incorporano completamente "l’informazione" sulla proiezione rettilinea uniforme della posizione istantanea delle altre stelle [S. Carlip: Aberrazione e velocità della gravità https://arxiv.org/abs/gr-qc/9909087 ].
Applicare la legge di gravità di Newton ad una stella di una galassia è come prevedere il moto di una pallina sulla ruota della roulette considerando la ruota solidale al tavolo da gioco. La pallina, se ruotasse realmente rispetto al tavolo da gioco astratto, ruoterebbe con ottima approssimazione secondo le previsioni di Newton. Ma il suo vero movimento rispetto alla ruota della roulette (che gira in senso contrario, nello stesso senso del "ritardo ottico") descrive invece un'ellisse tenuta aperta dal fatto che il suo apoapside sembra ruotare in senso contrario a quello della ruota. Per ogni stella newtoniana, quindi, è come se tutte le altre costituissero la ruota della roulette, e “regredissero” rispetto alla nostra stella verso la loro posizione ottica (più cresce il numero e la massa delle altre stelle coinvolte, maggiore è il grado di regressione, cioè la grandezza del ritardo ottico). Quindi la sola GN, se non la si corregge aggiungendo la precessione del semiasse maggiore dell'ellisse percorso, probabilmente non approssima affatto la RG (che invece, come dicevamo, non risente del ritardo ottico a motivo della natura delle onde gravitazionali, e perciò integra implicitamente il moto di tutte le stelle dalla posizione ottica reciproca alla sua proiezione rettilinea uniforme "istantanea").
Nel caso della nostra galassia la precessione sarebbe di circa 0,3 secondi d’arco per secolo.
La significativa quantità di moto aggiuntiva sarebbe giustificata dalla contrazione delle nubi di gas successivamente al big bang, contrazione amplificata proprio dal progressivo ampliamento dell'effetto del termine di correzione aggiuntivo di cui si parla. Pertanto questo effetto spiegherebbe, meglio dell'ipotesi della “materia oscura”, la formazione relativamente precoce delle galassie (e delle stelle in esse contenute) nonché il numero relativamente piccolo di galassie nane. Come sembrano dimostrare le osservazioni più recenti.