Aumento della massa e anche del campo gravitazionale?

Ho due domande da fare:

1) Nella relatività quando un'oggetto si muove aumenta anche la massa, quindi anche il suo campo gravitazionale giusto?

2) Ammettiamo che un'astronave in accelerazione aumenta la velocità e la massa rispetto ad un un sassolino e si scontra contro questo. Questo sasso si disintegra scontrandosi contro l'astronave giusto? Ma se il riferimento è l'astronave, il sasso aumenta la velocità e la massa, quindi se il sasso si scontra contro l'astronave questa viene sfondata dal sasso. Però questo non mi torna perché dovrebbe essere vero solo in uno dei due casi veri visto che in un caso c'è un sistema in accelerazione e l'altro no.

Grazie :hm:

Qui servirebbe @Enrico Corsaro...
Comunque, se ho capito bene i termini della questione (e la relatività) il campo gravitazionale non cambia.
In realtà la la formula della massa relativistica serve per dare spiegazione al fatto che, nella relatività, la quantità di moto di un'oggetto varia all'aumentare della sua velocità relativa.
Detto in parole più semplici, l'oggetto si comporta COME SE la sua massa fosse aumentata di un fattore che varia in relazione alla velocità relativa nel sistema considerato.
La quantità di moto (p), in fisica newtoniana, si calcola moltiplicando la massa per la velocità, in questo modo: p=mv.
Ma nella relatività questo non vale più, e la formula diventa dove è calcolato così: .
Questo vuol dire che, man mano che la velocità relativa aumenta, l'oggetto si comporta come se aumentasse la sua massa o, che è lo stesso, la sua energia.
In effetti, la famosa formula dovrebbe essere scritta come .
Lascio ad Enrico l'onere di correggermi e di spiegare meglio la cosa...;)

Esatto la massa propria della particella non varia al variare del sistema di riferimento è una caratteristica intrinseca dell'oggetto.
Quello che cambia è la massa relativa al sistema di riferimento considerato.

cioè quello che si muove.
Se siamo fermi o a velocità molto minori di c

La seconda domanda non l'ho capita.
Tieni presente che quando parli di corpi che accelerano stai entrando nel campo della relatività generale.

Quello che dici è giusto se sto solidale al sasso vedo la navicella che mi viene addosso, e se sto solidale alla navicella vedo il sasso che mi viene addosso.
Ma non vedo il perche si dovrebbero distruggere prima l'uno e poi l'altro oggetto.

L'astronave è ferma, parte con una certa accelerazione e impatta con il sasso.

Se sono solidale con il sasso l'astronave con la sua quantità di moto devia il sasso, se sono solidale con l'astronave il sasso con la sua quantità di moto perfora l'astronave. Non mi torna, perché?

Il problema della massa relativistica è molto più complesso. Non basta che dire la massa aumenta con la velocità. In questo articolo: http://www.accastampato.it/en/2011/0...relativistica/ magari da non prendere come oro colato, si prende coscienza, però, della complessità del problema. D'altra parte se pensiamo agli acceleratori di particelle, come potrebbero funzionare. Negli acceleratori si sfiora effettivamente la velocità della luce.

Eccomi..

Citazione:

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Originariamente Scritto da Cedille77

1) Nella relatività quando un'oggetto si muove aumenta anche la massa, quindi anche il suo campo gravitazionale giusto?

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La massa aumenta agli occhi di un osservatore che vede l'oggetto muoversi, ma si tratta di una massa relativistica, cioè di una massa intrinseca a cui si somma il contributo di energia cinetica (cioè del moto) dato dalla grande velocità raggiunta dall'oggetto. Per lo stesso oggetto invece, cioè nel suo sistema di riferimento solidale con se stesso, la massa rimane quella a riposo. E' cioè un effetto puramente relativistico, come ti è già stato detto.
Il campo gravitazionale invece è legato unicamente alla massa a riposo, da cui dipende il potenziale gravitazionale. Si tratta in questo caso di una quantità "ambientale" (da cui anche il nome stesso di "campo"), che non dipende cioè dal movimento dello stesso oggetto. Dunque effetto gravitazionale e massa relativistica sono due concetti distinti e separati.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Cedille77

2) Ammettiamo che un'astronave in accelerazione aumenta la velocità e la massa rispetto ad un un sassolino e si scontra contro questo. Questo sasso si disintegra scontrandosi contro l'astronave giusto? Ma se il riferimento è l'astronave, il sasso aumenta la velocità e la massa, quindi se il sasso si scontra contro l'astronave questa viene sfondata dal sasso. Però questo non mi torna perché dovrebbe essere vero solo in uno dei due casi veri visto che in un caso c'è un sistema in accelerazione e l'altro no.

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Ritengo che di base la domanda non sia formulata in modo chiaro. Probabilmente quello che intendi dire e che ti crea confusione è il fatto che in base a quale sistema di riferimento scelgo, vedo un oggetto o l'altro aumentare la sua massa e in teoria questo mi cambierebbe il modo in cui essi vanno ad urtare, cioè se fa più danni il sasso (visto dal punto di vista dell'astronave) oppure fa più danni l'astronave (vista dal punto di vista del sasso).

La domanda in questi termini è più che legittima.
Nel qual caso bisogna considerare i moti relativistici dei due oggetti e calcolare le quantità di moto del sistema in base alle velocità relative fra i due oggetti. Il problema rientra nella categoria degli urti relativistici, i quali richiedono il calcolo della composizione delle velocità. Il caso quindi si studia dal punto di vista del centro di massa, cioè il sistema di riferimento in cui l'impulso totale del sistema risulta essere nullo.
Diciamo quindi meglio che non ha senso, a livello fisico, inquadrare il problema dal punto di vista di uno o dell'altro oggetto in moto, ma solo dal punto di vista del centro di massa. Questo è quello che si realizza ad esempio ogni volta che al CERN vengono effettuati esperimenti con particelle accelerate a velocità relativistiche contro un bersaglio fisso. E' dal centro di massa che puoi valutare l'energia in gioco nel sistema e capire dunque che tipo di urto si potrà verificare tra i due oggetti.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Eccomi..



La massa aumenta agli occhi di un osservatore che vede l'oggetto muoversi, ma si tratta di una massa relativistica, cioè di una massa intrinseca a cui si somma il contributo di energia cinetica (cioè del moto) dato dalla grande velocità raggiunta dall'oggetto. Per lo stesso oggetto invece, cioè nel suo sistema di riferimento solidale con se stesso, la massa rimane quella a riposo. E' cioè un effetto puramente relativistico, come ti è già stato detto.
Il campo gravitazionale invece è legato unicamente alla massa a riposo, da cui dipende il potenziale gravitazionale. Si tratta in questo caso di una quantità "ambientale" (da cui anche il nome stesso di "campo"), che non dipende cioè dal movimento dello stesso oggetto. Dunque effetto gravitazionale e massa relativistica sono due concetti distinti e separati.

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Ok, perfetto :)

Citazione:

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Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Ritengo che di base la domanda non sia formulata in modo chiaro. Probabilmente quello che intendi dire e che ti crea confusione è il fatto che in base a quale sistema di riferimento scelgo, vedo un oggetto o l'altro aumentare la sua massa e in teoria questo mi cambierebbe il modo in cui essi vanno ad urtare, cioè se fa più danni il sasso (visto dal punto di vista dell'astronave) oppure fa più danni l'astronave (vista dal punto di vista del sasso).

La domanda in questi termini è più che legittima.

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Si è questo che intendo.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Nel qual caso bisogna considerare i moti relativistici dei due oggetti e calcolare le quantità di moto del sistema in base alle velocità relative fra i due oggetti. Il problema rientra nella categoria degli urti relativistici, i quali richiedono il calcolo della composizione delle velocità. Il caso quindi si studia dal punto di vista del centro di massa, cioè il sistema di riferimento in cui l'impulso totale del sistema risulta essere nullo.
Diciamo quindi meglio che non ha senso, a livello fisico, inquadrare il problema dal punto di vista di uno o dell'altro oggetto in moto, ma solo dal punto di vista del centro di massa. Questo è quello che si realizza ad esempio ogni volta che al CERN vengono effettuati esperimenti con particelle accelerate a velocità relativistiche contro un bersaglio fisso. E' dal centro di massa che puoi valutare l'energia in gioco nel sistema e capire dunque che tipo di urto si potrà verificare tra i due oggetti.

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Due particelle una posta in accelerazione e l'altra come bersaglio fisso, è la particella in accelerazione che aumenta la massa. Però è l'energia in gioco che determina il risultato, quindi questa energia si diparte alla loro massa naturale! Ed è per questo che il sasso avrà la peggio.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Cedille77

Due particelle una posta in accelerazione e l'altra come bersaglio fisso, è la particella in accelerazione che aumenta la massa. Però è l'energia in gioco che determina il risultato, quindi questa energia si diparte alla loro massa naturale! Ed è per questo che il sasso avrà la peggio.

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La particella in accelerazione aumenta la massa se vista da un osservatore fermo rispetto ad essa, ma non la aumenta se vista da un osservatore solidale con la particella. Ricorda che si tratta sempre di un effetto relativo.

Il calcolo deve essere sempre fatto dal punto di vista del centro di massa, che nel qual caso costituisce un sistema di riferimento ottimizzato per studiare l'urto e da cui poter calcolare l'energia in gioco in modo corretto. Il centro di massa si muove con il sistema costituito da entrambi i soggetti in procinto di collidere e sintetizza tutta la dinamica dell'azione.

Citazione:

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Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

La particella in accelerazione aumenta la massa se vista da un osservatore fermo rispetto ad essa, ma non la aumenta se vista da un osservatore solidale con la particella. Ricorda che si tratta sempre di un effetto relativo.

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Certo! Altrimenti questo viola la relatività!

Citazione:

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Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Il calcolo deve essere sempre fatto dal punto di vista del centro di massa, che nel qual caso costituisce un sistema di riferimento ottimizzato per studiare l'urto e da cui poter calcolare l'energia in gioco in modo corretto. Il centro di massa si muove con il sistema costituito da entrambi i soggetti in procinto di collidere e sintetizza tutta la dinamica dell'azione.

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E' come un fucile che spara:

Da tutti e due i punti di vista l'energia in gioco si divide nelle due masse a riposo. Quindi l'astronave subisce un lieve se non pari a zero di rallentamento, mentre il sasso schizza via.