Re: Paradosso dei gemelli
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Red Hanuman
La montagna sotto di se ha più massa della pianura, quindi il tempo dovrebbe scorrere più lentamente che in pianura.
Poi, se pensiamo alla cima di una montagna, essa è più lontana dal centro della Terra dalla pianura. Visto che il pianeta ruota con velocità angolare uniforme, ne consegue che la cima della montagna deve muoversi più velocemente della sua base in pianura. Ancora, quindi, il tempo tende a rallentare....
Dunque, se il sistema è in equilibrio (ossia se non è da poco finita una glaciazione, o se non sono in atto poderose spinte compressive) la "colonna di massa" sotto i piedi di un osservatore, ossia da sotto le sue suole al centro della Terra, sarebbe costante dappertutto.
Devi immaginare una montagna come un iceberg solo che di pietra, che galleggia in un liquido molto più viscoso dell'acqua, fai conto genere melassa o asfalto o pece, ma mooolto più viscoso. Ma sempre che sul lungo periodo si comporta come un liquido viscoso, non rigido come un cristallo. Per capirci, l'ametista è un cristallo, il quarzo anche, ma il vetro è un liquido viscoso infatti nel corso dei secoli... cola. Le vetrate del Palazzo Ducale a Venezia, mai rotte dallo spostamento d'aria delle esplosioni di bombardamenti, presentano dei lievi "festoni" sulla superficie inarcati verso il baso: stanno colando pian piano giù. Anche i lacrimatoi in vetro che si trovano nelle tombe romane son trovati spesso mezzi afflosciati verso il piano su cui sono poggiati, se nei secoli non son stati cappottati e rotti da qualche scossa tellurica.
Torniamo alla nostra montagna. In un iceberg hai 3/10 fuori, 7/10 al di sotto del pelo dell'acqua, più o meno: questo perché il ghiaccio è meno denso dell'acqua su cui galleggia. Ok?
Se la situazione geologica locale è in equilibrio, per rispettare il principio di galleggiamento idrostatico, ossia... alla fin fine il principio di Archimede, è come se sotto la montagna (fai conto assimilabile a un piramidone irregolare verso l'alto) avesse sotto di sé una "anti-montagna" (altro piramidone irregolare... simmetrico, con la punta verso il basso) un po' più alta: se la montagna non "sprofonda verso l'astenosfera" vuol dire che ha una densità più bassa essendo di materiale crostale, rispetto al mantello. Perciò ci galleggia sopra.
Da che mondo è mondo (:biggrin:) le cose leggere se non son conformate in modo da far finta di essere tali (come le navi, che abbassano la loro densità media incorporando vuoti, e galleggiano anche se di ferro) galleggiano in quanto di densità media più bassa di ciò che le sostiene.
Lasciamo stare le cifre, porterebbero fuori strada e poi variano a seconda della composizione petrografica della montagna (se è un batolite di granito ha densità molto maggiore della dolomia con cui son fatte appunto le ...Dolomiti...); è solo il concetto che conta.
Allora se sei sulla cima di una montagna, dal momento che il "peso" della colonna sotto di te deve grossomodo restare costante, prevale il fatto che ti trovi più distante dal centro di rotazione, dunque la gravità è minore, anche se in sé la montagna ha una grande massa che istintivamente percepisci come "aggiunta".
La riprova è che i rilevamenti gravimetrici permettono di individuare le zone che NON sono in equilibrio: siccome il mantello esterno è molto viscoso, finita l'ultima glaciazione e scioltosi uno spessore di ghiaccio di anche tre km, è mancato il "peso" del ghiaccio sovrastante, perciò tutto lo Scudo Baltico (tutta quella che noi chiamiamo nel senso più lato Scandinavia, compresa la penisola di Kola e il Mar Baltico che è solo un "basso strutturale" assai poco profondo) si sta puntualmente risollevando cercando di ritrovare l'equilibrio, come una chiatta da sopra la quale con una gru a un certo punto velocemente ...togli una locomotiva.
Ma siccome è come detto molto viscoso il substrato, questo risollevamento "è in ritardo" e il risultato è che c'è ancora molta più crosta relativamente leggera immersa più profondamente del dovuto nel mantello esterno... e le misurazioni gravimetriche - corrette per la quota che tien conto della forza centrifuga dovuta al fatto che la terra gira - mostrano una anomalia negativa.
Quanto al tempo, in un sistema in perfetto equilibrio grossomodo dunque dovrebbe scorrere un po' più velocemente in cima a una montagna, essendo la gravità decrescente con la quota.
Sul Concorde una bilancia a molla tarata dice che pesi poco meno. Una stadera, invece, indica sempre lo stesso peso perché sia tu che i pesi di bilanciamento "subite lo stesso trattamento" e siete soggetti alle stesse forze.
Non so se almeno mi sono quasi parzialmente capito da solo... :vomit:
Re: Paradosso dei gemelli
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Valerio Ricciardi
:biggrin::biggrin::biggrin:
Re: Paradosso dei gemelli
Ti ringrazio per la spiegazione, molto ben fatta. Un punto però non mi convince. Tu dici:
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Valerio Ricciardi
Dunque, se il sistema è in equilibrio (ossia se non è da poco finita una glaciazione, o se non sono in atto poderose spinte compressive) la "colonna di massa" sotto i piedi di un osservatore, ossia da sotto le sue suole al centro della Terra, sarebbe costante dappertutto.
E poi:
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Originariamente Scritto da
Valerio Ricciardi
Allora se sei sulla cima di una montagna, dal momento che il "peso" della colonna sotto di te deve grossomodo restare costante, prevale il fatto che ti trovi più distante dal centro di rotazione, dunque la gravità è minore, anche se in sé la montagna ha una grande massa che istintivamente percepisci come "aggiunta".
La riprova è che i rilevamenti gravimetrici permettono di individuare le zone che NON sono in equilibrio: siccome il mantello esterno è molto viscoso, finita l'ultima glaciazione e scioltosi uno spessore di ghiaccio di anche tre km, è mancato il "peso" del ghiaccio sovrastante, perciò tutto lo Scudo Baltico (tutta quella che noi chiamiamo nel senso più lato Scandinavia, compresa la penisola di Kola e il Mar Baltico che è solo un "basso strutturale" assai poco profondo) si sta puntualmente risollevando cercando di ritrovare l'equilibrio, come una chiatta da sopra la quale con una gru a un certo punto velocemente ...togli una locomotiva.
Ma siccome è come detto molto viscoso il substrato, questo risollevamento "è in ritardo" e il risultato è che c'è ancora molta più crosta relativamente leggera immersa più profondamente del dovuto nel mantello esterno... e le misurazioni gravimetriche - corrette per la quota che tien conto della forza centrifuga dovuta al fatto che la terra gira - mostrano una anomalia negativa.
Ora, o il sistema è in equilibrio o non lo è. Mi riesce difficile pensare alle nostre montagne come in equilibrio. Prima di tutto, perché l'orogenesi non è per definizione uno stato d'equilibrio ( e di fatti, le montagne crescono per effetto dei movimenti della placca, e nel contempo, vengono mano a mano smantellate dagli agenti atmosferici ed altro).
Secondo, perché quello che è accaduto in Scandinavia è accaduto qui, anche se a distanza di diverso tempo. Siamo sicuri che non sia più influente l'effetto glaciazione - disgelo sulle Alpi?
Resta il fatto che la tua è una spiegazione semplice, e che Occam ti dà ragione..... :confused:
Re: Paradosso dei gemelli
Il mio discorso descriveva il principio generale. Come quello di tante navi che pescano più o meno, ferme in porto, ormeggiate una accanto all'altra. Quella che "fuori" vedi più alta, sotto il pelo dell'acqua a parità di altre condizioni pesca di più.
Bé, comunque di zone in cui le anomalie gravimetriche sono sostanzialmente irrilevanti ce ne sono tante.
Sia in pianura che in montagna; mai in effetti su montagne molto "giovani" come orogenesi attiva e vitale.
Le Alpi si stanno velocemente sollevando, stante che l'orogenesi alpino-himalayana è lungi dall'essere cessata; l'India continua a spingere contro l'Asia sollevando l'Himalaya e catene contermini, l'Africa insiste nel far fulcro più o meno all'altezza di Gibilterra e tentare di "chiudere" il Mediterraneo accostandosi all'avampaese europeo, con l'Italia bloccata... a tentar di bloccare la chiusura, proprio come il bastoncino nella bocca del coccodrillo... che trasmette parte della spinta da SSe verso NNW insistendo a corrugare le Alpi, e sottoposta ad immani pressioni orientate fa ogni tanto crick, crock e vengon giù le case, oltre a continuare a scorrere l'allineamento tettonico una volta noto come Ancona/Anzio (da qualche decennio più usato Olevano/Antrodoco dal nome del tratto più evidente) che "divide in due" gli Appennini in senso SW/NE...
e col suo movimento relativo, oltre a mettere in contatto diretto rocce formate in ambienti diversi (le cosiddette serie "laziale/abruzzese" ascrivibile da piattaforme carbonatiche di bassa profondità simili a quelle che oggi possiamo studiare alle Bahamas, e "umbro/marchigiana" più pelagica, da depositi profondi più siltosi e argillosi) tenta di "accorciare il tutto" dislocandolo in senso orizzontale.
Già se vai su montagne prodotte da orogenesi ormai cessate, come gli Appalachi, i valori gravimetrici sono in accordo con latitudine e quota. Dico latitudine anche perché ovviamente tu, sulla solita bilancia a molla, pesi più al Polo che all'Equatore per ragioni di velocità lineare e forza centrifuga.
Re: Paradosso dei gemelli
Una riprova è che il Progetto Mohole, (da Mohorovicic-hole) che cercava di arrivare a campionare le olivine che ci si aspettava di trovare alla sommità del mantello esterno, prevedeva una perforazione a partire dal fondo oceanico... perché colà le indagini sismiche avevano mostrato che la crosta terrestre è più sottile, e il limite crosta/mantello esterno per conseguenza più superficiale.
Sotto le alte montagne la sismica mostrava una discontinuità di Mohorovicic (una sottile zona in cui le onde sismiche cambiano bruscamente velocità, nello specifico rallentano le onde S o "di taglio" indicando un comportamento meno rigido e più plastico = l'inizio delle più esterne propaggini del mantello) molto più profonda, con un andamento... grossolanamente speculare rispetto al rilievo visibile in superficie. Come se "fuori" avessi un istogramma, e "sotto" una sorta di anti-istogramma simmetrico e ribaltato.
PS/ Queste non son davvero mie interpretazioni, ché salvo questioni molto marginali non mi sogno minimamente di poterne vantare di proprie, ma quel che mi hanno insegnato con molta, molta, molta pazienza dal 1978 in poi.
Re: Paradosso dei gemelli
In ogni caso, io costituisco un'eccezione preoccupante :blush: (e in corso di indagine da tempo) alla Relatività ristretta: con me il paradosso dei gemelli infatti parrebbe proprio non funzionare in sufficiente accordo al modello proposto.
Son figlio unico. :biggrin:
Re: Paradosso dei gemelli
Signori, leggervi é una gioia. Davvero molto interessante e pieno di cose degne di approfondimento......Grazie!
Re: Paradosso dei gemelli
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Originariamente Scritto da
Valerio Ricciardi
Il mio discorso descriveva il principio generale. Come quello di tante navi che pescano più o meno, ferme in porto, ormeggiate una accanto all'altra. Quella che "fuori" vedi più alta, sotto il pelo dell'acqua a parità di altre condizioni pesca di più.
Il rapporto tra crosta terrestre e nucleo liquido paragonato al rapporto tra iceberg o navi con l'acqua siete sicuri che si possa fare?
Re: Paradosso dei gemelli
Si, tant'è che l'ho fatto pochi post fa... solo che è un po' fuorviante, perché le viscosità in gioco son tali e tante... poi il mantello è tutt'altro che "liquido", diciamo che è in una condizione di liquido viscoso paragonabile a quella di un vetro al calor rosso ma che non cola né puà esser ancora lavorato all'artigiano di Murano...
...un po' come la pece, che se le dai una martellata si scheggia comportandosi come un solido fragile, ma se ne fai una barra che appoggi per poco più di metà (così non si ribalta) su un davanzale in pochi giorni si incurva e pende giù per la parte che prima sporgeva bella dritta orizzontale...
Sembrerebbe che forsecasomaièpossibilevediamoèdaverificarenonsbila nciamocitroppodefinitivamente da come si comporta quando attraversato dalle onde sismiche di grandi terremoti crostali, piuttosto, il nucleo esterno possa più essere assimilabile a un liquido viscoso, ma abbastanza "fuso" secondo il nostro immaginario collettivo.
Re: Paradosso dei gemelli
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Red Hanuman
Dunque, facciamo due conti.... :thinking:
La montagna sotto di se ha più massa della pianura, quindi il tempo dovrebbe scorrere più lentamente che in pianura.
Poi, se pensiamo alla cima di una montagna, essa è più lontana dal centro della Terra dalla pianura. Visto che il pianeta ruota con velocità angolare uniforme, ne consegue che la cima della montagna deve muoversi più velocemente della sua base in pianura. Ancora, quindi, il tempo tende a rallentare....
Mi spiace per te, ma in pianura il tempo va più veloce che in montagna....
Strano, perché quando faccio una bella passeggiata sui monti non mi accorgo nemmeno del tempo che è passato..... :razz::biggrin:
Arrivo in ritardo, ma su Wikipedia c'è questa bella spiegazione su come scorre il tempo:
GPS e teoria della relatività
Gli orologi satellitari sono affetti dalle conseguenze della teoria della relatività. Infatti, a causa degli effetti combinati della velocità relativa, che rallenta il tempo sul satellite di circa 7 microsecondi al giorno, e della minore curvatura dello spaziotempo a livello dell'orbita del satellite, che lo accelera di 45 microsecondi, il tempo sul satellite scorre ad un ritmo leggermente più veloce che a terra, causando un anticipo di circa 38 microsecondi al giorno, e rendendo necessaria una correzione automatica da parte dell'elettronica di bordo. Questa osservazione fornisce un'ulteriore prova dell'esattezza della teoria einsteniana in un'applicazione del mondo reale. L'effetto relativistico rilevato è, infatti, esattamente corrispondente a quello calcolabile teoricamente, almeno nei limiti di accuratezza forniti dagli strumenti di misura attualmente disponibili.
Oltre agli errori, compensati, derivanti dagli effetti relativistici, esistono altri tipi di errori del GPS di tipo atmosferico e di tipo elettronico.
È di fondamentale importanza sottolineare che quello che permette al GPS di raggiungere la precisione cui tipicamente arriva (incertezze di pochi metri) sono proprio le correzioni di relatività generale (45 microsecondi); quelle della relatività ristretta (7 microsecondi). In assenza di queste correzioni si otterrebbero incertezze dell'ordine del chilometro che renderebbero il sistema del tutto inutile o comunque molto meno preciso.
solo un estratto preso da: http://it.wikipedia.org/wiki/Sistema...amento_Globale
