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Discussione: Paradosso dei gemelli

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  1. #11
    SuperNova L'avatar di Valerio Ricciardi
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    Re: Paradosso dei gemelli

    Citazione Originariamente Scritto da Red Hanuman Visualizza Messaggio
    La montagna sotto di se ha più massa della pianura, quindi il tempo dovrebbe scorrere più lentamente che in pianura.
    Poi, se pensiamo alla cima di una montagna, essa è più lontana dal centro della Terra dalla pianura. Visto che il pianeta ruota con velocità angolare uniforme, ne consegue che la cima della montagna deve muoversi più velocemente della sua base in pianura. Ancora, quindi, il tempo tende a rallentare....
    Dunque, se il sistema è in equilibrio (ossia se non è da poco finita una glaciazione, o se non sono in atto poderose spinte compressive) la "colonna di massa" sotto i piedi di un osservatore, ossia da sotto le sue suole al centro della Terra, sarebbe costante dappertutto.
    Devi immaginare una montagna come un iceberg solo che di pietra, che galleggia in un liquido molto più viscoso dell'acqua, fai conto genere melassa o asfalto o pece, ma mooolto più viscoso. Ma sempre che sul lungo periodo si comporta come un liquido viscoso, non rigido come un cristallo. Per capirci, l'ametista è un cristallo, il quarzo anche, ma il vetro è un liquido viscoso infatti nel corso dei secoli... cola. Le vetrate del Palazzo Ducale a Venezia, mai rotte dallo spostamento d'aria delle esplosioni di bombardamenti, presentano dei lievi "festoni" sulla superficie inarcati verso il baso: stanno colando pian piano giù. Anche i lacrimatoi in vetro che si trovano nelle tombe romane son trovati spesso mezzi afflosciati verso il piano su cui sono poggiati, se nei secoli non son stati cappottati e rotti da qualche scossa tellurica.

    Torniamo alla nostra montagna. In un iceberg hai 3/10 fuori, 7/10 al di sotto del pelo dell'acqua, più o meno: questo perché il ghiaccio è meno denso dell'acqua su cui galleggia. Ok?
    Se la situazione geologica locale è in equilibrio, per rispettare il principio di galleggiamento idrostatico, ossia... alla fin fine il principio di Archimede, è come se sotto la montagna (fai conto assimilabile a un piramidone irregolare verso l'alto) avesse sotto di sé una "anti-montagna" (altro piramidone irregolare... simmetrico, con la punta verso il basso) un po' più alta: se la montagna non "sprofonda verso l'astenosfera" vuol dire che ha una densità più bassa essendo di materiale crostale, rispetto al mantello. Perciò ci galleggia sopra.
    Da che mondo è mondo () le cose leggere se non son conformate in modo da far finta di essere tali (come le navi, che abbassano la loro densità media incorporando vuoti, e galleggiano anche se di ferro) galleggiano in quanto di densità media più bassa di ciò che le sostiene.

    Lasciamo stare le cifre, porterebbero fuori strada e poi variano a seconda della composizione petrografica della montagna (se è un batolite di granito ha densità molto maggiore della dolomia con cui son fatte appunto le ...Dolomiti...); è solo il concetto che conta.

    Allora se sei sulla cima di una montagna, dal momento che il "peso" della colonna sotto di te deve grossomodo restare costante, prevale il fatto che ti trovi più distante dal centro di rotazione, dunque la gravità è minore, anche se in sé la montagna ha una grande massa che istintivamente percepisci come "aggiunta".

    La riprova è che i rilevamenti gravimetrici permettono di individuare le zone che NON sono in equilibrio: siccome il mantello esterno è molto viscoso, finita l'ultima glaciazione e scioltosi uno spessore di ghiaccio di anche tre km, è mancato il "peso" del ghiaccio sovrastante, perciò tutto lo Scudo Baltico (tutta quella che noi chiamiamo nel senso più lato Scandinavia, compresa la penisola di Kola e il Mar Baltico che è solo un "basso strutturale" assai poco profondo) si sta puntualmente risollevando cercando di ritrovare l'equilibrio, come una chiatta da sopra la quale con una gru a un certo punto velocemente ...togli una locomotiva.

    Ma siccome è come detto molto viscoso il substrato, questo risollevamento "è in ritardo" e il risultato è che c'è ancora molta più crosta relativamente leggera immersa più profondamente del dovuto nel mantello esterno... e le misurazioni gravimetriche - corrette per la quota che tien conto della forza centrifuga dovuta al fatto che la terra gira - mostrano una anomalia negativa.

    Quanto al tempo, in un sistema in perfetto equilibrio grossomodo dunque dovrebbe scorrere un po' più velocemente in cima a una montagna, essendo la gravità decrescente con la quota.

    Sul Concorde una bilancia a molla tarata dice che pesi poco meno. Una stadera, invece, indica sempre lo stesso peso perché sia tu che i pesi di bilanciamento "subite lo stesso trattamento" e siete soggetti alle stesse forze.

    Non so se almeno mi sono quasi parzialmente capito da solo...
    Ultima modifica di Valerio Ricciardi; 17-06-2013 alle 08:28
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